【数学】江苏省无锡市2020学年八年级数学3月月考试题苏科版

【关键字】数学

…………………密……… 班 级 学 号______ 2016-2017学年第二学期八年级数学月考卷

一、选择题（每小题3分，共21分）

1 ．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

… …__封__…__…__…__…__…名线 …姓… … … … 内 … _…__…__…__…__不__…_级… … 班……准……………答……………题…………………… A

B

C

D

2．下列调查中，适宜采用普查方式的是 （ ） A.调查市场上酸奶的质量情况 B.调查我市中小学生的视力情况 C.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

D.调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品

3．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（ ） A.AC⊥BD B. AC=BD

C.AB=AD

D.AO=CO

居民户

4．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（ ） A．随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小 B．当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为 月人均收入/元

C．不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同

D．连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于

5．调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如上频数分布直方图，月人均收入在 1200～1240元的频数是（ ）

A．14 B．13 C．12 D．15

６．某商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元，图①表示的是其中每个月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，下列说法不正确的是（ ）

A．4月份商场的商品销售总额是75万元; B．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了; C．1月份商场服装部的销售额是22万元 D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了;

７．如图，正方形ABCD的面积是3，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为 （ ）

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A B. C. D 二、填空题（每小题3分，共27分）

８．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90-100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_______人.

９．一个不透明的袋子中装有3个黑球，2个白球，1个红球，（除颜色外其余均相同），请写出一个随机事件________________________________________.

10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB =_ °.

第10题图 第13题图

11．在下列图形：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、圆中选择一个图形；选择的图形既是轴

对称图形，又是中心对称图形的概率是 ．

12．若要了解某校八年级800名学生的数学成绩，从中抽取50名学生的数学成绩进行分析，则在该

调查中，样本指的是 ．

13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD边的中点，且OE=3cm，则

菱形ABCD的周长为________cm.

14．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调

查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生有________人. 每周课外阅读时间0~1 （小时） 人数 7 10 14 19 1~2（不含1） 2~3（不含2） 超过3 15．如图，平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=6,AB=5，

则AE的长为___________.

16．如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程

中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是__________°． 三、解答题

17．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B

的坐标分别是A（1，3）、B（3，1）.

（1）画出△AOB绕点O逆时针旋转180°后得到的△A′OB′； （2）点A关于点O中心对称的点A′的坐标为___________；

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（3）连接AB′、BA′，四边形ABA′B′是什么四边形：_______.

18．（6分）课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑尝试，并根据

尝试结果制成了如下的统计表.

等级 优秀 良好 及格 不及格 （1）a的值为________；

（2）请你从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示.（绘制一种即可） （3）说一说你选择此统计图的理由.

19．（6分）一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，

记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：

实验次数n 摸到红球次数m 摸到红球频率200 151 300 221 400 289 500 358 600 429 700 497 800 568 1000 701 人数/名 200 600 150 50 百分比 20% 60% 15% a m n0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71 a b （1）表格中a=________，b=_________；

（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为________；（精确到0.1） （3）如果袋子中有14个红球，那么袋子中除了红球，还有多少个其他颜色的球？

20．（6分）为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类

学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图．

第22题图

（1）本次检测抽取了大、中、小学生共________名，其中小学生________名；

（2）根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为________名；

（3）比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论． 21．（6分）如图，BD是平行四边形ABCD的一条对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，试猜想AE和CF

的数量关系，并对你的猜想进行证明.

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22．（6分）在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，

PN⊥CD，垂足分别为M、N.

（1）求证：∠ ADB=∠CDB；

（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形

AMBPD23．（8分）正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半

NC轴上，且A点的坐标是（1，0）． （1）直线y48x经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积； 33（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的关系式； （3）若直线l1经过点F（23，0），且与直线y=3x平行，将（2）中直线l沿着y轴向上平移个

32单位交轴x于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．

24、（8分）如图1，四边形ABCD中，AD//BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒

2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒． （1）AM= ，AP= ．（用含t的代数式表示） （2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值

（3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，

①使四边形AQMK为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 ②使四边形AQMK为正方形，则AC= ． ．

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参考答案

一、选择题（每小题3分，共21分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 C D D C A B A 二、填空题（每小题3分，共27分） 8．5 10．40 12．被抽取的50名学生的数学成绩 14. 240 16．75°或115° 三、解答题 17．（6分）

（1）画图正确……………………………………………………………………………..…2分 （2）（-1，-3）………………………………………………………………………………4分 （3）矩形……………………………………………………………………………………..6分 18．（6分）

（1）5%………………………………………………………………………………………1分 （2）画图正确………………………………………………………………….……………4分 （3）说理正确………………………………………………………………….……………6分 19．（6分）

（1）0.71；0.70；………………………………………………………………………….2分 （2）0.7………………………………………………………………………………………4分 （3）设袋子中除红球外，还有其他颜色的球x个，根据题意，

得：0.7（x+14）=14 解得：x=6

答：袋子中还有其他颜色的球6个.

（也可用算数方法解决）……………………………………………………………6分 20．（6分）

9．摸出一个球是黑球（答案不唯一） 11．0.6 13．24 15．8 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

（1）10000，4500；…………………………………………………………………………2分 （2）3600；…………………………………….………………………………….…………4分 （3）例如：与2010年相比，2014年该市大学生50米跑成绩合格率下降了5%.………….6分 21．（6分） 解：AE=CF

∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD

AB∥CD

∴∠ABE=∠DCF ∵AE⊥BD，CF⊥BD ∴∠AEB=∠CFD=90° ∴△ABE≌△CDF

∴AE=CF……………………………………………………………………………………6分 22．（6分） 证明：

（1） ∵BD平分ABC

∴ABD=CBD 又∵BA=BC，BD=BD ∴△ABD  △CBD ∴ADB=CDB …………………………………………………………………………3分 （2） ∵PMAD，PNCD，

∴PMD=PND=90。 又∵ADC=90， ∴四边形MPND是矩形。

∵ADB=CDB，PMAD，PNCD，

∴PM=PN。

∴四边形MPND是正方形……………………………………………………………….6分 23．（8分）

解：（1）将y=4代入y48x中，得x=5 33文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

点B的坐标是（5，0） 将y=0代入y48x中，得x=2 33点E的坐标是（2，0）

四边形AECD的面积=10………………..……..…………..……..………..................….2分 （2）经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，则直线与CD的交点为F，必有CF=AE=1，则点F的坐标是（4，4）

设直线的函数关系式为y=kx+b，则 解得：

{bk24分

……..……..…………..…………...………..................….5

则直线l的函数关系式为：y2x4

3，0）且与直线y=3x平行 29可知直线l1的函数关系式为：y13x

2210将（2）中直线向上平移个单位，则所得的直线的函数关系式为：y2x

335当y=0时，x=

35∴点M的坐标为（，0）

3（3）直线l1经过点F（N为两条直线的交点

∴点N的坐标为（7∴△NMF的面积=24.（8分）

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5，-19） 6361……..…………..…………... ……….…………….................….8分 12