机械原理题库(填空计算)

一、填空题

1.组成机构的要素是构件和运动副；构件是机构中的运动单元体。

2.具有若干个构件的入为组合体、各构件间具有确定的相对运动、完成有用功或实现能量转换等三个特征的构件组合体称为机器。

3.机器是由原动机、传动部分、工作机所组成的。

4.机器和机构的主要区别在于是否完成有用机械功或实现能量转换。 5.从机构结构观点来看，任何机构是由机架，杆组，原动件三部分组成。 6.运动副元素是指构成运动副的点、面、线。

7.构件的自由度是指构件具有运动的数目; 机构的自由度是指机构具有确定运动时必须给定的运动数目。

8.两构件之间以线接触所组成的平面运动副称为高副，它产生一个约束，而保留了两个自由度。 9.机构中的运动副是指两构件直接接触而又能产生相对运动的联接。 10.机构具有确定的相对运动条件是原动件数等于机构的自由度。

11.在平面机构中若引入一个高副将引入1个约束，而引入一个低副将引入2个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是F=3n-2pl-ph。

12.平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1。

13.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为2，至少为1。

14.计算机机构自由度的目的是判断该机构运动的可能性（能否运动〕及在什么条件下才具有确定的运动，即确定应具有的原动件数。

15.在平面机构中，具有两个约束的运动副是低副，具有一个约束的运动副是高副。

16.计算平面机构自由度的公式为F3n2pLpH，应用此公式时应注意判断：(A) 复合铰链，(B) 局部自由度，(C)虚约束。

17.机构中的复合铰链是指由三个或三个以上构件组成同一回转轴线的转动副；局部自由度是指不影响输入与输出件运动关系的自由度；虚约束是指在特定的几何条件下，机构中不能起运动作用的约束。 18.划分机构杆组时应先按低的杆组级别考虑，机构级别按杆组中的最高级别确定。 19.机构运动简图是用简单的线条和规定的符号代表构件和运动副，并按一定比例绘制各运动副的相对位置，因而能说明机构各构件间相对运动关系的简单图形。

20.在图示平面运动链中，若构件1为机架，构件5为原动件，则成为Ⅲ级机构；若以构件2为机架，3为原动

件，则成为Ⅱ级机构；若以构件4为机架，5为原动件，则成为Ⅳ级机构。

七、计算题

1.计算图示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，需明确指出。

pF3npLpH392131 p1.解E为复合铰链。n4，L=5，H=1

2.试计算图示机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度、虚约束，需明确指出。

解：

图中n7,pL9,

F3npLpH37293

3.试计算图示机构的自由度，并说明需几个原动件才有确定运动。

解：

F3n2pLpH36282 需两个原动件。

4.计算图示机构的自由度。

F3n2pLpH35271

5.试计算图示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度、虚约束，必需注明。

A处为复合铰链。

F3n2pLpH342422

6.试求图示机构的自由度（如有复合铰链、局部自由度、虚约束，需指明所在之处）。图中凸轮为定径凸轮。

DAFEBC虚约束在滚子和E处，应去掉滚子C和E，局部自由度在滚子B处。

n4，pL=5，pH=1，F342511 7.试求图示机构的自由度。

F3n2pLpH35263

8.试计算图示机构的自由度（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出）。

C处有局部自由度、复合铰链。D处为复合铰链。F，G处有局部自由度。去掉局部自由度后，n6,pL7,pH3，

F3n2pLpH3627£31

9.试计算图示机构的自由度。

F3n2pLpH3821102

10.试计算图示机构的自由度。

F3n2pLpH362802

11.试计算图示运动链的自由度。

A、E、F为复合铰链，故n8,pL12,pH1， F3n2pLpH3821211

12.图示为一平底摆动从动件盘型凸轮机构，试画出机构在高副低代后瞬时替代机构。并计算代换前和代换后的机构自由度。

(1)替代机构如图示。

(2)按原高副机构npL2p1,

F3npLp1

按低代后机构npL4p0,

F3npLp1

第3章 机构的运动分析

一、填空题

1. 当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于移动方向的无穷远处

处。当两构件组成纯滚动的高副时，其瞬心就在接触点。当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。

2. 3个彼此作平面平行运动的构件间共有3个速度瞬心，这几个瞬心必定位于一条直线上。含有6个构件的平面机构，其速度瞬心共有15个，其中有5个是绝对瞬心，有10个是相对瞬心。

3. 相对瞬心与绝对瞬心的相同点是两构件上的同速点，不同点是；绝对速度为零及不为零。 4. 速度比例尺的定义图上是单位长度(mm)所代表的实际速度值(m/s)，在比例尺单位相同的条件下，它的绝对值愈大，绘制出的速度多边形图形愈小。

v5. 图示为六杆机构的机构运动简图及速度多边形，图中矢量cb代表BC; ，杆3角速度3的方向为 顺 时针方向。

6. 机构瞬心的数目N与机构的构件数k的关系是 Nk(k1)/2 。

7.在机构运动分析图解法中，影像原理只适用于已知同一构件上二点速度或加速度求第三点的速度和加速度。

8.当两构件组成转动副时，其速度瞬心在转动副中心处；组成移动副时，其速度瞬心在垂直于移动导路的无穷远处；组成兼有相对滚动和滑动的平面高副时，其速度瞬心在在接触点处的公法线上。 9. 速度瞬心是两刚体上瞬时相对速度_为零的重合点。

10.铰链四杆机构共有6个速度瞬心，其中3个是绝对瞬心， 3 个是相对瞬心。 11.作相对运动的3个构件的3个瞬心必位于一直线上。

12.在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为移动，牵连运动为转动时，两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2vr；方向与将vr沿转向转90的方向一致。 1. 标出下列机构中的所有瞬心。

