武汉房地产价格问题研究

摘要

本文以武汉市为例研究了房地产价格问题及其变化衡量指标，并分析了房价指标与物价指标间的关系。

问题1中，我们首先利用因子分析法的思想分析了影响房价变化的9项因素，通过加权求和得到房价变化量，从相对变化量的角度定义了房价指标

E(t)kp(t)L

其中k为比例系数，L为初始时刻房价，p(t)为研究时刻与初始时刻房价的变化值。

问题2中，我们基于层次分析法的思想建立了模型一，模型一以9项因素简化后得到的4项因素，即经济因素，供求关系因素，房屋属性因素和其他因素为方案层。经济因素对房价变化的影响关系我们通过GDP的变化率来表示；供求关系因素中我们从供应曲线（开盘数）和市民需求（用居民消费指数CPI衡量）出发，建立了该因素的影响函数与CPI的线性关系；房屋属性因素和其他因素我们大胆假设在一段时间内不发生变化。模型一以效用和有效需求为准则层，应用极差归一化思想，构造指标函数，综合建立成对比较矩阵，我们定义4项因素的合理权重为目标层，经准则层，得出4个因素对房价指标的组合权重向量。进而得到简化的房价指标的表达式，并由给定一天的房价指标计算出其他天的房价指标。通过分析房价指标与单位面积的房价、销售套数之间的关系对我们的结果进行了检验，检验结果证明了我们模型的合理性与可行性。

问题3中，我们首先考虑两者之间是否具有一定的关系，为此，我们套用灰色关联分析的思想自定义两行为因素之间的影响度，通过计算得到物价指标对房价指标的影响度为0.685，具有较大的影响关系，然后利用excel对两者之间的差值，比值，对数值3种关系进行数据分析，认为比值最能反应两者间的关系，从而建立比值模型，并由某一天的物价指标预测其他天的房价指标，并将预测到的房价指标同第二问中得到的房价指标进行对比，两者非常接近，从而证明了我们模型的正确性与可预测性。

本文的特色在于基于翔实丰富的资料，根据四个因素，建立了合理的房价指标，其拥有适用性广，稳定性好，可预测等特点。

最后我们对模型优缺点进行了分析，并提出了改进意见和扩展方案，并根据模型结论给出了对准备在武汉买房的人一些可行性建议。

关键字：房地产价格指标 层次分析法 极差归一化 影响度

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1、问题重述

近年来，房地产价格一直居高不下，是一个备受争议的话题，请通过你们自己的调查和搜集到的数据，讨论如下几个问题

问题1：请综合考虑各项因素，定义房地产价格指标；

问题2：在第一问的前提下，简化你的价格指标表达式，同时请收集武汉近两年的房子日销售情况表，以最早的一天价格指标为100，计算其他天的价格指标；

问题3：收集与第二问中相应时间段的物价指标，并确定房地产价格指标和物价指标的关系模型，并假设有一天房地产价格指标是当天物价指标的100倍，请预测当天房地产价格指标；

问题4：最后请你给出准备在武汉买房的人买房时机的建议。

2、模型假设

1、网络上收集到的数据真实可靠；

2、问题1,2,3中不区分商品房，住宅房以及工业用房；

3、用GDP衡量当时的经济发展，且在一定的时间内，GDP平均增长率不发生大的变化；

4、目前一段时间内不会出现房地产供不应求的局面；

3、符号说明

E(t)： t时刻的房地产价格指标

p(t)：t时刻的房价相对于初始时刻的变化 Z1(t)： Z2(t)： Z3(t)： Z4(t)： Zbi(t)：

经济因素对p(t)的影响函数 供求关系对p(t)的影响函数 房屋属性对p(t)的影响函数 其他因素对p(t)的影响函数

极差归一化后4项因素对p(t)的影响函数

： GDP的平均增长率

C(t)： L 居民消费价格指数

： 初始时刻套房均价

全国物价指标

W(t)：

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4、问题1的分析与求解

4、1 问题1的分析

价格指标没有现成的定义或表达式，但是毫无疑问价格指标应能反映价格变化的程度并且在一定范围内预测价格变化，所以我们打算从房价变化程度入手制定合理的价格指标。

按照西方效用价格理论[1]，房地产价格是指由房地产的效用、房地产的相对

稀缺性和对房地产的有效需求三个部分共同作用而产生的对房地产经济价值的货币表示，不同房地产的价格差异和同一房地产的价格波动归根到底是由这三者的变化引起的。所以对于问题1，我们主要研究由这三者（本质原因）引起的现象（表现形式）变化，进而定义房地产价格指标。 4、2 问题1的求解

