执教者：北区小学
陈国凤
整理者：北营房学区宋国丽
教学目标
1、 使学生通过简单实例，初步体会运筹优化思想在解决实际问题中的应用。 2、 使学生认识到解决问题策略多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高 学
生解决问题的能力。
4、 使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合 理
安排时间的良好习惯。
教学难点：寻找解决问题的最优方案。 教学准备：多媒体课件、硬币、纸片。 口算训练：2分钟 教学流程： 一、 情境创设：
同学们你们爱吃烙饼吗？谁说说妈妈在家里怎么样烙饼？烙饼看似是件简 单的家务事，其实啊，烙饼里面也有数学问题。今天我们就一起来研究。（板书: 烙饼问题）
二、 自主学习：
1、观察情境图（多媒体出示例1图）
你从画面上得到哪些数学信息？
学生观察、理解图中内容。
2、探究1、2张饼的烙法及时间。 （1）
想一想，如果只烙一张饼，至少需要多长时•间？伸出你的小手演示一
下。（手心当饼的正面，手背当饼的反面，桌子当锅。）
（2）
下。
如果要烙两张饼，至少要用几分钟？怎么样烙？伸出两只小手演示一
（3）
学生回答后师总结：我们烙两张饼的时候，可以同时烙两张饼的正面
和反面，所用时间是6分钟。（教师辿叙述，课件出示表格）
三、合作探究
1、 学生操作，探究3张饼的烙法。
师：如果妈妈、爸爸和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？
要烙3张饼，锅里最多每次只能；烙2张饼，那3张饼怎么烙时间最短呢？ 教师出示学路建议：
（1） 拿3张圆片代替饼摆一摆。（温馨提示：你要计时间） （2） 组内交流，找到最佳方案。 （3） 全班汇报分享研究成果。 2、 学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，辿烙辿说。） 比较：这些烙法，哪一种能让大家尽快吃上饼？ 学生上黑板再次演示最佳烙法。 你为什么要这种方法烙饼？ 生：节省时间、节省能源。
得出结论：9分钟是3张饼的所用最短时间，你能给它起个名字吗？ 生：快速烙饼法。
3、 教师课件演示。
师：边看演示边观察，使用这种方法时，你发现了什么？ 生1：使用快速烙饼法，锅里必须同时放2张饼。 生2：用的时间最短。
4、 再次演示。
用快速烙饼法再烙一次，边演示辿说给同学听。
5、 拓展延伸:
师：如果烙4张饼、5张饼、6张饼怎么样烙时间最短？
（1） 学生拿出教师发给的表格一边摆一边填，有困难的学生同位交流。 （2） 找学生到前面展示，班内交流，并比较谁的方法最好。
（3） 教师小结后提问：如果烙7张饼，8张饼……1。张饼最少需要几分钊|? 6、逐步形成表格。
四、精讲点拨：探究规律。
1、 让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说说自己的发现。
结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙 的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。
每多一•张饼，时间就增加3分种，用饼数乘烙一面饼所用的时］诃，就是所用 的最短时间。
饼数X3=所需最少时间，一张饼除外。
2、 小练习。
谁能最快的说出烙15张饼最短用多长时间？ 2（）张呢？
3、数学史介绍:
在现实生活中我们很少这样烙饼，这只是一种数学的思考方法，其实合理安 排时•间就是优化问题，也就是被数学家华罗所称之为运筹安排问题。我们身边有 很多事情需要合理安排时间，下面看习题。
五、巩固拓展
1、平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要2分钟。煎 3条
伯最少要多少时间？怎么剪?
理解题意，独立完成。
2、课件出示114页做一做第1题。
教师：现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，没人点了 两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎么安 排炒菜的顺序才比较合理呢?
六、全课总结
1、这节课你有什么收获?