2、标出图示机构的所有瞬心。

3、在图中标出图示两种机构的全部同速点。[注]：不必作文字说明，但应保留作图线。

4、求瞬心

5、求瞬心

五、计算题

1、图示导杆机构的运动简图(L0.002m/mm)，已知原动件1以120rad/s逆时针等速转动，按下列要求作：

①写出求VB3的速度矢量方程式；

②画速度多边形；并求出构件3的角速度3的值； ③写出求aB3的加速度矢量方程式。

①、 VB3＝VB2＋ VB3B2 方向 ⊥CB ⊥AB ∥BD 大小 ? 1lAB ? ②、速度多边形如图所示

VB3=3.2rad/s 顺时针 lABkr

3③、aB3＝aB2＋aB3B2aB3B2

2、图示干草压缩机的机构运动简图（比例尺为μl）。原动件曲柄1以等角速度ω1转动，试用矢量方程图解法求该位置活塞5的速度与加速度。要求： a.写出C 、E点速度与加速度的矢量方程式；

b.画出速度与加速度矢量多边形（大小不按比例尺，但其方向与图对应）；

vEvCvCE

naEaCaECaEC

3、已知机构各构件长度，1，,1，求

1）C、E点的速度和加速度矢量方程；

2）画出速度矢量多边形（大小不按比例尺，但其方向与图对应）；

4、一曲柄滑块机构，已知B点的速度、加速度的大小和方向，求：1)对C、E点进行速度和加速度分析。

2）画出速度矢量多边形（大小不按比例尺，但其方向与图对应）；

5、已知：机构位置，尺寸，等角速1求：3，3，画出速度和加速度矢量多边形（大小不按比例尺，但其方向与图对应）

第4章 平面机构的力分析

I.填空题

1对机构进行力分析的目的是：(1)确定各运动副的约束反力；(2)为了使原动件按给定规律运动而应加于机械中的平衡力(或力矩)。

2所谓静力分析是指不计入惯性力的一种力分析方法，它一般适用于低速机械或对高速机械进行辅助计算情况。

3所谓动态静力分析是指将惯性力视为外力加到构件上进行静力平衡计算的一种力分析方法，它一般适用于高速机械情况。

I 0，在运动平面中的惯4绕通过质心并垂直于运动平面的轴线作等速转动的平面运动构件，其惯性力P性力偶矩MI= 0 。

5在滑动摩擦系数相同条件下，槽面摩擦比平面摩擦大，其原因是前者的当量摩擦系数fv大于后者的摩擦系数f。前者接触面的正压力的数值和大于后者。

6机械中三角带传动比平型带传动用得更为广泛,从摩擦角度来看,其主要原因是三角带属槽面摩擦性质，当量摩擦系数较平面摩擦系数大，故传力大。

P7设机器中的实际驱动力为P，在同样的工作阻力和不考虑摩擦时的理想驱动力为0，则机器

P。 0/效率的计算式是P8设机器中的实际生产阻力为Q，在同样的驱动力作用下不考虑摩擦时能克服的理想生产阻力为Q0,则机器效率的计算式是Q/Q0。

9在认为摩擦力达极限值条件下计算出机构效率后，则从这种效率观点考虑，机器发生自锁的条件是0。

arctgfv。

10设螺纹的升角为，接触面的当量摩擦系数为fv，则螺旋副自锁的条件是

IV.图解题

1、图示为摆动从动件偏心圆盘凸轮机构的运动简图, 已知凸轮逆时针转动，Q为生产阻力, 转动副A，C的摩擦圆及B点处的摩擦角φ画于图上。试作: 1.在图上画出运动副反力R32, R21； 2.求平衡力矩Mb；μι=2mm/mm

R32、R21在图上已标出。 1.在图上已经求出构件2所受的力R32, R21的方位。取构件2为分离体，受有力Q、R32和 R12三个力应汇与一点。由构件2的平衡条件得： Q+R32+R12=0

作其力平衡三角形，即可求出

R32=7N

R12=-R21=8N

2.取凸轮1为分离体，则凸轮1在力R31、R21和力矩Mb的作用下平衡。 根据力平衡条件可知：R31=-R21

又因w13= w为顺时针方向，故R31应与R21平行且切于A处摩擦圆的下方。 由力矩平衡得：Mb=R21*L=8*20=160mm.N=0.16mN （注：具体数值可在一定范围内变化）

2、图示双滑块机构的运动简图，滑块1在驱动力P的作用下等速移动，转动副A、B处的圆为摩擦圆，移动副的摩擦系数f＝0.18，各构件的重量不计，试求：

考虑摩擦时所能克服的生产阻力Q；建议取力比例尺μp=10N/mm。

解:作运动副上受力如图示。取构件1和3分别为受力体，有力平衡方程式分别为： P+R41+R21=0；

Q+R43+R23=0

而： j=arctgf=arctg0.18=10.2°。作此两矢量方程图解如图示，得到： Q=670N

3、如图曲柄滑块机构中，曲柄1在驱动力矩M1=20N·m作用下等速转动，已知各转动副的轴颈半径r=10mm，当量摩擦系数fv=0.1，移动副中滑块摩擦系数f=0.15，LAB=100mm，LBC=350mm，各构件的转动惯量忽略不计，机构图示位置∠BAC=60°试求机构在图示位置的效率。 解:

1) 摩擦圆半径ρ=fv×r=0.1×10=1mm

摩擦角φ=arctanf=arctan0.15=8.53° 计算得图示位置 α=14.33°

γβα

2) 计算摩擦时，运动副中的反力如图所示

α-φ-γφα+γ构件3 构件1 γ=arctan1/175=0.33°

3) 构件2力平衡，FR12=FR32，方向相反

构件1力平衡，FR21=FR41，方向相反 M1=FR21×LABsin(120°-α-γ)+2ρFR21

FR21M1

LABsin(120)2构件3力平衡

M1sin(90) FrFR23sin(90)[LABsin(120)2]4) 效率：Fr0FR23sin(90)Frsin(90)[LABsin(120)2]=85.1% Fr0sin(90)LABsin(120)2

4、图示机构中，已知工作阻力Q和摩擦圆半径ρ，画出各运动副总反力的作用线，并求驱动力矩Md。

φ

M1sin(90) LABsin(120)2

5、偏心圆盘凸轮机构运动简图，凸轮以ω1逆时针方向转动，已知各构件尺寸，各运动副的摩擦圆、摩擦角，阻抗力为Q（大小为图示尺寸）。求各运动副反力及作用在主动圆盘上的驱动力矩Md。

按照图示大小作力多边形

第6章 机械平衡

I.填空题

1研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的惯性力和惯性力偶矩，减少或消除在机构各运动副中所引起的附加动压力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。

2回转构件的直径D和轴向宽度b之比Db符合小于等于5 条件或有重要作用的回转 构件，必须满足动平衡条件方能平稳地运转。如不平衡，必须至少在二个校正 平面上各自适当地加上或去除平衡质量，方能获得平衡。

3只使刚性转子的惯性力得到平衡称静平衡，此时只需在一个平衡平面中增减平衡质量；使惯性力和惯性力偶矩同时达到平衡称动平衡，此时至少 要在二个选定的平衡平面中增减平衡质量，方能解决转子的不平衡问题。

4刚性转子静平衡的力学条件是质径积的向量和等于零 ，而动平衡的力学条件是 质径积向量和等于零，离心力引起的合力矩等于零。

5符合静平衡条件的回转构件，其质心位置在回转轴线上。静不平衡的回转构件，由于重力矩的作用，必定在质心在最低处位置静止，由此可确定应 加 上或去除平衡质量的方向。 7机构总惯性力在机架上平衡的条件是机构的总质心位置静止不动。

8连杆机构总惯性力平衡的条件是机构总质心S的位置不变，它可以采用附加平衡质量或者附加平衡装置(采用对称机构或非对称机构)等方法来达到。 9对于绕固定轴回转的构件，可以采用重新调整构件上各质量的大小和分布的方法使构件上所有质量的惯性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。若机构中存 在作往复运动或平面复合运动的构件应采用重新调整或分配整个机构的质量分布方法，方能使作用于机架上的总惯性力得到平衡。 I性力。

第7章 机械运转及其速度波动的调节

I.填空题

1设某机器的等效转动惯量为常数，则该机器作匀速稳定运转的条件是每一瞬时，驱动功率等于阻抗功率_，作变速稳定运转的条件是一个运动周期，驱动功等于阻抗功。

2机器中安装飞轮的原因，一般是为了调节周期性速度波动，同时还可获得__降低原动机功率__的效果。

3在机器的稳定运转时期，机器主轴的转速可有两种不同情况_匀速稳定运转和变速稳定运转，在前一种情况，机器主轴速度是常数，在后一种情况，机器主轴速度是作周期性波动_。

rad/s，机器运转的速度不均匀系数00.5，则该机器的最大角速度5某机器的主轴平均角速度m100max等于102.5rad/s，最小角速度min等于97.5_rad/s。

rad/s，最小角速度min190 rad/s，则该机器的主轴平均6某机器主轴的最大角速度max200角速度m等于195rad/s，机器运转的速度不均匀系数等于0.05128。

12用飞轮进行调速时，若其它条件不变，则要求的速度不均匀系数越小，飞轮的转动惯量将越大，在满足同样的速度不均匀系数条件下，为了减小飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在高速轴上。

13当机器运转时，由于负荷发生变化使机器原来的能量平衡关系遭到破坏，引起机器运转速度的变化，称为非周期速度波动，为了重新达到稳定运转，需要采用调速器来调节。

14在机器稳定运转的一个运动循环中，运动构件的重力作功等于零_，因为运动构件重心的位置没有改变。

15机器运转时的速度波动有周期性速度波动和非周期性速度波动两种，前者采用安装飞轮后者采用安装调速器进行调节。

16若机器处于变速稳定运转时期，机器的功能特征应有一个运动循环内输入功等于输出功与损失功之和，它的运动特征是每一运动循环的初速和末速相等_。

17当机器中仅包含定传动比机构时，等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是常量，若机器中包含变传动比机构时，等效质量(转动惯量)是机构位置的函数。

18将作用于机器中所有驱动力、阻力、惯性力、重力都转化到等效构件上求得的等效力矩与机构动态静力分析中求得的作用在该等效构件上的平衡力矩，两者在数值上相等，方向相反。 V.计算题

1、已知某机械在一个稳定运动循环内部的等效力矩Mer如图所示，等效驱动力矩Med为常数。试求：

（1）等效驱动力矩Med的值； （2）最大盈亏功△Wmax；

（3）等效构件在最大转速nmax及最小转速nmin时所处的转角位置。

1) Med＝

100/3502/3100/3＝50N•m

22) 一个周期内的功率变化如图示，所以有： △Wmax=100π/3N·m

3）、等效构件在最大转速nmax的转角位置是0或2π处 最小转速nmin时所处的转角位置是4π/3处

2、图示为某机组在一个稳定运转循环内等效驱动力矩Md和等效阻力矩Mr的变化曲线，并已知在图中写出它们之间包围面积所表示的功值(N·d)。 1)试确定最大赢亏功ΔWmax；