4、2、1 影响p(t)的因素分析

房地产的市场价格由上述3部分引起，由众多因素相互作用而成。这些因素中，有些是影响房地产价格的一般因素，有些仅影响某一具体的房地产的价格，他们在整体上共同影响房地产价格及其变化，通过大量阅读他人的文章，我们认为其影响因素可分为如下几大类[1][2][3][4]：

1、经济因素：经济发展，预示着投资、生产活动活跃，对厂房、办公室、商场、住宅和各种文娱设施等的需求增加，引起房地产价格上涨，尤其是引起地价上涨，经济因素是一项不可忽视的重要因素；

2、供求状况：供给和需求是形成价格的两个最终因素。其他一切因素，要么通过影响供给，要么通过影响需求来影响价格；

3、自身因素：房地产自身条件的好坏，直接关系到其价格高低。所谓自身条件，是指那些反映房地产本身的自然物理性状态的因素，它包括：（1）位置，（2）地质，（3）地形地势，（4）土地面积，（5）土地形状，（6）通风、风向、风力，（7）气温、湿度、降水量，（8）天然周期性灾害，（9）建筑物外观，（10）建筑物朝向、建筑结构、内部格局、设备配置状况、施工质量等各种因素；

4、环境因素：影响房地产价格的环境因素，是指那些对房地产价格有影响的房地产周围的物理性因素，包括：（1），声觉环境（2），大气环境（3），水文环境（4），视觉环境（5），卫生环境等因素；

5、人口因素：包括（1）人口数量，（2）人口素质，（3）人口密度等； 6、社会因素：包括（1）政治安定状况，（2）社会治安程度，（3）房地产投机，（4）城市化等因素；

7、行政因素：包括（1）土地制度，（2）住房制度，（3）房地产价格，（4）特殊，（5）城市发展战略、城市规划、土地利用规划，（6）税收，（7）交通管制

8、心理因素：包括（1）购买或出售心态，（2）欣赏趣味（个人偏好），（3）时尚风气，（4）接近名家住宅心理，（5）讲究门牌号码，楼层数字或土地号数，（6）讲究风水，（7）价值观的变化；

9、国际因素，主要包括（1）经济状况发展良好，一般有利于房地产价格上涨，（2）军事冲突情况，（3）政治对立状况，（4）国际竞争状况。

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4、2、2 加权求和确定p(t)

为了便于形象的理解因素变化，我们将上述因素用图形表示： 1 房价变化程度 2 房地产 的效用 相 对 稀缺性 有效 需求 经3 济因素 供求状况 自身因素 环境因素 人口因素 社会因素 行政因素 心理因素 国际因素 图1、房地产价格变化影响因素分析图

设上述第三层9个因素中第i项因素对第二层3个因素中的第j项指标的影响函数分别为

fij(x1,x2,...,xm)(i1,2,...,9,j1,2,3)

例如，考虑人口因素对fj的影响时，i5，x1,x2,x3分别代表人口数量，人口素质以及人口密度。

又设各因素的权重分别为i(i1,2,...,9)，则第三层各因素对第二层各因素的影响函数

9 j9i1ifij(x1,x2,...,xm)(j1,2,3)

其中i1。

i1- 4 -

第二层3项因素对房价变化程度影响函数为j(j1,2,3)，权重为

3j(j1,2,3)j1i1

则第二层因素对房价变化程度的影响为

3p(t)j1jj

组合权向量得房价变化程度与9 因素的函数关系为

39i p(t)4、2、3 房地产价格指标E(t)的定义

j1i1jfij(x1,x2,...,xm)

