北师大版八年级数学上册期末试卷-参考答案及评分标准

一 题号 二 17 18 19 三 20 21 22 23 总分 填空 选择 16

分数 得分 评卷人 一、 选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1. 25的相反数是（ ）

A．5 B．5 C．5 D．25

2. 如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为（ ） ADA．6 B. 8 C.10 D.12

3. 为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建

B了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖．现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（ ） ．．A．正三角形 形

B．正方形

C．正五边形

ECF2题

D．正六边

4. 在平面直角坐标系中，点P(1，2)的位置在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5. 在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（ ）

A．平均数小于中位数 B．平均数等于中位数 C．平均数大于中位数 D．平均数等于众数 6. 估计32120的运算结果应在（ ）. 2Ｂ．7到8之间

Ａ．6到7之间

得分 评卷人 Ｃ．8到9之间 Ｄ．9到10之间

二、填空题（每小题3分，共27分）

7. 要使x2在实数范围内有意义，x应满足的条件是 ．

8. 若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形是 边形. 9. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量含氧量y(g/m3)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系．当x36(kPa)时，y108(g/m3)，请写出y与x的函数关系式 ．

A B 10. 如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n， m n x 0 则A，B间的距离是 ．（用含m，n的式子表示）

11. 边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 . 12.写出满足14B 为 .

13. 如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm．在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是 cm（结果用带

A 根号和π的式子表示）． 14. 直线ykxb经过点A(2，0)和y轴正半轴上的一点B，如果△ABO（O为坐标原点）的面积为2，则b的值为 ．

15. 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为 （结果保留根号的形式）． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 得分 评卷人

116.（8分）（1）计算：12753348．



①xy4，（2）解方程组：

②2xy5．

得分 评卷人

17.（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点

均在格点上，点C的坐标为(4，1)．

①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点C1的坐标；

②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出y 点C2的坐标．

O C x A B

得分 评卷人

18.(9分)某水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”

两种荔枝共3200千克，全部售出后卖了30400元．已知“妃

子笑”荔枝每千克售价8元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价12元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？

得分 评卷人

l9.(9分)如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.

得分 评卷人

20.(9分) 如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（1，0），C（1，0）三点．（1）若点D与A，B，C三点构成平行

四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；

（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．

得分 评卷人 2 B 2 1 O 1 1 A C 1 y 2 x

2

21. (10分) 某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示： 月用水量3 4 5 7 8 9 10 （吨） 户数 4 3 5 11 4 2 1 （1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数； （2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量； （3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．

得分 评卷人

22. (10分) 康乐公司在A，B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A，B两地运

往甲、乙两地的费用如下表： 甲地（元／台） 乙地（元／台） 600 500 A地 400 800 B地 （1）如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y（元）与x（台）之间的函数关系式；

（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。

得分 评卷人 23.(11分)如图，BD是△ABC的一条角平分线，DK∥AB交BC于E点，且DK=BC，连结BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由.

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共18分）B B C B C C 二、填空题（每小题3分，共27分）

7. x≥2，8. 六 ，9. y3x ，10.nm ，11. 8cm ，12. 答案不唯一，如197等 ，13.49π2400 ，14. 2 ，15. 43或三、解答题

16.（1）解：12 （4分） （2）解：①②得3x9，x3. （2分）

把x3代入①得y1，

43 3 ∴原方程组的解是x3． （4分）

y117.答案：A1，B1，C1；A2，B2，C2六点中每画对一个得1分；

4)得1分； ①C1(4，4)得2分（满分9分）②C2(4，．

yC1

A1B1

C根据题意Ox18.解：设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获x千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获千克．yB2A得

21分 5分

xy3200， 8x12y30400．x2000，解这个方程组得

y1200．C2A

B9分

答：该场今年收获“妃子笑”与“无核Ⅰ号”荔枝分别为2000千克和1200千克． 10分

19解：设BD=x，则AB=8-x

由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42. 所以x=3，所以AB=AC=5，BC=6.

20.解：（1）符合条件的点D的坐标分别是

D1(2，1)，D2(2，1)，D3(0，1)．

1)时，设直线BD1的解析式为ykxb， （2）①选择点D1(2，3分

1k，kb0，3由题意得 解得

2kb11b3直线BD1的解析式为y8分

11x． 339分

1)时，类似①的求法，可得 ②选择点D2(2，直线BD2的解析式为yx1．

9分 9分

1)时，类似①的求法，可得直线BD3的解析式为yx1． ③选择点D3(0，说明：第（1）问中，每写对一个得1分． 21.解：（1）x位数是

1(3443557118492101)6.2，众数是7，中301(77)7 2（2）15006.29300（吨） 该社区月用水量约为9300吨

（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水．

22.解：（1）y600x500(17x)400(18x)800(x3)500x13300；

（2）由（1）知：总运费y500x13300．

x≥0，17x≥0， 18x≥0，x3≥0.3≤x≤17，又k0，

随x的增大，y也增大，当x3时，y最小50031330014800（元）．

∴该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费，最佳方案是：由A地调3台至甲地，

14台至乙地，由B地调15台至甲地．

23.解：

BD平分ABC，ABDDBC.DK∥AB， ABDBDK.CBDBDK.EBED.DKBC,EKEC.EKCECK.BEDCEK

1EKCECKCBDBDK(180BED).2BD∥CK.又由BD是△BDK和△DBC的公共边，得△BDK≌△DBC.故∠KBD=∠CDB.（5分）

（i）当BA≠BC时，四边形DCKB是等腰梯形.理由如下：

由BA≠BC，BD平分∠ABC,知道BD与AC不垂直.故∠KBD+∠CDB=2∠CDB≠180. 故DC与Bk不平行.得四边形DCKB是等腰梯形. （8分）

(ii) 当BA=BC时，四边形DCKB是矩形。理由如下：

BABC,BD平分ABC,BD与AC垂直.DBKBDC90.

CD平行于BK.四边形BDCK是矩形. （11分）