高考数学备考方法谈

高考数学备考方法谈

在高三复习数学中，尽量不贪难题、怪题，而是首先将知识整理成不同的体系、类型，每一类型都选做一些典型的由浅入深的不同层次例题，不仅达到会做的程度，还应在深刻理解的基础上记住突破点。然后将各种类型相互的关系网络中，注意其解题思路上的本质区别和相互联系，并真正记在脑子中，在此基础上，再努力提高答题的准确度，而达到这一目标，快捷的心算能力必不可少。最后，可动手选择少量综合性较强的难题。在这些做题之前，不要急于动手演算，而是将题目与自己熟悉的题型在头脑中做一下对比，找到突破点，找出解题思路后再动手做，以免掉入“陷阱”。做完后，也应多思考一下来龙去脉，看看有无第二、第三种解法，虽稍多花些时间，但对解题感觉的培养，解题思维的培养，是大有裨益的。

和其他各门功课相比，数学的复习规律最具个性化：

1、大数学模块之间相互，彼此之间联系不紧密。

2、数学成绩波动幅度大。

3、下功夫复习后数学潜力突破的胜算概率高。

4、数学复习起步成绩低的同学短期内进步快。

一、树立学习数学的信心

数学解题方法、思维技巧迁移范围广，复习做题中容易摸索到解题规律的脉搏。同样

是从80分的成绩起步复习，语文再向上提高的空间不是很大，但数学却有二三十分的增分潜力。

在高三这个视时间如生命的阶段，要想搞好数学复习，使数学高考成绩再上一个台阶，必须要有十足的信心，要始终坚信自己在数学上的增分潜力，就是自己数学成绩再低，低到全班下游，低到同学们和老师对你感到失望时，也千万不要动摇“我一定能提高数学成绩”的信念。

不论是在参加数学考试还是课堂听讲，不论是整理数学笔记还是钻研数学典题，不论是向老师请教，还是同学之间交流，都要及时借助自我暗示完美想像的激励办法，随时随地暗示自己：“我最喜欢数学”、“我是数学学科状元”、“我的数学潜质最佳”、“我的高考数学成绩肯定十分出色”，以此调动潜意识中钻研数学的行动力。

在长达约一年的复习时间中，以前数学成绩不佳的同学，复习中只要紧紧抓住三基，抓住课本，在基础题、中档题之间来回磨砺，高考中考出一百二十几分的成绩应该是没有什么问题的。有不少北京大学、清华大学高考骄子的数学成绩在高三刚复习时也不过是十分，咬住牙关冲一冲高考成绩就上来了。在高中阶段，数学可以说是第一重要科目，它的进步很有特点，若是你刚刚能及格或略高一点，想进步到一百二十几分不是一件难事，只要专心、刻苦，很快就能见效，但若想进步到一百三十到四十，就需要一番功夫了，相差十分，却不知要差多少功夫。

提高数学学习动力的另一有效方法是不断积累体验数学的学习快感。在内心体验到数学学习快感的一刹那时刻暗示激励潜意识。

例如：当你在课堂上对老师讲述的典型例题豁然贯通时；当你费尽千辛万苦绞尽脑汁

后无意中找到一种简洁而奇妙的解法时；当你自学教材忽然间找到互不相干的两个知识点之间的隐秘联系时，……内心会油然萌生出种种愉悦感、成就感、自豪感，要让潜意识细腻地品味这些数学灵智之美感，并捕捉这短暂的自我暗示良机，向潜意识灌输良性暗示信息“我真聪慧”、“我的数学思维太棒了”、“我百分之百能考出数学好成绩”。大脑中学习数学的潜能及兴趣便被点点滴滴的灵智美感火花点燃起来。

二、把握中等题，碾压简单题，重在基础

数学是一门极其重视基础的学科，切勿好高骛远。我最多说的一句话就是数学素养，这个和文学素养是一个东西，很多家长甚至包括一部分老师都认为数学是可以“突击”上来的，这个思想是极不靠谱的，还是那句话，把题给你整会了是件非常容易的事情，但是要是把你整对了，这就是需要大量的练习与积累了，目前，只要是数学稳定在100分以上的孩子都要重视基础起来，一步步走踏实了比什么都强。大家可以好好看看高考考纲，一个知识点一个的对，迅速找出你的基础薄弱点并迅速歼灭之。一旦你的数学素养积累上去，那就什么创新题与难题都不怕了。

