四川省宜宾市第三中学2017-2018学年高一上学期半期考试数学试题

高2017级高一（上）半期测试题

数 学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，满分150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷 （选择题共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1,2,4,则集合AB 1.集合A0,1,2,3，BA. 0,1,2,3,4

1,2,3,4 1,2 B. C. 

D. 0

2.下列四组函数中，表示同一个函数的是 A.f(x)1，g(x)x C.f(x)x,f(x)0

B.f(x)x,f(x)3x3

x

2x2D.f(x)x1，g(x)1x

3.下列函数在(0,)上是减函数的是

2A.yx1

B.ylog2x C.y1 xD.yx

4.已知 log1blog1alog1c，则

333 A．333

abcB．333 C．333

baccbaD．333

cab5．函数f(x)lnx2x6的零点所在的区间为

A. (0,1) B. (0,2) C. (1,2) 6.函数yf(x)的定义域为1,2,则函数yf(2)的定义域为

xD. (2,3)

A.0,1 B. 1,2 C.2,4

D.0,

7.已知函数f(x)10x10x与g(x)10x10x，则 A. f(x)与g(x)均为偶函数

B. f(x)为偶函数，g(x)为奇函数

C. f(x)与g(x)均为奇函数

8. 若loga3logb30,则 A.0ab1 9. 若函数f(x)()B.0ba1

D. f(x)为奇函数，g(x)为偶函数

C.ab1 D.ba1

13x2ax在,1上是增函数，则a的取值范围是

C．a2

D. a2

A．a2 B．a2

n10．已知b0,log7ba,log3bm,73,则下列等式一定成立的是 A．nam B. man

xC. man D. amn

1611. 已知f(x)是奇函数，当x0时，f(x)7m，则f(log7)等于 A. 5 B. 5

66C. 5

D. -5

11,函数f(x)=x2,xA12.设集合A=0,1, B=若x0A,且ff(x0)A, ,12221x,xB,则x0的取值范围是

A.0, B., C. , D.0,

424428111113第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡对应的题中横线上

13.已知幂函数f(x)的图象经过点A(1,2)，则f(9)

214.已知函数f(x)是定义在R上的减函数，且f(m1)f(2m1)0，则m的取值范围是

___________

15.已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)x4x，则不等式f(x2)5的解集是

16.关于函数f(x)loga(x1)logax ,有下列结论： ①函数f(x)的定义域为R； ②函数f(x)是偶函数；

22

③当a1时，函数f(x)在区间,0上是单调递减函数； ④当0a1时，函数f(x)在区间0,1上是单调递增函数； ⑤当a1 时，函数f(x)的最小值为loga2. 其中正确的是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚．

17.(本题10分)

已知函数f(x)x34x的定义域为集合A,g(x)lg(5x)lg(x1)的定

义域为集合B.设全集UR. 求AB 及(CUA)B

18. (本题12分)

计算： (1) 22 (2)lg

19. (本题12分)

2已知函数f(x)x2x.

79121027 233037 481log2(log216)(2log510log50.25) 1000（1）在给出的坐标系中作出yf(x)的图象； （2）根据图象,写出

y 3 2 1 f(x)的增区间；

（3）试讨论方程f(x)a0的根的情况.

-1 0 -1 1 2 3 x

20. (本题12分)

某商场对去年市场上一种商品的销售数量及销售利润情况进行了调查，经分析发现： ①销售数量y1（万件）与时间x（月份）满足函数关系：y10.1x1.6; ②每一件的销售利润y2与时间x（月份）具有如下图所示的关系。 ．．．

7

6

请根据以上信息解答下列问题：

(Ⅰ)在六月份，销售这种商品可获利润多少万元？ (Ⅱ)判断哪一个月的销售利润最大,并求出最大值.

21. (本题12分)

已知f(x)0 3 6 x/月 y2/元 1axbf(1)是奇函数,且 22x1(1)求f(x)的解析式

(2)用单调性的定义证明:f(x)在1,上是减函数 (3)试比较f(t2t2)与f(2t4t3)的大小

22

22．(本题12分)

x已知函数f(x)＝21. 2|x|(1)求函数yf(x)的零点的集合；

(2)若对于t[1,2]时，不等式2f(2t)+mf(t)0恒成立，求实数m的取值范围；

x(3)若0x2，求函数h(x)2[f(x)a]的最小值g(a).

t