立方根解答题

4232．（8分）解方程：（1）2(x+5)2=8 （2）8(x-1)3=27

3．解方程（每小题4分，共8分） （1）9x2－121＝0； （2）（x－1）3＋27＝0

4．（每小题3分，共6分）求下列各式中的x． （1） 2x21139 （2）(x1)38． 5．（12分）计算：（1）389|12| （2）(27x315x26x)3x 6．（本题满分8分） （1）计算：923038；

（2）求x的值：x127． 7．（本题满分8分）求x的值：

(1) 3x2113； (2) 8(x－1)3＝27．

8．（6分）已知2x－y的平方根为±4，－2是y的立方根，求－2xy的平方根. 9．依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x4＝a(a≥0)，那么x叫做a的四次方根；②如果x5＝a，那么x叫做a的五次方根．请依据以上两个定义，解决下列问题： (1)求81的四次方根； (2)求－32的五次方根；

(3)求下列各式中未知数x的值： ①x4＝16；

②100000x5＝243．

10．已知2a－1的立方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求50a－17b的立方根．

11．（每小题4分，共8分）

（1）已知：x516，求x （2）计算：261238522

12．求出下列x的值．（每小题4分，共8分）） （1）4x2－49=0； （2）27 (x+1)3=－

13．（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：

-2，

5 ，0 ，38 2-1 0 1 14．（本题6分） 解方程 （1）4x2=121

（2）（x－1）3=125

15．已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是13的整数部分，

求3a－b＋c的平方根．

2xy7的立方根是3，16．（本题满分10分）已知x2的平方根是2，求x2y2的平方根．

17．（本题8分）已知2xy的平方根为3，2是y的立方根，求4xy的平方根．

18．（本题6分）已知2a1的平方根是3，3ab1的立方根是2，求2ab的平方根．

19．（本题8分）求下列各式中的x： （1）3x324； （2）(x1)29．

20．若Aa2b3a3b是a3b的算术平方根，B2ab11a2为1a2的立方根，求AB的立方根；

参

1．23

【解析】

试题分析：先将各式化简求值，然后按照加减法法则计算即可．

1试题解析：原式=24213

4 =21213 =23

考点：实数的计算．

2．x=－3或x=－7；x=2.5 【解析】

试题分析：根据平方根和立方根的计算法则来进行求解 试题解析：(1)(x+5)2=4 x+5=±2 x=－3或x=－7

(2)(x-1)3=278 x－1=32 x=2.5

考点：解方程.

3．（1）x＝±113；（2）x=-2．

【解析】

试题分析：（1）移项后系数化成1，再开方即可得出答案； （2）先开立方，即可求出答案． 试题解析：（1）9x2－121＝0 9x2＝121 1分

x2＝1219 2分

x＝±113 4分

（2）（x－1）3＋27＝0

（x－1）3＝—27 1分 x－1＝－3 3分 x＝－2 4分 考点：1．平方根；2．立方根． 4．（1）x1=5，x2=-5；（2）x=-3． 【解析】

试题分析：此题根据平方根和立方根的性质即可求出． 试题解析：（1）x225 1分 （2）x12 2分

x15,x25 3分 x3 3分 考点：1．平方根；2．平方根． 5．（1）2（2）9x25x2

【解析】

试题分析：（1）第一步先将各项化简，第二步按实数的加减法计算即可；（按照多项式除以单项式的法则计算即可. 试题解析：（1）解： 389|12| 2321 4分 2 6分 （2）解： (27x315x26x)3x

9x25x2 6分（每对1项得2分）

考点：1.立方根；2.算术平方根；3.绝对值；4. 多项式的除法.

2）6．（1）0；（2）x=4． 【解析】

试题分析：（1）根据平方根，立方根，零次幂的性质进行化简，然后合并即可； （2）根据平方根的定义，等式两边同时开三次方，得到x-1=3，解得x的值． 试题解析：解：（1）原式=3-1-2=0；

（2）根据立方根的定义得：x－1＝3，所以x＝4． 考点：实数的运算；立方根的应用． 7．(1)x2；(2)x5 2【解析】

试题分析：(1)利用直接开平方法进行计算即可；(2)直接开立方即可. 试题解析：(1) 3x212 (2) (x1)327 8考点：平方根和立方根 8．±8 【解析】

试题分析：根据2x－y的平方根是±4，得出2x－6=16；－2是y的立方根，则y=－8，最后求出－2xy的值，然后进行计算.