价格指标应该反映的是价格变化的程度，并且可以用来大致预测未来房价趋势，所以我们定义t时刻的房地产价格指标

E(t)kkLp(t)L39i

jfij(x1,x2,...,xm)j1i1 其中k为房价指标系数。

5、问题2的分析与求解

5、1 E(t)的定义的简化

5、1、1 影响因素的简化

问题（1）中提到的9个因素虽然各不相同，但是因素过多过杂不易于分析，而且其中有些因素具有相似点与重合度，所以我们有必要对9个因素做相应的合并。

首先供求关系和经济因素是主要研究对象，我们必须单独分析；其次，自身因素和环境因素在房屋建成之后一段时间内不会发生大的变化，我们可以归纳为房屋的属性，最后，剩下的几项因素在一定时间内更加不会发生大的变化，但是和自身因素以及环境因素稍有不同，所以归纳为其他因素。

综上所述，我们将房地产价格的影响因素归纳为：（1）经济因素；（2）供求关系因素；（3）房屋属性因素；（4）其他因素。 5、1、2 E(t)的简化定义

我们将影响因素简化为4个，所以

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E(t)kkLp(t)L4

ii14Zi(t)(1)其中i(i1,2,3,4)为权重系数，且i1

i15、2 四大因素与E(t)函数关系的确定

5、2、1 经济因素对E(t)的影响函数Z1(t)的确定

影响房地产价格的经济因素主要有：经济发展状况，储蓄，消费，投资水平，财政收支以及金融状况，物价（特别是建筑材料价格），建筑人工费，利息率，居民收入，房地产投资。不过由于经济因素涉及的方面过多，为了讨论的方便，我们以GDP衡量当时经济发展。 5、2、1、1 GDP的年均增长率

首先我们利用收集到的数据（见附录1）计算出GDP相关指标如下： 年份 GDP（亿） GDP增长数 GDP增长率(%) 2001年 1508 -- -- 2002年 1651 143 9.482758621 2003年 1956 305 18.47365233 2004年 2314 358 18.30265849 2005年 2627 313 13.52636128 2006年 29 362 13.77997716 2007年 3550 561 18.768819 2008年 4429 879 24.76056338 2009年 4560 131 2.95777828 表1、武汉市近年来GDP及其增长率

然后利用excel对从上表进行数据分析，得到GDP的年均增长率15.8%。 设初始时间年份GDP为G(t0)，则t年份的GDP可以近似表示为

G(t)G(t0)(1)tt0

5、1、1、2 Z1(t)的确定

如果经济萎靡不振的话，房价肯定会下降，反之，经济若持续上涨，则房价也会上涨，所以Z1(t)与经济发展正相关，则

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Z1(t)a(G(t)G(t0))bG(t0)tt0(a0)

a((1)1)b从式（1）中我们知道，在整合四大因素时还将涉及到四因素的权重参数，所以此处为了化简，不妨令a1,b0，所以

Z1(t)(115.8%)tt01(2)

5、2、2 供求关系对E(t)的影响函数Z2(t)的确定

房地产的价格也是由供给和需求决定，与需求成正相关，与供给成负相关。 供给和需求是形成价格的两个最终因素。 5、2、2、1 房地产供给楼盘分析

通过数据调查[5]（附录2），我们以2008年6月份开盘数为起点，得到武汉

市近两年来月份开盘数折线图：

图2：武汉开盘数折线图

从上图可以看出供给曲线不具有一般规律，但是可以肯定房地产市场中不会出现供小于求的局面，设Z21(t)表示市场供给与房地产价格变化的关系，因为房地产价格与供应负相关，所以设

Z2(t)f(Z21(t))

其中f为减函数。

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5、2、2、2 市民需求与房价关系的分析

居民消费指数C(t)的定义为：

C(t)商品本期价格商品基期价格100%

我们用L1分别表示套房本期均价，则

L1LC(t)

Z22(t)表示市民需求与房地产价格变化的关系，因为市民需求越大，房地产价格

越高，所以

Z22(t)aL1baC(t)L2b(a0)

5、2、2、3 Z2(t)的确定

房价与市场供应负相关，与市场需求正相关，则

Z2(t)f(Z21(t))a1Z22(t)b1

事实上，虽然房子是每家必备，房价也一直高居不下，但是在房地产市场上，供是大于求的。一部分原因是因为房价过高导致许多人心有余而力不足。另一方面在市场经济的宏观调节下，在很长的一段时间内不会出现供小于求的局面，所以我们在确定Z2(t)时为了简化后面模型的求解，认为市场供应的影响远小于市场需求的影响，即

Z2(t)aC(t)L2b''

