平行四边形综合练习题2

1.如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60，BE=2，DF=3．求①□ABCD的周长；②S□ABCD；③AF的长

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2.如图，AD=BC，∠DAB=50，∠CBA=70，P、M、N分别是AB，AC、BD的中点，若BC=8，求△PMN的周长

3.已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F,①求证：△ABF≌△CDE；②如图，若∠1=650，求∠B的大小

4.如图，在▱ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点,①求证：△ABE≌△CDF；②当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积

5.如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG,①求证：四边形DEFG是平行四边形;②若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度

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6.如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF,①求证：D是BC的中点；②若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论

7.如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和G，H,①求证：△PHC≌△CFP；②证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系

8.如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．①求证：△ADE≌△FCE;②若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长

9.如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E,①求证：DE=AB；②以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面积（结果保留π）

10.如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处,①求证：四边形AECF是平行四边形；②若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积

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