2)若等效构件平均角速度wm=50rad/s，运转速度不均匀系数δ=0.1，试求等效构件的wmin 及wmax的值及发生的位置。

(1)作功变化图如右图所示。有ΔWmax=130(N·d) (2) 因为：wm= (wmax + wmin)/2=50； δ=(wmax - wmin)/wm=0.1 所以：wmax=52.5rad/s, 出现在b处。

wmin=47.5rad/s，出现在e处。

3、如图所示为某机械在稳定运转时，等效驱动力矩Med(ψ)和等效阻力矩Mer(ψ) 对转角ψ的变化曲线，ψT为一个运动周期。已知各块面积为所包围的功值Wab=400N∙m， Wbc=750 N∙m， Wcd=450 N∙m， Wde=400 N∙m， Wea′=300 N∙m。等效构件的平均转速nm=120r/min，要求机械运转速度不均匀系数[δ]=0.06。试求安装在主轴上的飞轮的转动惯量。

4、已知Mr= Mr(ψ)如图，Md=750N∙m，[δ]=0.1，忽略各构件的等效转动惯量。 1)试确定最大赢亏功ΔWmax；

2)若等效构件平均角速度wm=100rad/s，试求等效构件的wmin 及wmax的值及发生的位置。

3）因为：ωm= (ωmax +ωmin)/2=100； δ=(ωmax - ωmin)/ωm=0.1 所以：ωmax=105rad/s, 出现在2π/3处。 ωmin=95rad/s，出现在π处。

第8章 平面连杆机构及其设计

I.填空题

1在偏置条件下，曲柄滑块机构具有急回特性。

2机构中传动角和压力角 之和等于_90_。

3在铰链四杆机构中，当最短构件和最长构件的长度之和大于其他两构件长度之和时， 只能获得双摇杆机构。

4平面连杆机构是由许多刚性构件用低副联接而形成的机构。

5在图示导杆机构中，AB为主动件时，该机构传动角的值为_90_。

 30306在摆动导杆机构中，导杆摆角，其行程速度变化系数K的值为

1801.4180 。

7铰链四杆机构具有急回特性时其极位夹角值 0 ，对心曲柄滑块机构的值 0 ， 所以它没有急回特性，摆动导杆机构具有急回特性。

8对心曲柄滑块机构曲柄长为a，连杆长为b，则最小传动角min等于 arccos(ab) K ，它出现在曲柄垂直于滑块导路的位置。

9在四连杆机构中，能实现急回运动的机构有（1）曲柄摇杆机构（2）偏置曲柄滑块机构（3）摆动导杆机构 。

llll10铰链四杆机构有曲柄的条件是maxmin其它两杆长之和，双摇杆机构存在的条件是 maxmin其它两杆长之和或满足曲柄存在条件时，以最短杆的对面构件为机架。(用 文 字 说 明 ) 11图示运动链，当选择AD杆为机架时为双曲柄机构；选择BC杆为机架时为 双摇杆机构；选择AB或DC杆为机架时则为曲柄摇杆机构。

12在曲柄滑块机构中，若以曲柄为主动件、滑块为从动件，则不会出现“死点位置”， 因最

小传动角min -0- ，最大压力角max-90-；反之，若以滑块为主动件、曲柄

为从动件，则在曲柄与连杆两次共线的位置，就是死点位置，因为该处min -0-，

max-90-。

13当铰链四杆机构各杆长为：a50mm，b60mm，c70mm，d200mm。则四杆机构就无法装配。

014当四杆机构的压力角=90时，传动角等于__，该机构处于死点位置。

15在曲柄摇杆机构中，最小传动角发生的位置在曲柄与机架重叠和拉直时两者传动角小者的位置。 16通常压力角是指从动件受力点的速度方向与该点受力方向间所夹锐角。 17一对心式曲柄滑块机构，若以滑块为机架，则将演化成移动导杆机构。

18铰链四杆机构变换机架（倒置）以后，各杆间的相对运动不变，原因是机构各杆长度未变，运动链依旧。 19铰链四杆机构连杆点轨迹的形状和位置取决于9个机构参数；用铰链四杆机构能精确再现5个给定的连杆平面位置。

20铰链四杆机构演化成其它型式的四杆机构(1)改变杆长和形状(2)扩大回转副轴颈尺寸 (3)转换机架等三种方法。

21图示为一偏置曲柄滑块机构。试问：AB杆成为曲柄的条件是： ab-e；若以

aemaxarcsinb发生曲柄为主动件，机构的最大压力角max= 在AB垂直

于滑块导路。

22曲柄滑块机构是改变曲柄摇杆机构中的摇杆长度和形状而形成的。在曲柄滑块机构中改变曲柄与连杆转动副轴径尺寸而形成偏心轮机构。在曲柄滑块机构中以曲柄为机架而得到回转导杆机构。

23在图示铰链四杆机构中若使其成为双摇杆机构，则可将其中任一杆固定作机架。

24转动极点和固定位置的转动副连线一定是连架杆上非固定的转动副中心在对应两位置的中线。

第9章 凸轮机构及其设计

I.填空题

1凸轮机构中的压力角是凸轮与从动件接触点处的正压力方向和从动件上力作用点处的速度方向所夹的锐角。

2凸轮机构中，使凸轮与从动件保持接触的方法有力封闭法和几何封闭法（形封闭法）两种。

3在回程过程中，对凸轮机构的压力角加以的原因是为减小从动件产生过大的加速度引起的冲击。 4在推程过程中，对凸轮机构的压力角加以的原因是提高机械效率、改善受力情况。 5在直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的理论廓线与实际廓线间的关系是法向距离为滚子半径的等距曲线