由于第一问中的房价指标的定义含有权重参数i，所以在此处为了化简，可以将参数赋值化，不妨令a'1,b'0，所以

Z2(t)C(t)L2（3）

5、2、3 房屋属性因素对E(t)的影响函数Z3(t)的确定

房地产自身条件的好坏，直接关系到其价格高低。所谓自身条件，是指那些反映房地产本身的自然物理性状态的因素。对于某一套房子，在一定的时间内（少则2-3年，多则10余年），其自身因素以及环境因素不会发生大的变化，所以近似认为Z3(t)为E(t)的高阶无穷小，即

Z3(t)(E(t))

故不妨设

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Z3(t)05、2、4其他因素对E(t)的影响函数Z4(t)的确定

)(4其他因素包括人口因素，社会因素，行政因素，心理因素，国际因素等。和

房屋属性因素一样，这类因素在一定时间内变化也很小，同上

Z4(t)(E(t))

亦即

Z4(t)05、2、5各指标函数的极差归一化

由于以上求出的4个因素与E(t)的关系函数的数值相差很大，于是我们借用极差归一化的方法，将上述函数进行一番数量级统一化。我们将相应数据代入求出其中的最大值和最小值，分别记为maxiZi(t)中，

和mini。利用极差归一化 )(5公式将各因素的相关函数数值统一化，得到一组指标函数Zbi(t)。

对于Z1(t)，我们将2001年到2008年的数据代入（2），以2001年数据为初始数据，得到

maxi2.233,mini0

所以

Zb1(t)01.158tt12.233 )(*2对于Z2(t)，我们将从2008年7月到2010年3月的数据代入（3），得到

maxi所以

Zb2(t) 同理

Zb3(t)Z3(t)0Zb4(t)Z4(t)0(*4)(*5)LC(t)39.99739.352(* 3)79.349i,min 3

5、3 房地产价格指标的简化表达式

5、3、1 层次分析法确定各影响因素权重

由于i表现的是权重，没有现成定性的参考依据，所以我们利用层次分析法求解权重。

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目标层自然是参数比重的合理构造，方案层为四大因素，4、1问题的分析中提到效用，相对稀缺性和有效需求是房地产价值货币化的三大本质因素，在5、1、2、3 Z2(t)的确定中，我们分析了实际中供大于求，所以将房地产的效用和有效需求作为准则层。

合 理 目标层 准则层 效 用 有效需求 方案层 经济因素 供求因素 房屋属性 其他因素

图3：层次分析法

在供大于求的现状下，效用略重于有效需求，则两者的成对比较矩阵

1m0133 1权重向量

0[0.750.25]

方案层对效用的成对比较矩阵

m11141717411212721172 11利用和法公式

i1nnj1mijn(i1,2,...,n)

kjmk1- 10 -

求得权重向量

1[0.0.180.090.09]

14.0037CI114410.00123CR1CR1RI0.001370.1

满足一致性要求。

方案层对有效需求的成对比较矩阵

13m21515131171757115711

同理求得权重向量

2[0.300.560.070.07]

24.0783CI224410.0261CR2CI2RI0.0290.1

满足一致性要求。

0.0.182]0.090.090.300.56 0.070.073[1由W03求得最终权重向量

W[1234][0.5550.2750.0850.085][0.550.270.090.09]

（6）5、3、2 价格指标的最简化表达式

联立（1）（*2）（*3）（*4）（*5）（6），得到E(t)的最终表达式： E(t)kL(0.251.158tL0C.0t07()0.52 )(7)其中k为价格指标系数，C(t)为居民消费价格指数，L为初始时刻套房均价，

ttt0n表示时间相对于初始时间的分段变化值，即若以年份为间隔单位，则

。

n1，若以月份为间隔单位，则n12

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5、4 问题2的求解

我们现在要根据武汉近两年房子日销售情况预测房地产价格指标，为了保证数据的代表性与一般性，我们选取2008年7月到2010年3月每个月的15号的

房子销售情况[7]以及当日所在月的CPI（若该月15号没有数据记录，则用该月9

号代替）。

假设2008年7月15日房地产价格指标为100，即E(1)100，由于我们选取数据的梯度为每月一个数据（见附录3,4），所以（7）中ttt012，进而我们

得到系数k51229，利用（7）以及求出其他时间的价格指数，如下表所示

序号 房地产价格指标 序号 房地产价格指标 1 100.00 12 157.50 2 118.96 13 137.35 3 157.46 14 162.91 4 103.26 15 168.47 5 78.36 16 141.36 6 94.47 17 108.41 7 92.12 18 209.68 8 36.81 19 123.95 9 112.91 20 200.53 10 199.06 21 181.59 11 155.04 表2：房地产价格指数表

