二次函数练习题（含答案）

yOA

x

yOBxyOCxyODx11.二次函数y=2x2- 4x+ 3 通过配方化为顶点式为其对称轴是______,顶点坐通过配方化为顶点式为y= _________, 标为_______,抛物线开口________,当x_______时,y随x 的增大而增大;当x____时,y随x的增大而减小;当x=______时,y最值=________. 

12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0), 则抛物线的关系式为___________. 

13.若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,-1),(5,-1), 则它的对称轴方程是________. 14.在同一坐标系内,抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点,若点A 的坐标是(2,4),则点B的坐标是_________. 

15.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为__________. 

16.若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y 轴左侧,则a的取值范围是_________. 

17．已知抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为_______________． 18．函数y=2x2 – 4x – 1写成y = a(x –h)2 +k的形式是________，抛物线y=2x2 – 4x – 1的顶点坐标是_______，对称轴是__________．

19．已知函数①y=x2+1，②y=-2x2+x．函数____(填序号)有最小值，当x=____时，该函数的最小值是_______ 

20．当m=_________时，函数y = (m －4)x2

--m2m4是二次函数，其解析式+(m-3)x + 3

是__________________，图象的对称轴是_______________，顶点是________，当x

=______时， 时， y有最____值_______．

21．已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交．请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：___________ 

y 

222．抛物线y=ax+bx+c如右图所示，则它关于y轴对称的抛物线的

23 

解析式是__________．

y 

121、（2010年宁波市）如图，已知二次函数y=-x+bx+c

O 1 

A 

3 

2的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。 ）两点。 （1）求这个二次函数的解析式 ）求这个二次函数的解析式

（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，

O C 

x 

B 

第20题

1.C  2.B  3.C  4.B  5.C  6.D  7.B  8.C  9.A. 10.B 11.2(x-1)2+1;直线x=1;(1,1);向上;x>1;x<1;1;1  12.y=-3x2-12x-9 13.x=

522

14.(0,0)  15.y=-4x+16x-13  16.-112517．y =-x+2x+

22x 18．y = 2(–1)2 –3 ， (1，-3)， x = 1 

19．①，0，1 

20． 3  ， y=5x+3  ，y轴(或x=0)  ，(0，3)  x=0时y有最小值3 

x2 21．y =-–2x + 3 (满足条件即可) 

22． y=x2+4x+3 

1.连结BA、BC，求△ABC的面积。 的面积。 【关键词】二次函数

2【答案】解：（1）把A（2，0）、B（0，－6）代入y=-1x+bx+c

2

2得：íì-2+2b+c=0

cî=-6解得ìíb=4

21∴这个二次函数的解析式为y=-x+4x-6 24（2）∵该抛物线对称轴为直线4x=- 1=2´(-)2îc=-6∴点C的坐标为（4，0）

∴AC=OC-OA=4-2=2 ∴

SDABC11266=2´AC´OB=2´´=