北师大版七年级(上)数学第一单元 丰富的图形世界测试考试试卷

2019—2020学年北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》单元测试试卷

一、选择题（共12小题；共36分）

1. 如图所示的图形中'不是多面体的是

A. ②④⑤ B. ①②④ C. ②⑤⑥ D. ①③⑥

2. 如图所示，该几何体的俯视图是

A. B.

C. D.

3. 图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是

A. ① B. ② C. ③ D. ④

4. 下列图形中，是圆锥侧面展开图的是

A. B.

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C. D.

5. 把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是

A. 祝 B. 你 C. 顺 D. 利

6. 用一个平面去截一个正方体，截面可能是

A. 七边形

B. 圆

C. 长方形

D. 圆锥

7. 如图，是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图为

A. B.

C. D.

8. 如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为

A. B. C. D.

9. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是

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A. 丽 B. 新 C. 山 D. 东

10. 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫

做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有 条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是

A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱

11. 如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是

A. B.

C. D.

12. 如图所示的四个图形是由立体图形展开得到的相应的立体图形顺次是

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A. 正方形、圆柱、三棱柱、圆锥 C. 正方体、三棱锥、圆柱、圆锥

B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥

二、填空题（共6小题；共24分）

13. 三棱柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 ． 14. 如图所示的平面图形经过折叠，可以围成一个 ．

15. 若要使得图 6 中的表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数相等，则 的值

为 ．

16. 下列图形中，能折叠成正方体的是 ．

17. 三棱柱的三视图如图所示， 中， ， ， ，则 的长

为 ．

18. 用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是 ．（写出所有可能的形

状）

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三、解答题（共7小题；共60分）

19. （8分）如图所示，指出下列各物体是由哪些几何体组成的．

20. （8分）有一个小立方块，每一个面上分别写着数字 ， ， ， ， ， ，有三个人分别从不

同角度观察的结果如图所示，问这个小立方块相对的两个面上的数字分别是多少?

21. （10分）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的

形状图中，小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．

（1） ， 各表示多少?

（2） 可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢? 22.（10分） 如图是一个几何体的平面展开图．

（1）这个几何体是 ．

（2）求这个几何体的体积．（ 取 ）

23. （8分）下面的两个图形通过折叠，能围成什么几何体?

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24. （8分）已知：如图所示无盖纸盒的长宽高都是 ．

（1）画出纸盒的平面展开图．

（2）计算纸盒外表面的面积．

25. （8分）用一个平面去截一个正方体，如果截面是三角形，可能是什么样的三角形?怎样截可

以截出等腰三角形、等边三角形? 6 / 8

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答案

第一部分 1. A 2. C 3. A 4. B 5. C

【解析】多面体是由乎的多边形组成的，而②④⑤中都有曲面．

【解析】把正方体的展开图的带有“考”字的一面为底面，两边向上翻折，易知“考”两边“中”字和“顺”字所在的面相对，

与“中”相对的字是“顺”． 6. C 7. A 8. B 9. D

10. B

11. C 【解析】图中几何体的俯视图是C选项中的图形． 12. A 第二部分

13. 长方形，扇形 14. 四棱柱 15.

【解析】正方体的表面展开图，共有 个面，其中面“ ”与面“ ”相对，面“ ”与面“ ”相对，面“ ”与面“ ”相对．

则 ， ， ， 所以 ． 16. ④ 17.

【解析】

过点 作 于点 ，则 ． 18. 三角形、四边形、五边形、六边形 第三部分

19. （1）圆锥、圆柱、正方体；

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（2）三棱柱、长方体、圆柱； （3）球、五棱柱．

20. 从 个小立方体上的数可知，与写有数字 的面相邻的面上数字是 ， ， ， ， 数字 面对数字 面， 同理，立方体面上数字 对 ， 故立方体面上数字 对 ． 21. （1） ， ． （2） 可能是 或 ， ， .

这个几何体最少由 个立方体搭成，最多由 个立方体搭成． 22. （1） 圆柱

（2） 体积： ． 23. 长方体盒子．

24. （1） 答案不唯一，如图所示．

（2）

25.

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