实验二 齿轮范成原理

实验二齿轮范成原理

一、目的要求
1．巩固和掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理。观察齿廓的渐开线部分及过渡曲线部分的形成过程。

2．了解渐开线的根切现象和齿顶变尖原因以及用变位修正来避免根切的方法，并分析、比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。

3．巩固齿轮基本几何尺寸的计算，并进一步了解基本参数m，z，α，x在齿轮设计和加工中的意义和作用。

二、仪器设备
1．齿轮范成仪：
齿条刀具的主要参数（图1）

m=20mm，=20°，

h

a * 

1 . 00

，

C

* 

0 . 25

图1

被切齿轮的主要参数：

m=20 (mm)，=20°，z=10，

h

a * =1，00 C

* 

0 . 25

2．代替被加工齿轮坯件的图纸一张
3．同学需要自备如下的东西
(1) 削尖的铅笔二支 (2)圆规、三用板及胶皮擦
三、范成仪的构造及工作原理
图2为齿轮范成仪简图，圆盘1表示被加工齿轮的毛坯，安装在机架4上，并可绕机架上的固定轴O转动。齿条刀具2安装在溜板3上，当移动溜板时，轮坯圆盘1上安装的与被加工齿轮具有同等大小分度圆的齿轮与并固接在溜板上的齿条啮合，并保证被加工齿轮的分度圆与溜板3上的齿条节线作纯滚动，从而实现范成运动。

松开螺母5即可调整齿条刀具相对于轮坯中心的距离，因此，齿条2可以安装在相对于圆盘1的各个位置上，如使齿条分度线与圆盘1的分度圆相切，则可以绘出标准齿轮的齿廓。当齿条2的中线与圆盘1的分度圆间有距离时，（其移距值xm可以在溜板3的刻度上直接读 ，则可按移距的大小和方向绘出各种正移距或负移距变位齿轮。出来）
范成法是利用一对齿轮互相啮合时，共轭齿廓互为包络线的原理来加工的。加工时其中

一轮为刀具。另一轮为毛坯，而由机床的传动链迫使它们保持固定的角速比旋转，完全和一对齿数比相同的齿轮相互相传动一样，同时刀具还沿轮坯轴线方向作切削运动，如此切出的齿轮的轮廓，就是刀具刀刃的一系列位置，就能清楚的观察到加工齿轮的范成过程。

1

2

3

4

5

图2
今若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线必亦为渐开线。由于在实际加工时，不易看到形成包络线的刀刃的一系列位置，故通过范成仪来实现上述的刀具与轮坯间的范成运动，用铅笔画出刀具刀刃的一系位置，就能清楚的观察到加工齿轮的范成过程。

四、实验步骤
分度圆压力角α和被加工齿轮的齿数z,计算出被加工齿轮1.根据齿条刀具的模数m、
的分度圆和基圆直径,以及标准齿轮,正、负移距变位齿轮的齿根圆、齿顶圆直径,将计算结果填在试验报告中,并标注在附图上.

2.将绘有毛坯圆、分度圆、基圆等的图纸固定在圆盘上作为毛坯,将溜板(带齿条)置于中间位置,并使标准齿轮象限正对齿条,调节齿条刀具的分度线与毛坯分度圆相切,制作标准齿轮.

3.将齿条移至右极端位置,开始切制齿轮,并将齿条刀具溜板每次向左移动一个微小的距离(4～5毫米),在代表轮坯的图纸上,用铅笔描下刀具刀刃的位置,直到形成2～3个完整的齿形为止.

4.调节齿条刀具离开轮坯中心,作正移距xm毫米,再将图纸转动到相应的象限,然后重复步骤3.

5.调节齿条刀具使其接近轮坯中心,作负移距xm毫米,再将图纸转动到相应的象限,然后重复步骤3.

6. 比较所画的标准齿轮和变位齿轮在分度圆的齿轮厚、齿间、周节以及齿顶厚、根圆、顶圆、分度圆和基圆的相对变化特点.

五、思考题

1.

齿条刀具的齿顶高和齿根高为什么都等于(

ha

+

c

)m?

2.用齿条刀具加工标准齿轮时,刀具和轮坯之间的相对位置和相对运动有何要求?为什么?

3.移距的目的是什么?被加工的变位齿轮哪些参数发生变化,哪些不变?(相对标准齿轮而言,如S、Sa、e、ha、hf、h、ra、rf、r),定性描述,并分析产生根切的原因.
4.用齿轮插刀加工齿轮时,刀具与轮坯之间应该具备哪几种运动?

