新人教版八年级数学上册13.3.1《等腰三角形》习题精选

我预学

2． 如图，已知线段AB．

(1)作图：请作出线段AB的垂直平分线MN； (2)发现：线段AB 沿直线MN对折，直线两侧的图 形能够完全重合．我们称 是 的对称轴， 是轴对称图形．

3．画图并探究：作△ABC，使∠BAC=， AB=AC=3 cm． D是BC上的点，且BD=3cm，D关于等腰三角形的对称轴的对称点是E,那么CE= .连结AD、AE，你发现的等腰三角形有 个．

我梳理

三边关系： 之和 底边. ABA 等腰三角形的对称轴是 ， 图中B的对称点是 ，AB关于对称轴对称的线段是 ． C A

B 我达标

1． 在△ABC中，AB=AC，则腰是 ，顶角是 ，

底角是 ．已知AD=DC=BC ，则 和 也为等腰三角形，BC 是 的腰，是 的底边．

2．等腰三角形中，如果底边长为6，一腰长为8，那么周长

B C

D 1

是 ；如果等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是 ；如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是 ．

3．下列条件可以判定△ABC是等腰三角形的是（ ）

A．三条边长分别是5，5，11 B．周长为14，其中两边长分别是4，5 C．三条边长的比是1:1:3 D．周长为24，其中两边长分别是6，

4．如图，已知在△ABC中，AB=AC=22，AB的垂直平分线交AC于点

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D, △DBC的周长为38，则△ABC底边的长度是（ ）

6．已知：如图，AD平分∠BAC，AB=AC，(1)请你说明△DBC是等腰三角形．（2）求作点E，F关于AD的对称点E’，F’；（3）连结E E’，F F’，图中有哪几个等腰三

角形？

我挑战

7．若等腰三角形的周长为24，则腰长a的取值范围是 ．

{ 8．已知等腰三角形的底边和一腰长是方程组 x2y13的解，

3xy14这个三角形的周长是 ．

9 ．七年级一班的张小明是体育委员，李聪是学习委员.这天，搞班级活动，全班同学在操场参加“小组争先”竞赛，张小明与李聪分别代表自己所在小组参加“浇花”项目竞赛.平时跑步比赛在班中数一数二的张小斌硬是在这个项目中输给了李聪，同学们百思不得其解，纷纷认真地研究起了这个问题.

这个项目的比赛是这样规定的：参赛队员同时从起点出发，先到河中打上半桶水，再跑到花坛将水浇在花丛中，最后跑回起点，先回到起点者胜.同学们都说张小斌选择的路线不对.张小明觉得很冤枉.他说：我往河边跑时跑的是最近的垂直路线，我比李聪先打的水，怎么可能不对？

聪明的同学，你知道李聪的取胜的路线吗？请你试着画一画. 我登峰

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10．平面上能否找到4个点，使其中任意3个点连成的三角形都是等腰三角形？能否找到5个点，使其中任意3个点连成的三角形都是等腰三角形？

等腰三角形

1．AB AC ，∠A，∠B和∠ACB，△BCD，△ACD，△BCD，△ABC. 2． 22 , 20或22 , 20 3．B 4．B 5．5,15 ,15 6．略 7．6＜a＜12 8．13或11 9．利用等腰三角形的轴对称性解决 10．能找到 正方形的4个顶点;能找到 正五边形的5个顶点

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