数学复习要紧紧抓住课本，反刍吃透课本是搞好数学复习的第一条生命线，要把课本中的基本概念、基础知识、基本解题技能、典型例题、解题中常用的通法通解等熟烂于胸，如牛吃草后反刍一样，把课本的复习内容反刍精透。很多同学舍本求末，泡在各种名目的复习资料中。殊不知，就连北京大学、清华大学的高考状元们也称“课本才是数学复习的命根子”，真正能把课本内容彻底吃透消化后，数学解题能力再向上提高就像一层窗纸一样一捅就破。

有不少高考状元在总计个月时间的总复习中，竟把数学课本反复过滤研究三四遍：分析经典例题、体会公式定理、梳理单元网络，并且教材上的习题亲手做一遍，留意题型，

注意解法，总结分类，前后对照，整合知识系统。特别是长时间扎进题海收获无多时，再返回教材，反刍课本，对数学知识的感悟，对解题能力的升华会有“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的新体验。

数学复习要筑牢基础。建立完善牢靠全面系统的数学基础，是搞好数学复习的第二条生命线。“重视基础”，这一份量很重的四个字，是众多名校骄子关于高三数学复习经验中的精髓浓缩。的确，基础题是数学卷中分值很大的一块，也最好拿分。不少人没有看到筑牢基础的重要性，一味攻克难题，结果高考是“大风大浪闯过去了，却在小沟小壑中翻了船”教训是惨痛的。

须知卷面中80%的内容是基础题中档题。去死钻一道难题还不如扎扎实实做好四道基础题。何况把基础内容复习透彻后，不仅可稳拿卷面中的基础型分值，思维再稍稍灵活一点，就能比较轻松搞定绝大部分中档题。只要认真把历年高考数学试卷上的题目做完一遍后，便可体会到：（基础+基础+基础+……）×变式组式=中档题，（基础+基础+基础+……）×串线综合=高档压轴题。

有一些数学考试成绩“不倒翁”的成功秘诀不是把每次考试的难题全部做对，而是在所有基础题中档题上做得滴水不漏。更何况高考命题专家构思高考压轴难题的思路无非是在基础内容与基础内容之间的交叉嫁接、移植变通、串线整合上大做文章。每年高考数学的压轴难题层层解剖后，都烙有基础内容的影子，都能与基础的知识考点挂上钩。

三、抓住各个知识点的联系，进行知识归纳梳理

数学各大板块之间彼此联系不是很多，相互的依赖性也不如其他学科强。三角函数、立体几何、排列组合、解析几何、复数、数学极限、二项式等各大板块更在自成一派之势。

所以常常见到诸如立体几何学得很透但函数秀糟的同学。一个板块的优弱并不影响其余几大板块的复习。

利用数学各大板块互相的复习特点，采取“分割包围”、“各个击破”、“分而歼之”是数学攻弱补差的要诀。这也是数学弱科比其他科短期进步快的原因之一。在高三数学总复习前，就要对从宏观上自己数学各大板块的强弱优劣急缓轻重情况做准确的评估，重点板块、薄弱板块要多投入时间精力，集中优势兵力打“歼灭战”，用啃硬骨头的韧劲拔掉弱势数学板块的钉子。

数学，是所有科目中题目最多的一门功课，然而数学又是所有科目中题目最少的一门功课。说它多，是因为数学题目千变万化，永远做不完，但另一方面，高考中所涉及的数学解题思想、数学解题方法、数学分析技巧、数学题型就那么有限的十几种、几十种，所以说数学又是题目最少的过程。

避免陷入题海战术沼泽地的关键要养成题后总结反思的做题习惯。任何一道数学典例习题，都有它的特定思维背景和考查知识方法的侧重点，因此，养成对典型习题进行题后总结反思的习惯对提高解题能力触发解题潜能是极为有利的。例如：

自己是否很好地理解透题意，找到条件与问之间的联系？

能否迅速发现题目中关键的解题题眼？

能否变换添置题目中条件、问题、结论？

这道题所用的方法技巧有哪些特殊之处？

能否推广这道题的解题方法技巧？

自己能从这道题中收获哪些新知识新方法？

还有哪些与此相关联相类似的题目呢？

这道题的背景设置技巧、构思方法编排、分析流程等有无代表性？

……

认真反思总结一道有代表性习题所得丰厚收获，岂是泛泛做几十道习题所能与之相比！前者在考场上数学答卷题感丰厚左右逢源一触即发，后者数学应考题感思路枯竭无源搜肠刮肚望题兴叹。

