北白象镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

一、选择题

1． （ 2分 ） （2015•巴彦淖尔）﹣3的绝对值是（ ）

A. ﹣3 B. 3 C. ﹣3﹣1 D. 3﹣1

2． （ 2分 ） （2015•深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元．

A. 140 B. 120 C. 160 D. 100

3． （ 2分 ） 首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为 A. B. C. D. 4． （ 2分 ） 计算的结果为

A. －5x2 B. 5x2 C. －x2 D. x2

5． （ 2分 ） （2015•连云港）2014年连云港高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖市中居第一位，居民人均可支配收入约18000元，其中“18000”用科学记数法表示为（ ） A. 0.18×105 B. 1.8×103 C. 1.8×104 D. 18×103 6． （ 2分 ） （2015•六盘水）下列说法正确的是（ ）

A. |﹣2|=﹣2 B. 0的倒数是0 C. 4的平方根是2 D. ﹣3的相反数是3 7． （ 2分 ） （2015•贵阳）计算：﹣3+4的结果等于（ ）

A. 7 B. -7 C. 1 D. -1 8． （ 2分 ） （2015•天津）计算（﹣18）÷6的结果等于（ ） A. -3 B. 3 C. - D. 9． （ 2分 ） （2015•泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）

A. 四棱锥 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱 10．（ 2分 ） （2015•海南）﹣2015的倒数是（ ） A.

B.

C. ﹣2015 D. 2015

二、填空题

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11．（ 1分 ） （2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1

的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ________.

12．（ 1分 ） （2015•内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有________ 根火柴棒．（用含n的代数式表示）

13．（ 1分 ） （2015•玉林）计算：3﹣（﹣1）= ________．

14．（ 1分 ）（2015•曲靖） 2015年云南省约有272000名学生参加高考，272000用科学记数法表示为2.72×10n ， 则n=________ ．

15．（ 1分 ） （2015•咸宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1 ， 第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an ， 计算a1+a2 ， a2+a3 ， a3+a4 ， …由此推算a399+a400=________ ．

16．（ 1分 ） （2015•梧州）计算：3﹣4= ________．

三、解答题

17．（ 10分 ） （1）关于x的方程 （2）已知关于x的多项式 加数的个数n 1 2 3 4 5 连续偶数的和S 2=1×2 2+4=6=2×3 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 2+4+6+8+10=30=5×6 与方程

的解相同，求m的值． 的值与x的值无关，求m，n的值．

18．（ 7分 ） 从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

（1）如果n=8时，那么S的值为________；

（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=________； （3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程） 19．（ 10分 ） 已知A＝ax2－3x＋by－1，B＝3－y－ （1）分别求a、b的值；

x＋x2且无论x，y为何值时，A－2B的值始终不变．

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（2）求ba的值．

20．（ 9分 ） 已知：c=10，且a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题： （1）请直接写出a，b，c的值：a=________，b=________；

（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．

21．（ 8分 ） （教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．

（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？

（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律． 三角形内点的个数 图形 最多剪出的小三角形个数 1 2 3 … （1）【问题解决】 ①当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为________；

②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加________个； ③猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得________个三角形；

像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳． （2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？ 22．（ 11分 ） 如图

7 … … 5 3 （2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=________，AC=________；

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设a1=2－0 ， a2=3－1 ， …，an=（n+1）－（n－1）（n为大于1的整数） （1）计算a15的值；

（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系： ________（用含a、b的式子表示）；

（3）根据（2）中结论，探究an=（n+1）2－（n－1）2是否为4的倍数．

23．（ 10分 ） 出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶路程记为正数，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：

，

，

，

，

，

，

，

（1）若汽车的耗油量为

）依次如下：

．

，这天上午老王耗油多少升?

（2）当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点的什么位置？ 24．（ 8分 ） 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b________－1； a________1；c________b． （2）化简：|b＋1|＋|a－1|－|c－b|．

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北白象镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参） 一、选择题

题号 1 B【 点】绝对值及有 2 B【考点】一元一次方 3 D【考点】科学记数法 4 D【考点】合并同类项 5 C【考点】科学记数法 6 D【考点】相反数及有 7 C【考点】有理数的加 8 A【考点】有理数的除 9 A【考点】几何体的展 10 A【考点】有理数的倒 二、填空题 题号 11 -【 点】倒数，探索 12 2n（n+1）【考点 13 4【考点】有理数的减 14 5【考点】科学记数法 15 16 -1【考1.6×10点】有5或16 理数的 三、解答题 题号 17 （1）答案 解：（x-16 18 （1）S=72（2） 19 （1）解：由20 （1）－21 （1）9；2；2n+ 22 （1）解：a15=1 23 （1）解：|+||+ 24 （1）＜；＜；＞（2 26；－题意，10 ∵ 第 5 页，共 5 页