毕业设计_T梁-20米预应力混凝土T形梁桥(中梁)设计.doc

毕 业 论 文（设 计）

2011 届 土木工程 专业 0709053 班级

题 目 20米预应力混凝土T形梁桥（中梁）设计 姓 名 学号 070905305 指导教师 职称 讲师

二О一 一 年 五 月 十四 日

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内 容 提 要

预应力混凝土简支T形桥梁由于其具有外形简单，制造方便，结构受力合理，主梁高跨比小，横向借助横隔梁联结，结构整体性好，桥梁下部结构尺寸小和桥型美观等优点，目前在公路桥梁工程中应用非常广泛。

本设计为公路—Ⅰ级，后张法20m预应力混凝土简支T型梁桥（中梁）设计。

本次设计就对其进行了结构设计，设计的主要内容有：拟定截面尺寸；计算控制截面的设计内力及其相应的组合值；估算预应力钢筋的数量并对其进行布置；计算主梁截面的几何特征值；计算预应力损失值；主梁截面验算；主梁端部的局部承压验算；主梁变形验算；横隔梁设计；行车道板设计等。

关 键 词

预应力；T形梁；结构设计

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Abstract

Prestressed concrete T-shaped girder bridges are of many advantages.

They have simple outlines and can be fabricated easily. The forces that act on their structures are reasonable. The ratio of height of girders to span of girders is small. In landscape orientation the girders are connected by intersecting girders. Therefore the whole structure is of good entirety. And there are still many other merits, such as small size of infrastructure, the beauty of this type of bridge and so on. Because of these advantages the PC T-shaped girder Bridges are now widely applied in highway projects.

The paper is about the first class highway.Posttensioning prestressed concrete T-shaped girder is chosen is chose as the main girder of the bridge. In the process of the design of the bridge, the comparison d of different types of bridge is done firstly. After the comfirmation of the type of the bridge, the design of the structure is done, including confirming the size of cross sections, calculating the design forces of restraining sections and combining them according to The Criterion, estimating the amount of prestressed steels and arranging them, calculating the geometrical traits of cross sections of girders, calculating the loss of prestress, checking the carrying capacity of cross sections, check computations of the anticrack capacity of the structure and deformation in the ultimate state of lasting load

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and in the state of temporary load，design of beam diaphragm,lane plate.

Keywords

Prestress; T-shaped girder; the design of the structure

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目 录

工程概况 ..................................................... 7 第一章 设计基本资料及构造布置 ................................ 8 1.1设计资料 .............................................. 8 1.2主要材料 .............................................. 8 1.3相关设计参数 .......................................... 9 1.4横截面布置 ........................................... 10 1.5横截面沿跨长的布置 ................................... 12 1.6横隔梁的设置 ......................................... 12 1.7截面几何特性计算 ..................................... 13 1.8检验截面效率指标 ................................... 14 第二章 主梁作用效应计算 ..................................... 14 2.1永久作用效应计算 ..................................... 14 2.2可变作用效应计算 ..................................... 17 2.3主梁作用效应组合 ..................................... 29 第三章 预应力钢筋数量的估算及其布置 ......................... 30 3.1预应力钢筋数量的估算 ................................. 30 3.2预应力钢束的布置 ..................................... 32 第四章 主梁截面几何特性计算 ................................. 37 4.1截面面积惯性矩的计算 ................................. 39 4.2截面静距计算 ......................................... 40 4.3截面几何特性汇总 ..................................... 44 第五章 预应力损失计算 ....................................... 44 5.1预应力钢束与管道壁间的摩擦损失计算l1 ................. 45 5.2锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失l2 ................. 46 5.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失l4 ..................... 47 5.4由预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失l5 ............... 50 5.5由混凝土收缩徐变弛引起的预应力损失l6 ................. 50 5.6成桥后各截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算 ........ 5.7预应力损失汇总及预加力计算 ........................... 第六章 主梁截面承载力与应力验算 ............................. 56 6.1持久状况承载能力极限状态承载力验算 ................... 56 6.2斜截面承载力验算 ..................................... 61

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6.3持久状况正常使用极限状态抗裂性验算 ................... 66 6.4持久状况构件应力验算 ................................. 76 第七章 主梁变形验算 ......................................... 78 7.1计算由预加力引起的跨中反拱度 ......................... 79 7.2计算由荷载引起的跨中挠度 ............................. 81 7.3结构刚度验算 ......................................... 82 7.4预拱度的设置 ......................................... 82 第八章 横隔梁计算 ........................................... 82 8.1横隔梁上的可变作用计算（G—M法） ..................... 82 8.2横隔梁截面配筋及验算 ................................. 85 第九章 行车道板计算 ......................................... 91 9.1悬臂板（边梁）荷载效应计算 ........................... 91 9.2连续板荷载效应计算 ................................... 92 9.3行车道板截面设计、箍筋与承载力验算 ................... 95 第十章 主梁端部的局部承压验算 ............................... 98 10.1局部承压区的截面尺寸验算 ............................ 98 10.2局部抗压承载力验算 .................................. 99 致 谢 .................................................... 101

参考文献 ................................................... 103 英文翻译

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预应力混凝土简支T形梁桥设计

学号 070905305 党松洋 指导老师 魏保立 讲师

工程概况

本工程位于某某交界处，为新建桥梁工程。桥位所处场地为黄河冲积平原地貌。上部为近代粉土，中部为全新粉土，河粉质粘土，下部为晚更新粉土，粉细沙和粉质粘土。整治改造设计河槽上口宽约为90米，深5.5米，设计水面宽度为52米。路线所经地表水水位、水量、水质受季节、气候等因素的影响明显，水质较纯净，对混凝土无侵蚀性。地下水埋深1.35--2.6米。

从施工难易程度考虑，简支梁桥施工最简单，上部结构采用预制装 配法施工，上、下部可同时平行施工，工期短，砼收缩徐变的影响小;从结构形式考虑，简支梁桥属静定结构受力明确，构造简单，施工方便，肋内配筋可做成刚劲的钢筋骨架，在保证抗剪等条件下尽可能减小板的厚度，以减小构构件自重.结合本地的实际情况，本次设计是中等跨径桥，最后方案选择预应 力混凝土T形简支梁桥。因为T形截面受力明确，构造简单，施工方便，是中小跨径中应用最广泛的桥型。

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第一章 设计基本资料及构造布置

1.1设计资料 1.1.1跨度及桥面宽度

标准跨径：20m（相邻墩中心距）； 计算跨径：19.50m（支座中心线间距）； 主梁全长：19.96m； 桥面宽度：净9+21.0m。 1.1.2技术标准

设计荷载：公路—I级； 环境标准：I类环境； 设计安全等级：二级。 1.2主要材料

1.2.1混凝土：主梁、横隔板、湿接缝均采用C50混凝土；桥面铺装采用C40混凝土。 1.2.2钢材

1.2.2.1预应力钢筋：采用S15.2预应力钢绞线，公称截面积140m2，抗拉强度标准值fpk=1860MPa，抗拉强度设计值fpd1260MPa，弹性模量Ep=1.95105MPa；

1.2.2.2施工工艺：按后张法施工工艺制作主梁，采用金属波纹管和夹片锚具，波纹管内径70mm，外径77mm。

本设计按全预应力混凝土构件设计。 1.2.2.3基本计算数据

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名称 混 凝 土 项目 立方强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 轴心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 轴心抗拉设计强度 短暂状态 持久状态 容许压应力 容许拉应力 标准荷载组合 容许压应力 容许主压应力 短期效应组合 容许拉应力 容许主拉应力 符号 fcu,k Ec fck ftk fcd ftd 0.7fˊck 0.7fˊtk 0.5fck 0.6fck σ－0.85σp 0.6ftk 0.65fpk γ1 γ2 γ3 γ4 αEp 单位 MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa KN/m KN/m KN/m KN/m 无量纲 3333数据 50 3.45×10 32.4 2.65 22.4 1.83 20.72 1.757 16.2 19.44 0 1.59 1209 26 25 23 78.5 5.65 4 sΦ15.2钢绞线 标准强度 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力σcon 持久状态应力 标准荷载组合 材料重度 预应力钢筋混凝土 普通钢筋混凝土 沥青混凝土 钢绞线 钢束与混凝土的弹性模量比

1.3相关设计参数 1.3.1相对湿度为80%；

1.3.2预应力管道采用波纹管成形，管道摩擦系数μ=0.25； 1.3.3管道偏差系数k0.0015；

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1.3.4锚具变形和钢筋回缩量为6mm； 1.3.5栏杆按7.5kN/m计。 1.4横截面布置

1.4.1主梁间距与主梁片数（见图1）

主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼缘板对提高截面效率指标很有效。本设计主梁翼缘板的宽度为220cm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土湿接缝，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（b'f=160cm）和营运阶段的大截面（b'f=220cm）。对于桥面宽度为净9+21.0m桥面宽度选用五片主梁即可。 cm C40cm

图一 主梁横断面图（单位cm）

cm

1.4.2主梁截面主要尺寸拟定（见图2）

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T形跨中截面尺寸图 T型支点截面尺寸图

图2 主梁截面尺寸图（单位cm）

1.4.2.1主梁高度

预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在

11，当~1525建筑高度不受时，增大梁高是比较经济的方案，因为增大梁高可以节约预应力钢筋的用量，同时梁高增大只是腹板加高，混凝土用量增加不多。综上所述，本设计取用160cm的梁高是比较合适的。 1.4.2.2主梁截面细部尺寸

T梁翼缘板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时翼缘板受压强度的要求。本设计翼缘板厚度选取为15cm，翼缘板根部加厚到25cm;腹板厚度取为20cm。

马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占总面积的10%-20%为合适，本设计初拟马蹄宽度为40cm，高度为25cm，马蹄与腹板交接处作三角过度，高度为10cm，以减小局部应力。

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1.5横截面沿跨长的布置（见图3）

本设计主梁采用等高形式；T梁的翼缘板沿跨长方向不变；梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端185.5cm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽；马蹄部分为配合预应力钢束弯起而从四分点附近（1/4横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时，腹板厚度亦开始变化。

图3结构尺寸图（单位：cm）

1.6横隔梁的设置（见图4）

本设计沿跨长方向共设置五道横隔梁，中心间距为487.5cm；其中端横隔梁高度为160cm，腹板宽度为25cm，四分之一横隔梁及中横隔梁的高度都为135cm，腹板宽度为16cm。

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图4横隔梁截面尺寸（单位cm）

1.7截面几何特性计算（见表1）

表1 跨中截面几何特性计算表

分块 名称 分块面积Ai 形心至上缘距离yi cm2 对上缘静距sAiyi i自身惯性矩Ii 对截面形心diys-yi 的惯性矩 Ix2Aidi ICIiIx cm 7.5 18.33 85 cm3 cm4 cm 47.6 36.77 -29.9 cm4 cm4 大毛截面（含湿接缝） 翼缘板 承托 腹板 3300 700 2400 24750 12831 204000 61875 3888. 2880000 7477008 9423.03 2145624 7538883 950311.92 2622952.80 下三角 马蹄 ∑ 100 1000 7300 131.67 147.5 13167 147500 错误！未指定书签。 402248 18000 12831 204000 13167 147500 3998 555.56 52083.3 -76.57 -92.4 586296.49 8537760 5025624 85843.33 24727615.05 小毛截面（不含湿接缝） 翼缘板 承托 腹板 下三角 马蹄 ∑ 2400 700 2400 100 1000 00 7.5 18.33 65 131.67 147.5 45000 3888. 2880000 555.56 52083.3 .29 43.46 -3.21 -49.88 -65.71 7073769.84 1322140.12 24729.84 248801.44 4317804.1 55.10 61.79 7118769.84 1326029.01 2904729.84 249357 4369887.43 15968773.12 大毛截面形心至上翼距离ys小毛截面形心至上翼距离yssASAii ii

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1.8检验截面效率指标（希望在0.5以上） 上核心距：

ks下核心距：

kxIA*ysIA*yx24727615.0532.29(cm)

7300(160-55.10)24727615.0561.47(cm)

730055.10截面效率指标：

kskx32.2961.470.5860.5 h160表明初拟的主梁跨中截面是合理的。

第二章 主梁作用效应计算

主梁作用效应包括永久作用效应和可变作用效应。根据梁跨结构纵、横断面的布置，计算可变作用下荷载横向分布系数，求出各控制截面的永久作用和最大可变作用效应，再进行主梁作用效应组合（基本组合、短期组合、长期组合和标准组合）。 2.1永久作用效应计算 2.1.1一期恒载

2.1.1.1跨中截面段主梁自重（两四分之一横隔梁之间的梁段，长9.91m）

q10.269.911.9kN

2.1.1.2马蹄抬高与腹板变宽梁段的自重近似计算（长6.34m）

q2(0.0.87)266.34/2124.45kN

2.1.1.3支点梁段的自重（长3.71m）

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q30.87263.7183.92kN

2.1.1.4中主梁的横隔梁

0.150.251.6-0.2)0.1288m3 220.150.2361.6-0.4)0.211m3 端横隔梁体积为：0.25(1.6-22中横隔梁体积为：0.16(1.35-故所有横隔梁的重量

q4(30.128820.211)2520.21kN

2.1.1.5一期恒载集度

qI（1.9124.4583.9220.21）/19.9619.71kN/m

2.1.2二期恒载

2.1.2.1翼缘板中间湿接缝集度

q50.60.15252.25kN/m

2.1.2.2桥面铺装层集度

10cm厚的C40防水混凝土铺装：

(0.10.19)/24.525232.625kN/m

9cm厚的沥青混凝土铺装：0.0892316.56kN/m 将桥面铺装重量均分给五片主梁，则

q6(32.62516.56)/59.84kN/m

2.1.2.3人行道部分集度 路缘石：0.150.35241.26kN/m 8cm方砖：0.600.08231.104kN/m 5cm砂垫层：0.600.05200.6kN/m 17cm二灰土：0.600.17191.94kN/m

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5cm现浇混凝土：0.600.05250.75kN/m 将人行道均分给五片主梁，则

q72(1.261.1040.61.940.75)/52.26kN/m

2.1.2.4栏杆集度 单侧栏杆线荷载7.5kN/m 将它均分给五片主梁，则

q827.5/53kN/m

2.1.2.5二期恒载集度

qII2.259.842.26317.35

2.1.3永久作用效应：

下面进行永久作用效应计算（见图5），设x为计算截面至左侧支座的距离，并令x/l。主梁弯矩M和剪力V的计算公式分别为：

MXVx

1q(12)l21q(1)l22

图5 永久作用效应计算图

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分别计算跨中、四分点和支座截面的永久作用效应（见表2）。

表2 永久作用效应计算表

作用 效应 一期 恒载 二期 恒载 恒载 总重 弯矩M(kNm) 剪力V(kN) 弯矩M(kNm) 剪力V(kN) 弯矩M(kNm) 剪力V(kN) 跨中 四分点 支点 0.5 936.84 0 824.67 0 1761.51 0 0.25 702.63 96.09 618.50 84.58 1321.13 180.67 0 0 192.17 0 169.16 0 361.33

2.2可变作用效应计算 2.2.1冲击系数计算

结构的冲击系数与结构的基频f有关，先计算结构的基频，简支梁桥的基频可按下式计算

f2l2EIc3.4510100.2478Hz6.84Hz 2mc219.51881.75其中，mcG/g0.7126103/9.81kg/m1881.75kg/m，由于1.5Hzf

14Hz，故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数

0.1767lnf0.01570.3243

当车道大于两车道时，应进行车道折减，三车道折减22%，但折减后不得小于用两车道布载的计算结果。本设计分别按两车道和三车道进行计算，取最不利情况进行设计。 2.2.2计算主梁的荷载横向分布系数

2.2.2.1支点截面的荷载横向分布系数m0：

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用杠杆原理法计算支点截面的荷载横向分布系数并进行布载（见图6）