5、5 结果的分析

为了检验我们的结果是否合理可靠，我们考察平米均价与价格指标的关系以及日销售套数与价格指标的关系。

5、5、1 平米均价与价格指标的关系检验

从理论上讲，房地产价格指标越大，则房价越高，即平米均价越高，即两者呈正相关关系。

我们通过MATLAB拟合，得到了价格指标与对应天单位面积的房价（即平米均价）的关系如下图所示：

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图4：价格指标与对应平米均价折线图

从上图我们可以看出，房地产价格指标与平米均价确实是正相关，唯一的偏差出现在序号为5，6的时候，即2008年11月和12月。

上图中2008年11月份到2008年12月份之间房地产价格指标在上升，然而平米均价却在下降，这也是因为当时爆发金融危机的缘故，由于我们在假设中认为经济保持稳定的速率增长，所以会得到价格指标上升的预测，然而实际中由于经济危机经济萧条，平米均价出现适应的降低，所以出现偏差是合理的，也证明了我们结果的真实性。

5、5、2 销售套数与价格指标的关系检验

我们考察价格指标与对应天的日销售量的关系，通过MATLAB拟合，得到如下的关系图：

图5：价格指标与对应房日销售量折线图

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按照我们平常的思维，价格指标应该与销售套数负相关，然而这个关系在上图中并没有明显的表现出来，为什么会出现这种情况？在5、5、1中我们已经发现价格指标同平米均价正相关，为什么却不与销售套数负相关呢？我们考虑到我们在定义价格指标时是房价的变化程度与初始房价的比值，所以我们的结果应该直接与房价呈正相关，如果与销售套数呈负相关，则必须房价与销售套数呈负相关。这个说法看起来是显而易见的，为了解释该问题，继续考虑销售套数与平米均价的关系。

5、5、3 销售套数与平米均价的关系

我们拟合出房价与销售套数之间的关系图如下（MATLAB源程序代码见附录5）

图6：平米均价与对应房日销售量折线图

从上图我们看出平米均价与销售套数并不是我们想象中的呈简单的负相关，又平米均价与价格指标正相关，所以无法通过价格指标预测销售套数。

事实上，销售套数不仅与平米均价有关，还与经济，社会整体状况，房地产行业信誉等众多因素有关，若要研究销售数量的变化关系，则还需要做另外的讨论。

5、5、4 结果分析综述

综上所述，我们定义的房地产价格指标能够很好的反应房价的变化，并且可以根据房价走势图分析出当时的经济状况，结果非常合理。

6、问题3的分析与求解

6、1 问题3的分析

本问题要求建立房地产价格指标和物价指标的关系，很明显，他们之间的关系是模糊的，我们也没有足够的数据或者理论或者他人的研究说明他们之间正相关或者负相关，所以我们打算首先借用灰色关联分析的思想，自定义灰关联度，进而判断两者之间的影响程度。

如果他们关联程度很低的话，则我们认为此问没有进行的必要；如果他们的

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关联程度较高，则我们通过excel数据分析两者之间的如下几种关系：（1）差值关系，（2）比值关系，（3）对数关系，取方差最小的关系为预测关系，进而解决该问题。

6、2 房价指标与物价指标影响程度的判断 6、2、1 单因子单因素影响度模型的建立

设E(t)为行为因子，其参考数列为

E0{E0(k)k1,2,...,n}{E0(1),E0(2),...,E0(n)}，

W(t)为相关因素，即比较数列为

W0{W0(k)k1,2,...,n}{W0(1),W0(2),...,W0(n)}

则E0对于W0的绝对差

(k)E0(k)W0(k)(k1,2...,n)

