高二年级上学期期末考试数学试卷(理)[最新版]

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高二年级上学期期末考试数学试卷（理）

总分１５０分

一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、已知直线ax2y0与直线3xy30平行，则a的值是（ ）

(A)6 (B)6 (C)6 (D)3

2、若直线3x4yk0与圆x2y26x50相切，则k等于（ ）

(A)1 (B)10 (C)1或19 (D)1或19

x2x3、lim2=（ ）

x0xx1(A)0 (B) (C)1 (D)1

2

x22x1(x0) 在 x0处可导，4、已知函数f(x) 则a,b的值依次为（ ） (x0)axb

(A)1,1 (B)2,1 (C)1,2 (D)2,2

5、已知直线l1：ax2y1和l2：2x2yc0相交于点(1,m)，且l2到l1的角

为

，则m等于（ ） 411 （A）3 (B) (C) (D)3

226、一动圆的圆心的抛物线y28x上，且动圆恒与直线x20相切，则动圆

必须经过定点（ ）

(A)(4,0) (B)(2,0) (C)(0,2) (D)(0,2)

xy1 则z2xy的最大值是（ ） 7、设满足约束条件： y  x

y0

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(A)2 (B)2 (C)3 (D)1

y8、曲线C的参数方程是 x   2  cos  （为参数），则的取值范围是（ ） 

xysin3, 3,3 (A) (B),3333 (C) (D),,3333 ,3539、两个焦点是(2,0)和(2,0)，且过点p(,)的椭圆方程是（ ）

22x2y2y2x2 (A)1 (B)1

106106x2y2x2y2(C)1 (D)1

966910、已知双曲线kx2y21的一条渐进线与直线2xy10垂直，则这一双

曲线的离心率是（ ） (A)53 (B) (C)3 (D)5 2211、点M与两个定点F1(a,0)，F2(a,0)(a0)连线的斜率之积为常数，当

点M的轨迹是离心率为3的双曲线时，等于（ ） (A)3 (B)2 (C)3 (D)2

12、已知点A(2,0)，点B(3,0)，动点P(x,y)满足PA•PBx2，则点P的轨

迹是（ ）

(A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线 (D)抛物线 二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、limn4n2n2n=________

14、直线yxm与半圆yx22x有两个不同的交点，则m的取值范围

是________

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x2x2y215、设椭圆1和双曲线y21的公共焦点为F1，F2，P是两曲线

362的一个交点，则cosF1PF2的值为________

axby0的16、若圆x2y24x4y100上至少有三个不同的点到直线l：

距离为22，则直线l的倾斜角的取值范围是________ 三、 解答题（本大题共6小题，满分74分）

17、（12分）求两条渐进线为x2y0和x2y0且截直线xy30所得

的弦长为

18、（12分）圆C过点(2,1)，圆心在直线2xy0上，且与直线xy10相切，求圆C的方程。

19、（12分）设函数f(x)2x33(a1)x26ax8，其中aR （1） 若f(x)在x3处取得极值，求a的值； （2） 若f(x)在,0上为增函数，求a的取值范围。

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83的双曲线方程。 3知识店铺 - 睿科知识云

20、（12分）已知椭圆M的两个焦点坐标分别为F1(1,0)，F2(1,0)，离心率

e1，P是椭圆M上的动点 2（1） 求椭圆方程；

（2） 设|PF1||PF2|m，求m的取值范围。

21、（12分）已知直线l：xny0(n*)，圆P：(x1)2(y1)21，抛

物线Q：y(x1)2，又l与P交于点A，B，l与Q交于点C，D。求

|AB|2lim。 n|CD|2

22、（14分）已知定点A(2,1)，B(1,1)，O为原点，动点C满足

OCOAOB，其中,R且2222

（1） 求点C的轨迹方程；

（2） 设直线ykx2与点C的轨迹交于M，N两点，若f(k)OMON，

求f(k)的取值范围。

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高二年级上学期期末考试数学试卷（理）参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D D B B B A C A A D D 110,21 15、arctan(23),arctan(23) 13、 14、 16、43三、解答题（本大题共6小题，满分74分）

x217、y21

418、(x9)2(y18)2338，和(x1)2(y2)22 19、（1）a3 （2）a0

x2y21 20、（1）43 （2）2m2

|AB|22 21、limn|CD|2x222、（1）y21

2 （2）f(k)11，或f(k)6 4注：尊敬的各位读者，本文是笔者教育资料系列文章的一篇，由于时间关系，

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如有相关问题，望各位雅正。希望本文能对有需要的朋友有所帮助。如果您需要其它类型的教育资料，可以关注笔者知识店铺。由于部分内容来源网络，如有部分内容侵权请联系笔者。

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