初一数学7,4页

1、在下列条件中：① ∠A+∠B =∠C，② ∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3，③ ∠A = 90－∠B，④∠A =1

∠B = ∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

22、若2 m＝3，2 n＝4，则2 m - n等于( ) A．1 B．1

C．

0

31 D． 423、新华社北京５月２５日电 截至北京时间２５日１２时，世界卫生组织确认全球４５个国家和地

区共有１２０２２例甲型Ｈ１Ｎ１流感确诊病例，确诊人数用科学记数法表示为 A、1.202104 B、1.2022103 C、1104 D、1.2022104 4、下列从左到右的变形，是因式分解的是A、(a2)(a2)a24 B、x21x(x1x) C、x2x3(x2)(x1)1D、a3babab(a1)(a1)

5、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎了三块，

③现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么

②最省事的办法是带（ ）去

① A、① B、② C、③ D、①和② 第7题6、下列四个图形中用两条线段不能分成四个全等图形的是

A B C D 7、若2a2xb42y与3a5yb3x是同类项,则

A、x2y1 B、x2y1 C、x2x2y1 D、y1

8、张老师从同学们对（ -a 4

）2

的计算中，发现4种解法:

①（ -a 4

）2

=( - a 4

)( - a 4

)= a 4

·a 4

=a8

;②（ - a 4

）2

= - a

4×2

= a8

；

③（ -a 4

）2

=（-1×a4

）2

= -a8

；④（ -a 4

）2

=（-1）2

·（a4

）2

= a8

. 其中错误的解法有( )种

A、1 ； B 、 2 ； C、 3 ； D、 4 . 二、静心填一填(30分) 9、计算：(110)2+(—3)0= 。

1

10、如果一个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形是 边形。 11、如果xmx4是一个完全平方式，那么m的值为 。 12、若（x + P）与（x + 2）的乘积中，不含x的一次项，则P的值是 。 13、二元一次方程2xay7有一个解是14、如图，BC=BE，∠1=∠2，要使 △ABC≌△DBE，还需要添加的条件 是（只需要填空一个） 。

D1第14题2B2x3y1，则a的值为 。

CEA15、等腰三角形的三边长分别为：x+1、 2x+3 、9 。则x= 。

16、进行下列调查：①调查全班学生的视力；②调查学校大门两侧100米内有没有开电子游戏厅；③电视台调查某部电视剧的收视率；④调查一批炮弹的杀伤半径。在这些调查中，适合作普查的是 ，适合作抽样调查的是 。（只填序号）

17、为了了解全市七年级学生的体重情况，从中抽查了500名学生。在这个问题中，个体是

___________________________________； 样本容量是____________。

18、在如图所示的4×4正方形网格中,

∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ 三、解答题（本大题共9题，满分96分） 19、计算：（10分） （1） 2a7 6 5 4 3 2 1 236a2a4 （2）4（x－1）2+（2x+5）（5－2x）

20、因式分解：（10分） 21、解方程组（8分） （1）2xyxy （2）a(x2)a(2x) 223y2x3

3x2y5 22、（10分）如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE。

解：

因为：∠A=∠F

B C A 所以： ∥ （ ）

所以：∠C+∠DEC = 180°（ ）

因为：∠C=∠D （ 已 知 ）

所以：∠D+∠DEC = 180° （ ）

D E F

所以：BD∥CE （ ）

2

23、（10分） 如图，要测量池塘

A、B两点间的距离，可以在AB的垂线BF 上取两点C、

D，使CDBC，再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使点A、C、

E在一条直线上，这时，测量DE的长就是AB的长，为什么？

A

24、（10分）已知方程组DF(1)ax5y15 ，由于甲看错了方程（1）

4xby2 (2)x3，乙看错了方程（2）中的b得到方程

y1BC中的a得到方程组的解为EGx1组的解为若按正确的a、b计算，求原方程组的解。

y4

25、（12分）某市公园的门票价格如下表所示：

购票人数 1～50人

某校初一年级甲乙两个班共100多人，去该公园举行联欢活动，其中乙班不足50人，如果以班为单位买门票，一共要付920元；如果两个班一起买票，一共要付515元。甲、乙两班分别有多少人？

26、（12分）如图，△ABC中， AD是角平分线，AE⊥BC于点E. (1) . 若∠C=80º，∠B=50 º，求∠DAE的度数。 (2) . 若∠C＞∠B,试说明∠DAE=

票价 10元/人 51～100人 8元/人 100人以上 5元/人 1(∠C-∠B)。 2(2). 若将点A在AD 上移动到A´处，A´E⊥BC于点E.此时∠DAE变成∠DA´E，(1)中的结论还正确

吗？为什么？

A

A A´

C D E C B B D E

3

27、（14分）

阅读与证明：（4分）在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

如图①，在⊿ABC中，如果∠B=∠C, 那么AB=AC。这一结论可以说明如下： 解：过点A作AD⊥BC于D，则∠ADB=∠ADC=90º

A 在⊿ABD与⊿ACD中 图① ∠B=∠C, ∠ADB=∠ADC,AD=AD

∴ ⊿ABD≌⊿ACD ∴ AB = AC D C B 请你仿照上述方法在图②中再选一种方法说明以上结论。 A

图②

C B

操作：（ 4分）如图③，点O为线段MN的中点， Ｐ直线PQ与MN相交于点O，过点M、N

Ｍ 作一组平行线分别与PQ交于点M´、N´,则

线段MM´一定等于NN´。想一想，为什么？（不需说理）

Ｏ Ｎ Ｑ

图③

根据上述阅读与证明的结论以及操作得到的经验完成下列探究活动． ．．．．

E为BC边的中点，BAEEAF，AB∥DC，探究：（ 6分）如图④，在四边形ABCD中，

AF与DC的延长线相交于点F．试探究线段AB与AF，CF之间的等量关系，并说明你的

结论； Ｂ

Ａ Ｄ

Ｅ

图④

Ｃ

Ｆ

4