6凸轮机构中，从动件根据其端部结构型式，一般有 尖顶从动件、滚子从动件、平底从动件等三种型式。 7设计滚子从动件盘形凸轮机构时，滚子中心的轨迹称为凸轮的理论廓线；与滚子相包络的凸轮廓线称为实际廓线。

8盘形凸轮的基圆半径是理论轮廓曲线上距凸轮转动中心的最小向径。

10从动件作等速运动的凸轮机构中，其位移线图是斜直线，速度线图是平行于凸轮转角坐标轴的直线。

11当初步设计直动尖顶从动件盘形凸轮机构中发现有自锁现象时，可采用增大基圆半径、采用偏置从动件、在满足工作要求的前提下，选择不同的从动件的运动规律等办法来解决。

12在设计滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线中，若出现滚子半径大于理论廓线上的最小曲率半径时，会发生从动件运动失真现象。此时，可采用加大凸轮基圆半径或减小滚子半径方法避免从动件的运动失真。

13用图解法设计滚子从动件盘形凸轮轮廓时，在由理论轮廓曲线求实际轮廓曲线的过程中，若实际轮廓曲线出现尖点或交叉现象，则与滚子半径的选择有关。

14在设计滚子从动件盘形凸轮机构时，选择滚子半径的条件是滚子半径小于凸轮理论轮廓曲线上的最小曲率半径。

15在偏置直动从动件盘形凸轮机构中，当凸轮逆时针方向转动时，为减小机构压力角，应使从动件导路位置偏置于凸轮回转中心的右侧。

16平底从动件盘形凸轮机构中，凸轮基圆半径应由凸轮廓线全部外凸的条件来决定。 17凸轮的基圆半径越小，则凸轮机构的压力角越大，而凸轮机构的尺寸越紧凑。

18凸轮基圆半径的选择，需考虑到实际的结构条件、压力角，以及凸轮的实际廓线是否出现变尖和失真等因素。

19当发现直动从动件盘形凸轮机构的压力角过大时，可采取：增大基圆半径，正确的偏置从动件等措施加以改进；当采用滚子从动件时，如发现凸轮实际廓线造成从动件运动规律失真，则应采取减小滚子半径，增大基圆半径等措施加以避免。

20在许用压力角相同的条件下偏置从动件可以得到比对心从动件更小的凸轮基圆半径或者说，当基圆半径相同时，从动件正确偏置可以减小凸轮机构的推程压力角。

21直动尖顶从动件盘形凸轮机构的压力角是指过接触点的法向力与从动件的速度方向所夹的锐角；直动滚子从动件盘形凸轮机构的压力角是指过接触点的法向力与滚子中心速度方向所夹的锐角；而直动平底从动件盘形凸轮机构的压力角等于常数。

22凸轮机构从动件的基本运动规律有等速运动规律，等加速等减速运动规律，简谐运动规律，摆线运动规律。其中等速运动规律运动规律在行程始末位置有刚性冲击。

23在凸轮机构几种基本的从动件运动规律中，等速运动规律使凸轮机构产生刚性冲击等加速等减速运动规律和简谐运动规律产生柔性冲击，摆线运动规律则没有冲击。

24用作图法绘制直动从动件盘形凸轮廓线时，常采用反转法。即假设凸轮静止不动，从动件作绕凸轮轴线

­方向转动〕和沿从动件导路方向的往复移动 的反向转动（£的复合运动。

25在对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构中，若凸轮基圆半径增大，则其压力角将减小；在对心直动平底从动件盘形凸轮机构中，若凸轮基圆半径增大，则其压力角将保持不变。

26理论廓线全部外凸的直动从动件盘形凸轮机构中，滚子半径应取为rr0.8min ；若实际廓线出现尖点，是因为rrmin；压力角对基圆的影响是压力角大，基圆半径小；反之亦成立。

27凸轮的基圆半径越小，则机构越紧凑，但过于小的基圆半径会导致压力角增大，从而使凸轮机构的传动

性能变差。

28凸轮机构从动件运动规律的选择原则为满足从动件的运动性能、避免刚性冲击、加工制造方便。

29直动从动件盘形凸轮的轮廓形状是由（1）从动件的运动规律与基圆大小(2)从动件的导路位置与从动件的端部结构型式决定的。

第10章 齿轮机构及其设计

I.填空题

1渐开线直齿圆柱齿轮传动的主要优点为 具有中心距可变性和对于在恒定转矩的传动中，轮齿间正压力的大小和方向始终不变。

2渐开线齿廓上K点的压力角应是 K点的速度方向线与过K点法线所夹的锐角，齿廓上各点的压力角都不相等，在基圆上的压力角等于零度。

3满足正确啮合条件的一对渐开线直齿圆柱齿轮，当其传动比不等于1时，它们的齿形是不同的。 4一对渐开线直齿圆柱齿轮无齿侧间隙的条件是一轮节圆上的齿厚等于另一轮节圆上的齿槽宽。 5渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是两轮模数相等，分度圆压力角相等

1m2)。 1cos2cos(或m6一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的节圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的分度圆半径之和。

7当一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮传动的啮合角在数值上与分度圆的压力角相等时，这对齿轮的中心

1am(z1z2)2距为两齿轮分度圆半径之和或。

8按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与分度圆重合，啮合角在数值上等于分度圆上的压力角。 9相啮合的一对直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，其接触点的轨迹是一条直线。