1号梁：

汽车荷载：m0q10.8180.409 人群荷载：m0r11.216 2号梁：

汽车荷载：m0q2(0.1820.409)0.296 人群荷载：m0r20 3号梁：

汽车荷载：m0q3(0.5190.519)0.519 人群荷载：m0r30

121212

图6 杠杆原理法计算图示（单位：cm）

故取moq0.591，mor1.216。

2.2.2.2跨中截面的荷载横向分布系数mc

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承重结构的长宽比为：

l19.51.772，故可将其简化比拟为一块B11矩形的平板，用比拟正交异性板法（G-M法）求解跨中截面的荷载横向分布系数。

①计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I和IT

对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似采用下式计算

ITcibiti3i1m

式中：bi、ti——相应为单个矩形截面的宽度和厚度； ci——矩形截面抗扭刚度系数，可由下式计算

1ttci[10.630.052()5]3bb

m——梁截面划分成单个矩形截面的块数。

对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度

t120015701018.5cm200

马蹄部分的换算平均厚度

t3IT的计算见表3。

253530cm 2 表3 IT计算表

分块名称 翼缘板 腹板 马蹄 ∑ bi/cm ti/cm ti/bi ci ITi/m4 220 110 40 18.5 20 30 0.08 0.18 0.75 0.3157 0.2874 0.1799 0.004397209 0.002341063 0.001943423 0.008744696 单位宽度的抗弯及抗扭惯性矩

JxI/bJTx

0.247311.24104m4/cm220

0.008745IT/b3.975105m4/cm220·19·

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②计算横隔梁抗弯及抗扭惯性矩 每根中横隔梁的尺寸，如图7所示。

图7 翼缘板有效宽度计算图示（单位：cm）

按表4确定翼缘板的有效作用宽度λ。

表4 c/l 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 /c 0.983 0.936 0.867 0.7 0.710 0.635 0.568 0.509 0.459 0.416

横隔梁的长度取为两根边主梁的轴线距离，即

l'4b4220880cmc/l235.75/8800.268'

查表4得：

c/l'0.268时，/c0.6830.683235.75161cm

求横隔梁截面重心ay

216118.5ay18.5115161152220.6cm

216118.516115横隔梁的抗弯惯性矩Iy和抗扭惯性矩ITy

118.51115216118.53216118.5(20.6)16115316115(20.6)1221220.0228m4Iy 根据t/b的比值查表5确定c的取值。

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表5 t/b 1.0 c 0.141 0.9 0.155 0.8 0.171 0.7 0.1 0.6 0.209 0.5 0.229 0.4 0.250 0.3 0.270 0.2 0.291 0.1 0.312 <0.1 1/3 此处：t1/b118.5/487.50.0380.1，取c11/3；t2/b216/(11518.5)

0.166，查表

5计算得c20.251。

3ITyc1b1t13c2b2t2[0.333487.518.530.251(11518.5)163]cm4 0.01127m4单位抗弯及抗扭惯性矩

JyI/bJTy0.02284.677105m4/cm487.5

0.01127IT/b2.312105m4/cm487.5③计算抗弯参数和抗扭参数

B/l4Jx/Jy5.6.791104/4.6771050.553 19.5式中 B——桥宽的一半； l——计算跨径。

Gc(JTxJTy)/(2EcJxJy)0.4(3.8392.312)10526.7911044.677105 0.03070.175④计算荷载横向分布影响线坐标

已知0.553，查GM法计算用表，可得表6中的数据。 用内插法求各梁位处的横向分布影响线坐标值（见图8），实际梁位与表列梁位的关系见图9。

1号、5号梁：K'K3(KBK3)0.20.2KB0.8K3

4B4B4B ·21·

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2号、4号梁：K'K1(K1K1)0.60.6K10.4K1

4B2B4B2B4B3号梁：K'K0（K0是梁位在0点的K值）

表6 影响线系数K1和K0的取值表

影响梁系数 位 B 3B/4 B/2 荷载作用位置 B/4 0 -B/4 1.11 1.24 1.21 1.15 1.08 1.33 1.49 1.51 1.31 1.05 1.20 1.15 1.00 0. 0.79 1.4 1.39 1.05 0.69 1.11 0.97 0.80 0.70 0.59 1.33 1.05 0.55 -B/2 0.98 0.82 0.65 0.55 0.44 1.01 0.66 -3B/4 0.88 0.70 0.51 0.43 0.35 0.67 -B 0.79 0.59 0.47 0.39 0.28 0.40 K1 0 0.79 B/4 1.07 B/2 1.47 3B/40.88 1.14 1.48 1.74 1.99 0.67 1.36 2.10 2.88 4.95 0.98 1.23 1.38 1.48 1.48 1.01 1.49 1.90 2.06 2.20 1.99 2.48 B K0 0 0.40 B/4 1.20 B/2 2.29 3B/40.27 -0.10 0.25 -0.24 -0.61 4.95 5.45 0.22 -0.20 -0.47 -0.81 B 0.35 -0.15 -0.48 -0.76 -1.20

计算各梁的横向分布影响线值见表7。

表7 各梁的横向分布影响线值

梁

计算式 ·22·

荷载位置

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号 B 3B/4 B/2 B/4 0 -B/4 -B/2 -3B/4 -B K'0.2K0.8K 11B32.088 1.790 1.480 1.136 0.870 0.678 0.528 0.414 0.368 1B4 K'0.2K0.8K -0.25-0.52-0.8800B35.050 3.294 2.088 1.258 0.622 0.146 0B4 6 8 8 -2.96-1.50-0.60-0.12' K1'K00.248 0.532 0.784 0.942 1.256 1号 2 4 8 2  'KaK0 -0.518 -0.263 -0.106 -0.021 0.043 0.093 0.137 0.165 0.220 -0.119 -0.024 -0.363 -0.073 -0.668 -0.134 4.532 3.031 1.982 1.237 0.665 0.239 0.906 0.606 0.396 0.247 0.133 0.048 Ka/5 K1'0.6KB0.8K1 1.310 1.344 1.320 11B24 K'0.2K0.8K 0B11.8 1.804 1.736 00B24 -0.-0.46-0.41' K1'K024 0 6 号 -0.09-0.08-0.07 5 1 3 'KaK0 1.222 1.060 0.868 0.718 0.586 0.518 1.502 1.186 0.750 0.414 -0.280 -0.049 -0.126 -0.022 -0.036 -0.406 0.118 0.304 0.622 0.924 0.021 0.053 0.109 0.162 -0.244 -0.049 1.759 1.724 1.663 1.453 1.1 0.771 0.467 0.073 0.352 0.345 0.333 0.291 0.233 0.1 0.093 0.015 Ka/5 3号 K1'K10 'K0K00 ' K1'K00.790 0.880 0.980 1.110 1.200 1.110 0.980 0.880 0.790 0.400 0.670 1.010 1.330 1.400 1.330 1.010 0.670 0.400 0.390 0.210 0.068 0.037 -0.030 -0.005 -0.220 -0.039 -0.200 -0.035 -0.220 -0.039 -0.030 -0.005 0.210 0.390 0.037 0.068  'KaK0 0.468 0.707 1.005 1.292 1.365 1.292 1.005 0.707 0.468 0.094 0.141 0.201 0.258 0.273 0.258 0.201 0.141 0.094 Ka/5

⑤绘制横向分布影响线图求横向分布系数。

1号梁（见图10）：

·23·

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图10 1号梁横向分布及最不利布置图

人群荷载：

mcr0.770

汽车荷载： 三车道：

mcq1(0.5870.3360.2080.0770.0050.069)0.780.446 2两车道：

mcq1(0.5870.3360.2080.077)0.604 22号梁（见图11）

图11 2号梁横向分布及最不利布置图

人群荷载：

mcr0.349

汽车荷载： 三车道：

·24·

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mcq1(0.3440.3160.2710.1810.1170.022)0.780.488 2两车道：

mcq1(0.3440.3160.2710.181)0.556 23号梁（见图12）

图12 3号梁横向分布及最不利布置图

人群荷载：

mcr20.1150.230

汽车荷载： 三车道：

mcq1(0.1460.2240.2630.2630.2240.146)0.780.494 2两车道：

mcq1(0.1460.2240.2630.263)0.448 2综上，跨中截面的横向分布系数mcr0.770，mcr0.604。 2.2.2.3横向分布系数见表8。

表8 荷载横向分布系数

可变作用 类型 公路—I级 人群荷载 mc 0.604 0.770 mo 0.591 1.216

·25·

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2.2.3车道荷载的取值

公路—I级车道荷载的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk分别为

qk10.5kN/m

计算弯矩时，Pk360180(19.55)180238kN 505计算剪力时，Pk2381.2258.6kN 人群荷载标准值qr3.0kN/m2。 2.2.4计算可变作用效应

当求简支梁跨中最大弯矩和最大剪力时，鉴于横向分布系数沿跨内 部分的变化不大，故可按不变的mc来计算；求四分点的最大弯矩和最大剪力时也按此处理；求支点处的最大剪力时，考虑该段内横向分布系数的变化。

2.2.4.1计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力，计算图示见图13。可变效应为：

不计冲击效应 Sm(qkPky) 计入冲击效应 S(1)m(qkPky)

·26·

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图13 跨中可变荷载作用效应计算图示

其中，Pk238kN，1.2Pk258.6kN，qk10.5kN/m，pr0.753.02.25kN/m

l114.875，l219.5247.53；488

11计算剪力时：y0.5,，19.50.52.438。22计算弯矩时：y所以：

Ml2qmcq(qkPky)0.604(10.547.532384.875)1002.23kNm，

Ml2rmcrpr0.7702.2547.5382.35kNm，

mcq(qkPky)0.604(10.52.438258.60.5)93.56kN，

Vl2qVl2rmcrpr0.7702.252.4384.22kN。

以上计算汽车荷载未计入冲击系数。

2.2.4.2计算四分点截面的最大弯矩和最大剪力，计算图示见图14。可变效应为：

·27·

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图14 四分点可变荷载作用效应计算图示

3l3233.656，l19.5235.65；163232

13计算剪力时：y0.75，19.50.755.48。24计算弯矩时：y所以：

Ml4qmcq(qkPky)0.604(10.535.652383.656)751.65kNm，

Ml2rmcrpr0.7702.2535.6561.76kNm，

mcq(qkPky)0.604(10.55.48258.60.75)151.90kN，

Vl2qVl2rmcrpr0.7702.255.489.50kN。

以上计算汽车荷载未计入冲击系数。

2.2.4.2计算支点截面的最大弯矩和最大剪力，计算图示见图15。可变效应为：

y1，119.519.75。 2所以：

1V0q0.60410.59.75(0.6040.591)4.87510.5(0.8330.167)0.591258.612214.33kNV0r0.7702.259.751(0.771.216)4.8752.25(0.8330.167)19.34kN2

·28·

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图15 支点处可变荷载作用效应计算图示

2.3主梁作用效应组合

主梁作用效应组合见表9。 跨中截面 序号 荷载类别 一期永久作用 二永久作用 总永久作1用（=○2） +○可变作用汽车 可变作用汽车冲击 可变作用人群 标准组合3+○4（=○5+○6） +○短期组合3+0.7（=○4） ×○极限组合3[1.2×○4+1.4×(○5+○6)] +○四分点截面 支点截面 Mmax KNm ① ② 936.84 824. Vmax KN 0.00 0.00 Mmax KNm 702.63 618.50 Vmax KN 96.09 84.58 Vmax KN 192.17 169.16 ③ 1761.51 1321.13 180.67 361.33 ④ ⑤ ⑥ 1002.23 325.02 85.35 93.56 30.34 4.22 751.65 243.76 61.76 151.9 49.26 9.5 214.33 69.51 19.34 ⑦ 3174.11 128.12 2378.3 391.33 6.51 ⑧ 2463.07 65.49 1676.44 277.9 466.56 4091.45 179.37 3065.39 511.73 858.04 ·29·

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第三章 预应力钢筋数量的估算及其布置

3.1预应力钢筋数量的估算

本设计采用后张法施工工艺，设计时应满足不同设计状况下规范的控制条件，即满足承载力、变形及应力等要求，在配筋设计时，要满足结构在正常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。此处，以跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢筋数量进行估算，并按这些估算的钢筋数量确定主梁的配筋数量。

3.1.1按正常使用极限状态的应力要求估算预应力钢筋数量

本设计按全预应力混凝土构件设计，按正常使用极限状态组合计算时，截面不容许出现拉应力，对于T形截面简支梁，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式

nMk

C1Apfpk(ksep)式中 Mk——跨中弯矩标准值效应组合，此处为Mk3174.11kNm； C1——与荷载有关的经验系数，对于公路—I级，C1取0.51； Ap——一束17S15.2钢绞线截面积，一束钢绞线的截面积是

1.4cm2，所以Ap9.8cm2；

ks——大毛截面上核心距，设梁高为h，ksA(hys)I

ep——预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，epyap

hysap，ap可预先假定，h为梁高，此处h160cm；

ys——大毛截面形心到上缘的距离，此处ys55.10cm；

·30·

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I——大毛截面的抗弯惯性矩，此处I24727615.05cm4；

本设计采用的预应力钢绞线，标准强度fpk1860MPa，设计强度为

fpd1260MPa，弹性模量Ep1.95105MPa。

ksA(hy)sI24727615.0533.2cm

7100(160-43.13)假设ap15cm，则

epyap16055.1015.90cm

那么，钢束数n为

Mk3174.11103nC1Apfpk(ksep)0.519.81041860106(0.33200.90) 2.063.1.2按正常使用极限状态的应力要求估算预应力钢筋数量

钢束n的估算公式为

nMd

hApfpd式中 Md——承载能力极限状态的跨中最大弯矩组合设计值，此处Md

=4091.45kNm；

——经验系数，一般采用0.75-0.77，此处取0.76。则

Md4091.45103n2.72 46hApfpd0.761.69.810126010根据上述两种极限状态所估算的钢束数量在3根左右，故取钢束数n=3。

·31·

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3.2预应力钢束的布置

3.2.1跨中截面及锚固端截面的钢束布置

3.2.1.1在对跨中截面进行钢束布置时，应保证预留管道的要求，并使钢束重心的偏心距尽量大。本设计采用内径70mm，外径77mm的预埋金属波纹管，管道至梁底和梁侧净距不应小于30mm及管道直径的一半，另外直线管道的净距不应小于40mm，且不宜小于管道直径的0.6倍。跨中截面的细部构造如图16a所示。则钢束重心至梁底的距离ap为

ap21012214cm 3

图16 预应力钢束布置图（单位：cm）

a)跨中截面 b）锚固端截面

3.2.1.2为了方便操作，将所有钢束都锚固在梁端。对于锚固端截面，应使预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压，而且考虑锚具布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。在布置锚具时，应遵循均匀、分散的原则。锚固端截面的钢束布置如图16b所示，钢束重心至梁底的距离为

ap508012083.33cm 3·32·

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下面应对钢束群重心位置进行复核，首先须计算锚固端截面的几何特性。计算图示如图17所示，锚固端截面几何特性计算见表10。

表10 锚固端截面几何特性计算表

分块面分块 积Ai 名称 形心至上缘距离yi cm2 对上缘静距SiAiyi 自身惯性矩Ii diysyi 对截面形心的惯性矩IxAidi2 ICIiIx cm 7.5 17.87 87.5 cm3 cm4 cm 48.81 38.44 -31.19 cm4 cm4 翼缘板 承托 腹板 ∑ 3300 516 5800 9616 24750 9220.92 507500 516720.92 61875 2120.19 10162083.33 10226078.52 7861973.13 762458.94 52333.38 56.31 7923848.13 7579.13 15804416.71 14266765.45 24492843.97 ysSAiiyxhys 103.69 上核心距为

ksIAyx24492843.9724.56

9616103.69下核心距为

kxIAys24492843.9745.23

961656.3179.13cmyxkxapyxks128.25cm

说明钢束群重心处于截面的核心范围内，见图17。

·33·

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图17 钢束群重心位置复核图（单位cm）

3.2.2钢束弯起角度和线形的确定

在确定钢束弯起角度时，既要考虑到由预应力钢束弯起会产生足够的预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力不宜过大。本设计预应力钢筋在跨中分为两排，N3号钢筋弯起角度为5°，其余为7°。为了简化计算和施工，所有钢束的布置的线形均为直线加圆弧。