ììï2x-y=16ïx=4试题解析：根据题意得：í 解得：í

ïïîy=-8îy=-8∴－2xy－2×4×（－8）= ∴－2xy的平方根为：±=±8 考点：二元一次方程组、平方根、立方根

9．(1)±3．(2)－2．(3)①2；②0.3．

【解析】(1)∵(±3)4＝81，∴81的四次方根是±3． (2)∵(－2)5＝－32，∴－32的五次方根是－2． (3)①x16242； ②原式变形为x5＝0.00243， ∴x0.002430.350.3．

10．6

【解析】∵2a－1的平方根是±3，∴2a－1＝9，∴a＝5；∵3a＋b－1的算术平方根是4，∴3a＋b－1＝16，∴b＝2．因此50a－17b＝250－34＝216．∵216的立方根为6，∴50a－17b的立方根为6． 11．（1）x19,x21；（2）122 【解析】

试题分析：（1）直接方程两边开平方即可；（2）注意符号. 试题解析：（1）化为x54 x19,x21

（2）原式621(2)5122 考点：1.解一元二次方程；2.实数的混合运算.

7712．（1）x=±；（2）x=﹣

23【解析】

497试题分析：（1）由题意得x2=，根据平方根的意义可得所以x=±；（2）

42方程两边都除以27得，(x+1)3 =﹣，根据立方根的意义可得求x的值.

272

试题解析：（1）4x－49=0 49x2=

47x=±

2（2）27 (x+1)3=﹣

(x+1)3 =﹣

274(x+1)=﹣

37x=﹣

3考点：1. 平方根；2. 立方根.

513．数轴见解析，-2<0< <38 （每个数字各1分，比较大小1分）

2【解析】

试题分析：先将38化简成2，然后比较大小，最后在数轴上表示．

53 <8，数轴上表示如图： 2考点：1．实数与数轴；2．实数的大小比较．

1114．（1）；（2）6

2【解析】

试题分析：直接应用平方根和立方根解题，可以直接的结果. 考点：平方根，立方根 15．±4． 【解析】

试题分析：利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可． 试题解析：∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4， ∴5a+2=27，3a+b-1=16， ∴a=5，b=2，

试题解析：因为38=2，所以-2<0<

∵c是13的整数部分，

∴c=3，

∴3a-b+c=16，

3a-b+c的平方根是±4．

考点：1.估算无理数的大小；2.平方根；3.算术平方根；4.立方根． 16．±10． 【解析】

试题分析：先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值，再求出x2y2的平方根．

试题解析：∵x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，

∴x24，2xy727，解得：x6，y8，∴x2y26282100， ∴x2y2的平方根是±10． 考点：1．立方根；2．平方根． 17．±4 【解析】

2xy9试题分析：根据题意得：y8，

1x2y8解得：，

则4xy16，则平方根是：±4．

考点：1.平方根2.立方根

18．.a=5，b=-6 2a-b=16 4 【解析】

试题分析：根据平方根和立方根得出2a-1=9，3a+b-1=8，求出a、b的值即可． 试题解析：：∵2a-1的平方根是±3，∴2a-1=9， a=5，∵3a+b-1的立方根是2，∴3a+b-1=8，∴b=-6，∴2a-b=16，∴2a-b的平方根是4． 考点：1.立方根；2.平方根． 19．（1）x2（2）x2或x4 【解析】

试题分析：根据平方根和立方根可以求解. 考点：平方根，立方根 20．A+B=1

【解析】解：依题可得： 分析：此题为七下数学第六章《实数》的代数小综合题，考查了学生算术平方根、立方根的概念和

求法以及列、解二元一次方程组的能力．属中档题，注意算术平方根、立方根的概念的应用．