《三位数乘两位数问题解决--常见的数量关系》教学设计
教学内容
三位数乘两位数问题解决--常见的数量关系
教学目标
1.知识与技能：
使学生初步认识单价、数量和总价的含义，理解并掌握单价×数量＝总价的数量关系；
2.过程与方法：
引导学生探索单价×数量＝总价的数量关系，并熟练的运用数量关系解决生活中的实际问题；
3.情感态度与价值观：
初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生的分析、比较、归纳、抽象、概括的能力，并渗透事物之间相互联系的观点；
教学重点
理解掌握单价、数量和总价之间的数量关系；
教学难点
理解、掌握以及运用术语表达这些数量关系，并能在解决问题中加以应用；
教具准备
多媒体课件
教学过程
一、创设情境，激趣导入
1.了解学习目标和学习重难点（指名读，并奖励。）
【设计意图:吸引学生的注意力，培养学生的阅读能力，使学生了解这节课所达到的学习目标，重点学习内容。】
2.课前热热身（课件出示下面的问题）
（1）一辆汽车每小时行驶 80 千米，3 小时行驶多少千米？
（2）一支钢笔 5 元钱，3 支钢笔多少元钱？
（指名黑板上解答，其他同学在练习本上完成，最后集体订正。）
师： 我们已经学习过许多应用题，指导在生产和日常生活中有各种熟练关系，并且已解除了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量关系呢？这些数量关系之间有怎样的关系呢？今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系。（板书课题）
【设计意图:从日常生活中常见的实例着手,吸引了学生的注意力和激起学生学习的兴趣,同时也引导了学生发现数学与生活的紧密联系,为后面的学习做好了准备】
二、探究新知，经历过程
1.教学例4，掌握数量关系
（1）请学生自己读题后尝试解答。(课件出示:教材第52页例4)
学生尝试列式解答，教师巡视了解情况。
学生口答算式和得数,课件出示答案。
师：在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系，下面我们就来总结一种常见的数量关系。
（2）引导学生观察这两个问题有什么共同点？（课件出示列表，引导学生完成列表）
【设计意图：培养学生认真观察、积极思考的学习习惯，使学生明确习题的已知条件，所求的问题。】
（3）引导学生认识单价、数量和总价的含义。
学生如果能回答上来就让学生尝试回答，如果学生不能回答,教师可以作为参与者进行解释说明:这两道题都是讲的买商品的价钱问题,题中每个篮球80元、每千克鱼10元,这样的每一件商品的价钱是单价(课件出示单价的概念),3个、4千克这样买的件数是数量(课件出示数量的概念),一共用的钱是总价(课件出示总价的概念)。
学生进行小组讨论交流，教师巡视了解情况。
（4）从上面的两题里,你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系?
（学生交流、汇报）
生:单价×数量=总价。
师:请同学们根据这个关系想一想,如果知道总价和单价,可以求什么?怎样求?
生:总价÷单价=数量。
师:再想一想,如果知道总价和数量,可以求什么?怎样求?
生:总价÷数量=单价。
师:现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式,它们之间有着密切的联系。你觉得只要记住了哪一个,就能记住其他的两个?根据什么知识来记其他两个?
学生进行讨论交流，教师巡视了解情况。
（5）教师根据学生的汇报交流,归纳小结
我们从这里的三个数量关系式可以看出,根据单价、数量和总价三个量的关
系,只要知道两个量,就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时,只要记住“单价×数量=总价”,就可以根据乘法算式各部分之间的关系,想出“总价÷单价=数量”和“总价÷数量=单价”。
【设计意图:让学生观察不同的数量,思考要求的什么,是怎样求的,既可以巩固刚学到的量的概念,又是对这两题计算方法的分析。接着引导学生寻找共同特点,归纳数量关系,就是在分析的基础上启发学生进行综合、抽象和概括。这样教学,可以使学生在对具体问题的感知、分析的基础上认识抽象的数量关系,不仅有利于学生的理解,还有利于培养学生初步的逻辑思维能力】
2.解决问题
（1）出示问题
老师带了40元，买了4千克鱼，每千克多少元？
老师带了240元，每个篮球80元，能买几个篮球？
（2）学生独立完成，并指名汇报运用了哪个数量关系
（3）集体订正
【设计意图：通过审题，找到已知条件和所求问题，强化知识点的掌握，并将所学知识得以运用，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。】
3.完成课本P52页的“做一做”
（1）举例说明什么是单价、数量和总价
（2）不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么，运用了哪个数量关系式。
学生独立完成
集体订正（课件出示已知条件、所求问题以及运用的数量关系）
三、巩固新知
1.填一填（课件出示练习）
指名回答，集体朗读。
2.解决问题
（1）学生独立完成
（2）集体订正
四、课堂小结
这节课，你有什么收获？（课件出示知识点）
五、拓展应用
提出一个已知单价和数量，求总价的问题。
六、布置作业
1.提出一个已知总价和数量，求单价的问题。
2.提出一个已知单价和总价，求数量的问题。
板书设计
常见的数量关系
每件商品的价钱，叫做单价；
买了多少，叫做数量；
一共用的钱数，叫做总价。
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
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