亲自动手做好数学复习的归纳梳理是搞好数学复习的第三条生命线。自己亲自动手完成：

梳理每一个章节单元的知识网络；

梳理各个模块的概念、定理、公式、法则；

梳理各大数学模块的整体框架；

梳理各个数学考点之间的联系；

归纳整理各种典型习题的解题规律；

归纳整理各种审题分析方法；

归纳整理各类解题技巧；

归纳整理各种数学错题；

归纳整理薄弱内容的“瓶颈口”；

归纳整理相似题型的异同；

归纳整理意外的解题收获；

归纳整理题海中的精题好题；

归纳整理老师课堂上讲授的解题精华；

归纳整理自己复习中的疑难点；

归纳整理研究历年高考数学试卷的心得体会；

归纳整理考试中的错误源反馈信息；

……

当你做到能自己去亲自动手完成数学复习的归纳整理工作时，你才能发现自己沉睡的数学学习潜能，你才能对数学知识有一种呼之欲出、居高临下的感觉，你才能感受到隐藏

在数学各个知识点之间的亲和力、生命力，你才能领悟到各大板块之间千丝万缕的联系，你才能体会数学越学越有兴趣的成功喜悦：

数学题目会越钻越少；

数学教材会越读越薄；

数学题感会越积越厚；

数学错源会越改越少；

数学试卷会越做越熟；

数学信心会越学越足；

数学成绩会越考越高；

……

四、积累数学解题经验

数学解题经验积累在数学学习中非常重要，通常的方法是准备一本笔记本，对每种类型的题目，记下它的解题思路，并附上例题及解答过程（为了省时可以剪贴）。因为题型繁多、不可能也无必要一一都记，只对那些自认为容易忘掉的内容加以记录。这一本经验集便是考前最好的复习资料，尤其是在高考复习阶段，面对浩瀚的题海，如果没有这么一本“指导书”，往往会无所适从。

数学内容较多，复习量很大，但也有它的“软助”，那就是高考试题的“条块分割”性，数学各大板块高考的分数比例分配一直比较稳定，所以从历年高考题中，容易分析出各大板块内容的分数比例，由此有重点地复习，按各板块分数比例相对应制订复习日程计划和时间用功投入，可以减少盲目性，提高复习效率。

五、备考的具体措施

本方案实行常规的三轮复习法：

（一）第一轮（2011年9月1日~2012年3月15日），在第一轮复习中我们选用《与名师对话》及课本为第一轮复习资料，以突出基础知识、基本技能和基本数学思想方法训练，构筑数学基础知识层面上的网络结构。主要操作如下：

1．在课堂复习中要落实好课本中每一个知识点，联系选用资料抓好知识点的正、反、变、延多方理解；抓好课本及选用资料中重要例题、习题的再现与变式训练；强调通性通法的把握；重点抓常考考点的归纳及其高考要求及方向的把握。

2．要求学生自觉整理改错记录（尤其高三以来各重要综合考试中的改错，记录错题、错因、错的知识、方法及各更正方法），要形成习惯，并同时注意纠错，最大限度避免再错。

3．按知识的作用、地位分类把握各知识点，培养综合数学能力。强调对骨干知识的掌握，骨干知识既是知识骨干，同时又是重要的工具，不仅要熟练而且要有深度，要能灵活运用；工具知识要突出工具性、应用性、灵活性，要能变通；在分析讲解题目时，突出数学思想方法的运用，要设计一些关键性的“坎”，让学生跨，要留给学生“感悟”的空间和时间；要充分利用课本和一轮复习资料，抓好如下几方面的训练：①对于小板块知识点，

抓好“基本知识模型”训练，构筑知识网络；②对于跨板块的知识要抓好“知识关联模型”训练，搞清相关知识点间的纵横联系，体会知识交汇点作用，并努力提升解题基本技能；③对于应用题要抓好“数学化模型”训练，培养应用意识，提高数学应用能力；④对于综合题要抓好“应试能力模型”训练与“思想方法模型”训练，努力克服思维方式上的弱点，培养抽象概括能力和推理论证能力，提高综合运用数学知识解决问题的能力，切实达到高考要求，培养数学素养。

4．严把单元过关，检测以上训练水平的达标成度。对于一轮配套单元过关考题，我们是自己命制，这样可根据自己学生的实际情况对考哪里，怎样考，考多难可以灵活的把握，以达到最好的效果。，

5．结合试卷讲评加强高考解答题书写的规范化训练。要抓住得分点的准确表述，保证会做的题不丢分。同时整理好错题改错及错因、错误算法算理、改错分析。

（二）第二轮（2012年3月16日~4月15日），第二轮复习资料《金太阳专题复习资料》，设想是专题复习资料。在第二轮复习中，我们主要是以专题形式进行。主要操作如下：

1．抓好专题题型训练：分析各专题中的高考考点、热点，对高考中的重难点把握、高考真题回顾等情况，据此归纳高考常考题型，注意选出立足于数学知识网络交汇点的新颖问题和常规而典型的好题作范例，认真剖析，一例一练，既针对学生基础，又针对高考题型，研究2012年高考方向，有的放矢，切实抓好专题题型训练。

