正负数的加减运算

正、负数的加减运算

一、知识要点：

1．加法法则：同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 ；异号两数相加，绝对值相等时 ；绝对值不相等时，其和的符号取 加数的符号，其和的绝对值为较大的绝对值 较小的绝对值；

2.加法运算律: 1.加法交换律: a+b= .

2.加法结合律: (a+b)+c=a+( ).

3．减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的 . 4．减法可以转化为 进行.

二、经典例题

例1、在数轴上找出表示+3、-2、0、-5、1、+4的点，并分别用 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ表示。

例２、在○里填上“>”、“<”或“=”符号。

4.3○-4.3 -9.7○-7.5 0.2○-6.6 -3○0.03 -0.78○7.8 -3.5○-3.50 -100.9○0 5.6○-6.5 例3、计算：

（1）（-8）+（-7）； （2）（-5.2）+4；

（3）(+3.5)+(-4.7) （4）（-3.4）+4.3.

例4、 计算：(思考如何计算方便?)

(1)16+(-25)+24+(-32); (2)0.125+2.25+(-2.125)+(-0.25).

例5、以知一辆运送货物的卡车从A站出发点，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米，装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来，问卡车最后停在何处.（规定向东行驶为正，向西行驶为负）.

例6、计算:

(1)(-3)-(-5); (2)7.2-(-4.8);

(3)(-3.5)-5.25; (4)0-7.

例7、计算

(1)7.5-3.4+2.9； （2）（-4.7）-（-5.2）+3.6； （3）（-0.8）+（+6.4）-（-5.3）； （4）7+（-0.3）-（+7.8）-（-3.6）

例8、杨浦大桥桥面在黄浦江面上方48米，江底在水面下方约10米，桥面与江底相距约多少米？(设水面上方为正)。

三、课内练习

1.用算式表示下面的结果：

(1)温度由-4℃上升7℃； (2)收入7元，又支出5元. 2.（口答）计算： （1）（+3）+（+5）= ；（-5）+（-3）= ；（+6）+（-11）= ； （2）（-3）+（+5）= ；（-5）+（+3）= ；（+6）+（-11）= . 3.计算：

（1）1.6+（-5.7） （2）4.8+（-6） （3）（-6.5）+(-4.5)

(4)（-3.7）+（-3.3） （5）-8.6-5.6 （6）9-15.4

4．小杰的存折中有450元，先取出80元，再取出150元，存折中还有多少钱？（规定存入为正，取出为负）.

5.某天早晨气温是-3℃,到中午升高5℃,晚上又降低了3℃,到午夜再降低了4℃,求午夜时的气温(升高为正,降低为负). 6.计算:

(1)23+(-17)+16+(-22)； (2)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5；

(3)(-12)+23+(-11)+(-3)+5+(-4)； （4）（-0.7）+（-0.3）+0.6+(-0.8)

7、如何利用加法运算律,使运算简便.

（1）92＋46＋(-55)＋88＋44＋(-45) （2）17.32+(—5.66)+（—4.34）

（3）5.8+(-2.32)+(-0.68)+4.2 (4) 8.1-7.8-8.2+8.4+7.9-7.6

（5）10+（-1.2）＋5+（-3.4）＋3+（-5.6）+2+（-7.8）

（6）（-0.8）+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5； 8、口答

(1) 10－(-7)＝________＝_____； (2)8－(+10)＝________＝_____； (3)0－(-3)＝_______＝_____； (4)(-11)－10＝_________＝______； (5)(-6)－(-9)＝_________＝_____； (6)(-47)－12＝___________＝______； 9、(1) 什么数加上-5.7所得的和是6？ (2)什么数减去-7.8所得的差是-0.8？

(3) -3.5减去什么数所得的差是-4？ (4) -45加上什么数所得的和是-1.5？

四、回家练习

1.计算下列各题：

（1）（+9）+（-36）= ； （2）（+6）-（-14）= ； （3）（-3）-（+20）= ； （4）（-9）+（-11）= ； （5）（-5.6）-（-6.7）= ； （6）-0.5-(-0.7)= ； （7）7.5-(-7.5)= . (8) -7-11= ; (9) -11+7= ; (10)-19+25= ; (11) -5-5= ; (12)1.6-(-6.3) ; 2.计算：

（1）1-4+3-0.5； （2）-2.4+3.5-4.6+3.5；

（3）（—7）—（+6）+（—4）—（+8）；（4）4.75+（-2.25）+（—3.5）-（+5.5）

3.计算:

(1)9+(-36)=___; (2)-34+38=_ (3)-72+(-18)=____; (4)25+(-25)=___; (5)0+(-7)=___; （6）-3.8+（-1.8）=

4. 某一天晚上19∶00时气温是-1℃，到深夜23∶00时气温下降了3℃，此时的气温是多少？（规定上升为正，下降为负）.

