对数线性模型多元统计和SAS第10讲什么是混杂？男女专业申请人数录取申请人数录取A82562%10882%B56063%2568%C32537%59334%D41733%37535%E19128%39324%F3736%3417%合计269144%183535%多元统计和SAS第10讲低维空间的统计推断可能会严重歪曲高维现实多元统计和SAS第10讲列联表中的分布B1B2SumA1n11n12n1+A2n21n22n2+Sumn+1n+2n多项分布、二项分布、Poisson分布多元统计和SAS第10讲加权平均数控制了混杂因素－专业的选择专业申请总数男生录取率女生录取率A93362%82%B58563%68%C91837%34%D79233%35%E58428%24%F7146%7%多元统计和SAS第10讲交互作用：两个因子水平搭配所产生的一种综合作用B1B2B2A1abA2cdB1A1 A2B2B1B1B2A1 A2A1 A2多元统计和SAS第10讲1条件独立、联合独立、完全独立条件独立：如果有两个变量的一阶交互效应不存在，而这两个变量与第三个变量的一阶交互效应均存在。联合独立：如果有两个变量的一阶交互效应存在，而这两个变量与第三个变量的一阶交互效应均不存在。完全独立：所有一阶和二阶交互交互效应都不存在。完全独立时，三维列联表可以压缩成三个独立的一维列联表；联合独立时，三维列联表可以压缩成一个二维列联表。多元统计和SAS第10讲高维列联表的研究方法：对数线性模型对数线性模型分析是把列联表资料的网格频数的对数表示为各变量及其交互效应的线性模型，然后运用类似方差分析的基本思想检验各变量及其交互效应的作用大小。多元统计和SAS第10讲二维对数线性模型的分类1、一阶交互效应模型2、完全独立模型多元统计和SAS第10讲能否压缩？为研究产前护理量多少对婴儿死亡率的影响，收集了甲乙两个诊所的资料。多元统计和SAS第10讲二维对数线性模型总均值主效应A 主效应B 交互效应ABM i j为第i 行第j 列网格频数X i j的理论值或期望频数值(expected ferquency)多元统计和SAS第10讲对数线性模型分析的方法步骤一、参数的估计和假设检验二、模型的拟和优度检验－模型的选择问题三、模型参数的意义解释多元统计和SAS第10讲2分析育龄夫妇是否领取独生子女证与所生育的第一个孩子性别的关系，并定量描述第一个孩子的性别对后续生育决策的影响。男孩(sex=1)女孩(sex=2)合计领证(take=1)212153365未领证(take=2)186214400合计398367765多元统计和SAS第10讲data a;input take sex w@@;cards;11 2 1531 212 2 1 1861;2 214proc catmod;weight w;model take*sex=_response_;loglin/*采用MLE估计*/quit;/*分析主效应和交互效应take sex take*sex;*/多元统计和SAS第10讲领证与生男孩存在正相关，并且具有统计学意义。多元统计和SAS第10讲•卡方检验proc freq; 卡方检验只能推断是否tables take*sex/chisq; 相关，不能准确定量描freq num;述一个变量对另一个变run;量的作用大小。•Logistic回归proc logisitcsdescending;Logistic回归交互作用model take=sex;分析困难。freq num;run;多元统计和SAS第10讲主效应take没有意义：领证和不领证没有统计学差异；主效应sex没有意义：生育的男女性别没有统计学差异；交互效应take*sex有意义：生育男孩的夫妇和生育女孩的夫妇领证和不领证有差异。多元统计和SAS第10讲例.录取率data a;input major sex w@@;cards;11 8251 2 10821 5602 2 25proc catmod;31 325weight w;3 2 593model major*sex=_response_;41 417loglinmajor sex major*sex;4 2 375quit;5 1 19152 3936 1 373•2 341;多元统计和SAS第10讲3多元统计和SAS第10讲要点：分类变量模型的选择二类的情况下，用logistic回归分析；在变量较多或变量水平较多的情况下，先用对数线性模型分析主效应和交互效应，对没有统计意义的变量或水平作适当的维数或水平的压缩，将数据简化后再用logistic回归分析拟和模型。多元统计和SAS第10讲2×2表的类型1研究相关性proc freq; table x*y /chisq; weight num; run; Ras蛋白表达在上颌窦鳞癌与乳头状瘤间情况 组别 Ras蛋白表达（例数） 阳性率（%） + - 上颌窦癌 17 23 42.5 乳头状瘤 8 4 40.0 多元统计和SAS第10讲要点：分类变量的模型比较多元线性回归分析：Y 是数值变量X 是任意变量Logistic回归分析：Y 是分类变量X 是任意变量对数线性模型分析：Y 是分类变量X 是分类变量多元统计和SAS第10讲定性资料分析方法的合理选择多元统计和SAS第10讲2×2表的类型2配对四格表proc freq; table x*y /agree; weight num; run; 表1 两种探针检测结果 ━━━━━━━━━━━━━━━━━ 生物探针 例 数 检测结果 P探针:+ - 合计 ───────────────── + 40 4 44 - 3 39 42 ──────────── 合计 43 43 86 ━━━━━━━━━━━━━━━━━多元统计和SAS第10讲4R×C表的四种类型1.