10渐开线上任意点的法线必定与基圆相切，直线齿廓的基圆半径为 无穷大 。

11渐开线齿轮的可分性是指渐开线齿轮中心距安装略有误差时，仍能保持定速比传动 12共轭齿廓是指一对满足啮合基本定律的齿廓。

13标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是分度圆上的齿槽宽与齿厚相等，且具有标准的齿顶高系数和顶隙系数。

zmc14决定渐开线标准直齿圆柱齿轮尺寸的参数有 z、m、a、ha、；写出用参数表示的齿轮尺寸公式：r=2；

***rbrcos；rarham；rfr(hac)m。

15用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是 刀具的齿顶线或齿顶圆超过了啮合线与轮坯基圆的切点。

**16齿条刀具与普通齿条的区别是具有刀刃的齿条且刀具齿顶高为(hac)m。

*的渐开线标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为zmin17。 17ha1,2018当直齿圆柱齿轮的齿数少于zmin时，可采用正变位的办法来避免根切。

19齿廓啮合基本定律为：互相啮合的一对齿廓，其角速度之比与 两轮连心线被齿廓接触点的公法线所分成的两线段长度成反比。如要求两角速度之比为定值，则这对齿廓在任何一点接触时，应使两齿廓在接触点的公法线与两齿轮的连心线相交于一定点。

20直齿圆柱齿轮的法节是指齿廓在公法线上的齿距它在数值上等于基圆上的齿距。

21当一对渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度太小且要求中心距保持不变，传动比不变时，可采取增加齿数，减少模数的办法来提高重合度。

22当两外啮合直齿圆柱标准齿轮啮合时，小齿轮轮齿根部的磨损要比大齿轮轮齿根部的磨损大。

23渐开线直齿圆柱齿轮齿廓上任一点的曲率半径等于 过该点的法线与基圆的切点至该点间的距离 ；渐开线齿廓在基圆上任一点的曲率半径等于零；渐开线齿条齿廓上任一点的曲率半径等于无穷大。

24一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，如重合度等于1.3，这表示啮合点在法线方向移动一个法节的距离时，有百分之30%的时间是二对齿啮合，有百分之70%的时间是一对齿啮合。

25渐开线直齿圆柱外齿轮齿廓上各点的压力角是不同的，它在基圆上的压力角为零，在齿顶圆上的压力角最大；在分度圆上的压力角则取为标准值。

*26一对渐开线标准直齿圆柱齿轮，按标准中心距安装时，其顶隙和侧隙分别为ccm、零。两轮的分度圆将分别与其节圆相重合；两轮的啮合角将等于分度圆上的压力角。

27一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，当齿轮的模数m增大一倍时，其重合度 不变，各齿轮的齿顶圆上的压力角a不变，各齿轮的分度圆齿厚s增大一倍。

28一对渐开线标准直齿圆柱齿轮非正确安装时，节圆与分度圆不重合，分度圆的大小取决于m、z，而节圆的大小取决于安装中心距和传动比。

29用范成法切制渐开线齿轮时，为了使标准齿轮不发生根切，应满足被切齿轮的齿数大于最少齿数。 30用齿条型刀具切制标准齿轮时，应将齿条刀具的中线和被加工齿轮的分度圆相切并作纯滚动。

31用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条刀具中线相切，加工变位齿轮时，中线与分度圆不相切。被加工齿轮与齿条刀具相“啮合”时，齿轮节圆与分度圆重合。

32用标准齿条插刀加工标准齿轮时，是刀具的中线与轮坯的分度圆之间作纯滚动；加工变位齿轮时，是刀具的节线与轮坯的分度圆之间作纯滚动。

33在设计一对渐开线直齿圆柱变位齿轮传动时，既希望保证标准顶隙，又希望得到无侧隙啮合，为此，采取办法是减小齿顶高。

34对无侧隙啮合负传动的一对齿轮来说，两轮分度圆的相对位置关系是相交，而啮合角比零传动的小。 35在模数、齿数、压力角相同的情况下，正变位齿轮与标准齿轮相比较，下列参数的变化是：齿厚增加；基圆半径不变齿根高减少。

36一个负变位渐开线直齿圆柱齿轮同除变位系数外的其它基本参数均相同的标准齿轮相比较，其齿顶圆及齿根圆变小了，而分度圆及基圆的大小则没有变。

1x20时称为正传动，x1x20时称为负传动；一个齿轮的变位系数37一对直齿圆柱齿轮的变位系数之和xx0称为正位齿轮，x0称为负变位齿轮。 V.计算题

，121001已知一对正确安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，中心距OOmm，模数m4mm，压力角20.，试：计算齿轮1和2的齿数，分度圆，基圆，齿顶圆和齿根圆直径。 小齿轮主动，传动比i1/215di12215.d1d2ad12(1)

算出d180mm，d2120mm

2已知一对标准安装(无侧隙安装)的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮的中心距a360 mm,传动比i123，两

m10 mm, ha1, c0.25轮模数。试求：两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径、齿厚和齿槽宽，以及两轮的节圆直径和顶隙c。

1r236013 （1）ar¹ i12r2/r mm0mm190 r r227

rmz/2z2r/m1811（2）1 1 z2i12z1318

ra1r1ham90110100 mm（3）

ra2r2ham270110280 mm

dd120z2230mm

*)88mm db1d1cos207518.mmda1m(z12ha*)128db2d2cos2011276.mmda2m(z22hamm

*df1m(z12ha2c*)70mm

*df2m(z22ha2c*)110mm z1rf1r1(hac)m90(1025.)10775. mm（4）

rf2r2(hac)m270125.10257.5 mm

11sem10112215708. mm （5）

. mm2e215708 s mmr1190（6）r

0mmr227 r2 .1025. mm ccm025

3、如图所示，采用标准齿条形刀具加工一渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知刀具的齿形角a=20°，刀具上相邻两齿对应点的距离为4πmm，加工时范成运动的速度分别为v=60mm/s，w=1rad/s，方向如图所示。