我们定义W0对E0的影响度

r(E0,W0)1nni1minkimaxkikimaxki

我们取0.5，用影响度表示W0对E0的影响程度。值越大，表示影响程度越深，我们定义如果r(E0,W0)0.5，则认为两者存在影响关系，否则不存在影响关系或者影响关系很小，不予以进一步的讨论。 6、2、2 房价指标与物价指标影响度的求解

我们在2008年7月份到2010年2月份的物价[8]和问题2中求出来的房价指标中随机抽取10项（附录6），则E0对于W0的绝对差

k{13.46,52.16,24.34,61.59,14.41,56.94,59.8,39.85,42.66,22.15}

minki13.46,maxi61.59，

求得

r(E0,W0)0.685

r(E0,W0)0.6850.5，所以可以认为物价指标对房价指标影响较大。

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6、3 问题3模型的建立与求解

6、3、1 房价指标与物价指标定性关系的确立

根据问题分析，我们需要分析两者之间的三种可能的关系，通过数据分析（附录7），我们发现指标 平均 标准误差 中位数 众数 标准差 方差 峰度 偏度 E(t)W(t)W(t)方差最小，置信度相对最高，其数据分析结果如下：

数值 指标 数值 0.2157335 区域 1.2379924 0.1237524 最小值 -0.625915 0.3131507 最大值 0.6120778 —— 求和 2.1573346 0.3913395 观测数 10 0.1531466 最大(1) 0.6120778 1.20134 最小(1) -0.625915 -1.251539 置信度(95.0%) 0.2799474 表3：（房价指标-物价指标）/物价指标 数据分析 所以我们设

E(t)W(t)W(t)

其中为待定常数。 6、3、2 确定常数

通常我们用几何平均数或者算术平均数确定。用几何平均数表示时，方差比算术平均数大，用算术平均数表示时，由于ti,s.t.E(ti)W(ti)0而将导致误差较大，为了弥补两者之间的缺陷，我们取比值的绝对值的几何平均数来表示

，即

1010i1E(t)W(t)W(t) 因而

0.34

所以

4t() E(t)1.3W (6、3、3 问题3的求解

我们收集的数据中，最早那一天的物价指标为105.5%，房地产价格指标为118.96%。假设某天武汉的物价指标W(t)为105，则由（8），该天房价指标为141。

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6、4 结果的分析

为了检验我们的模型是否可行，我们利用（8）计算其他天房价指标，并把计算结果同实际结果（第二问结果）对比。

将两者（数据见附录8）利用MATLAB拟合，得到

图7：房价指标实际值与计算值比较图

从上图可以看到，计算出来的房价指标在实际值上下波动，波动较大的点对应的月份为08年11月和09年2月，这也是由于金融危机的影响而导致的。因为金融危机对物价的影响和对房价的影响效果不一样，所以导致了偏差，所以我们的模型还是比较合理的。

7、优缺点分析

7、1 优点分析

【1】问题1的模型借用因子分析法的思想，结合权重，定义出了合理价格指标； 【2】采用相对的思想定义价格指标，以价格的变化量为出发点，既能够反应价格变化趋势，还可以预测价格；

【3】问题2的模型中中采用层次分析法以及符合实际情况的成对比较矩阵提高了模型参数的精确度；

【4】问题3中套用灰色关联分析的思想自定义了两行为因素之间的影响程度，为下文的讨论提供了强有力的说服力；

【5】没有区分商品房，住宅房和工业用房之间的差别，大大简化了模型讨论的复杂度，当然产生了一点误差（在买房建议中我们将区分3者）。 7、2 缺点分析

【1】层次分析法权重矩阵的定义略带有主观因素；

【2】认为房屋属性因素与其他因素杜伊房价变化贡献为0，既降低了模型的难度，也带来了误差，如果能够通过搜集部分数据进行灰色预测的话模型更有说服力。

- 17 -

8、模型的改进与扩展

8、1模型的改进

【1】在问题2中，我们分析房屋属性因素与其他因素对房价指标的影响变化时，如果能够根据收集到的部分数据进行灰色预测的话，其结果将更加合理；

【2】问题2层次分析法模型中，由于时间的关系以及相关知识的缺乏，我们没有用熵值取权法对组合权向量进行修正，这也提醒我们下一步应该扩大自身的知识面。

8、2模型的扩展

我们基于层次分析法建立问题2的模型，得到了价格指标的表达式，根据我们的定义，价格指标可以预测价格的变化程度，所以如果我们知道基础时刻的房价，则我们还可以根据我们的价格指标表达式得到任意指定时刻的房价，对于欲在武汉购房者具有极大的借鉴意义。