双向无序列联表；2.单向有序列联表；3.双向有序且属性不同的列联表；4.双向有序且属性相同的列联表。多元统计和SAS第10讲1.双向无序列联表：Fisher精确检验 表2 心律失常种类与心肌梗塞部位关系 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━缓慢心率 梗 塞 例 数 失常种类 部位:下壁 前壁真后壁 心内膜下 ────────────────────窦性过缓 8 7 2 1 被动心律 1 1 0 0 房室阻滞 6 3 1 1 束支阻滞 1 16 1 0 ─────────────── 合计 16 27 4 2 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━data a; input x y num@@; cards; …; proc freq; table x*y /exact; weight num; run; 多元统计和SAS第10讲3.双向有序且属性不同的列联表表4 眼晶状体混浊度与年龄之关系 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━晶状体混 眼 数 浊 程 度 年龄∶20～ 30～ 40～ ─────────────────── ＋ 215 131 148 ++ 67 101 128 +++ 44 63 132 ─────────────── 合计 326 295 408 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━多元统计和SAS第10讲1.双向无序列联表：卡方检验表1 某地6094人按2种血型划分的结果 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ABO 人 数 血型 MN血型:M N MN ─────────────────── O 431 490 902 A 388 410 800 B 495 587 950 AB 137 179 325 ─────────────── 合计 1451 1666 2977 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━data a; input x y num@@; cards; …; proc freq; table x*y /chisq; weight num; run; 多元统计和SAS第10讲2.单向有序列联表：CMH、Logistic回归表3 3种药物疗效的观察结果 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 疗 人 数 效 药物∶ A B C ─────────────────── 治愈 15 4 1 显效 49 9 15 好转 31 50 45 无效 5 22 24 ─────────────── 合计 100 85 85 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ data a; x1=(a=‘A’); x2=(a=‘B’); run;proc logistic descending ;model y=x1 x2 x3; freq result; run;proc freq; weight result; table x*y/cmh scores=rank; run;多元统计和SAS第10讲检验各组结果之间的差别：秩和检验proc npar1waywilcoxon; class b;vara;run;研究两有序变量之间的相关性：CMH、Spearman秩相关proccorrspearman;varx1 x2; run;proc freq; table x*y/cmh score=rank; run;研究两有序变量之间是否呈直线关系：相关分析proccorr;varx1 x2; run;各行(或列)频数分布是否相同：卡方检验(Fisher)proc freq; table x*y/chisq; run;多元统计和SAS第10讲54.双向有序且属性相同的列联表：Kappa检验表5 两法检查室壁收缩运动的符合情况 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 对比法测 冠心病人数 定的结果 核素法∶正常 减弱 异常 ─────────────────── 正 常 58 2 3 减 弱 1 42 7 异 常 8 9 17 ─────────────── 合计 67 53 27 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━proc freq; table x*y/kappa; run;多元统计和SAS第10讲表1 维吾尔族与回族居民血型构成比调查结果 民 族 构成比(%) 调查例数 血型：A B 0 AB 维吾尔族 29.21 31.92 27.50 11.37 1513 回 族 27.23 28.34 35.94 8.49 1355 多元统计和SAS第10讲表3 三组受试者中EB病毒VCA-IgA抗体阳性结果 组 别 阳性例数 合计例数 甲 组 188 204 乙 组 10 33 丙 组 49 382 合 计 247 619 多元统计和SAS第10讲Exercise：表中资料宜选用何统计分析方法处理？