3.2.2.1计算钢束弯起点至跨中的距离 锚固点至支座中心线的水平距离为axi （见图18）：

ax110.540tan75.59cm ax210.530tan76.82cm ax310.530tan57.88cm

图18 锚固端尺寸图（单位：cm） 钢束计算图示见图19，钢束起弯点至跨中的距离x1见表11。

·34·

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图19 钢束计算图示

表11 钢束起弯点至跨中距离计算表 x3 L1 y1 y2 弯起高度y 弯起角 20 50 80 8.72 11.28 100 99.62 5 7 7 36.56 13.44 300 297.76 60.93 19.07 500 496.27 钢束号 3 2 1 R x2 x1 2965.68 258.48 624.78 1802.96 219.73 4.23 2557.75 311.71 172.61

上表中各参数的计算方法如下：

L1为靠近锚固端直线段长度，y为钢束锚固点至钢束起弯点的竖直距

离，根据各分量的几何关系，可分别计算如下：

y1L1sin，y2yy1x3L1cos，Ry2/(1cos)x2Rsin，x1L/2x2x3axi

式中 ——钢束弯起角度（°）； L——计算跨径（cm）；

axi——锚固点至支座中线的水平距离（cm）。

3.2.2.2控制截面的钢束重心位置计算

·35·

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①各钢束重心位置计算：根据图19所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为

aia0R(1cos),sinx4 R当计算截面在靠近锚固点的直线段时，计算公式为

aia0yx5tan

式中 ai——钢束在计算截面处钢束中心到梁底的距离； a0——钢束起弯前到梁底的距离；

R——钢束起弯半径；

——圆弧段起弯点到计算点圆弧长度对应的圆心角。 ②计算钢束群重心至梁底的距离ap见表12，钢束布置图见图20。

表12 各计算截面的钢束位置计算表 截面 四分点 支点 3 2 1 20 50 80 5 7 7 7.88 9.27 4.35 钢束号 3 2 1 x4 R sinα 0 cosα 1 0.9999368 0.99233234 x5a0 ai ap 未弯起 2965.68 10 10 20 a0 10 10 20 10 39.61 ai 29.31 20.27 1802.96 0.011242218 10.11 19.91 ap316.13 2557.75 0.123598251  x5 直线段 y tan 0.69 1.14 0.53 58.86 62.55 99.47

图20 预应力钢束布置图（单位：cm）

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3.2.2.3钢束长度计算

一根钢束长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（270cm）之和，其中钢束曲线长度可按圆弧半径及弯起角度计算。计算结果见表13。

钢束号 3 2 1 半径 cm 弯起角 rad 表13 钢束长度计算表 曲线长 直线长 L 有效长度 工作长度 钢束总长 1cm cm cm cm 1967.18 1975.00 1967.72 cm 140 140 140 cm 2107.18 2115.00 2107.72 2965.68 0.087267 1802.96 0.122173 2557.75 0.122173 258.81 220.27 312.49 624.78 100 467.23 300 171.37 500

第四章 主梁截面几何特性计算

主梁截面几何特性包括计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩以及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静距，最后列出截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据，计算结果见表14。

表14 截面面积及惯性矩计算表

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截面 分块名称 面积Ai 00 -139.7 6260.3 7300 136.7 7436.7 00 -139.7 6260.3 7300 136.7 7436.7 8716 -139.7 8576.3 9616 136.7 9752.7 到上缘距离yi 61.79 126 55.10 126 48.31 120.09 55.10 120.09 52.4 77.45 56.31 77.45 SiAiyi yns(y0s) 自身惯矩Ii diynsyiIpAidi2 13087.36 IIiIp 净毛截面 截扣除管道面积 跨面 ∑ 中 换毛截面 算 (EP1)nAp ∑ 净毛截面 四截扣除管道面积 分面 ∑ 点 换毛截面 算 (EP1)nAp ∑ 净毛截面 支截扣除管道面积 点 面 ∑ 换毛截面 算 (EP1)nAp 毛截面 3956.00 -17602.20 377853.80 402230.00 17224.20 4194.20 3956.00 -16776.57 378679.43 402230.00 116.30 4186.30 414693.60 -10819.77 403873.84 1476.96 10587.42 6061.34 60.36 15968773.12 -1.43 忽略 15968773.12 -65. -601912.76 15379947.72 1.3 -69.6 -1.3 -588825.40 12377.00 662196.67 674533.67 10816 202148.72 56.40 24727615.05 忽略 24727615.05 60.49 15968773.12 忽略 15968773.12 -59.6 -496236.75 183352.37 1.19 -4820.75 10337.53 16535539.8 56.29 15968773.12 忽略 15968773.12 -63.8 5529.15 -5.31 566766.68 245757.2 47.09 151590.05 忽略 151590.05 -30.36 -128765.3 5.88 -15.3 -116991.57 332467.43 32000.1 3467.53 150428.48 62.19 24492843.97 忽略 24492843.97 24857311.5 注：n3，A7.72/446.67cm2，EP5.65，Ap9.8cm2。

4.1截面面积惯性矩的计算

4.1.1在预加力阶段，只需计算小毛截面的几何特性，计算公式如下：净截面面积 AnAnA；净截面惯性矩 InInA(yjsyi)2

4.1.2换算截面几何特性计算

4.1.2.1整体截面几何特性计算：在正常使用阶段计算大截面的几何特性，计算结果见表14，计算公式如下：

换算截面面积 A0An(EP1)Ap

换算截面惯性矩 I0In(EP1)Ap(y0syi)2 式中 A、I——分别表示混凝土毛截面面积和惯性矩； A、ap——分别表示一根管道截面积和钢束截面积；

yns、y0s——分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离； yi——分块面积重心到主梁上缘的距离； n——计算截面内所含的钢束数；

EP——预应力钢绞线与混凝土的弹性模量之比，

EP1.951055.65。 43.45104.1.2.2有效分布宽度内截面几何特性计算：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》4.2.2条可知，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预应力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。

对于T形截面受压区翼缘计算宽度b'f应取下列三者中的最小值： ①计算跨径的1/3 b'fl31950650cm 3

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②相邻两梁的平均间距 b'f220cm ③b'fb2bh12h'f202301215260cm

此处，b为梁腹板宽度，bh为承托长度，h'f为受压区翼缘悬出板的厚度。当hh/bh10/701/71/3，则以3hh30cm代替bh，此处hh为承托根部厚度。

综上，b'f220cm。

由于实际截面宽度小于或等于有效分布宽度，即截面宽度没有折减，即截面的抗弯惯性矩也不需要折减，取全宽截面值。 4.2截面静距计算

预应力钢筋混凝土在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一阶段中，凡是中性轴位置和面积突变处的剪力都需要计算。在张拉和使用阶段应计算的截面如图21所示。 4.2.1在张拉阶段，净截面的中性轴位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在中性轴位置产生的剪应力叠加。

图21 截面静距计算图示（单位：cm）

4.2.2在使用阶段，换算截面的中性轴位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在中性轴位置产生的剪应力叠加。

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故需要计算下面几种情况的静距： ① a-a线以上的面积对中性轴的静距； ② b-b线以上的面积对中性轴的静距； ③ 净轴（n-n）以上的面积对中性轴的静距； ④ 换轴（0-0）以上的面积对中性轴的静距。 计算结果见表15。

表15 截面对重心轴静距计算表

截面 分块名称位置 及序号 已知：bf160cm，ys60.36cm，h160cm 静距类型及符号 跨中截面 翼缘1 承托2 肋部3 求和 下三角4 马蹄5 肋部6 管道或钢束 求和 翼缘1 承托2 肋部3 求和 翼缘1 承托2 肋部3 求和 截面 分块名称位置 及序号 净轴以上面积对净轴静距 马蹄部分对净轴静距Sbn 翼缘部分对净轴静距San 面积Ai 分块重心到全截面重心yi 2400 700 200 100 1000 200 -139.7 2400 700 907.2 Ai对净轴静距SiAiyi 1268 29421 8072 1357 7131 87140 13928 -11103.356 141.4 1268 29421 20575.3 62860.3 1268 29421 17139.6 59424.6 52.86 42.03 40.36 71.31 87.14 69. 79.48 52.86 42.03 22.68 52.86 42.03 20.7 Snn 换轴以上面积对净轴静距 2400 700 828 S0n 已知：bf220cm，ys56.40cm，h160cm 静距类型及符号 面积Ai 分块重心到全截面重心yi 3300 700 ·41·

对换轴静距SiAiyi 161370 269

翼缘1 承托2 翼缘部分对换48.9 38.07

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跨中截面 肋部3 求和 下三角4 马蹄5 肋部6 管道或钢束 求和 翼缘1 承托2 肋部3 求和 翼缘1 承托2 肋部3 求和 轴静距Sa0 马蹄部分对换轴静距Sb0 200 100 1000 200 136.7 36.4 75.27 91.1 73.6 81.3 48.9 38.07 19.12 48.9 38.07 20.7 7280 195299 7527 91100 14720 11113.71 124460.71 161370 269 17345.65 2053.66 161370 269 17139.6 205158.6 净轴以上面积对换轴静距3300 700 907.2 3300 700 828 Sn0 换轴以上面积对换轴静距S00 截面 分块名称位置 及序号 已知：bf160cm，ys60.49cm，h160cm 静距类型及符号 面积Ai 分块重心到全截面重心yi 2400 700 200 马蹄部分对净轴静距Sbn 100 1000 200 -139.7 净轴以上面积对净轴静距2400 700 909.8 2400 700 825.8 52.99 42.16 40.99 71.18 87.01 69.51 79.34 52.99 42.16 22.75 52.99 42.16 20.65 对净轴静距SiAiyi 127176 29512 8098 1786 7118 87010 13802 -11083.798 96946.202 127176 29512 20693.4 274327.605 127176 29512 17048. 173736. 四分点 翼缘1 承托2 肋部3 求和 下三角4 马蹄5 肋部6 管道或钢束 求和 翼缘1 承托2 肋部3 求和 翼缘部分对净轴静距San Snn 换轴以上面积对净轴静距 翼缘1 承托2 肋部3 求和 S0n 截面 分块名称位置 及序号 已知：bf220cm，ys56.29cm，h160cm 静距类型及符号 面积Ai 分块重心到全截面重心yi ·42·

对换轴静距SiAiyi

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四分点 翼缘1 承托2 肋部3 求和 下三角4 马蹄5 肋部6 管道或钢束 求和 翼缘1 承托2 肋部3 求和 翼缘1 承托2 肋部3 求和 翼缘部分对换轴静距Sa0 3300 700 200 100 1000 200 136.7 48.79 37.96 36.29 75.38 91.21 73.71 75.51 48.79 37.96 20.65 48.79 37.96 20.65 161007 26572 7258 194837 7538 91210 14742 10322.217 123812.227 161007 26572 17052.77 231204. 161007 26572 17052.77 149488.7 马蹄部分对换轴静距Sb0 净轴以上面积对换轴静距3300 700 825,8 3300 700 825,8 Sn0 换轴以上面积对换轴静距S00 截面 分块名称位置 及序号 已知：bf160cm，ys47.09cm，h160cm 静距类型及符号 面积Ai 分块重心到全截面重心yi 2400 516 344 净轴以上面积对净轴静距2400 516 1283.6 2400 516 1887.6 39.59 29.22 27.79 39.59 29.22 16.05 39.59 29.22 23.6 对净轴静距SiAiyi 95016 15077.52 9559.76 1359.444 95016 15077.52 20601.78 130695.3 95016 15077.52 44557.92 1392.912 支点截面 翼缘1 承托2 肋部3 求和 翼缘1 承托2 肋部3 求和 翼缘1 承托2 肋部3 求和 翼缘部分对净轴静距San Snn 换轴以上面积对净轴静距S0n 截面 分块名称位置 及序号 已知：bf220cm，ys62.19cm，h160cm 静距类型及符号 面积Ai 分块重心到全截面重心yi 3300 516 344 ·43·

对换轴静距SiAiyi 180477 22869.12 14513,36 1615.816

翼缘1 承托2 肋部3 求和 翼缘部分对换轴静距Sa0 .69 44.32 42.19

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支点截面 翼缘1 承托2 肋部3 求和 翼缘1 承托2 肋部3 求和 净轴以上面积对换轴静距3300 516 1887.6 3300 516 1850 .69 44.32 23.59 .69 44.32 25.00 180477 22869.12 44537.92 2478884.04 180477 22869.12 46250 249596.12 Sn0 换轴以上面积对换轴静距S00 4.3截面几何特性汇总

将计算结果进行汇总，见表16。

表16 截面几何特性汇总表

名 称 混凝土净截面 净面积 净惯性矩 到上缘距离 到下缘距离 弹性抵抗矩 对净轴静距 翼缘部分 净轴以上 换轴以上 马蹄部分 符 号 An In yns ynx 单 位 cm2 cm4 cm 截面 跨中 6260.30 60.36 99. 274321.53 136515.16 1357.00 62860.30 59424.6 141. 79.48 7436.70 56.4 103.6 355048.02 166533. 195299.00 2053.66 205158.60 124460.71 81.30 13.33 四分点 6260.30 60.49 99.51 276204.22 138072.52 1786.00 274327.606 173736. 96946.20 79.34 7436.70 56.29 103.71 353161.95 1996.43 194837.00 204631.77 123812.22 75.51 39.91 支点 8576.3 47.09 112.91 292118.68 170460.39 119653.28 130695.3 1631.44 —— 25.86 9752.70 62.19 97.81 350701.51 184487.19 217859.482 249596.12 —— 29.19 83.33 15379947.72 183352.37 15042848 cm cm3 cm3 cm3 cm3 cm3 Wns Wnx San Snn S0n Sbn en A0 I0 y0s 钢束重心到净轴距离 混凝土换算截面 换算面积 换算惯性矩 到上缘距离 到下缘距离 弹性抵抗矩 对换轴静距 上缘 下缘 翼缘部分 净轴以上 换轴以上 马蹄部分 cm3 cm cm2 cm4 cm 202148.72 16535539.8 24857311.5 y0x W0s W0x cm cm3 cm3 cm3 Sa0 Sn0 S00 Sb0 cm3 cm3 cm3 cm 231204.0 2478884.049 钢束重心到换轴距离 钢束重心到下缘距离 e0 ap cm 第五章 预应力损失计算

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当计算主梁截面应力和确定预应力钢绞线的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法预应力损失值包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失，混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛，混凝土收缩和徐变引起的损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力分别等于张拉控制应力扣除相应阶段的预应力损失值。

5.1预应力钢束与管道壁间的摩擦损失计算l1

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.2.2条：后张法构件张拉时，预应力钢筋与管道之间摩擦引起的预应力损失，可按下式计算

l1con[1e(kx)]

式中 con——预应力钢筋锚下的张拉控制应力，con0.75fpk，取

con=0.7fpk =0.71860MPa=1302MPa；

——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，此处取0.25； ——从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和； k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，此处取0.0015； x——从张拉端到计算截面的管道长度（m），近似取其在纵轴

上的投影长度。

计算结果见表17。

表17 l1计算表

截面位置 °

钢束号  rad 0 xm kx 0.01469 1e(kx)l1 0.01458 MPa 18.987 1 0 9.7935 ·45·

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跨中 四分点 支点 2 3 1 2 3 1 2 3 0 0 0 6.3559 5 7 7 5 0 0 0 9.8427 9.8288 4.9185 0.01476 0.01474 0.00738 0.03518 0.02925 0.03061 0.03068 0.02925 0.01466 0.014 0.03721 0.03728 0.02882 0.03015 0.03021 0.02883 19.082 19.055 48.449 48.1 37.529 39.255 39.333 37.537 0.110928 4.9677 0.0872 4.9538 0.122169 0.0435 0.122169 0.0927 0.0872 4.9538

5.2锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失l2

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.2.3条：后张法构件预应力曲线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失，应考虑锚固后反向摩擦的影响，根据附录D，计算l2的方法如下。