同理，我们问题3的模型建立了物价指标与房价指标的近似定量关系，就可以进行两者之间的相互预测。

9、我们的建议

关于在武汉买房的建议

房价问题一直是备受关注的话题，一方面许多人只能按月租房子住，另一方面房地产开发商总存在空置的房子，根据我们模型的求解以及对结果的分析，结合现阶段武汉实际情况，给出如下建议：

1、如果您想购买的是住宅房，且希望靠近繁荣发达地区的话，建议在武昌区，汉口区，东西湖区，洪山区等地买房，如果您有孩子在读书的话，强烈建议在武昌区买房；如果您希望购买到便宜新潮的商品的话，建议在汉口区购房，当然，由于武汉交通较拥挤，最好考虑离自己工作地点较近的地方。

2、如果您想购买的是商品房，则房址的选择要看您的价值观，喜欢和别人在一起竞争的话就建议选在汉口区，希望竞争力小一点的话可以选在其他地区。

3、如果您想购买的是工业用房的话，青山区，黄陂区则是不错的选择，青山区是工业发展中心，黄陂区经济目前相对落后，在那里有较大的发展空间。

当然，很重要的一点，您应该经常关注武汉近期经济发展状况以及浏览房地产信息网，时刻把握最新的房地产动态，这样才可以保证自己不会错失良机，能够买到称心如意的房子。

10、参考文献

【1】陈景贤，房地产价格形成因素分析，华中师范大学硕士学位论文汇编，2009年；

【2】陈松林，基于灰色理论的武汉商品房价格预测和分析，话中师范大学硕士学位论文汇编，2009年； 【3】房地产价格的影响因素由哪些 http://wenwen.soso.com/z/q1340619.htm 虎天，2010-4-11；

【4】我国房地产价格影响因素分析

http://www.chinaqking.com/%D4%AD%B4%B4%D7%F7%C6%B7/2010/68526.htm- 18 -

l 张文君，2010-4-11

【5】房地产信息网http://house.fdc.com.cn/newhouse/ 2010-4-11 【6】房地产问题需求与预测

http://www.examda.com/pm/Know/jianzhu/20080312/111052731.html，2010-4-11 【7】热线房产网 每日销售一览表

http://house.rxian.com/scxx/pj.asp?page=1&id=&pailie= 2010-4-11 【8】 中华人民共和国统计局 http://www.stats.gov.cn 2010-4-12

11、附录

附录1 年份 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 附录2

武汉市近两年每月开盘数 月份 08.6 08.7 08.8 08.9 08.10 08.11 08.12 09.1 09.2 09.3 09.4 开盘数 19 9 6 21 24 20 15 9 2 12 8 月份 09.5 09.6 09.7 09.8 09.9 09.10 09.11 09.12 10.1 10.2 10.3 开盘数 17 8 5 10 12 26 16 14 14 1 15 附录3

武汉市近两年居民消费指数（CPI） 日期 2008-07 2008-08 2008-09 2008-10 2008-11 2008-12 2009-01 序号 1 2 3 4 5 6 7 CPI（%） 107.3 107.1 106.7 106.5 106.1 105.7 100.7 日期 2009-02 2009-03 2009-04 2009-05 2009-06 2009-07 2009-08 序号 8 9 10 11 12 13 14 CPI（%） 99.1 99.2 99.1 99 98.8 98.7 98.6 日期 2009-09 2009-10 2009-11 2009-12 2010-01 2010-02 2010-03 序号 15 16 17 18 19 20 21 CPI（%） 98.8 98.9 99.1 99.4 101.9 102 101.8 - 19 -

武汉市近年来GDP以及房均价 GDP（亿） 房均价（元/平米） 1475.09 16 1508.00 1801 1651.00 2017 1956.00 2353 2314.00 2668 2627.00 3118 29.00 3622 3550.00 4518 4429.00 4907 5296 4560.00 附录4

