浅谈小学数学《百分数应用题》教学中的几种办法

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浅谈小学数学《百分数应用题》教学中的几种办法
金小艳
(陕西省咸阳市旬邑县职田镇小学711300)
教学是逻辑性较强、比较严密的一门学科，也是可以通过类似的题型找到规律总结出公式一门学科。只要学生掌握了公式或规律，学起数学来就轻而易举。多年来，我以教学六年级上册的《百分数应用题》为例，浅谈自己的几种教学方法。

一、教学《百分数的应用一》
例如：盒子有45厘米3的水，结合冰后冰的体积约为50厘米3，冰的体积约比原来的体积增加了百分之几？

先利用画图来分析、理解题意，水的体积是单位“1”，冰的体积是“比较 量”，冰和水比较，用冰的量减水的量，再求多出量占单位“1”的百分之几？再 用多出的量÷单位“1”。最后得出这样的结论。如果要解决增加百分之几或减少 百分之几的应用题时，先在题中找准单位“1”，单位“1”在“比”字后面，再 找出“比较量”，然后用“﹙大数—小数﹚（大数和小数指的是单位“1”和比 较量）÷单位“1”。这两个量的差占单位“1”的百分率。像上面的应用题可以

直接运用规律。﹙50-45﹚÷45，50是比较大的数，45是比较小的数，45也就

是单位“1”。这样，只要学生在题目中找准比较量和单位“1”，解决这类应用 题就容易多了。但如果遇到“比”字不明显时，我们就要进行“扩句”。“扩句” 时就找准了单位“1”。例如：电饭煲原价220 元，现价160 元，电饭煲的价格

降低了百分之几？这时就要进行扩句。电饭煲的现价比原价降低了百分之几？这

样就找到了单位“1”，再用公式来解决。学生只要掌握了题的类型，能正确的运

用公式，遇到类似的应用题就迎刃而解。在数学教学中运用类比找规律的方法。

二、教学《百分数的应用二》
例题：1997年至今，我国铁路已经进行了多次规模提速，有列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%，现在这列火车每时行法多少多少千米？仍然用画图的方法理解题意。这道题与上面的例题相比，已知了增加的份率和单位“1”，而求的是比较量，也在“比”字后找单位“1”，根据题意先算单位“1”的40%，再用单位“1”=增加的量就求出了比较量，列式为：80+80×40%=80×（1+40%),最后找出规律。这类题型，已知了单位

“1”，要求标准量，用乘法，用单位“1”×（1±份率），如果题中是增加就用 “+”，题中是减少就用“-”。关键还要找准单位“1”，像上面这个题直接用这 个规律：列式80×（1+40%），通过教学后，学生对这类知识掌握的较快，都能

解答此类的问题，解决问题很准确。教学效果显著。

三、教学《百分数的应用三》
《百分数的应用三》是两种类型的应用题，但具有共性，都是求单位“1”。教材中用方程来解决，我们也找到规律。

（一）例题：笑笑家1985年，食品支出总额占家庭总支出的65%，其他支出总额占家庭总支出的35%，1985年食品支出比其他支出多210元，你知道这个家庭的总支出是多少元吗？先利用方程解决，
解：设这个家庭的总支出为X元
65%X-35%X=210
30%X=210

X=700
把方程转换成算数方法，210÷（65%-35%）。

找出规律，210元是食品支出与其他支出的质量差，65%-35%是他们的份率差，用对应的量÷对应的份率，就求出了单位“1”，向上面这道题直接运用公式： 。课本P28页中的试一试1、2题，随堂列式210÷（65%-30%）=700（元）
练习时，大部分学生能运用这个规律进行解决问题，掌握的较快较好。

（二）例题：参加田径的人有人，比参加球类比赛的人数少25%，参加球类比赛的人有多少人？先也用方程来解决，最后找出规律，已知比较量，要求标

准量，用除法，用比较量÷（1±份率），像上面的应用题列式为=÷（1+25%）， 关键在于审题，找准已知量和未知量。这两种应用题都是求单位“1”，但题意不 相同，列式也就不相同，他们的共同特点：运算时都用除法。让学生重点掌握题

意，审题是关键。

综合上述，《百分数的应用题1-3》，都是比较量和标准量之间的关系。关键 审题。找出题中的数量关系，再找出单位“1”，熟记问题解决的规律，这样学生 解答应用题就不难了，学生对学数学就掌握了一定的规律，也学会了自己总结归

纳，对学数学就产生了兴趣，学会自主探究，学会灵活运用公式，因为数学中存在一定的规律，这样的数学教学就对学生潜移默化，达到高效课堂的效果。