反向摩擦影响长度lf

lflEdp

式中 l——锚具变形、钢筋回缩值， l6mm；

d——单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下式计算

d0ll

式中 0——张拉端锚下控制应力，本设计为01302MPa； l——预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后的锚固端应力，即跨中截

面扣除l1的钢筋应力；

l——张拉端至锚固端的距离（mm），即为表13中所计算的钢束有效长度；

张拉端锚下预应力损失：l22dlf

在反向摩擦影响长度内，距张拉端x出的锚具变形、钢束回缩引起

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的预应力损失为

l22d(lfx)

在反向摩擦影响长度外，锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失为

l20

计算结果见表18。

表18 l2计算表

钢 束 d lf 锚固端 跨中截面 x l2 mm 四分点截面 x l2 mm 支点截面 x l2 mm MPa mm l2(MPa) 67.209 67.243 67.320 MPa MPa MPa 1 0.000965185 2 0.000966157 3 0.000968375 34816.695 34799.194 34759.318 9793.600 9842.700 9828.800 48.304 48.224 48.284 4918.600 4967.700 4953.800 57.714 57.4 57.726 43.600 97.200 78.800 67.125 67.055 67.167

5.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失l4

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.2.5条：后张法预应力混凝土构件采用分批张拉时，先张拉的钢筋由于张拉后批钢筋所引起的混凝土弹性压缩的预应力损失，可按下式计算

l4EPpc

式中 pc——在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉各批钢筋产生的混凝土法向应力MPa，可按下式计算

pcNAnp0Mp0epiIn

式中 Np0、Mp0——分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩；

epi——计算截面上钢束重心到截面净轴的距离，

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epiynxai。

本设计采用逐根张拉钢束，张拉顺序为2-3-1的顺序，计算时应从最后张拉的钢束逐步向前推进，计算结果见表19。

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表19 l4计算表

截面位置 钢束号 锚固时预加纵向力/0.1kN，Np0锚固时钢束应力conl1l2l4 App0cos cos Np0 Np0 epiynxai/cm Mp0Np0epi /NmMp0 AnNp0 pc/MPa epil4EPp0p0Ap /0.1kN/NmMp0In  /MPapc 跨 1 中 3 2 四 1 分 点 3 2 支 1 点 3 2 1234.709 1126.741 1077.531 1195.837 1116.430 1057.442 1197.296 11.4 1145.569 12100.150 1.00000 12100.150 12100.150 11042.063 1.00000 11042.063 23142.214 10559.804 1.00000 10559.804 33702.018 11719.201 0.99233 11629.338 11629.338 10941.016 1.00000 10941.016 22570.3 10362.930 0.99994 10362.277 32932.631 83.43 83.43 83.43 53.73 83.34 83.23 1009515.535 1009515.535 921239.352 19307.887 881004.453 2811759.340 624844.3 624844.3 3.819 5.561 3.724 5.434 3.782 5.620 12.633 18.397 10.043 15.659 2.491 2.008 16.451 107.920 23.958 157.1 13.768 90.315 911824.263 1536668.617 862452.324 2399120.941 21.093 138.373 6.272 7.628 41.146 50.043 11733.500 0.99255 116.026 116.026 -11.06 -128757.131 -128757.131 11314.531 0.99620 11271.479 22917.506 11226.574 0.99255 11142.2 34060.397 59.10 29.55 666137.825 329252.577 537380.694 866633.271 5.4由预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失l5

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.2.6条：预应力钢筋由于钢筋应力松弛引起的预应力损失终极值，对于预应力钢绞线可按下式计算

l5(0.52pefpk0.26)pe

式中 ——张拉系数，本设计采用一次张拉，取1.0；

——钢筋松弛系数，对低松弛钢绞线，取0.3；

pe——传力锚固时的钢筋应力，对后张法， peconl1l2l4。计算结果见表20。

表20 l5计算表

截面位置 跨中 四分点 支点 钢束号 1 2 3 1 2 3 1 2 3   fpk pe l5 1.0 0.3 1860 1234.709 1077.531 1126.741 1195.837 1057.442 1116.430 1197.296 1145.569 11.4 31.555 13.333 18.592 26.662 11.303 17.457 26.841 20.712 21.743

5.5由混凝土收缩徐变弛引起的预应力损失l6

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.2.7条：由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失，可按下式计算

l60.9[Epcs(t,t0)EPpc(t,t0)]115ps

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式中 l6——受拉区全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩、徐变引

起的预应力损失；

pc——钢束锚固时，全部钢束重心处由预加力（扣除相应阶段的应力损失）产生的混凝土法向压应力；

、ps——配筋率，ApAsA，ps1e2pi2；

A——钢束锚固时相应的净截面面积An，可查表16； ep——钢束群重心至截面净轴的距离en，可查表16； i——截面回转半径，iIn，其中In、An可查表16； An(t,t0)——加载龄期为t0，计算龄期为t时的混凝土徐变数；

cs(t,t0)——加载龄期为t0，计算龄期为t时的混凝土收缩应变。

5.5.1混凝土徐变系数终极值(tu,t0)和收缩应变终极值cs(tu,t0)的计算公式为：

h2A u式中 A——主梁混凝土截面面积；

u——构件与大气接触的截面周边长度。

本设计考虑混凝土收缩和徐变大部分在成桥之前完成，A和u均采用预制梁的数据。

①对于混凝土毛截面，四分点与跨中截面数据完全相同，即

A00cm2 u9cm

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故 h2A20019.72cm u9由于混凝土收缩和徐变在相对湿度为80%条件下完成，受荷时混凝土龄期为28d。查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》表6.2.7得到

cs(t,t0)0.219103，(t,t0)1.7

由于表6.2.7中数值是按强度等级C40混凝土计算所得，而本设计中主梁为C50混凝土，所以查表所得数值应乘以32.4/fck，fck为混凝土轴心抗压强度标准值，对于C50混凝土，则fck32.4MPa，故

cs(t,t0)0.219103，(t,t0)1.7

②对于支点截面

A8716cm2 u604cm

故 h2A2871628.86cm u604由于混凝土收缩和徐变在相对湿度为80%条件下完成，受荷时混凝土龄期为28d。查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》表6.2.7得到

cs(t,t0)0.206103，(t,t0)1.600

由于表6.2.7中数值是按强度等级C40混凝土计算所得，而本设计中主梁为C50混凝土，所以查表所得数值应乘以32.4/fck，fck为混凝土轴心抗压强度标准值，对于C50混凝土，则fck32.4MPa，故

cs(t,t0)0.206103，(t,t0)1.600

5.5.2计算混凝土收缩徐变引起的预应力损失l6

计算结果见表21。

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表21 l6计算表

截面位置 计算数据 计算应力损失值 Np0/0.1kN Mp0/0.1Nm 跨中截面 Mg1/kNm In/cm4 33702.018 An/cm2 6260.300 Np0An2811759.340 enep/cm 79.480 Mp0Mg1Mp0n870.773 Ep/MPa 195000.000 15379447.72 EP 5.650 2456.66 4.000 IMg1en Np0Mp0Mg1e pcnAnIn5.383 (tu,t0) In12.0 en17.47 i2In Ane2pi21.7 1.242 0.000219 EPpc(t,t0) 1 cs(tu,t0) p1 Epcs(tu,t0) 2 42.705 186.252 115ps3Ap/An 115p 0.0042 1.25 0.9（1+2） 计算结果 截面位置 计算数据 计算应力损失值 Np0/0.1kN l60.9[Epcs(t,t0)EPpc(t,t0)] 186.252149.002MPa1.2分点截面 Mp0/0.1Nm Mg1/kNm In/cm4 32932.631 An/cm2 6260.300 Np0An2399120.941 enep/cm 79.340 Mp0Mg1Inen653.079 Ep/MPa 195000.000 Np0AnMp0Mg1In183352.37 EP 5.650 en pc 2473.26 3.960 5.26 (tu,t0) 10.749 1.7 150.594 0.000219 16.01 i2In Ane2pi2EPpc(t,t0) 1 cs(tu,t0) p1 Epcs(tu,t0) 2 42.705 173.969 115ps3Ap/An 115p 0.004851 1.288 0.9（1+2） 计算结果 截面位置 Np0/0.1kN l60.9[Epcs(t,t0)EPpc(t,t0)]173.969 141.44MPa1.23支点截面 Mp0/0.1Nm Mg1/kNm In/cm4 ·53·

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计算数据 计算应力损失值 34060.397 An/cm2 Np0An866633.271 enep/cm Mp0Mg1In0.000 Ep/MPa 150428.48 EP 5.650 2402.86 1.269 en pcNp0AnMp0Mg1Inen6260.300 (tu,t0) EPpc(t,t0) 1 cs(tu,t0) 25.860 1.600 .250 0.000206 195000.000 i2In Ane2pi2p1 Epcs(tu,t0) 2 40.170 93.978 115ps3Ap/An 115p 0.004551 1.02 0.9（1+2） 计算结果 l60.9[Epcs(t,t0)EPpc(t,t0)] 93.97892.14MPa1.02 5.6成桥后各截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算

计算结果见表22。

表22 成桥后各截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算表 截钢 锚固时预加纵向力/0.1kN，Np0App0cos 面束Np0 /0.1kNp0Ap Np0 cos 位号 锚固后钢置 束应力 跨 1 1058.2 10377.142 中 3 963.887 9446.093 2 919.935 9015.363 1 1 1 epiynxai/cm Mp0Np0epi /NmMp0 /Nm10377.142 10377.142 83.43 9446.093 19823.234 83.43 9015.363 28838.597 83.43 8657.924 8657.924 788087.506 1653852.429 752151.735 2406004.1 0366.5 0366.5 787265.943 1327632.487 743087.984 2070720.471 -1182.259 -1182.259 6048.327 488407.068 298591.9 786998.617 四 1 1034.1 10134.807 0.99233 10057.073 10057.073 53.73 分 3 963.922 9446.436 1 9446.436 19503.509 83.34 点 2 911.088 28.662 0.99994 28.127 28431.636 83.23 支 1 1082.745 10610.901 0.99255 10531.850 10531.850 -11.06 点 3 1048.373 10274.055 0.9962 10235.014 20766.8 59.1 2 1038.823 10180.465 0.99255 10104.621 30871.485 29.55 5.7预应力损失汇总及预加力计算

根据以上计算过程，可得到个截面钢束的预应力损失，汇总结果见表23

··

钢预加力阶段 正常使用阶段

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锚固时预应力损失lIl1l2l4 锚固时钢束应力p0conlI 锚固后预应力损失lIIl5l6 钢束有效应力pep0lII l1 l2 l4 MPa l5 l6 MPa 1 18.987 跨中 2 19.082 3 19.055 四 分 点 1 48.449 2 48.1 3 37.529 1 39.255 支点 2 39.333 3 37.537 48.304 0 1234.709 1077.53 1126.741 1195.837 1057.442 1116.43 1195.62 1145.569 1156.15 31.555 13.333 18.592 26.622 11.303 17.457 26.841 20.712 21.743 149.00 149.00 149.00 141.44 141.44 141.44 92.14 92.14 92.14 1058.2 919.935 963.887 1034.1 911.088 963.922 1082.745 1038.823 1048.373 48.224 157.1 48.284 107.92 57.714 0 57.4 138.373 57.726 90.315 67.125 0 67.055 50.043 67.167 41.146 表23 钢束预应力损失汇总表 施工阶段传力锚固应力p0及其产生的预加力可按如下方法计算

p0conl

传力锚固时，l1l2l4 由p0产生的预加力： 纵向力 NP0P0APcos 弯矩 MP0NP0epi 剪力 VP0P0APsin 计算结果见表24。

表24 预加力作用效应计算表 截面 钢束号 sin 预加力阶段由预应力钢束产生的预加力作用效应 Np0 Vp0 cos p0Ap 0.1kN kN kN Mp0 kNm ·55·

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截面 跨中 钢束号 1 2 3 ∑ sin 预加力阶段由预应力钢束产生的预加力作用效应 Np0 Vp0 cos p0Ap 0.1kN kN kN Mp0 kNm 881.004 921.239 0.00000 1.00000 12100.150 12100.150 0.000 1009.516 0.00000 1.00000 10559.804 10559.804 0.000 0.00000 1.00000 11042.063 11042.063 0.000 33702.017 0.000 2811.759 862.507 911.824 四分点 1 2 3 ∑ 0.00767 0.99233 11719.201 11629.315 .886 629.673 0.00006 0.99994 10362.930 10362.308 0.622 0.00000 1.00000 10941.016 10941.016 0.000 32932.639 90.508 2404.004 支点 1 2 3 ∑ 0.00745 0.99255 11733.500 116.085 87.415 -129.773 0.00745 0.99255 11226.574 11142.936 83.638 331.745 0.00380 0.99620 11314.531 11271.536 42.995 668.6 34060.557 214.048 870.662 Mp0 截面 跨中 钢束号 1 2 3 ∑ sin 使用阶段由预应力钢束产生的预加力作用效应 Np0 Vp0 cos p0Ap 0.1kN kN 9015.363 9446.093 kN 0.000 0.000 kNm 865.765 752.152 788.088 0.00000 1.00000 10377.142 10377.142 0.000 0.00000 1.00000 9015.363 0.00000 1.00000 9446.093 28838.598 0.000 2406.004 28.126 9446.436 0.536 0.000 743.133 787.266 四分点 1 2 3 ∑ 0.00767 0.99233 10134.807 10057.073 77.734 4.3 0.00006 0.99994 28.662 0.00000 1.00000 9446.436 28431.635 78.270 2074.942 支点 1 2 3 ∑ 0.00745 0.99255 10610.901 10531.850 79.051 -117.357 0.00745 0.99255 10180.465 10104.621 75.844 300.833 0.00380 0.99620 10274.055 10235.014 39.041 607.197 30871.484 193.937 790.673 第六章 主梁截面承载力与应力验算

根据预应力混凝土梁的破坏特性，主梁承载力验算主要包括持久状况承载能力极限状态承载能力验算，持久状况抗裂性和应力验算，以及短暂状况构件的截面应力验算。

6.1持久状况承载能力极限状态承载力验算

在承载能力极限状态下，预应力混凝土沿正截面和斜截面都有可能破坏，必须验算这两类截面的承载能力。

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6.1.1正截面承载力验算

6.1.1.1跨中正截面承载能力验算：计算图示见图22。

图22 跨中截面承载力计算图示（单位：cm）

①确定受压区高度

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.3条规定，对于T形截面，若fpdfcdb'fh'f成立时，属于第一类T形截面，否则属于第二类T形截面。

fpdAP126039.80.1kN3704kN

fcdb'fh'f22.4220150.1kN7392kN

则，fpdfcdb'fh'f，故属于第一类T形截面，即中性轴在翼缘板内。 设中性轴到截面上缘距离为x，则

xfpdApfcdb'f126039.87.52cmbh00.414658.4cm

22.4220②验算正截面承载力

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根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.2条规定，

0Mdfcdb'fx(h0)

x2则

x0.0752fcdb'fx(h0)22.41032.20.0752(1.60.14) 225271.21kNm0Md1.04091.45kNm4091.45kNm故，主梁跨中正截面承载力满足要求。

6.1.1.2四分点正截面承载力验算：计算图示见图23。

图23 四分点正截面承载力计算图示（单位：cm）

①确定受压区高度

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.3条规定，对于T形截面，若fpdfcdb'fh'f成立时，属于第一类T形截面，否则属于第二类T形截面。

fpdAP126039.80.1kN3704kN

fcdb'fh'f22.4220150.1kN7392kN

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则，fpdfcdb'fh'f，故属于第一类T形截面，即中性轴在翼缘板内。 设中性轴到截面上缘距离为x，则

xfpdApfcdb'f126039.87.52cmbh00.4140.0956.04cm

22.4220②验算正截面承载力

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.2条规定

0Mdfcdb'fx(h0)

x2则

x0.0752fcdb'fx(h0)22.41032.20.0752(1.60.1991) 225052.19kNm0Md1.03065.39kNm3065.39kNm故，主梁四分点正截面承载力满足要求。 6.1.1.3验算最小配筋率

