概率论试卷及答案

广东工业大学试卷参及评分标准 ( B ) 课程名称: 概率论与数理统计B 。 考试时间: 2011年 1 月 14 日 (第 21 周 星期 五 ) 一、 单项选择题（每小题4分，共20分） 1 B 2 C 3 A 4 D 5 C 二、填空题（每小题4分，共20分） 1、 1911 2、 3、 4、F(1,1) 5、 396612三、计算题（每小题10分，共60分） 1、设A表示产品为次品, B1表示产品由甲厂生产, B2表示产品由乙厂生产则(1)P(A)P(B1)P(AB1)P(B2)P(AB2)0.83%0.21%2.6% ……………………………………………………5分 (2)P(B1A)P(B1A)P(B1)P(AB1)2412.……………………………10分 P(A)P(A)2613 2、解： 分布律 X 0 1 2 3 4 5 P 6/21 5/21 4/21 3/21 4/21 5/21 [ 12340 ] ……………………4分 1/34/151/52/151/15期望 E (X) = 35/21  1.67， ………………………………7分 P {X2} = 10/21  0.476. …………………………10分 广东工业大学试卷参及评分标准，共2页，第1页

3、解: (1) 由Fx右连续性, FaFa， FaFa得A2B0，A2B1， 解得A1/2,B1/ ……………………………… 6分 1,axa22 (2) f(x)Fxax, …………………… 8分 0,其它(3) PaXaFaFa/2=1/3 …………………………10分 24、设 Xi为第i周的销售量, i1,2,,52 Xi~P(1)， 则一年的销售量为 YXi，E(Y)52, D(Y)52. ………………4分 i152由同分布的中心极限定理，所求概率为  P(50Y70)P2Y52181821 5252525252(2.50)(0.28)10.99380.610310.6041.……………………10分 2ˆX………………4分 5、解：由E(X)X，得的矩估计量11Xnnn1似然函数为L()xi，取对数得lnL()ln1lnxi 2i1i1由导数dlnL()d0， 2n2ˆn/得极大似然估计量lnXi ……………………………………10分 i16、解：(1)X的边缘分布列为1100Y，的边缘分布列为;……3分 13235616(2)因为0P(X1,Y0)P(X1)P(Y0)118,所以X,Y不;………6分 (3)3X2Y的分布列为210， 131216513E(3X2Y),E(3X2Y)2, 6653所以D(3X2Y).…………………………………………………………10分 36

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