多元统计和SAS第10讲表2 三组患者肺切除术的针麻效果的比较 针 麻 例 数 效 果 患者组别：肺癌组肺化脓症组 肺结核组 合计 Ⅰ 10 24 48 82 Ⅱ 17 41 65 123 Ⅲ 19 33 36 88 Ⅳ 4 7 8 19 合 计 50 105 157 312 多元统计和SAS第10讲表4 年龄与冠状动脉硬化的关系 冠状动脉 例 数 硬化等级 年龄(岁):21～ 31～ 41～ ≥51 合计 - 70 27 16 9 122 + 22 24 23 20 89 ++ 4 9 13 15 41 +++ 2 3 7 14 26 合 计 98 63 59 58 278 多元统计和SAS第10讲6表5 地方性甲状腺肿患者各年龄组疗效的观察结果 年龄(岁) 例 数 治 愈 显 效 好 转 无 效 合 计 11～ 35 1 1 3 40 20～ 32 8 9 2 51 30～ 17 13 12 2 44 40～ 15 10 8 2 35 50～ 10 11 23 5 49 合 计 109 43 53 14 219 多元统计和SAS第10讲表7 三种药麻醉效果的试验结果 病 例 数 疼痛程度 药物：甲药 乙药 丙药 合计 ++ 40 16 14 70 + 30 17 18 65 - 15 32 18 65 合 计 85 65 50 200 多元统计和SAS第10讲表10 测得某地6094人的血型结果 ABO血型 例 数 MN血型：M N MN O 431 490 902 A 388 410 800 B 495 587 950 AB 137 179 32 多元统计和SAS第10讲表6 两种化验结果之频数分布 例 数 射 絮 脑絮:+++++++ ++ + - 合计 ++++ 4 11 15 5 17 52 +++ 2 10 20 14 26 72 ++ 2 11 17 18 41 89 + 0 2 3 8 17 30 - 1 4 5 3 38 51 合 计 9 38 60 48 139 294 多元统计和SAS第10讲表8 不同肥料A和不同苗床B对落叶松苗高影响的测定结果 苗 高（cm） 肥料A 苗床B：B1 B2 B3 B4 合计 A1 55 47 47 53 202 A2 63 54 57 58 232 A3 52 42 41 48 183 合计 170 143 145 159 617 多元统计和SAS第10讲表11 两法检查室壁收缩运动的符合情况 对比法 例 数 核素法：正常 减弱 收缩异常 正 常 58 2 3 减 弱 4 42 7 收缩异常 8 9 17 多元统计和SAS第10讲7表12 复方石苇冲剂对老年慢性气管炎的疗效 患 者 例 数 疗 效 病 型：Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 控 制 65 72 42 94 显 效 18 16 6 11 有 效 30 36 23 47 无 效 13 18 11 36 注：Ⅰ～Ⅳ分别代表单纯性、喘息性、单纯性合并肺气肿、喘息性合并肺气肿。 多元统计和SAS第10讲表14 446例流行性出血热病情转化情况 例 数 早期分度 最后定型:轻型 中 型 重危型 合 计 轻 度 111 21 1 133 中 度 5 163 20 188 重 度 0 1 124 125 合 计 116 185 145 446 多元统计和SAS第10讲表16 某班学生文化课与体育课达标成绩的符合程度 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━文化课 例 数 ——————————————————————————————————成 绩 体育课成绩：不及格 及格 良好 优秀 合计 ——————————————————————————————————————不及格 4 7 8 3 22 及 格 5 56 74 15 150 良 好 10 32 128 17 187 优 秀 6 9 13 8 36 ———————————————————————————————————— 合 计 25 104 223 43 395 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━多元统计和SAS第10讲表13 三种方案治疗肝炎疗效的结果 例 数 组 别 无 效 好转 显效 痊愈 合计 西药组 49 31 5 15 100 中药组 45 9 22 4 80 中西医结合组 15 28 11 20 74 合 计 109 68 38 39 254 多元统计和SAS第10讲 表15 美喘清与博利康尼疗效发生时间的频数分布 组 别 例 数 时间（h）:0.5 1 2 24 48 72 合计 美 喘 清 8 9 8 8 4 3 40 博利康尼 2 4 6 8 10 10 40 合 计 10 13 14 16 14 13 80 多元统计和SAS第10讲表17 复方江剪刀草合剂与胆麻片治疗慢性气管炎的疗效 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 例 数 药物 ————————————————————————————————— 疗效： 无效 好转 显效 控制 ———————————————————————————————————————江剪刀草合剂 760 1870 620 30 胆麻片 9 51 21 13 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 多元统计和SAS第10讲8表18 