预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下式要求

Mud1.0 Mcr式中 Mud——受弯构件正截面抗弯承载能力设计值，对于跨中截面

Mud5271.21kNm， 对于四分点截Mud5052.19m；

Mcr——受弯构件正截面开裂弯矩，可按下式计算

Mcr(pcftk)W0

——受压区混凝土塑性影响系数，按下式计算

2S0W0

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pcNpAnMpWnx

式中 S0——全截面换算截面重心轴以上部分截面对重心轴的面积矩，

可查表16；

W0——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，可查表16；

Np、Mp——使用阶段张拉钢束的预加力，可查表24；

An、Wnx——分别为混凝土净截面面积和截面抵抗矩，可查表16；

pc——扣除全部预应力损失后预应力钢筋在构件抗裂边缘产生的

混凝土预压应力。

①跨中截面

pc28838.598 2406.004103 17.63MPa AnWnx6260.30136515.16 NpMp2S02205158.6 2.46 W0166533. Mcr(pcftk)W0(22.382.462.65)166533.103kNm4812.65kNm

由此可得

Mud5271.211.0951.0 Mcr4812.65故，跨中截面最小配筋率满足要求。 ②四分点截面

pc28431.635 2074.942 103 19.57MPa AnWnx6260.30138072.52 NpMp2S02231204. 2.80 W01996.43 ·60·

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Mcr(pcftk)W0(19.722.82.65)1996.43103kNm4478.01kNm

由此可得

Mud5052.191.131.0 Mcr4478故，四分点截面最小配筋率满足要求。 6.2斜截面承载力验算 6.2.1斜截面抗剪承载力验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.6条规定，在计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：

① 距支座中心h/2处截面； ② 受拉区弯起钢筋弯起点处截面；

③ 锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面； ④ 箍筋数量或间距变化处的截面； ⑤ 构件腹板宽度变化处的截面。 距支座中心h/2截面 （1） 复核主梁截面尺寸

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.9条规定，矩形、T形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：

0Vd0.51103fcu,kbh0

Vd858.04kN; 式中 Vd——支点截面处由作用产生的剪力组合设计值，

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b——相应于剪力组合设计值处的T形截面腹板宽度，即

b400mm；

h0——相应于剪力组合设计值处的截面有效高度（近似取支点处

截面的有效高度），取h0hap1600625.5974.5(mm)；

0.51103fcu,kbh00.5110350400774.5kN1405.71kN0Vd1.0858.04kN858.04kN

所以，本设计主梁支点截面尺寸符合要求。 （2） 截面抗剪承载力验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.10条规定，矩形、T形和I形截面的受弯构件，当符合下列条件时，可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》9.3.13条构造要求配置箍筋

0Vd0.51032ftdbh0

式中 ftd——混凝土抗压强度设计值，对C50混凝土，ftd1.83MPa； 2——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取21.25

对距支座中心h/2处截面：b400mm，ap5.3mm，Vd794.01kN。

0.51032ftdbh00.51031.251.83400(16005.3)473.83kN0Vd787.kN

因此，本设计需进行斜截面抗剪承载力验算。 ① 计算斜截面的水平投影长度C

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.规定，进行斜截面承载力验算时，斜截面投影长度C应按下式计算：

C0.6mh0

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式中 m——斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，mMd/(Vdh0)，当

m>3.0时，取m=3.0；

Vd——通过斜截面受压端正截面内由荷载产生的最大剪力组合

设计值；

Md——相应于最大剪力组合设计值的弯矩组合设计值； h0——通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度。

为计算剪跨比m，首先必须在确定最不利位置后才能得到计算剪力和相应的弯矩，求得最不利位置处的C值和对应的剪力、弯矩值。

C2.68mVd604.70kNMd2701.22kNm

故，最不利位置为距支座3.38m，此处的Vd560.59kN,

Md2673.08kNm，水平投影长度C2.86m。

② 箍筋计算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》9.4.1条规定，预应力混凝土T形截面梁腹板内应设置直径不小于10mm的箍筋，且宜采用带肋钢筋，间距不应大于250mm，；自支座中心起长度不小于一倍梁高范围内，应采用闭合式箍筋，间距不应大于100mm；在T形截面梁下部的马蹄内，应另设置直径不小于8mm的闭合式箍筋，间距不大于200mm；此外，马蹄内尚应设置直径不小于12mm的定位钢筋。

本设计选用

10@200mm的双肢箍，则箍筋的面积为

Asv2523.14157mm2

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箍筋间距Sv200mm，箍筋为HRB335钢筋，其抗拉强度设计值为280MPa，则箍筋的配箍率为

svAsv1570.2688%svmin0.12% bSv292200此处，b——验算截面处受压端T形截面腹板宽度，此处按下式计算

b[400200(4.8753.38)200]292mm 3.25③ 抗剪承载力计算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.7条规定，T形截面受弯构件，其斜截面抗剪承载力 计算应符合下列规定：

0VdVcsVpb

Vcs1230.45103bh0(20.6P)fcu,ksvfsv

式中 1——异号弯矩影响系数，简支梁取为1.0；

2——预应力提高系数，对于预应力混凝土受弯构件，取为1.25； 3——受压翼缘的影响系数，取为1.1；

b——斜截面受压端正截面处，T形截面腹板宽度，此处为

292mm；

h0——斜截面受压端正截面处梁的有效高度，此处为129.75mm； P——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，P100，而

(ApApb)/(bh0)，当P>2.5时,取P=2.5。

fcu,k——边长为150mm的混凝土立方体抗压强度标准值（MPa），即

为混凝土强度等级

sv——斜截面内箍筋配筋率，svAsv/(Svb)；

··

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fsv——箍筋抗拉强度设计值； Asv

——斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面积（mm2）； ——斜截面内箍筋间距；

——与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力（kN），按下

式计算

Vpb0.75103fpdApbsinp

SvVpb式中 Apb——斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起筋的截面面积

（mm2）；

fpd——预应力弯起钢束的抗拉强度设计值，本设计中

； fpd1260MPa p——预应力弯起钢束在斜截面受压端正截面处的切线与水平

线的角，见表25。

截面 距支座h/2处斜截面 表25 斜截面受压端正截面处的钢束位置及钢束群重心计算表

x4/cm R/cm sinpx4/R cosp a0/cm ai/cm 钢束号 3 2 1 12.22 2965.68 0.00412 0.99999 169.77 1802.96 0.09416 0.99556 465.63 2557.75 0.18205 0.98329 10 10 20 10.03 ap/cm 18.01 62.74 30.25

(ApApb)/(bh0)39.80.00776

29.2129.75P1000.776

svAsv/(Svb)157100%0.269%svmin0.12%

292200则

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Vcs1230.45103bh0(20.6P)fcu,ksvfsv11.251.10.451032921297.5(20.60.776)500.00269280849.45kNVpb0.75103fpdApbsinp0.751031260980(0.004120.094160.18205)

259.61kNVcsVpb849.45259.611109.06kN0Vd560.59kN

上述计算说明主梁距支点h/2处的斜截面抗剪承载力满足要求。 6.2.2斜截面抗弯承载力验算

本设计中由于钢束都锚固在梁端，钢束根数沿梁跨没有变化，配筋率也满足要求，故可不必进行该项承载力验算。

通过计算，主梁斜截面承载力均满足要求。 6.3持久状况正常使用极限状态抗裂性验算

桥梁预应力混凝土构件的抗裂性验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超过规范规定的限值来表示的，分为正截面抗裂性和斜截面抗裂性验算。

6.3.1正截面抗裂性验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.3.1条规定，全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下预制构件应满足

st0.85pc0

式中 st——在作用短期效应组合作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的

法向拉应力；

pc

——扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产

生的混凝土预压应力。

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在设计时，st和pc可按下式计算

stMg1WnxMsMg1W0xNpepWnx

pcNpAn

式中 An、Wnx和W0x——分别为构件截面面积及对截面受拉边缘的弹性

抵抗矩，可查表16；

ep——预应力钢筋重心对毛截面重心的偏心距； Ms——按作用短期效应组合计算的弯矩值，可查表9； Mg1——一期恒载永久作用，可查表9；

Np——使用阶段预应力钢束的预加力，可查表24。

正截面抗裂性验算结果见表26。

表26 正截面抗裂性验算计算表

应力部位 Np/0.1kN Mp/(Nm) 跨中截面下缘 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 28838.598 2406004.000 6260.300 274321.529 166533.2 9380 2463070 4.6 8.78 13.38 3.42 9.16 12.58 1.207 四分点截面下缘 28431.635 2074942.000 6260.300 276204.216 1996.432 702630 16740 4. 7.512 12.052 2. 5.9 8.44 -1.76 支点截面下缘 30871.484 790673.000 8756.300 292118.680 184487.192 0 0 3.59 2.707 6.297 0 0 0 -5.35 An/cm2 Wnx/cm3 W0x/cm3 Mg1/(Nm) Ms/(Nm) Np/An/MPa （8）=（1）/（3） （9）=（2）/（4） （10）=（8）+（9） （11）=（6）/（4） （12）=[(7)-(6)]/(5) （13）=(11)+(12) （14）=(13)-0.85(10) Mp/Wnx/MPa pc/MPa Mg1/Wnx/MPa (MsMg1)/W0x/MPa st/MPa st0.85pc/MPa 由以上计算可见，各截面的正截面抗裂性均符合要求。

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6.3.2斜截面抗裂性验算

斜截面抗裂性是由斜截面混凝土的主拉应力控制。计算混凝土朱拉应力时应选择跨径中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算。本设计分别对上梗肋（a-a）、净轴（n-n）、换轴（0-0）和下梗肋（b-b）等四处分别进行主拉应力验算，计算结果见表27~29。

预制的全预应力混凝土构件在短期效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力应符合下列要求tp0.6ftk0.62.65MPa1.59MPa

式中 tp——由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.3.3条计算

tpcx22cx42

cxNpAnMpInynMg1InynMsMg1I0VpSnInby0

Vg1SnInb(VsVg1)S0I0b

式中 cx——在计算主应力点，由短期效应组合和预应力产生的混凝

土法向应力；

——在计算主应力点，由短期效应组合和预应力产生的混凝

土剪应力。

计算过程及计算结果见表27-29。

表27 cx计算表

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跨中截面 Np/0.1kN 应力部位 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）=（1）/（3） （11）=（2）（5）/（4） （12）=（10）-（11） （13）=（8）（5）/（4） （14）=[(9)-(8)](7)/(6) （15）=(13)+（14） （16）=（12）+（15） （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）=（1）/（3） （11）=（2）（5）/（4） （12）=（10）-（11） （13）=（8）（5）/（4） （14）=[(9)-(8)](7)/(6) 3.262 （16）=（12）+（15） （1） Mp/(Nm) a-a 28838.598 2406004 6260.3 15379947.725 31.4 202148.72 31.4 936840 2463070 4.067 5.53 -0.923 3.44 2.15 6.051 4.667 28431.635 2074942 6260.3 183352.17 35.49 31.29 702630 16740 4. 4.75 -0.21 1.419 1.843 3.052 30871.484 ·69·

0-0 28838.598 2406004 6260.3 15379947.725 3.96 202148.72 0 936840 2463070 4.067 0.61 3.997 0.24 0 0.026 4.237 28431.635 2074942 6260.3 183352.17 4.2 0 702630 16740 4. 0.568 3.972 0.1 0 0.1 4.161 30871.484 n-n 28838.598 2406004 6260.3 15379947.725 0 202148.72 -3.96 936840 2463070 4.067 0 4.067 0 -0.42 -0.032 4.187 28431.635 2074942 6260.3 183352.17 0 -4.2 702630 16740 4. 0 4. 0 -0.247 -0.247 4.293 30871.484 b-b 28838.598 2406004 6260.3 15379947.725 -. 202148.72 -78.6 936840 2463070 4.067 -10.11 14.77 -3.93 -3.21 -8.3 7.577 28431.635 2074942 6260.3 183352.17 -74.51 16535539.8 -78.71 702630 16740 4. -10.7 15.08 -3. -4.636 -8.176 6.904 — An/cm2 In/cm4 yn/cm I0/cm4 y0/cm Mg1/(Nm) Ms/(Nm) Np/An/MPa Mpyn/In/MPa pc/MPa Mg1yn/In/MPa (MsMg1)y0/I0/MPa st/MPa cxspc/MPa 四分点截面 Np/0.1kN Mp/(Nm) An/cm2 In/cm4 yn/cm I0/cm4 y0/cm 16535539.8 16535539.8 16535539.8 Mg1/(Nm) Ms/(Nm) Np/An/MPa Mpyn/In/MPa pc/MPa Mg1yn/In/MPa (MsMg1)y0/I0/MPa st/MPa cxspc/MPa

Np/0.1kN

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支点截面 支点截面 Mp/(Nm) An/cm2 In/cm4 yn/cm （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）=（1）/（3） 790673 8576.3 150428.48 22.09 24857311.50 37.19 0 0 3.9 a-a 1.204 2.395 0 0 0 2.395 790673 8576.3 150428.48 15.1 24857311.50 0 0 0 3.9 0-0 0.785 2.7 0 0 0 2.7 790673 8576.3 150428.48 0 24857311.50 -15.1 0 0 39 n-n 0 3.9 0 0 0 3.9 — — — — — — — — — b-b — — — — — — I0/cm4 y0/cm Mg1/(Nm) Ms/(Nm) Np/An/MPa 应力部位 Mpyn/In/MPa （11）=（2）（5）/（4） pc/MPa Mg1yn/In/MPa (MsMg1)y0/I0/MPa （12）=（10）-（11） （13）=（8）（5）/（4） （14）=[(9)-(8)](7)/(6) （15）=(13)+（14） （16）=（12）+（15） st/MPa cxspc/MPa 表29 tp计算表

截面 跨中 主应力部位 a-a 0-0 n-n b-b 四分点 a-a 0-0 n-n b-b 支点 a-a 0-0 n-n cx  tp MPa 4.667 4.237 4.127 7.577 3.052 4.161 4.293 6.904 2.395 2.7 3.9 MPa 0.32 0.33 0.33 0.25 0.98 1 1 0.76 0.77 0.77 0.77 MPa -0.025 -0.023 -0.023 -0.012 -0.265 -0.207 -0.206 -0.090 -0.282 -0.147 -0.144

由上述计算，最大主拉应力为0.282MPa，其结果满足要求。

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6.3持久状况构件应力验算

按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力、受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土主应力。计算时作用取其标准值，汽车荷载应计入冲击系数。 6.3.1正截面混凝土压应力验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》7.1.5条规定，使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力应满足下式要求

kcpt0.5fck0.532.416.2MPa

式中 kc——在作用标准效应组合下混凝土的法向应力，按下式计算

kcMg1WnsMkMg1W0s

pt——由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算

ptNpAnMP WnsMk——标准效应组合的弯矩值，可查表9。

根据以上公式做正截面混凝土压应力验算，过程及结果见表30。

表30 正截面混凝土法向应力计算表

应力 部位 Np/0.1kN Mp/(Nm) （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）=（1）/（3） （9）=（2）/（4） 跨中上缘 跨中下缘 四分点上缘 28838.6 2406004 6260.3 28838.6 2406004 6260.3 28431.6 2074942 6260.3 四分点下缘 28431.6 2074942 6260.3 支点上缘 30871.5 790673 8576.3 支点下 缘 30871.5 790673 8576.3 An/cm2 Wn/cm3 W0/cm3 Mg1/(Nm) Mk/(Nm) Np/An/MPa 274321.5 136515.2 276204.2 936840 23870 4.6 -8.77 936840 23870 4.6 17.62 ·71·

138072.5 292118.7 170460.4 702630 1771400 4. 15.03 0 0 3.59 -2.71 0 0 3.59 4. 355048.0 166533.5 353161.95 1996.43 350701.5 184487.19 702630 1771400 4. -7.51 Mp/Wn/MPa

