基于Ｒ Ｂ Ｆ网络自校正控制器的设计与实现 谭斌 【摘 要】神经网络因其具备优良的非线性映射能力，启发了非线性系统的模型建构及控制的新思路。本文提出一种基于径向基函数神经网络 的自校正控制算器，其通过模拟神经网络的非线性函数映射能力，使其充当未知系统函数逼近器，仿真结果证明了该控制器的可行性。 【关键词】ＲＢＦ网络；自校正控制 【中图分类号】ＴＰＩ８３ 【文献标识码】Ａ 【文章编号】１００６—４２２２（２０１６）１１－０２３２—０２ 径向基函数（ＲＢＦ）神经网络存在三层前馈的神经网络， 因其对人脑中有关局部调整接收的神经网络构造进行了模 拟，故其亦是局部逼近网络，且已被证实能逼近连续函数。由 于该网络从其输入至输出都是非线性映射．但其隐含层至输 出空间却是线性映射，故有利于提高学习效率且防止极小的 局部问题．便于满足实施控制的需求 １自校正控制原理 自校正控制包括直接型及间接型两种结构 前者是前馈 控制，又称直接逆动态控制：后者由辨识器在线估计对象参数 的一种自校正控制技术。其可用于结构已知，参数未知或恒定 缓慢时变的随机系统 神经网络间接自校正控制包含两个网 络．其框图如图ｌ所示． ．图２神经网维辨识器 Ｂ＝『ｂ 一，ｂｍｒ。网络的权向量为： ｗ＝『ｗ －－，Ｗｍ］ Ｖ＝［ｖ －－，Ｖｍｌ 两个ＲＢＦ网络的输出分别为： （５） （６） （７） （８） Ｎｇ（ｋ）＝ｈｊＷＩ＋…ｈｉｗｊ－··＋ｈ ｗ Ｎ（ｂ（ｋ）＝ｈｌｖｌ＋…ｈｊｖｊ…＋ｈ ｌｖ 采用逼近值，对象的输出估计值为： 图１系统控制框图 ｙ （ｋ）＝Ｎｇ［ｙ（ｋ—１）；Ｗ（ｋ）］＋Ｎｄｐ［ｙ（ｋ—１）；Ｖ（ｋ）ｕ（ｋ－１） （９） 神经网络调整的性能指标为： ２自校正控制算法 自校正控制并无模型可供参考，其通过辨识器在线估计 Ｅ（ｋ）＝去～（ｙ（ｋ）－ｙ （ｋ）） 采用梯度下降法调整网络的权值： （１０） 未知的对象参数，从而实时反馈调整在线控制设计算法。设被 控对象为： ｙ（ｋ＋１）＝ｇ【ｙ（ｋ）］＋ ［ｙ（ｋ）】ｕ（ｋ） （１） Ａｗｊ（ｋ）＝ ＝ ｙ（ｋ）＿ｙ ｋ））ｈ＿（ｋ） …） 其中：Ｕ，Ｙ分别为对象的输入、输出； ·］为非零函数。若ｇ ［·】，４）【·】已知，则按照确定性等价原则，自校正控制算法为： ＝ ＋ △ｖＪ（ｋ）＝一１１ 等 ｛ ＝１１ （ｙ（ｋ）一ｙ ．（ｋ））ｈ＿（ｋ） 神经网络权值的调整过程为： Ｗ（ｋ）＝Ｗ（ｋ一１）＋△Ｗ（ｋ）＋ｏ【（Ｗ（ｋ一１）一Ｗ（ｋ一２）） Ｖ（ｋ）＝Ｖ（ｋ－１）＋ＡＶ（ｋ）＋ （Ｖ（ｋ一１）一Ｖ（ｋ一２）） （１２） （１３） （１４） 若ｇ［·］， 【·】未知，则可以通过在线训练神经网络，得到ｇ ［·】，４）【·］的估计值，则： ＋ ㈩ 其中 和１１ 为学习速率， 为动量因子。 因此，神经网络自校正控制系统的结构如图３所示。 式中：Ｎ或·】，Ｎ４）［·］分别为神经网络的输出。 ３ ＲＢＦ网络自校正控制算法 通过模拟ＲＢＦ网络的非线性映射能力．并经由两个ＲＢＦ Ｎｓ；Ｎ ０ 妒（”＝ （ ）＋心（ ：驾 卜 ≯ 网络来分别辨识未知项ｇ［·］， 【·】，如图２所示。ｗ和Ｖ分别 为两个神经网络的权值向量． ．在ＲＢＦ网络结构中，假设输入为ｖ（ｋ），其径向基向量为 ｒ ＝ （ ）＝ （ ）一Ｎｇ（ｋ））／ （ｋ）卜 巾（ ）＝ｇ（ｋ）＋ （ ）ｕ（ ）卜 图３系统结构图 Ｈ＝ｆ ｈ＿，…，ｈ 高斯基函数为ｈ ，即： ４仿真实例 （４） 被控对象为： ｙ（ｋ）＝０．８ｓｉｎ（ｙ（ｋ一１））＋１５ｕ（ｋ－１） （１５） ｙ（ｋ）一Ｃ Ｉ Ｉ其中：ｊ＝１，…Ｉｎ（ｍ为神经元的个数）。ｂｊ为节点ｊ的基宽度 其中ｇ［ｙ（ｋ）］＝０．８ｓｉｎ（ｙ（ｋ－１）），４）【ｙ（ｋ）】＝１５。 输入信号为正弦信号：ｒ（ｔ）＝２．０ｓｉｎ（０．１＇ｔｒｔ）。将网络的输入 参数，ｂｊ＞０，Ｃ 为网络第Ｊ个结点的中心矢量，Ｃｊ＝［ｃ …，Ｃｌｍ］， 取Ｙ（ｋ），网络隐层神经元个数ｍ＝６，神经元网络结构为１—６一
