2023-2024学年吉林省高一数学人教A版函数概念与性质同步测试-18-含解析

函数概念与性质同步测试(18)

姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________

考试时间：120分钟

题号评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人得分

满分：150分

四

五

总分

一二三

一、选择题（共12题，共60分）

1. 下列各函数中，与 A .

表示同一函数的是（ ）B .

C .y=（

D .

）2

2. 下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）A .

与

B .

与

C .

与

D .

与

3. 下列函数表示同一函数的是（ ）A .

与

B .

与

C .

与

D .

与

4. 函数y= （x＞0）的值域为（ ）

A .（﹣，+∞）B .（﹣1，2）C .{y|y≠2}D .{y|y＞2}

5. 已知定义域为 的函数 是奇函数，则不等式 解集为（ ）

A .B .C .D .

6. 已知幂函数y=f（x）的图象过点

，则log2f（2）的值为（ ）

A .B .﹣ C .2D .﹣2

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7. 函数的定义域为（　　）A .（﹣5，+∞）B .[﹣5，+∞）C .（﹣5，0）D .（﹣2，0）8. 若函数是奇函数，且当时， ， 则当时，的解析式为（ ）A .B .C .D .9. 设函数数的取值范围为（ ）A .B .若任意给定的 ， 都存在唯一的非零实数满足 ， 则正实C .D .10. 在下列函数中，与函数A .B .表示同一函数的（ ）C .D .11. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝（ ）A .3B .1C .－1D .－312. 下列式子中成立的是（ ）A .B .C .D .阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 已知幂函数 是偶函数，则 .14. 函数 在实数集上是减函数，则k的范围是 .15. 已知f（2x+1）=x2﹣2x，则f（3）= 16. 已知函数 为 ． ，函数 ，若 ， 恰有1个零点，则 的取值范围阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 规定 为不超过t的最大整数，例如 ， .对任意实数x，令 ， ，第 2 页 共 12 页进一步令 (1) 分别求

和

.

；

(2) 求x的取值范围，使它同时满足 ， .

18. 已知(1) 求(2) 求(3) 若

是定义在

；的解析式；

上的偶函数，当时， ．

， 求实数a的取值范围．

19. 某商品最近30天的价格f（t）（元）与时间t满足关系式：f（t）= ，且知销售量g（t）与

时间t满足关系式 g（t）=﹣t+30，（0≤t≤30，t∈N+），求该商品的日销售额的最大值．

20. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．

（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；

（2）写出函数f（x）的解析式和值域．

21. 已知g（x）=﹣x2﹣3，f（x）是二次函数，f（x）+g（x）是奇函数，且当x∈[﹣1，2]时，f（x）的最小值为1，求f（x）的表达式．

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答案及解析部分

1.

2.

3.

4.

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5.

6.

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7.

8.

9.

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10.

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11.

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13.

14.

15.

16.

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17.(1)

(2)

18.(1)(2)

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(3)

19.

20.

21.

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