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pt/MPa Mg1/Wn/MPa （10）=（8）+（9） （11）=（6）/（4） （12）=[(7)-(6)]/(5) -4.17 3.41 4.02 7.03 2.86 22.22 -6.86 -8.52 -15.38 6.84 -2.97 3.39 3.42 6.81 3.84 19.57 -6.78 -7.0 -13.78 5.79 0.88 0.00 0.00 0.00 0.88 8.23 0.00 0.00 0.00 8.23 (MkMg1)/W0/MPa kc/MPa (13)=(11)+(12) (14)=(10)+(13) kcpt/MPa 由上表计算结果可以看出，最大压应力为8.23MPa，小于16.2MPa，满足要求。

6.3.2预应力筋拉应力验算

使用阶段预应力钢筋拉应力应满足下式要求

pcp0.65fpk0.6518601209MPa

式中 pc——预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；

p——在作用标准效应组合下受拉区预应力钢筋产生的拉应力，

表28 计算表

·72·

V/0.1kN In/cm4 I0/cm4 b/cm 202148.72 20 a-a San/cm3 n-n 0-0 b-b Sa0/cm3 a 0 San/cm3 Sa0/cm3 a 0 0.33 0 0.33 San/cm3 Sa0/cm3a 0 0.33 0 0.33 San/cm3 Sa0/cm3 a 一期恒 载 跨短期组中 合 预加力 Vg1 Vs Vp 697.1 15379947.72 0 27.2 183352.37 782.7 1786.2 1504285171.5 .48 1939.37 3.1 0 1357 — 1357 — — 62860.3 — 62860.3 — — 2053.66 — — — 231204.5 — — — 59424.6 — 59424.6 — — 205158.06 — — — 204631.77 — — — 9795. — 9795. 0.33 — 0 195299 0.32 — — — 0 0.32 1244600.25 .71 — — — 0 0.25 0.31 短期组合剪应力 一期恒四载 分短期组点 合 预加力 Vg1 Vs Vp 16535539.8 20 13786 — 13786 — 0.41 274327.6 — 0.43 173736. 0.95 — 0.40 96.2 0.95 — 194837 0.93 — — — 1238120.72 .22 — — — 0.27 0.76 — 0.36 274327.6 0.98 — 0.38 173736. 1.00 — 0.35 96.20 1 0.40 — — 短期组合 剪应力 一期恒支载 点 短期组合 预加力 Vg1 Vs Vp 24857371.5 40 119653.28 — 0.40 130695.3 0.81 — 0.40 1631.44 0.81 — 217859.48 — — 247884.04 — — 249596.12 — 0.81 — — — 119653.28 — 0.44 130695.3 0.77 — 0.44 1631.44 0.77 — 0.44 0.77 — — — — — — 短期组合 剪应力 pEPktktMg1e0In(MkMg1)e0

I0 kt——在作用标准效应组合下预应力钢筋重心处混凝土的正拉应

力。根据预应力钢筋布置图可知，3号钢束最靠近受拉边缘，故只需对3号钢束进行验算，表31为3号预应力钢筋拉应力计算过程和结果

表31 3号预应力筋拉应力验算表

应力部位 In/cm4 跨中 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四分点 支点 12761437.55 12887688.74 15070402.71 158706.58 15743959.57 16924855.00 79.48 81.30 836840 23870 5.209 7.832 13.041 73.682 963.887 1111.4 79.34 75.51 602630 1771400 3.871 5.565 9.436 53.31 963.922 1017.942 25.86 29.19 0 0 0 0 0 0 1048.373 1048.373 I0/cm4 en/cm e0/cm Mg1/Nm Mk/Nm Mg1en/In/MPa （7）=（5）（3）/(1) （8）=[(6)-(5)] (4)/(2) （9）=(7)+(8) （10）=5.65(9) （11） （12）=(10)+(11) (MkMg1)e0/I0/MPa kt/MPa pEPkt/MPa pe/MPa pep/MPa

根据表31可知,3号预应力钢筋的拉应力满足要求。 6.3.3斜截面混凝土主压应力验算

此项验算主要是为了保证混凝土在沿主压应力方向破坏时也具有足够的安全度。分别对上梗肋（a-a）、净轴（n-n）、换轴（o-o）和下梗肋（b-b）等四处进行主压应力验算。

斜截面混凝土的主压应力应满足下式要求

cp0.6fck0.632.4MPa19.44MPa

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式中 cp——由作用标准值和预加力产生的混凝土主压应力，按下式计算

cpcx22cx42

cxNpAnMpInynMg1InynMkMg1I0VpSnInby0

Vg1SnInb(VsVg1)S0I0b

式中 cx——在计算主应力点，由作用标准值和预应力产生的混凝土

法向应力；

——在计算主应力点，由作用标准值和预应力产生的混凝土

剪应力。

混凝土主压应力计算结果见表34。

表34 cp计算表

截面 跨中 四分点 主应力部位 a-a 0-0 n-n b-b a-a 0-0 n-n b-b 支点 a-a 0-0 n-n cx  cp MPa 3.7701 4.7204 4.7287 5.5735 3.1709 4.6231 4.74 6.5907 1.817 3.4 3.971 MPa 0.02 0.02 0.02 0.02 0.76 0.76 0.78 0.59 0.7 0.7 0.7 MPa 3.7702 4.7205 4.7288 5.5736 3.3436 4.7448 4.7748 6.31 2.0551 4.0158 4.0908 由上述计算，最大主拉应力为6.31MPa，其结果满足要求。

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6.4持久状况构件应力验算

桥梁构件的短暂状况，应计算其在制作、运输及安装等施工阶段混凝土边缘的法向应力，并满足相应的设计要求。

6.4.1预加应力阶段的应力验算

此阶段是指初始预加力与主梁自重力共同作用的阶段，验算混凝土截面下缘的最大压应力和上缘的最大拉应力：

tccNp0AnNp0AnMp0WnxMp0WnsMg1WnxMg1Wnx

tct表35为预加力阶段混凝土法向应力的计算过程及结果。

表35 预加力阶段的法向应力计算表

应力 部位 Np0/0.1kN M0/(Nm) （1） （2） （3） （4） （5） （6）=（1）/（3） （7）=（2）/（4） （8）=（7）+（6） （9）=（5）/（4） (10)=(8)+(9) 跨中上缘 跨中下缘 四分点上缘 2811759 6260.3 9380 5.38 -10.25 -4.87 3.41 -1.44 2811759 6260.3 9380 5.38 20.60 25.98 -6.85 19.13 2404004 6260.3 702630 5.26 -8.70 -3.44 2. -0.91 四分点下缘 2404004 6260.3 702630 5.26 17.41 22.67 -4.85 17.82 支点上缘 支点下 缘 33702.02 33702.02 32932. 32932. 34060.56 34060.56 870662 8576.3 0 3.97 -2.98 0.99 0 0.99 870662 8576.3 0 3.97 5.11 9.08 0 9.08 An/cm2 Wn/cm3 Mg1/(Nm) 274321.5 136515.2 276204.2 138072.5 292118.7 170460.4 Np0/An/MPa Mp0/Wn/MPa p/MPa Mg1/Wn/MPa tc/MPa 由表35可以看出，在跨中和四分点截面上缘存在拉应力，跨中截面下缘存在最大压应力19.05。预加应力阶段正截面压应力满足下式要求

t'cc19.05MPa0.7fck0.729.6MPa20.72MPa

故正截面压应力符合要求。

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根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》7.2.规定，

t'由于存在拉应力，ct故应在预拉1.15MPa0.7ftk0.72.51MPa1.757MPa，

区配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋。

配置纵向钢筋时，其配筋率As'/A，As'为预拉区普通钢筋面积，A为T形梁毛截面面积A00cm2

故As'A0.0020012.8cm2。

预拉区的纵向钢筋宜采用带肋钢筋，其直径不宜大于14mm。本设计采用12根直径为12mm的HRB钢筋,则A12's1.224cm213.5712.8cm2。将12

根直径为12mm的钢筋均匀分布在上翼缘板内，如图24所示。 6.4.2吊环应力验算

本设计采用两点吊装，吊点设在两支点内50cm处,则两吊点间的距离为18.50m。一期恒载集度为18.32kN/m。构件吊装运输时，构件重力应乘以动力系数1.5或者0.85，因此应分别按22.90kN/m和15.57kN/m两种情况进行吊环应力验算。超重及式中Mg1计算结果见表36。吊装阶段法向应力计算结果见表37。

表36 超重及式中Mg1计算表

Mg1/kNm 超重计算 979.69 734.77 -2.86 表37 吊装阶段法向应力计算表 跨中上跨中下·77·

失重计算 666.10 499.58 -1.95 四分点上四分点下支点上支点下 跨中 四分点 支点 ·

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缘 Np0/0.1kN M0/(Nm) 缘 33702.02 缘 缘 缘 缘 34060.56 870662 8576.3 170460.4 -2860 -1950 3.97 5.11 908 0.02 0.01 9.09 9.08 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）=（1）/（3） （8）=（2）/（4） （9）=（7）+（8） （10）=（5）/（4） （11）=（6）/（4） (12)=(10)+(9) (13)=(11)+(9) 33702.02 32932. 32932. 34060.56 2404004 6260.3 870662 8576.3 6260.3 2811759 2811759 2404004 6260.3 6260.3 274321.5 979690 666100 5.38 -10.25 -4.87 3.57 2.43 -1.3 -1.1 136515.2 979690 666100 5.38 20.60 25.96 -7.18 -3.88 18.78 20.21 An/cm2 Wn/cm3 276204.2 138072.5 292118.7 734770 499580 5.26 -8.70 -3.44 2.66 1.81 -0.78 -1.63 734770 499580 5.26 17.41 22.36 -5.32 -3.62 17.04 18.74 -2860 -1950 3.97 -2.98 0.99 -0.01 -0.01 0.98 0.98 超重Mg1/MPa 失重Mg1/MPa Np0/An/MPa Mp0/Wn/MPa p/MPa 超重Mg1/Wn/MPa 失重Mg1/Wn/MPa 超重ct/MPa 失重ct/MPa 由表37可以看出，吊装阶段混凝土正应力最大值为

t'cc20.21MPa<0.7fck20.72MPa，符合要求;拉应力最大处在跨中上翼缘，t'其值为ct1.1MPa<0.7ftk1.757MPa，应在预拉区设置配筋率不小于0.2%

的纵向钢筋。在预加应力阶段的应力验算中已配置了12根直径为12mm的HRB335钢筋,满足本次验算要求,可不用再配置纵向钢筋.

第七章 主梁变形验算

为掌握主梁在各受力阶段的竖向挠度情况,需要计算各阶段的挠度值,并对活载挠度进行验算,以四分点截面为平均值,将全梁近似处理为等截面杆件,然后可以按结构力学的方法计算跨中挠度。

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7.1计算由预加力引起的跨中反拱度

计算预加力引起的反拱度之时，刚度采用EcI0，可那下式计算

fpii13lMpMEcI00dx

式中 fpi——扣除全部预应力损失后的预加力作用下的跨中挠度；

Mp——使用阶段各钢束的预加弯矩； M——单位力作用在跨中时产生的弯矩； I0——全截面的换算惯性矩。

图25为反拱度 计算图示,其中图25b)为MP图的面积及其形心至跨中的距离分别为A和d，并将其划分为6个规则图形,分块面积和形心位置表示为Ai和di，计算公式见表38。

表38 分块面积及形心位置计算公示表

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分 块 矩形1 矩形2 三角形3 矩形4 三角形5 弓形6 面积Ai/cm2 形心位置di/cm 形心处的M值/cm A1(h3h1)l2 A2(l2l1)h2 d1l1/2 d2(l1l2)/2 A30.5(l2l3)h2 A4h2l3 d3l1l2/32l3/3 d4l1l3/2 d5l1l3/3 A50.5(h3h2h1)l3 A60.5R2(sin) 2R3d6sin4l1 3A62dAidi/A i16半个My图 AAi i16(l1l2d) 12

上述积分按图乘法计算，即得单束反拱度fi结果见表39。

表39 各束引起的反拱度计算表

分块 项目 h1ynxai/cm h3ynxa0/cm h2y1/cm l1/cm l3/cm 2NpAEcI0，具体计算过程及

1 53.73 73.34 60.93 171.37 311.71 807.98 2557.75 0.122785 0.12247671 0.06135394 15844.5653 85.685 13571.57 52620.6877 4.676975 25767139.2 2 83.23 83.34 36.56 467.23 219.73 517.49 1802.96 0.122785 0.1224767 0.0613539 56.923826 233.615 13298.26 81958.1 492.35966 40352906 3 83.34 83.34 8.72 624.78 258.48 358.10 2965.68 0.0874 0.0873774 0.0437305 0 312.39 0 81912.888 491.43801 40255107 l2x2x3/cm R/cm /rad sin sin(/2) 矩形1 矩形2 A1/cm2 d1/cm A1d1/cm3 A1/cm2 d1/cm A1d1/cm3 ·80·

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分块 三角形3 矩形4 三角形5 弓形6 项目 A1/cm2 d1/cm 1 15118.9859 8.50465 9804732. 192.4903 327.225 6214817. -39.9286 275.273333 -1772740.6 1008.42477 328.12067 330885.011 97145.2253 429.279723 275.037113 10057.073 0.482 32 43.0404 786.21311 42793.7 8033.3288 577.095 4635993.9 -4004.579 0.47333 -21368 501.07127 577.72367 2480.73 91987.974 515.35759 234.68087 28.127 0.346 3 434.32586 916.46534 398044.59 2253.9456 7.02 1699520.1 -1126.973 710.94 -801210 490.63833 7.39638 370135.78 839.825 499.2757 241.80016 9446.436 0.344 A1d1/cm3 A1/cm2 d1/cm A1d1/cm3 A1/cm2 d1/cm A1d1/cm3 A1/cm2 d1/cm A1d1/cm3 A/cm2 d/cm Mp图 /cm NP/0.1kN fi/cm 则跨中的反拱度为:fpfi(0.4820.3460.344)cm1.171cm。

i1考虑长期效应的影响，预应力引起的反拱值应乘以长期增长系数2.0，即

fpl2fp21.171cm2.343cm

7.2计算由荷载引起的跨中挠度

计算由荷载引起的跨中挠度时，全预应力混凝土构件的刚度采用

0.95EcI0，则恒载效应引起的跨中挠度可近似按下式计算

5MGl251761.5110319502fGcm1.236cm

480.95EcI0480.953.4510416535539.8短期荷载效应组合产生的跨中挠度可近似按下式计算

5Msl252463.0710319502fQcm1.702cm

480.95EcI0480.953.4510416535539.8 ·81·

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受弯构件在使用阶段的挠度应考虑长期效应的影响，即按短期效应计算的挠度值，乘以长期增长系数，对C50混凝土，1.425，则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为

fQl1.4251.906cm2.425cm

恒载引起的长期挠度值为

fGl1.4251.301cm1.761cm

7.3结构刚度验算

预应力混凝土受弯构件的长期挠度值，在消除自重产生的长期挠度值后梁的最大挠度不应超过计算跨径的1/600，即

fQ1fG12.7161.80.8621950/6003.25cm

可见，结构的刚度满足要求。 7.4预拱度的设置

当预加力产生的长期反拱值大于按短期荷载效应计算的长期挠度时，可不设预拱度；由以上的计算可知，由预加力产生的长期反拱值2.343cm，小于按短期荷载效应计算的长期挠度值2.716cm，故需设置预拱度；跨中的预拱度为0.082cm，支点处为0，之间按圆弧状设置。

第八章 横隔梁计算

8.1横隔梁上的可变作用计算（G—M法）

具有多根内横隔梁的桥梁，应选用最大受力处横隔梁计算其作用效应，其余横隔梁依据该处横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。在计算最大受力处横隔梁的作用效应时，偏安全地假设横隔梁位于跨中，按跨中截面进行计算。

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从主梁的计算中已知0.553和0.175，当f0时，查GM表并进行内插计算，计算结果见表40，荷载位置从0~-B间的各项数值与0~B间的数值对称。

表40 横向弯矩影响系数a计算表

荷载 位 系 置 数 项 0 1 B -0.194 -0.049 -0.145 3B/4 -0.0 -0.025 -0.0 -0.011 -0.100 B/2 -0.008 0.009 -0.017 -0.003 -0.011 B/4 -0.009 -0.650 0.1 0.112 0.103 0 0.208 0.160 0.048 0.008 0.216 01 (01) -0.025 -0.219 a0(01) 绘制横隔梁跨中截面的弯矩影响线，加载求a（见图26）。 当两列汽车分靠两边排列时

q(0.0920.035)20.114

当两列汽车同时靠中间作用时

q0.0680.2160.1090.0340.359集中荷载换算成正弦荷载的峰值

计算,可采用下式

pxi2psinil l式中 p——正弦荷载的峰值； l——主梁计算跨径； pi——集中荷载的数值； xi——集中荷载pi离支点的距离。

公路—I级车辆荷载最不利布置如图27所示。

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图26 横隔梁跨中截面弯矩影响线（单位：cm）

图27 公路—I级车辆荷载布置图（单位：cm）

根据图27，则

25.358.359.75pq{[30sin()120sin()120sin()19.519.5019.5019.5016.7518.15 140sin()140sin()]}kN/m19.5019.5038.kN/m ·84·

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横隔梁跨径为8.8m，冲击系数11.3243,可变荷载弯矩效应值可按下式计算

Mq(1)pqbb12q

式中 b——一半桥宽，b=5.5m；

b1——横隔梁间距，b1=4.875m。

在两列汽车作用下，所产生的最大正弯矩为

Mq1.324338.5.54.8750.359247.87kNm 2最大负弯矩为

Mq1.324338.5.54.8750.011478.71kNm 2由于横隔梁为预制架设，恒载产生的内力很小，故组合时不计入恒载内力.