224例妊娠各阶段胎盘过早剥离者的失血量的人数分布 人 数 妊娠阶段 失血量：较少 中 等 较 多 合 计 早期 23 4 6 33 中期 47 29 23 99 晚期 51 19 22 92 合计 121 52 51 224 多元统计和SAS第10讲表20 白血病的种类与血型之间关系的资料 白血病 病 例 数 种 类 血型： Ａ Ｂ Ｏ ＡＢ 合计 急 性 58 49 59 18 184 慢 性 43 27 33 8 111 合 计 101 76 92 26 295 多元统计和SAS第10讲表22 甲乙两种培养基培养结核杆菌的结果 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 样 品 数 乙的结果 ────────────────────────────────── 甲的结果: ＋ － 合计 ─────────────────────────────────────── ＋ 12 16 28 － 4 13 17 ───────────────────────────────━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━合计 16 29 45 多元统计和SAS第10讲表19 未成年大白鼠注射不同剂量雌激素后的子宫重量 窝别 子宫重量(g) 剂量(µg/100g):0.20.4 0.8 合计 1 106 116 145 367 2 42 68 115 225 3 70 111 133 314 4 42 63 87 192 合计 260 358 480 1098 多元统计和SAS第10讲表21１００例脑肿瘤患者的临床诊断与CT诊断的结果 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 病 例 数 临床诊断 ─────────────────────────────────── Ｘ线诊断： 检出 疑惑 未检出 合计 ────────────────────────────────────────检出 ６０ ４ ２ ６６ 疑惑 ４ １２ ３ １９ 未检出 ３ ３ ９ １５ ──────────────────────────────── 合计 ６７ １９ １４ １００ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━多元统计和SAS第10讲表23 某药对两种类型支气管炎的治疗效果 ------------------------------------------------------------------------------ 病 例 数 类型 ---------------------------------------------------------------------- 疗效: 控制 显效 有效 无效 合计 ------------------------------------------------------------------------------ 甲型 65 18 30 13 126 乙型 42 6 23 11 82 -------------------------------------------------------------------- 合计 107 24 53 24 208 ------------------------------------------------------------------------------ 多元统计和SAS第10讲9表24 201例就诊者有无右下腹压痛与手术证实是否患了阑尾炎之关系 ------------------------------------------------------------------------------ 有无右下 例 数 -------------------------------------------------------------------- 腹压痛 手术证实情况: 阑尾炎 非阑尾炎 合计 ------------------------------------------------------------------------------ 有 93 27 120 无 15 66 81 --------------------------------------------------------------- 合计 108 93 201 ------------------------------------------------------------------------------ 多元统计和SAS第10讲表26 两种药物(试验药A、对照药B)与三种不同内库(Ⅰ～Ⅲ)对某病治疗效果的影响 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 例 数 组别 ────────────────────────────────────────── Ⅰ: 显效 好转 无效 合计 Ⅱ: 显效 好转 无效 合计 Ⅲ: 显效 好转 无效 合计───────────────────────────────────────────── A药 50 7 0 57 51 13 0 64 14 5 1 20 B药 12 14 1 27 10 9 2 21 0 0 1 1 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 