1.如果+5ºC表示比零度高+5ºC，那么比零度低7ºC记作_______ºC. 2.如果-60元表示支出60元，那么+100元表示______________. 3.下列各数-0.05 271523 -6 +120 - 4.1 0 -8

8373正数有__________________ ；负数有_____________；整数有_________________ 分数有__________________． 4.

2的相反数是______；________.和0.5互为相反数；_________的相反数是它本身． 35.－(+6)是_______的相反数，－（－7）是_______的相反数. 6.按规律填数1，-2，3，-4，5,____，_____，．．． 二、选择题

7.把向东记作“-”，向西记作“+”，下列说法正确的是（ ）.

A．-10米表示向西10米 B.+10米表示向东10米 C．向西行10米表示向东行-10米 D.向东行10米也可以记作+10米 8.温度上升6ºC，再上升-3ºC的意义是（ ）.

A．温度先上升6ºC，再上升3ºC B. 温度先上升-6ºC，再上升-3ºC

C．温度先上升6ºC，再下降3ºC D．无法确定 9.不具有相反意义的量是（ ）.

A. 妈妈的月工资收入是1000元，每月生活所用500元 B. 5000个产品中有20个不合格产品

C. 白天气温零上25ºC，晚上的气温零下2ºC D. 商场运进雪碧100箱，卖出80箱 10.下列说法正确的是（ ）.

Ａ．任何数的相反数都是负数

Ｂ．一对互为相反数的两个数的和等于其中一个数的两倍

Ｃ．符号不同的两个数都是互为相反数 Ｄ．任何数都有相反数 11.下面两个数互为相反数的是（ ）. Ａ．12.－a113和0.2 B．和-0.333 C．-2.75和2 D．9和－(－9) 234不是负数，那么（ ）.

Ａ．a是正数 Ｂ．a不是负数 Ｃ．a是负数 Ｄ．a不是正数 综合训练 三、解答题

13.下列是非典时期10个同学的体温测量结果，以36.9为标准体温，请用正负数的形式表示这些同学的体温与标准体温之间的关系。（高出标准体温的部分用正数表示，低于标准体温的部分用负数表示。）

李明36.5 张华36.8 李丽37.3 刘芳38.5 魏红36 张力37.2 张伟36.7 杨明37 肖燕38 孙芳36.6

姓名 李明 张华 李丽 刘芳 魏红 张力 张伟 杨明 肖燕 孙芳 是否-0.4 标准 14.下面是光明小学和红光小学环保知识竞赛得分情况。（答对了加分，答错了扣分。） 得分情况 题目 第一题 （20 分） 学校 光明小学 红光小学 +20 +20 -20 +20 +30 -30 -15 +15 +15 -15 分） 分） 分） 分） 第二题 （20第三题（30第四题（15第五题（15 （1）．-20表示________________；+15表示______________。 （2）．从上表中，你能得到哪些信息？

___________________________________________________________________ ________________________________________________________

15.下面是一个正方体纸盒的展开图,请把－8，6，8，－ 3，－6，3分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数

16.数学竞赛成绩85分以上的为优秀，以85分为基准作简记，如分记作+4，81分记作－4，老师将某班六名同学实际成绩记为：+9、-5、0、+6、-3、-1，这六名同学的成绩依次是：___________________________ 拓展与探究训练

17.观察下面一列数，看看你有什么发现？ －1

11111 － － ．．．．．．． 23456(１)填写第７，８，９三个数

(２)第2004个数是多少?如果这一列数无限排列下去,与哪个数越来越接近?

参

1. -7 2.收入100元 3.2713

1204.137; 0.05652838;12008;0.052713652834.1374.2;0.5;0 35. 6；-7 ； 6.-6；7；

7.C 8.C 9.B 10.D 11.C 12.D 13.-0.1 ；0.4；1.6；-0.9；0.3；-0.2；0.1；1.1；-0.3 ；

14.（1）光明小学第二题答错了；.光明小学第五题答对了，红光小学第四题答错了（2）略 15. 答案不唯一

16. 94 80 85 91 82 84 17.（1）1,1,17（2） 12004,0