汽车荷载效应的分项系数取为1.4，则在承载能力状态下基本组合设计值为:

Md()1.4247.87kNm347.02kNmMd()1.478.71kNm110.19kNm

8.2横隔梁截面配筋及验算

8.2.1正弯矩配筋:确定横隔梁翼板有效宽度(见图28) 计算跨径的1/3:880cm/3=293.3cm； 相邻两梁的平均间距：487.5cm；

b12h'f(161218.5)238cm。

横隔梁翼缘板的有效宽度取上述三者中的较小值，即b'f238cm，先假设a8cm，则横隔梁的有效高度为h01358127cm。

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图28 正弯矩配筋及其计算截面（单位：cm）

先假设中性轴位于翼缘板内，则有：

0Md()故

xfcdbx(h0)

2'fx1.0347.0222.42.38x(1.27)103

2整理得

x22.x0.013020

解得满足要求的最小x0.0051m

采用HRB335钢筋，钢筋截面积As可按下式计算

fsdAsfcdb'fx

As22.42.380.00519.71cm2

280选用4根直径为20mm的HRB335钢筋，则As12.57cm2，此时a538cm，

x28012.57/(22.4238)0.66cm。

而bh00.56127cm71.12cmx0.66cm，满足要求。 验算截面抗弯承载力

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xMdu()fcdb'fx(h0)222.41032.380.0066(1.27445.7kNm0Md()0.0066)kNm 2347.02kNm8.2.2负弯矩配筋(见图29)

图29 负弯矩配筋及其计算截面（单位：cm）

取a8cm，则h01358127cm，则有

0Md()fcdbfx(h0)

x1.0110.1922.41030.16x(1.27)

2x2解得满足要求的最小x0.024m

采用HRB335钢筋，则负弯矩区钢筋截面即为

As'22.40.160.029/280m23.07cm2

选用两根直径为20mm的HRB335钢筋，则As'6.28cm2。 此时x2806.28/(22.416)4.91cm 验算截面抗弯承载力

xMdu()fcdbfx(h0)222.41030.160.0491(1.27219.17kNm0Md()

0.0491)kNm 2110.19kNm·87·

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横隔梁正截面配筋率计算

16.280.31%min0.2%

16107212.570.205%min0.2%

18.5238(13518.58)16最小配筋率满足要求。

8.2.3横隔梁剪力效应计算及配筋设计

横隔梁弯矩在靠近桥中线的截面较大，而剪力在靠近两侧边缘处的截面较大。因此本设计取1号主梁右侧和2号主梁右侧截面计算剪力。

8.2.3.1绘制剪力影响线

①1号主梁右侧截面的剪力V1右影响线计算 当P1作用在计算截面以右时：

V1i1i

1当P1作用在计算截面以左时：

V1i1i1

1绘制V1右影响线。

②2号主梁右侧截面的剪力V1右影响线计算 当P1作用在计算截面以右时：

V2i1i2i

2当P1作用在计算截面以左时：

V2i1i2i1

2绘制V2右影响线。

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上述计算过程中，ij表示当单位荷载P1作用于j号梁轴上时，i号梁轴所受到的力。

图30 横梁剪力影响线计算图示（单位：cm）

1号梁右截面

2号梁右截面

q0.6340.4880.3830.2381.743

剪力效应计算

q0.5930.4070.2730.0881.361

Vqpqb1q/238.4.8751.743/2165.23kN

取汽车荷载效应的分项系数为1.4，取用的剪力效应值为

Vd1.4165.23231.32kN

抗剪承载力验算要求

0.51103fcu,kbh00.51103501601270kN732.79kN0Vd231.32kN故抗剪截面符合要求。

··

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图31 主梁右截面剪力影响线（单位：cm）

因为:

0.51032ftdbh00.51031.01.831601270kN185.93kN0Vd231.32kN

需进行斜截面抗剪承载力的验算。

选用R235钢筋为双肢Φ8箍筋，Asv1.006cm2，

Sv12320.2106(20.6P)fcu,kAsvfsvbh02(0Vd)21.021.120.2106(20.60.324)50100.61951601272

0.75231.327mm又根据构造要求，取其间距为20cm，则箍筋的配筋率

svAsv/(bSv)=0.314%，满足要求。

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第九章 行车道板计算

考虑到主梁翼缘板内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和两端骨节的连续板（中梁）两种情况来计算。 9.1悬臂板（边梁）荷载效应计算

由于宽跨比大于2，故悬臂板可按单向板计算，悬臂长度为1.0m，计算时取悬臂板宽度为1.0m。 9.1.1永久作用

9.1.1.1主梁假设完毕时：桥面板可看成70cm长的单向悬臂板，见图32。

图32 悬臂板计算图示（单位：cm）

悬臂板根部一期永久作用效应为

1Mg1(0.50.151260.720.50.11260.72)kNm 31.168kNmVg1(0.151260.70.50.11260.7)kN3.kN

9.1.1.2成桥之后：桥面现浇部分完成后，施工二期永久作用，此时桥面板可看成净跨径为1.0m的悬臂单向板。

悬臂根部二期永久作用效应为

Mg2(7.5(1.00.25)0.52.260.72)kNm6.179kNm·91·

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Vg2(12.260.77.5)kN9.082kN

9.1.1.3总永久作用效应

弯矩：Mg(1.1686.179)kNm7.347kNm 剪力：Vg(3.9.082)kN12.722kN 9.1.2可变作用

由于悬臂部分为人行道，故不考虑车辆荷载，悬臂根部可变作用效应为

MAp(3.00.750.75/2)kNm0.844kNmVAp3.00.752.25kN

9.1.3承载能力极限状态作用基本组合

MAd1.2(7.347)1.60.8449.829kNmVAd1.212.7221.62.2517.404kN

9.2连续板荷载效应计算

行车道板与主梁梁肋是连接在一起的，当桥面现浇部分完成后，行车道板与主梁梁肋之间的连接情况，既不是固结，也不是铰接，而应该考虑弹性固结，即支撑在一系列弹性支撑上的多跨连续板。鉴于桥面板受力情况比较复杂，影响因素比较多，故采用简便的近似方法进行计算。对于弯矩，先算出一个跨度相同的简支板的跨中荷载（恒载、活载及其组合）弯矩M0，再乘以偏安全的修正系数加以修正，以求得支点处和跨中的截面的设计弯矩。弯矩修正系数取跨中为M中0.5M0，支点弯矩为M支0.7M0。对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结，认为简直板的连续剪力即为连续板的支点剪力。9.2.1永久作用

9.2.1.1主梁假设完毕时：

桥面板可看成70cm长的单向悬臂板，其根部一期永久作用效应为

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Mg11.168kNmVg13.kN

9.2.1.2成桥之后：

先计算简直板的跨中弯矩和支点剪力值，梁肋间的板，其计算跨径按下列规定取用：

① 计算弯矩时：ll0t，但不得大于ll0b。 本设计ll0t2.00.152.15m2.00.22.2m。 ②计算剪力时：ll0

g1为现浇部分桥面板的自重，其值为3.75kN/m，g2为4.34kN/m。

计算得简支板跨中二期永久作用弯矩和支点二期永久作用剪力为

Mg2[(0.38750.5375)0.33.750.52.150.53754.34]kNm3.55kNm

Vg2(0.33.751.04.34)kN5.47kN

图33 简支板计算图示（单位：cm）

9.2.1.3总永久作用效应

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①支点截面永久作用弯矩为

M0g(1.1680.73.55)kNm3.65kNm

② 支点截面永久作用剪力为

V0g(3.5.47)kN9.11kN

③ 跨中截面永久作用弯矩为

Mcg(0.53.55)kNm1.78kNm

9.2.2可变作用

当进行桥梁结构局部加载时，汽车荷载采用车辆荷载，汽车后轮着地宽度和长度分别为a10.2m，b10.6m。

平行于板跨径方向的荷载分布宽度为

bb12h(0.620.18)m0.96m（h为铺装层厚度）

9.2.2.1车轮在办的跨径中部时,垂直于板跨径方向的荷载分布宽度

aa12hl/3(0.220.182.15/3)m1.28m

9.2.2.2车轮在板支撑处时,垂直于板的跨径方向的有效分布宽度

aa12ht(0.220.180.15)m0.71m

9.2.2.3车轮在板支撑附近，距支点的距离为x时,垂直于板的跨径方向荷载有效分布宽度

aa12ht2x0.712x

将重车后轮作用与板的,求出简直板跨中最大可变作用的弯矩为

Pb(l)8a2

1400.961.3243(2.15)30.24kNm81.282Mcp(1) ·94·

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计算支点剪力时，可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置。考虑了相应的有效工作宽度后，支点剪力Vsp计算如下：

Vsp(1)(A1y1A2y2A3y3A4y4)

其中 A1A3P/(2a)140/(21.28)kN.69kN

p140'2(aa)(1.280.45)2kN7.18kN'81.280.450.968aab

p140A4(aa'')2(1.280.97)2kN1.41kN''81.280.970.968aabA22.00.96/22.00.42/20.76，y20.52.02.0

2.01.220.470.140.275/3y30.155，y20.1162.02.0y1Vsp1.3243(.690.767.180.5.690.1551.410.116)75.00kN

通过上面的计算，可得到连续板可变作用效应如下： 支点截面弯矩：Msp0.730.2421.17kNm 跨中截面弯矩：Mcp0.530.2415.12kNm 支点截面剪力：Vsp75.00kN 9.2.3承载能力极限状态作用基本组合

支点截面弯矩：M0d(1.23.651.421.17)34.02kNm 支点截面剪力：V0d1.29.111.475115.9kN 跨中截面弯矩：Mcd1.21.781.415.1223.30kNm 9.3行车道板截面设计、箍筋与承载力验算

悬臂板及连续板支点负弯矩采用相同的抗弯钢筋，故只需按其中最不利荷载效应配筋，即Md34.02kNm，其高度为25cm，设净保护层厚度a3cm，选用直径为12mm的HRB335钢筋，则有效高度为

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h0had/2(0.250.030.006)m0.214m

根据公式：0Mdfcdbx(h0) 即：1.034.0222.41031x(0.214) 解得满足条件的最小x0.0073m

验算bh00.560.2140.1198x0.0073m，满足规范要求。

fcdbx22.410.0073106As584mm2

fsd280x2x2选用直径为12mm的HRB335钢筋，钢筋间距为18cm，此时单位长度行车道板所提供的钢筋面积为As628mm2。

验算截面承载力

xAsfsd628280m0.00785m 6fcdb22.4101xfcdbx(h0)22.410610.00785(0.2140.00785/2)103 236.94kNm34.02kNm故承载力满足要求。

连续板跨中截面抗弯钢筋计算如下：

Md23.30kNm，其高度为15cm，设净保护层厚度a3cm，选用直径为

12mm的HRB335钢筋，则有效高度为

h0had/2(0.150.030.006)m0.114m

根据公式：0Mdfcdbx(h0) 即：1.023.3022.41031x(0.114) 解得满足条件的最小x0.01m

验算bh00.560.2140.1198x0.01m，满足规范要求。

x2x2 ·96·

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fcdbx22.410.01106As800mm2

fsd280选用直径为12mm的HRB335钢筋，钢筋间距为13cm，此时单位长度行车道板所提供的钢筋面积为As870mm2。

验算截面承载力

xAsfsd870280m0.0109m 6fcdb22.4101xfcdbx(h0)22.410610.0109(0.1140.0109/2)103 226.45kNm23.30kNm故承载力满足要求。

为方便施工，上下缘配筋相同，均为12mm的HRB335钢筋，间距为130mm，布置图如图34所示。

图34 行车道板钢筋布置图（单位：mm）

矩形截面受弯构件截面尺寸应满足下式要求

0.51103fcu,kbh00.51103501000241771.74kN0Vd115.9kN

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满足最小尺寸要求。

若满足下式条件，可不进行斜截面抗剪强度验算，仅需按构造配置钢筋。

0.51032ftdbh00.51031.01.8310002.14kN195.81kN0Vd115.9kN

因此，只需按构造配置钢筋。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》对板的构造规定，板内应设置垂直于主筋的分布钢筋，直径不应小于8mm，间距不应大于200mm，因此，本设计中缝补钢筋采用Φ8@200以满足构造要求。

第十章 主梁端部的局部承压验算

后张法预应力混凝土梁的端部，由于锚头集中力的作用，锚下混凝土将承受很大的局部压力，可能使梁端产生纵向裂缝，需进行局部承压验算。 10.1局部承压区的截面尺寸验算 局部承压的截面尺寸应满足下式要求

0Fld1.3sfcdAlnAb/Al

式中 Fld——局部受压面积上的局部设计力，对后张法构件的锚头局压区，

应取1.2被张拉时的最大压力；本设计中每束预应力筋的截面积为9.8cm2，张拉控制应力为1302MPa，则

Fld1.213029.80.11531.15kN；

fcd——混凝土轴心抗压强度设计值，对后张法预应力混凝土构件，应

按张拉时的混凝土立方体抗压强度计算，本设计张拉时混凝土强度等级为C45，则fcd20.5MPa；

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s——混凝土局部承压修正系数，混凝土强度等级为C50及以下时，

取s=1，本设计张拉时混凝土强度等级为C45，故取为1；

——混凝土局部承压提高系数；

Ab——局部受压时的计算底面积；

Aln、Al——混凝土局部受压面积，当局部受压面有孔时，Aln为扣除空洞

后的面积，Al为不扣除孔洞的面积；对于具有喇叭管并与垫板连成整体的锚具，Aln可取为垫板面积扣除喇叭管尾端内孔面积。 本设计采用夹片式锚具，改锚具的垫板与气候的喇叭管连成整体，垫板尺寸为210mm210mm，喇叭管尾端接内径为70mm的波纹管。根据锚具的布置情况，现取最不利的3号钢束进行局部承压验算。则

Aln(210210702/4)mm240252mm2

Al210210mm244100mm2 Ab400350140000mm2

Ab/Al1.78

1.3sfcdAln1.31.01.7820.540252103kN1909.12kN0Fld1531.15kN

故主梁局部承压区的截面尺寸满足要求。 10.2局部抗压承载力验算

对锚下设置间接钢筋的局部承压构件，应按下式进行局部抗压承载力验算

0Fld0.9(sfcdkvcorfsd)AlncorAcor/Al

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式中 cor——配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数，当AcorAb时，

应取为AcorAb；

当混凝土强度在C50及以下时，取k2.0； k——间接钢筋影响系数，

Acor——间接钢筋内表范围内的混凝土核芯面积，其重心与Al重心重

合，计算时按同心对称的原则取值；

v——间接钢筋体积配筋率，对螺旋筋vAss1——单根螺旋形间接钢筋的面积；

dcor——螺旋间接钢筋内表面内混凝土核芯面积的直径；

4Ass1； dcorss——螺旋形间接钢筋的层距。

本设计采用的间接钢筋为HRB335螺旋筋，fsd280MPa直径为12mm，间距s60mm，螺旋筋中心直径为240mm。于是有

dcor(24012)228mm

2Acordcor/440828Ab

corAcor/Al0.962

4Ass14122/4v0.03307

dcors228600Fld0.9(sfcdkvcorfsd)Aln0.9(1.01.7820.52.00.033070.962280)402521031967.31kN0Fld1531.15kN因此，本设计主梁端部承压验算满足要求。

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※※※※※ 致 谢

经过将近1个月的毕业设计，我们将大学四年所学的知识重新整理、融合然后直接运用于设计之中，起到了温故而知新的效果。毕业设计的完成，得到了许多老师、同学和朋友的大力支持，让我有信心一步一个脚印将此次毕业设计做好。在此，我要用我最衷心的感谢，送给每一个在设计上给过我帮助的人。特别是指导老师自始至终都给予了我特别的指导，并仔细认真地对毕业设计进行了详尽的评阅与修改。可以说，没有指导老师的关心、指导与鼓励，就不可能有本设计的诞生。他认真负责的工作态度和求真务实的工作作风深深地感动了我，在此我向他致意最崇高的敬意和表示衷心的感谢！ 参 考 文 献

【1】 姚玲森：《桥梁工程》，人民交通出版社，1984. 【2】 叶见曙：《结构设计原理》，人民交通出版社，1996.

