最全不定积分表(高数老师那要来的)

一. 含有

定积分表

xn 的积分

nxn1c,n1 1． xdxn11xdxIn|x|C

二. 含有axb的积分

11 3. dxLnabxc

abxbx1 4. dx2(bxaIn|abx|)C

abxb2. 5.

x1adx((abx)2b2abxIn|abx|)C x1adx((abx)nb2abxIn|abx|)C

212abx2aabxaLnabxc 2 6.

x21dx3 7. abxbx21a2dx3(bx2aIn|abx|)C 8. (abx)2babxx212aa2dx3[In|abx|]c 9. 32(abx)babx2(abx) 10.

11xdxIn|x(abx)aabx|C

1111xdx(In|x(abx)2aabxaabx|)C

22 11.

三. 含有ax,a0的积分

11xdxarctanC a2x2aa111xa 13. 2dxdxIn||C 222xaax2axa 12.

四. 含有abx的积分（再增加几个公式）

14.

nxabxdx32[xn(abx)2naxn1abxdx]

b(2n3) 15.

xn11abxb(2n3)1dx[n1dx],n1 n1a(n1)x2abxxabx 16.

abx1dx2abxadx xxabxx2(2abx)dxabxC 23babx 17.

五. 含有 18.

a2x2,a0的积分（再增加几个公式）

1xa2x2dx(xa2x2a2arxsin)x

2a12aa2x2222axdxaxaIn||C 19. xx 20.

112x222axdxaxarcsinC x2xa 21.

1a2x2dxarxsinxC a 22.

x2a2x2dxC 222axax1 23.

1xdx(a2x2)3/2a2a2x2C

（再增加几个含有a2x2和含有ax2bxc的积分公式）

六. 含有sinx或cosx的积分 24. 25. 26.

sinxdxcosxC cosxdxsinxC

xcosxdxcosxxsinxC

11sinxdxtanxsecxC

xsinxdxsinxxcosxC

27. 28.

11cosxdxcotxcscxC

1 30. dxIn|tanx|C

sinxcosx七. 含有tanx,cotx,secx,cscx的积分

29. 31.

tanxdxLncosx ccotxdxIn|sinx|C cscxdxIn|cscxctgx|C tanxdxxtanxC

2cotxdxxcotxC 2secxdxtanxC

2 32. 33.

secdxIn|secxtgx|C

34. 35. 36. 37. 38.

cscxdxcotxC

n2tann1xtann2xdx, n1 39. tanxdxn1cotn1xcotn2xdx, n1 40. cotxdxn1nsecn2xtanxn2secn2xdx，n1 41. secxdxn1n1ncscn2xcotxn2n2cscxdx, n1 42. cscxdxn1n1n八. 含有反三角函数的积分 43.

arcsixndxxarcsxin2x1 C 44． 45.

2arccosxdxxarccosx1xC 12arctanxdxxarctanxIn(1x)C 212 46. arctanxdxxarctanxIn(1x)C

2122 47. xarcsinxdx[x1x(2x1)arcsinx]C

41xarccosxdx[x1x2(2x21)arccosx]C 412 49. xarctanxdx[(1x)arctanxx]C

212 50. xarccotxdx[(1x)arccotxx]C

2 48.

九. 含有指数函数的积分

axC 51. adx Inax 52. 53. 54. 55.

xxedxeC xedx(x1)exxC

nxnxn1xxedxxenxedx

1xdxxIn(1e)C 1ex1ax 56. esinbxdx2eaxasinbxbcosbxc 2abeax(acosbxbsinbx)C 57. ecosbxdx2ab2ax十. 含有Inx的积分 58.

Inxdxx(Inx1)C

Inxxdx4x(Inx1)C

59.

x2(2Inx1)C 60. xInxdx4 61.

(Inx)dxx[(Inx)222Inx2]C

62. 63.

nnn1(Inx)dxx(Inx)n(Inx)dx xsin(Inx)dx[sin(Inx)cos(Inx)]C 2x 64. cos(Inx)dx[sin(Inx)cos(Inx)]C

2 65.

In(x1x2)dxxIn(x1x2)1x2C