试求被加工齿轮的模数m；压力角a；齿数z；分度圆与基圆的半径r，rb，以及其轴心至刀具中线的距离a。

模数m=p/π=4π/π=4mm 压力角a=20°

分度圆r=v/ w=60/1=60mm

基圆半径rb=rcosa=60cos20°=56.38mm 齿数z=d/m=2r/m=2*60/4=30 齿轮的轴心至刀具中线的距离 a=r=60mm

4、一对直齿圆柱齿轮传动，已知传动比i12=2，齿轮的基本参数：m=4mm，α=20°，h*a =1.0。按标准中心距

a=120mm安装时，求： ① 齿数 Z1、Z2； ② 啮合角a′；

③ 节圆直径d1′、d2′

解:

1、因为a=120mm，i12=Z2/Z1=2, m=4mm

所以120= 4(Z1+Z2)/2，得Z1=20 , Z2=40 （4分） 2、因为按标准中心距安装，所以a′＝α=20° （3分） 3、d1′＝d1=mZ1=4*20=80mm

d2′= d2= Mz2=4*40=160mm (3分)

5、已知一对外啮合标准直齿轮传动，其齿数z1=24，z2=110，模数m=3mm，压力角α=20°，正常齿制、试求： 1）两齿轮的分度圆直径d1、d2； 2）两齿轮的齿顶圆直径da1、da2； 3）齿高h；

4）标准中心距a；

5）若实际中心距a’=204mm，试求两轮的节圆直径d1’、d2’。 解：1）

d1mz132472mm，

d2mz23110330mm；

2）

*da1d12ham(z12ha)3(242)78mm

*da2d22ham(z22ha)3(1102)336mm 3）

*hhahfm(2hac*)3(20.25)6.75mm

m3(z1z2)(24110)201mm22 4）

cosa'2041.015 5) acosa'cos' , cos'a201

db1d1cos'd1721.01573.08mmcos'cos' ddcos'd2b221101.015111.65mmcos'cos'

aXI.填空题

1渐开线斜齿圆柱齿轮的法面模数与端面模数的关系是 mt=mn/cos **hhcos 。 atan高系数的关系是

， 法面齿顶高系数与端面齿顶

2在斜齿圆柱齿轮传动中，除了用变位方法来凑中心距外，还可用改变螺旋角来凑中心距 。

3斜齿轮在法面上具有标准数和标准压力角。

4已知一斜齿圆柱齿轮的齿数z=24，螺旋角=12，则它的当量齿数zv= 25. 。

5渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在法面上；在尺寸计算时应按端面参数代入直齿轮的计算公式。 6渐开线斜齿圆柱齿轮的当量齿数计算公式为zv= z/cos3。

7在斜齿圆柱齿轮传动中，为不使轴向力过大，一般采用的螺旋角=815。

8内啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是mn1=mn2=m n1=n2= 1=2 。 9外啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是mn1=mn2=m n1=n2= 1=-2 。 10斜齿圆柱齿轮齿廓曲面是渐开螺旋面。

11用仿型法切削斜齿圆柱齿轮时，应按当量齿数来选择刀号。 12斜齿圆柱齿轮的重合度将随着螺旋角和齿宽B的增大而增大。

*,螺旋角20时，该斜齿轮不根切的最少齿数zmin14.4 。 13某一斜齿圆柱齿轮，当han1,n2014一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由端面重合度和纵向重合度两部分组成，斜齿轮的当量齿轮是指与斜齿

轮法面齿形相当的直齿轮。 XIV.填空题

21蜗轮蜗杆传动的标准中心距 a= 2。

2蜗杆分度圆直径用公式 d1mq计算，其中q称为蜗杆的直径系数。

m(qz)4阿基米德蜗杆的模数m取轴面值为标准值。 5蜗杆蜗轮传动时，轮齿之间是线接触。

6阿基米德蜗杆的轴截面齿形为直线，而端面齿形为阿基米德螺线。

7在下图两对蜗杆传动中，a图蜗轮的转向为逆时针。b图蜗杆的螺旋方向为左旋。

x1mt2m x1t2。 8蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是 m9在蜗杆传动中，当蜗轮主动时的自锁条件为v。 XVI.选择题

1阿基米德蜗杆C上的廓线是直线，B上的廓线是阿基米德螺线。

(A)法面； (B)端面 (C)轴面。

2在蜗杆蜗轮传动中，轮齿间的啮合是 B 。(A)点接触； (B)线接触； (C)面接触。 3蜗轮和蜗杆轮齿的螺旋方向A 。

(A)一定相同； (B)一定相反； (C)既可相同，亦可相反。 4蜗杆蜗轮传动的标准中心距a= D 。

m(A)2； (B)2； (C)2； (D)2。 I.填空题

1一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是大端模数相等，，大端压力角相等。 2标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在大端。