2、师：同学们，在这短短的40分钟里，大家学会了很多知识，老师希望大
家利用今天所学的知识，来合理安排自己的时间，在以后的学习和生活中提高效 率。
板书:
3+3=62、 36+6+6= 18
、
（（6+6=12 （分）
34-3+3=9 （分）
46+6=12 （分） 、
5、6+9= 15 （分）
6、9+9=18 （分） 6+6+6=18 （分）
教学策略分析：
《烙饼问题》这一内容的学习价值在哪里呢？我们通过教学除了教给学生知 识外，还要给学生留下点什么？我认为饼如何烙最优以及其中蕴含的规律固然重 要，但是这只是知识技能的范畴，我们不能仅停留在就知识教知识的层面上，比 知识更重要的是蕴含其中的数学思想和方法，这些才是学生持续发展、终生发展 最重要的东西。下面就这节课的策略浅谈一下我的认识：
一、精心设计探究学习的组织形式的策略。
本节课教学中，教师精心设计了探究学习的组织形式和活动，老师让学生自 己思考，自己尝试解决问题。课堂上的几个活动，层层深入，每一•次的活动为下 一次的活动做铺垫，体现出了良好的层次性。如：
1、 首先让孩子自主探究。教师让学生用小手演示1张饼的烙法，然后两只 小手
演示2张饼的烙法，明确烙法后为下面3张饼的合作探究做好准备。
2、 然后是进入小组合作探究的环节。在此环节中， （1） 先让孩子拿3张圆片代替饼摆一摆并记录时间。 （2） 组内交流，找到最佳方案。
（3） 学生演示并全班汇报分享研究成果。 3、 接着教师课件演示最佳烙饼法并总结。
4、 同桌再次演示最优烙饼法，边演示边说给同学听。 5、 拓展延伸。
此过程中，学生思维含量一点点增加，教师把学生从具体思维向抽象思维过 渡,合理利用资源，让学生的数学思想向纵深延伸。在这里教师提供给孩子充分 的时间和空间，也体现了程标准的要求。同时有层次的活动设计将孩子的思维牢 牢吸引，促进学生对问题本质的理解。使思维在独立探究中得以自由的开放的发 展，在小组合作中集思广益、思维互补、思路开阔，使获得的概念的概念更清晰、 结论更准确，在班级交流中针对难点得以探究的展开，解决问题。
二、 经验对接，发挥学生的主体作用。
聆听陈老师整节课的教学，看得出孩子们被深深的吸引着，就连众教师的思 维也紧紧随着讲课老师在快速的转动。冷静下来思考其中的原因，这与尊重学生, 真正与学生为主体是分不开的。如：教学初教师用孩子们的肢体来演示1、2张 饼的烙饼法，激趣、思考、简洁的进入了情境创设。接下来是操作感悟（建立表 象） 抽象内化（形成图形） ------------------------ 巩固应用（形成方法）四个环节，使学 生在教师的引导下按以下五个步骤探索：“双数”饼的烙法（基础）一 “单数” 饼的烙法（转折）一图形演示（3张饼烙法是关键）-＞寻求规律（建立数学模型） 一运用拓展，把学生感到畏难的数学知识变成简单乐学的生活常识。此环节中， 学生均自主的参与到每个活动中，每个人都那么热情高涨，充分提高了课堂的有 效性。同时充分发挥学生的引导作用，让学生的经验影响学生，学生的思想引导 学生，使学生在学习过程中真正成为学习的主人。
三、 渗透优化思想方法、启迪学生智慧。
记得吴正宪老师说过：使学生拥有一双能用数学视角观察世界的眼睛，能用 一个数学思维思考的头脑，拥有一种用数学方法解决问题的能力，才算把数学的 根真正留住，才能让学生拥有智慧。在本节课中教师通过使学生认识到解决问题 策略的多样性
后形成寻找解决问题最优方案的意识，使学生理解优化的思想，提
高了学生解决问题的能力。用陈老师的一张课件足以充分说明这种思想方法的
渗透和教师备课的用心程度。
如果要烙的是4张饼，5张……10张4
饼数最佳方法 所用时间（分） 饼数
先烙两张的正面,再烙第一张的反面和第三张 的正面,最后烙第二张和第三张的反面的 两张两张地烙
两张两张地烙或三张三张地烙 两张两张地烙,再烙三张
两张两张地烙 三个两张的烙,再烙三张 两张两张地烙
更巧妙之处在于教师先剥离出“双数”饼的烙法，然后深入探索3张饼的烙 法，并用课件展示“单数”饼的烙法，使学生在理解方法的基础上，对规律作出 了合理的概括：如果是“单数”饼，可用“双数”饼的烙法+ （最后）3张饼的 烙法。这堂课减缓了教学坡度，变语言描述为直观的图形表示，适合学生的认知 水平，同时提高了学生数学抽象、概括、推理的能力，进一步体验了局部与整体 的关系，优化了解决问题的策略。
四、巧用数学史、培养探索精神。
数学史作为人类文明的发展史的一•个重要组成部分，蕴含着丰富的思想方 法、价值观念、精神追求。本课教师介绍，这只是一种数学的思考方法，其实合 理安排时间就是优化问题，也就是被数学家华罗所称之为运筹安排问题……作为 教师我们真的
要开发利用好这一宝贵资源，就会让数学课堂流淌着数学文化、展 示人文关怀、增加了感情交流，使学生不断用心去触摸数学本质，感受数学内在 的文化特征。
总之，这节课课堂结构性强，数学味浓郁。教师用心探究学习的组织形式， 与生活经验对接，发挥了学生的主体作用。以渗透优化思想方法贯穿全课，启迪 了学生智慧，让数学思想在学生的头脑中扎根并巧用数学史，使整节课流淌着数 学文化气息。
数学是抽象的、科学的、严谨的。我们要不断在工作中学习，在学习中反思, 在反思中提升自己。努力让自己在教育事业中洒下一•路光辉，无愧于孩子，无愧 于我心。
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