多元统计和SAS第10讲表28 病人和对照组年幼时反复发荨麻疹史 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━患荨麻 例 数 ───────────────────────────────────────诊病史 男:病人组 对照组 小计 女:病人组 对照组 小计 合计────────────────────────────────────────────阳 性 30 15 45 20 11 31 76阴 性 138 153 291 90 99 189 480 ─────────────────────────────────────── 合计 168 168 336 110 110 220 556━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━多元统计和SAS第10讲表25 甲、乙两名医生对200例棉屑沉着病可疑患者的诊断结果 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 甲医生的 病 例 数 ─────────────────────────────────────── 诊断结果 乙医生诊断结果: 正常 Ⅰ期 Ⅱ期 合计────────────────────────────────────────────── 正常 ７８ ５ ０ ８３ Ⅰ期 ６ ５６ １３ ７５ Ⅱ期 ０ １０ ３２ ４２ ───────────────────────────────── 合计 ８４ ７１ ４５ ２００━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━多元统计和SAS第10讲表27 某医院三年间四种甲状腺疾病在四季中发病人数的分布情况 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 甲状腺 例 数 ────────────────────────────────────── 病分类 季节: 春 夏 秋 冬 合计 ──────────────────────────────────────────── 甲 亢 411 451 294 284 1440 亚甲炎 249 329 331 204 1113 甲 低 60 61 59 52 232 甲状腺肿瘤 45 50 46 40 181 ───────────────────────────────────── 合计 765 891 730 580 2966 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━多元统计和SAS第10讲表29 甲、乙两所医院用M1、M2、M3三种药物医治某病患者的疗效的观察结果 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 医院 药物 例 数 名称(A) 名称(B) 疗效(Y): 治愈 显效 好转 无效 ─────────────────────────────────────── 甲 M1 15 49 31 5 M2 4 9 50 22 M3 1 15 45 24 乙 M1 36 115 184 47 M2 4 18 44 35 M3 1 9 25 4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━多元统计和SAS第10讲10表30 乳腺癌患者三年存活情况的调查研究结果 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━中心A 年龄B 炎症C 恶(死 活) 良(死 活) 中心A 年龄B 炎症C 恶(死 活) 良(死 活) ─────────────────────────────────────── 东 <50 轻 9 26 7 68 波 50- 重 3 10 2 3 重 4 25 3 9 70- 轻 9 15 18 26 50- 轻 9 20 9 46 重 3 1 0 1 重 11 18 2 5 格 <50 轻 16 16 7 20 70- 轻 2 1 3 6 重 3 8 0 1 重 1 5 0 1 50- 轻 14 27 12 39 波 <50 轻 6 11 7 24 重 3 10 0 4 重 6 4 0 0 70- 轻 3 12 7 11 50- 轻 8 18 20 58 重 3 4 0 1 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 多元统计和SAS第10讲表31 血压、血中胆固醇与冠心病之关系 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━是否患有 胆固醇含量(A) 例 数 冠心病(y) (mg/1000ml) 收缩压(B): <127 127～146 147～166 >166 ─────────────────────────────────────── 有 <200 2 3 3 4 200～219 3 2 0 3 220～259 8 11 6 6 ≥260 7 12 11 11 无 <200 117 121 47 22 200～219 85 98 43 20 220～259 119 209 68 43 ≥260 67 99 46 33 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━多元统计和SAS第10讲11