**3渐开线直齿圆锥齿轮压力角=20时，正常齿制的齿顶高系数ha1，顶隙系数 c0.2。

4渐开线圆锥齿轮的齿廓曲线是球面渐开线，设计时用背锥或当量齿轮上的渐开线来近似地 代替它。 XVII选择题

4渐开线直齿圆锥齿轮的当量齿数zv= A 。

(z1z2)m(z1z2)m(qz1)m(qz2)zzz； (B)cos； (C)cos。 (A)cos

23第11章 齿轮系及其设计

I.填空题

B 1平面定轴轮系传动比的大小等于

A为各从动轮齿数的乘积；B为各主动轮齿数的乘积；从动轮的回转方向可用 注明正负号 方法来确定。

2所谓定轴轮系是指_各齿轮的轴线相对机架都是固定的_，而周转轮系是指至少一个齿轮的几何轴线相对机架不是固定的。

3在周转轮系中，轴线固定的齿轮称为中心轮；兼有自转和公转的齿轮称为行星轮；而这种齿轮的动轴线所在的构件称为_行星架（系杆、转臂）__。

4、按照轮系运转时轴线位置是否固定，将轮系分为定轴轮系、_复合轮系_____和周转轮系三大类。 5、按照自由度的数目周转轮系又分为 差动轮系 和 行星轮系 。

IV.计算题

r/min,转动方向如图示，其余各轮齿数为：1在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n11440z2½40，z2'20，z330，z3'18，z4½，试：

（1）说明轮系属于何种类型；（2）计算齿轮4的转速n4；（3）在图中标出齿轮4的转动方向。

（1）定轴轮系

zzzn12018n412'3'114408zzz4030234（2）r/min

（3）n4方向←。

68。试问： 2在图示轮系中，所有齿轮均为标准齿轮，又知齿数z130，z4½i1k(1)mA（1）z2 ?，z3? （2）该轮系属于何种轮系？ （1）z4z12z2

z3(z4z1)/2(6830)/219 （2）属于差 z2½动轮系。 VI.计算题

z220，z360，z458，求传动比i14。 7在图示轮系中，轮3和轮4同时和轮2啮合，已知z1½这是一个复合周转轮系，其中1、2、3、H和4、2、3、H分别组成一个的基本行星轮

系。

（1）对于1、2、3、H组成的行星轮系

zzHi1H1i131(3)13z1z1 ①

（2）对于4、2、3、H组成的行星轮系 zHi4H1i4313z4

（3）由式①、②得

z13160iz120116i141Hz60i4H13158z4

12图示为里程表中的齿轮传动，已知各轮的齿数为z117，z268，z323， z419，z4'20，z524。试求传动比i15。

（1）齿轮z1、z2为定轴轮系。

②

z117

（2）齿轮z3、z4、z4'、z5、H组成行星轮系。

zz2023Hi5H1i5314 31z5z42419

1114 iii(4)(114)456（3）1512H5

i12z2684

15已知图示轮系中各轮的齿数z120，z240，z315，z460，轮1的转速为n1120r/min，转向如图。试求轮3的转速n3的大小和转向。

1、2为定轴轮系；3、4、2为周转轮系；

(设n1为+”。)

n1z4022nz2021（1）

1n2120602 r/min nn2z602i34344n4n2z315（2） n360460

（3）n3300r/min

i12

方向。

17在图示轮系中，已知各轮齿数为z122，z388，z4z6。试求传动比i16。

（1）（2）（3）

Hi13zn1nH8834n3nHz122 nzn4361n6nHz4

代入（1）得i16i1H

i46n3nH 9。

zz430，z540，z620。

18在图示轮系中，已知各轮齿数为z115，z230，2'n11440r/min（其转向如图中箭头所示），试求轮6的转速n6的大小及方向（方向用箭头标在图上）。

（1）

i12z2302z115

n2'n5z3z4305i21'4nnzz30452'3（2）

'2 i25n n5和2'同向↓。 z201i566z02

（3）

方向→。

i16|i12||i2 5||i56|22122

n6n11440720i162r/min

19在图示轮系中，各轮齿数为z1,、,z2、z3、试求轴C的转速nC的大小。

z3、z4、z4、z5，A和轴B的为转速nA和nB，且它们的转向相同。

''

22图示轮系中，已知z1z3z4z4'20，z280，z560。若nA1000r/min,求nB的大小及方向。

n1z3n3z1 (1)

n3'nHz4z5Hi35'n5nHz3'z4' (2)

z(1)z3'z4'n1z4z5nBz3nHz4z5z3'z4'(3)nC

i13z120n11000250z280(1)r/minn2n3 nnnzz2060Hi353H134530nHnHz3z4'2020(2) n34nn1n1(250)625.BH3nH44(3)r/min n223图示轮系中，已知各轮齿数，试求轮系的传动比iAB。（写成齿数比的形式）

(1)B为系杆

n3nHz4z5Hi35'n5nHz3'z4'

n3zz145nHz3'z4'

nzi1313n3z1 (2)(3)

iABi1Hi13i3Hz3z4z5(1)z1z3'z4'

zz80，z3z520,及齿轮1的转

24在图示轮系中，已知各轮的齿数13'速

n170r/min,方向如图示。试求齿轮5的转速n5的大小及方向。

(1)1、2、3为定轴轮系。 3'、4、5、H为差动轮系。

(2)70i13n1z3n3z1

201n3804n3280r/min

n3'nHz5Hi35'n5nHz3' (3)

28070n57080

(4)n51470r/min 25图示轮系中，已知z124，z226，z220，z330，z326，z428。若nA1000r/min，求nB的大小

''20及方向。

Hi31(1)

n3nHnzz20248132 1n1nHnHz3z2302613`

nHnA1000nzi43'43'n3'z4 (2)

z265000nBn43'n335714.z28134(3)r/min

n3500013

zz40，z2z3z520，z480，试判断该轮系属何种类型，并

28在图示轮系中，已知各轮的齿数为12'计算传动比i15。

(1)行星轮系：2、2'、1、3、4(H)

定轴轮系：4、5

4z2z3202014i13134z1z2'40404 (2)

3144143044

z201i4545455z48044 (3)

1((4)

34)i1513516

3516