武汉某21天日房价及其销售量

日期 2008-7-15 2008-8-15 2008-9-9 2008-10-15 2008-11-15 2008-12-15 2009-1-15 2009-2-15 2009-3-15 2009-4-15 2009-5-15 2009-6-15 2009-7-15 2009-8-15 2009-9-15 2009-10-15 2009-11-15 2009-12-15 2010-1-15 2010-2-9 2010-3-15

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序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 销售套数 216 96 191 32 252 363 348 155 263 527 505 460 480 284 444 606 282 721 627 174 328 套均价（万元） 48.57 51.58 60.73 48.50 44.20 46.35 48.42 40.36 52.25 80.07 61.72 61.82 55.35 61.93 62.56 53. 45.57 75.39 45.03 .63 57.14 附录5

MATLAB源代码

>> x=1:1:21;

>>y1=[216,96,191,32,252,363,348,155,263,527,505,460,480,284,444,606,282,721,627,174,328];

>> y2=[48.57,51.58,60.73,48.50,44.20,46.35,48.42,40.36,52.25,80.07,61.72,61.82,... 55.35,61.93,62.56,53.,45.57,75.39,45.03,.63,57.14]; >> [AX,H1,H2] = plotyy(x,y1,x,y2,'plot'); >> set(get(AX(1),'Ylabel'),'String','平米均价'); >> set(get(AX(2),'Ylabel'),'String','销售套数'); >> xlabel('Zero to 21 ');

>> title('房地产平米均价与销售套数关系'); >> xlabel('序号 0 to 21 '); >> hold on >> xx=1:21;

>> plot(xx,y1,'-b',x,y1,'.r','markersize',20);

附录6

物价指标与房价指标（10项） 时间 序号 物价（%） 房价（%） 08.8 1 105.5 118.96 08.9 2 105.3 157.46 08.11 3 102.7 78.36 09.2 4 98.4 36.81 09.3 5 98.5 112.91 09.5 6 98.1 155.04 09.6 7 97.7 157.5 09.7 8 97.5 137.35 09.10 9 98.7 141.36 10.1 10 101.8 123.95 附录7

数据分析 E(t)W(t)E(t)W(t) 序号 1 2 3 4 5 6 W(t) E(t)W(t)E(t) E(t)W(t)E(t) 13.46 52.16 -24.34 -61.59 14.41 56.94 0.12758294 0.49534663 -0.23700097 -0.62591463 0.14629442 0.58042813 0.11314728 0.33125873 -0.31061766 -1.67318663 0.12762377 0.36726006 0.12007635 0.40235804 -0.27049852 -0.98327126 0.13653449 0.45769578 - 21 -

7 8 9 10 59.8 39.85 42.66 22.15 0.61207779 0.40871795 0.43221884 0.21758350 0.379682 0.29013469 0.30178268 0.17870109 0.47752390 0.34268003 0.35922488 0.19686815 E(t)W(t)E(t)E(t)W(t)E(t)W(t) E(t) 平均 21.55 平均 0.010578655 平均 0.123919 标准误差 12.27823 标准误差 0.1977283 标准误差 0.141583 中位数 31 中位数 0.2344171 中位数 0.269774 众数 —— 众数 —— 众数 —— 标准差 38.82718 标准差 0.625385573 标准差 0.447726 方差 1507.55 方差 0.391107115 方差 0.200459 峰度 1.145987 峰度 7.22935057 峰度 4.168474 偏度 -1.25216 偏度 -2.625739211 偏度 -1.999 区域 121.39 区域 2.052869174 区域 1.460795 最小值 -61.59 最小值 -1.673186634 最小值 -0.98327 最大值 59.8 最大值 0.379682 最大值 0.477524 求和 215.5 求和 0.1057869 求和 1.239192 观测数 10 观测数 10 观测数 10 最大(1) 59.8 最大(1) 0.379682 最大(1) 0.477524 最小(1) -61.59 最小(1) -1.673186634 最小(1) -0.98327 置信度(95.0%) 27.77529 置信度(95.0%) 0.447373888 置信度(95.0%) 0.320284 附录8

房价指标计算值与实际值值 物价 计算房价 实际房价 105.5 141.37 118.96 105.3 141.102 157.46 102.7 137.618 78.36 98.4 131.856 36.81 98.5 131.99 112.91 98.1 131.4 155.04 97.7 130.918 157.5 97.5 130.65 137.35 98.7 132.258 141.36 101.8 136.412 123.95 - 22 -