【3】 高大钊：《土质学与土力学》（第三版），人民交通出版社，2001. 【4】 冯忠居：《基础工程》，人民交通出版社，人民交通出版社，2001. 【5】 孙训方、方孝叔、关来泰：《材料力学》，高等教育出版社，2001.

【6】 中华人民共和国交通部标准：《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021－），人民交通出版社，

19.

【7】 贾金青、陈凤山：《桥梁工程设计计算方法及应用》，中国建筑出版社，2002. 【8】 易建国：《桥梁计算示例集》，人民交通出版社，1990. 【9】 袁伦一：《连续桥梁简支梁桥墩台计算实例》，1994. 【10】“公路桥涵设计手册”编委会：《公路桥涵设计手册》，1991.

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外文翻译

Shallow talk the building environment an air condition to can consume

with the warm

Summary:The research constructs environment, understanding a warm an

air condition to carry output reason and influencing factor, can be more and reasonably put forward solve problem of method.

Keyword:Constructing a warm of environment an air condition can consume

Shallow talk the building environment an air condition to can consume with the warm

The energy provided motive for the development of the economy, but because of various reason, the development of the energy is a usually behind in economy of development.In the last few years, the growth rate maintenance of citizen's total output value of China are in about 10%, but the growth rate of the energy only have 3% ～s 4%.Such situation's requesting us has to economize on energy.The comparison that constructs the energy depletion in the society always the ability consume compares greatly, the building of the flourishing nations' use can have to the whole country generally and always can consume of 30% ～s 40%;China adopts the town population of the warm area although only 13.6% that have national population, adopt warm use an ability but have a whole country and

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always can consume of 9.6%.Construct the economy energy is the basic trend of the building development, is also a new growth of[with] the contemporary building science technique to order.The necessity of the modern building constitutes a part of warm, the air condition realm has already received the influence of this kind of trend as well, warm the economy energy within air condition system is cause a warm the attention of the air condition worker, and aims at different of the adopt of energy characteristics and the dissimilarity building of the nation,region is warm,well ventilated,the air condition request develop a related economy energy technique.The research constructs environment, understanding a warm an air condition to carry output reason and influencing factor, can be more and reasonably put forward solve problem of method. Warm the air condition can consume of constitute

For creating comfor table indoor air condition environment, have to consume a great deal of energy.Warm the air condition can consume is the building can consume medium of big door, reside to statistics a warm an air condition in the flourishing nation and can consume to have 65% that building can consume, canning consume to share by building always can consume of 356% calculation, warm the air condition can consume to share and always can consume of the comparison is up to 22.75% unexpectedly, be showed from this the building economy energy work of point should be warm the economy energy of the air condition.The air condition can

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consume to constitute and can see from the warm:Warm the air condition system can consume main the decision is cold in the air condition,hot the burden really certainly installs with the reasonable of the air condition system, the decoration of the air condition system and the choice of the air-condition take the air condition burden as basis of.So warm air condition economy energy of the key is the air condition the external world to carry to carry and inner part really settle, and warm air condition economy energy the work should also begin from this aspect, reasonable decoration building of position, the exactitude chooses the shape and material etc.s of the outside wall,door,window,roof, reducing air condition burden as far as possible.

The influence of the indoor environment

Warm the target of the air condition is for people to provide comfortable life and produce indoor hot environment。Take can make the human body hold the balance but satisfy people's comfortable felling as a purpose in the general comfortable sex air condition;In the constant temperature wetly or have the craft air condition of[with] clean request, everything takes satisfying to produce a craft as a target.But the building of the house the hot work design is the heat that the fitting land utilization uses the house maintenance structure to lead sex, resisting the variety of the outdoors weather, making comfortable tiny weather of creation inside the room.

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Round to protect a warm of structure the influence of[with] air

condition burden

Round to protect structure to include the outer circle structure with inside round to protect structure.The outer circle protects structure to mainly include the house noodles,outside wall and window;(include the veranda door etc.)Inside round to protect structure to mainly includein ground,crest,inside separate wall etc..In adopt the warm building, the comparison that rounds to protect structure to transmit heat hot loss to share total heat to lose is bigger, with 4 units 6 the brick wall,the concrete building knothole typical model of the layers many layer buildings for example, the region in Peking, pass to round to protect structure to transmit heat hot lose about 77% of have the all hot loss;(among them outside the wall is 25%, the window is 24%, the stairs partition wall is 11%, the house noodles is 9%, the veranda door the lower part is 3%, ground 2%)The air that passes the doors and windows blind side permeate hot lose to have 23% about;The region in Harbin, pass to round to protect structure to transmit heat hot lose about 71% of have the all hot loss;(among them outside the wall is 28%, the window is 28%, the house noodles is 9%, the veranda door the lower part is 1%, the outside door is 1%, ground 4%)The air that passes the doors and windows blind side permeate hot lose to have 29% about.Be showed from this an improvement to round hot work function of protect the structure an air condition for the warm.

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The economy energy has important meaning.

influence constructed the programming design an air condition economy energy to the warm.

Program a design construct the important aspect of[with] the economy energy design, programing economy energy a design should choose an address from the construction,cent area,the building and road set up an alignment,building directions toward,building type of figure,building be apart

from,winter

monsoon

predominance

direction,the

sun

radiation,building the exterior space environment constitute etc. carry on a

research.

With excellent turn the tiny weather environment of the building;Be advantageous to economy energy, full value and make use of the solar energy,winter predominance direction of wind,geography and geography, make use of natural factor.The design of economize on energy the programming is the beneficial and disadvantageous influence of decision factor,the radiation factor,the atmospheric-circulation factor and the geography factor that analyzes to make good, passing a building of the programming layout carries on to the above-mentioned factor full make use of,reformation, become to live a condition and be advantageous to the tiny weather environment of[with] economy energy goodly.The flank of the building of green turn to have already defended breeze and separate a voice,dust palliative and beautify environment not only of function, and for

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building the economy energy also has an important function.

Because the tree can absorb humidity from the root first, leading leaf's noodles to evaporate together, lowering the air temperature thus, secondly the tree is good hide the sun function, make thus the building be subjected to directly of the sun radiation and get from the ground of the radiation heat reduce, two is the function that the tree has leading breeze and blocks breeze.In addition, the ground will reflect the sun radiation not only, and its radiation become again after go up new of hot radiation source.So grow grass and plant trees as far as possible, avoid the ground soil bare, and reduce the otiose and big area concrete ground ping for reduce the air condition burden, the purpose that attains economy energy is a count for much means.And outdoors environment sweep for clean air condition system of valid circulate and the air condition box the life span of the filter is also beneficial.

In fine, the building environment is influence a warm, the air condition can consume of important factor, from construct environment to begin consideration is the key that resolves a warm an air condition economy energy a problem, is also a kind of aggressive economy energy work the author think and should emphasize a following work:

(1)the establishment correspond of policy laws.Draw up the policy laws to economize on energy a work to have meaning of instruction to the building, and is appear with the form of the laws, on then meaning a

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government a value and encouraging, two can work for the economy energy of open an exhibition to provide law a basis.In recent years State Department with relevant department the also promulgated a related building economy energy laws;In addition each local government also according to the weather condition and the energy characteristics, draw up each from of the building economy energy standard and rule;But total of still treat to the parlance rules and policy further perfect.

(2)the push technological advance.Warm the air condition economy energy work opens an exhibition to can not get away from a technical progress smoothly.Nation while draw up the economy energy policy, then indicated a development a direction, also encouraged a technique a progress.Only depend on the development of science and technology, continuously excellent turn the energy structure with use an ability a method, then can be real to attain economy energy, create the huge social performance and economic performance.

(3)strengthen the coordination of the professional.The building is the outcome that each work grows a match, the building profession wants not only to consider from the aspects, such as the building function and the building esthetics...etc. while consider the building environment, also wanting to carry on a match with the equipments work kind, the full value building environment,the building material...etc. to warm the air condition is the influence that goes to a building and cans consume, each work grows

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coordination work, the common completion economy energy design.In fine begin from the outside environment in the building, continuously excellent turn to construct hot function, make use of beneficial building environment well, will create a feat indoor hot environment by all means, development be advantageous to a warm an air condition economy energy also and necessarily.

译文：

浅谈建筑环境与暖通空调能耗

摘要：研究建筑环境，了解暖通空调负荷产生的原因及影响因素，可以更加合理地提出解决问题的方法。

关键词：建筑环境 暖通空调 能耗 浅谈建筑环境与暖通空调能耗

能源为经济的发展提供了动力，但是由于各种原因，能源的发展往往滞后于经济的发展。近几年，中国的国民生产总值的增长率维持在约10％，但是能源的增长率只有3％～4％。这样的形势要求我们必须节能。建筑能源消耗在社会总能耗中的比例较大，发达国家的建筑用能一般占到全国总能耗的30％～40％；中国采暖区的城镇人口虽然只占全国人口的13.6％，但是采暖用能却占全国总能耗的9.6％。建筑节能是建筑发展的基本趋势，也是当代建筑科学技术的一个新的生长点。现代建筑的必要组成部分暖通空调领域也已经收到这种趋势的影响，暖通

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空调系统中的节能正在引起暖通空调工作者的注意，并且针对不同的国家、地区的能源特点和不同建筑的采暖、通风、空调要求发展者相关的节能技术。研究建筑环境，了解暖通空调负荷产生的原因及影响因素，可以更加合理地提出解决问题的方法。

暖通空调能耗的组成

为了创造舒适的室内空调环境，必须消耗大量的能源。暖通空调能耗是建筑能耗中的大户，居统计在发达国家中暖通空调能耗占建筑能耗的65％，以建筑能耗占总能耗的356％计算，暖通空调能耗占总能耗的比例竟高达22.75％，由此可见建筑节能工作的重点应该是暖通空调的节能。从暖通空调的能耗组成可以看出：暖通空调系统的能耗主要决定于空调冷、热负荷的确定和空调系统的合理配置，空调系统的布置和空调设备的选择是以空调负荷为依据的。所以暖通空调节能的关键是空调外界负荷和内部负荷的确定，而暖通空调节能工作也应该从这个方面着手，合理布置建筑物的位置，正确选择外墙、门、窗、屋顶的形状及材料等，尽量减少空调负荷。 室内环境的影响

暖通空调的目标是为人们提供舒适的生活和生产室内热环境，主要包括：室内空气温度、空气湿度、气流速度以及人体与周围环境（包括四壁、地面、顶棚等）之间的辐射换热（简称环境热辐射）等。在一般的舒适性空调中，以能够使人体保持平衡而满足人们的舒适感觉为目的；在恒温恒湿或有洁净要求的工艺性空调中，一切以满足生产工艺为目标。而房屋的建筑热工设计是恰当地利用房屋维护结构的热导性，抵

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抗室外气候的变化，使房间内产生舒适的微气候。 围护结构暖通空调负荷的影响

围护结构包括外围结构和内围护结构。外围护结构主要包括屋面、外墙和窗户（包括阳台门等）；内围护结构主要包括地面、顶棚、内隔墙等。在采暖建筑中，围护结构的传热热损失占总的热损失的比例是较大的，以4个单元6层的砖墙、混凝土楼板的典型多层建筑为例，在北京地区，通过围护结构的传热热损失约占全部热损失的77％（其中外墙25％，窗户24％，楼梯间隔墙11％，屋面9％，阳台门下部3％，地面2％）；通过门窗缝隙的空气渗透热损失约占23％；在哈尔滨地区，通过围护结构的传热热损失约占全部热损失的71％（其中外墙28％，窗户28％，屋面9％，阳台门下部1％，外门1％，地面4％）；通过门窗缝隙的空气渗透热损失约占29％。由此可见改善围护结构的热工性能对于暖通空调节能具有重要意义。 建筑规划设计对暖通空调节能的影响

规划设计时建筑节能设计的重要方面，规划节能设计应从建设选址、分区、建筑和道路布局走向、建筑方位朝向、建筑体型、建筑间距、冬季季风主导方向、太阳辐射、建筑外部空间环境构成等方面进行研究。 以优化建筑的微气候环境；有利于节能，充分重视和利用太阳能、冬季主导风向、地形和地貌，利用自然因素。节能规划设计就是分析成气候的决定因素、辐射因素、大气环流因素和地理因素的有利、不利影响，通过建筑的规划布局对上述因素进行充分利用、改造，形成良好的居住条件和有利于节能的微气候环境。建筑旁边的绿化不但有防风、隔

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声、防尘和美化环境的作用，而且对于建筑节能也有重要作用。

因为首先树木可以从根部吸收水分，同过叶面蒸发，从而降低空气温度，其次树木有很好的遮阳作用，从而使建筑物直接受到的太阳辐射及从地面得到的辐射热减少，二是树木有引导风及挡风的作用。此外，地面不但会反射太阳辐射，而且其本身辐射升高后又会成为新的热辐射源。所以尽量种草、植树，避免地面土壤裸露，并减少不必要的大面积混凝土地坪对于减少空调负荷，达到节能的目的是非常重要的手段。而且清洁的室外环境对于洁净空调系统的有效运行和空调箱过滤器的寿命也是有利的。

总之，建筑环境是影响暖通空调能耗的重要因素，从建筑环境着手考虑是解决暖通空调节能问题的关键，也是一种积极的节能工作作者认为应着重以下方面的工作：

（1）制定相应的法规。制定法规对建筑节能工作具有指导意义，而且以法规的形式出现，一则表示重视和鼓励，二则可以为节能工作的开展提供法律依据。近年来和有关部委也颁布了相关的建筑节能法规；此外各地方也根据气候条件和能源特点，制定了各自的建筑节能标准和规定；但是总的来说法规和还有待进一步的完善。

（2）推动科技的进步。暖通空调节能工作的顺利开展离不开技术的进步。国家在制定节能时，即指明了发展方向，同时也鼓励了技术进步。只有依靠科技的发展，不断优化能源结构和用能方式，才能够真正做到节能，创造巨大的社会效益和经济效益。

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（3）加强专业间的协调。建筑是各工种配合的产物，建筑专业在考虑建筑环境时，不但要从建筑功能、建筑美学等方面考虑，还要与设备工种进行配合，充分重视建筑环境、建筑材料等对暖通空调乃至建筑能耗的影响，各工种协调工作，共同完成节能设计。总之从建筑内外环境着手，不断优化建筑热功能，充分利用有利的建筑环境，必然会创造出适宜的室内热环境，同时也必将有利于暖通空调节能的发展。

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