六、实验报告
1．实验目的

2．实验原理
1．使用仪器、材料
2．实验步骤
3．齿轮尺寸计算和比较表
被加工齿轮数：z=
正变位系数：x= +
负变位系数：x= –

名 称	计算公式	计算结果			结果比较
		标准齿轮	正变位齿轮	负变位齿轮	正变位齿轮	负变位齿轮
分度圆直径
基圆基径
顶圆直径
根圆直径
分度圆周节
分度圆齿厚
分度圆齿间
齿顶厚
基圆齿厚
齿总高
齿根高
齿顶高

4．附上所描绘的齿廓图
执笔人：安培文

实验三齿轮参数测绘

一、目的要求
1．掌握应用游标卡尺测定渐开线圆柱齿轮主要参数的方法；
2．巩固并熟悉齿轮部分尺寸与参数关系和渐开线的性质。

二、测试对象和测量工具
1．圆柱齿轮；齿轮为奇数和偶数的标准直齿圆柱齿轮及变位直齿圆柱齿轮各1件。2．游标卡尺（游标读数不大于0.05毫米）。

。3．渐开线函数表（自备）
三、原理和方法

1．渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数：齿数z，模数m，齿顶高系数	h	*	，顶隙系数c*，
		a

分度圆压力角，变位系数x的测定。

A．用游标卡尺测定公法线长度，确定m，的值。

图1

测量的方法如图6-1所示：用游标尺跨过k个齿，测得齿廓间的公法线距离为Wk毫米，然后再跨过K+1个齿，测得其距离为WK+1毫米。为了保证卡尺的两个量足与齿廓在齿高中部附近相切，K值应根据被测齿轮的齿数Z参考表6-1决定。并注意卡尺在测量时不要倾斜，造成卡脚与齿廓的局部接触。

表1

Z	12-18	19-27	28-36	37-45	46-54	55-63	64-72	73-81
K	2	3	4	5	6	7	8	9

由渐开线的性质可知，齿廓间的公法线

ab

(图6-1)与所对应的基圆上的圆弧a0b0 长度

相等，因此

W k			(K 1)P k					S b	（1）
W K				K P b		S b			（2）

所以，

W k



W k



P k



m

cos

（3）

	m		W	k	1		W	K
			cos				a		（4）

由于式中a可能是15°也可能是20°，故分别代入算出其相应的模数，其数值最接近于标准值的一组m和a，即为所求的值。

B．确定被测定的变位系数x：
因为：变位直齿圆柱齿轮的公法线长度计算公式为：

WK

(

变

)



m [K



0 . 5 ]

cos

a



z



sin

a



cos

a

]



2

xm

sin

a

标准直齿圆柱齿轮的公法线长度计算公式为：



2

xm

sin

a



WK

(

标

)



m

cos(

K



0 . 5 )



z



inv]

（5）

W

变



W k

标



W k

(

变

)



W k

(

标

)

k

(

)

(

)

2

m

sin



式中Wk(变)—用游标卡尺跨测K个齿所测得的实际公法线长度； Wk(变)—利用标准直齿圆柱齿轮的公法线长度公式计算而得。若测得Wk(变)= Wk(标)，x=0，该齿轮即为标准齿轮。

C.

ha

、

c

的测定



mz



d

f

(6)

根据齿根高的计算公式确定

ha

、

c

h



m

( h +c -x) a 

f

2

式中:df可以用游标目卡尺测得(见图2)

l2
l1

Φ

图2

d	f		2		L 1	
d						
			2	L 2
	a

Φ为被测齿轮的孔径

因此(6)式中仅

ha

和

c

二参数为未知,故可以分别用

ha

=1,

c

=0.25 和

ha

=0.8,

c

=0.

两组标注值代入,符合等式的一组,即为所求的值.

四、试验步骤
1.直接计算齿轮的齿数Z.

2.测量Wk、Wn(k+1)何df.每个尺寸测量二次,取其平均值作为测量数据.

3.计算m、α、x、

ha

和

c

(或mn、αn、xn、

han

和

c

).

五、思考题
1.决定齿廓曲线形状的参数有哪些?

2.测量时,在保证卡尺的量足与齿廓曲线相切的条件下,卡尺的量足若放在渐开线齿廓的不同位置上,对所测定的公法线长度Wk有无影响?为什么?

六、实验报告

1． 2． 3． 4． 5．

实验目的 实验原理 使用仪器、材料 实验步骤 测量和计算数据

齿轮编号

齿轮一

齿轮二

齿轮三

斜齿轮（=10°)

项目

测量数据

平 均 值

测量数据

平 均 值

测量数据

平均值

测量数据

平 均 值

1

2

1

2

1

2

1

2

齿数

跨 距

Wk (Wkn)

Wk+1 (W(k+1) n)

根圆直径d1

跨测齿数K

模数m (mn)

压力角  ( n )

变位系数x ( xn )

齿顶高系数 h * ( c * ) a n

顶隙系数 C* ( c * ) n

判别该齿轮为何种齿轮