2．抓基本数学思想方法的灵活运用训练：通过范例剖析，展现基本数学思想方法在解题中的指导作用；通过针对训练，让学生学会灵活运用基本数学思想方法解题，熟练地运

用到高考中去。

3．解题反思训练：通过综合能力适应训练，重点提高运用所学知识分析和解决实际问题的能力。题目做了不少，考试成绩常常不理想，这在高中学生中是相当普遍的现象。形成这一现象的原因是多方面的，但分析其主要原因，是平时学习食而不化，缺乏思考和自主探索的过程，能力没有得到相应的提高，陷入题海不自知，遇到稍有变化的问题就无所适从。要改变这一现象，就得让学生摆脱题海，学会解题反思，掌握解题反思的方法和步骤：①反思审题，是否正确的理解了题意，弄清了条件和结论之间的内在联系？②反思解题突破口，是否找到了有效的解题突破口？③反思解题方法和过程，自己所用的解题方法是否合理、简捷，有无更好的方法？解题过程是否正确无误，表述是否符合逻辑，是否全面？反思通性通法，解题所用的方法是否有广泛的应用价值，如果适当改变题目的条件或结论，问题和解法将出现什么变化，与过去做过的题有无联系？⑤反思有效性，看看做过的题，想想手上的题，找找异与同，优与劣，根据有效性准则对解法实行优胜劣汰。⑥审思命题者的命题意图，命题立足于怎样的知识交汇点？意在考查什么思想方法与能力？⑦反思改变设问方式，会出现什么新问题？等。让学生坚信：学会了反思，就会领悟蕴含在数学问题中的提出、完善和深化的全过程，就能掌握贯穿在分析问题、解决问题中的数学思维方法，就会达到数学知识、数学思想和方法的融会贯通，就能提高综合运用数学知识、数学思想和方法解决问题的能力。

4．培养学生五种良好的解题习惯：①在审题中要做到“三看清”：看清题设条件、看清要解决的的问题、看清关键字词及其含义；②在分析题目的时候，要做到“三想”：一想所涉及到的概念、定理或原理，二想条件与所求的关系，三想有无隐含的条件；③在解题时要做到“三注意”：一注意体会题目中的数学解题指导思想，二注意优选解题方法，优化解题过程，三注意对所得进行有效性检验；④在复习解题中，要做到解题“七反思”，⑤在复习中要做到“二常”：常总结成功经验、常查阅出错记录，警惕再错。

5．高考研究指导：二轮末做3到5次高考题，把学生推进高考状态；对比研究新旧考试说明中的变化、最新试题评价报告中的复习建议和近几年高考试题，激发学生主动研究高考的热情，预测高考走向。

（三）第三轮（2010年4月16日~5月31日），在前两轮复习基础上，温故知新，重点查漏补缺和树立考生临考的自信心、意志力、生理及心理状态调整，构建数学知识、思想、方法、心理素质等综合能力的立体网络。实施步骤为：

1．让学生对照平常的出错记载，进行有针对的纠错。

2．结合每周综合强化训练、最新信息卷研究处理及模拟考试，对出现的问题，分析错因，教师根据出错情况可採取个别纠错或通过试卷讲评集体纠错。特别要注意的是，对每个出现的问题纠错必须彻底，不可再有遣留。宁可少纠也不可纠不彻底。

3．指导学生研究高考试题：越到临考越要在教师的指导下有条不紊的安排好复习，树立坚强信心，少想（最好不想）考试临近及考试结果对前途的影响，与其多想无益倒不如把全部精力集中于复习过程，重过程，多做实事，在做题的“快与准”、规范化书写（尤其得分点的书写）等方面下点功夫，切忌自乱阵脚，未战先败。

4．在查漏补缺中，教师要对学生中的信心不足者进行“加油”，平常细心观察、了解学生的生理及心理等状态并及时进行相关指导，力争使每位参加高考的同学的综合应试能力及身心素质调整到最佳状态。

六、应变策略

加强管理，落实常规 根据教育教学的需要，结合学校要求，加强备、教、改、导、考、评、析的教学常规管理与检查。以备课组长、学科指导组为主体，对每位教师的教学情况进行逐一检查、监督、及时反馈、具体指导，对备课组的教学进度的安排，集体备课的落实，单元检测的组织等工作进行检查，使本组教学工作有条不紊，注重实效，各项教学工作全面提高。同时,根据学校的总体安排,结合学校的创建实际,积极参加学校组织的各项教研、教改等活动,认真准备,争取取得最佳的成绩,为学校和数学组获得更大的荣誉.