信号与系统试卷B2007

卷号：（B） （2007年6月） 机密

湖北师范学院期末考试试卷

信号与系统

考试范围 考试形式

闭卷

全部章节 课程类别

命题人

必修 学 期

黎明 20071

院系 专业

信息工程系 信息工程

大题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 班级 满 分 10 20 20 得 分 9 8 8

一、选择题（本题共10小题,每小题2分，共20分) 本题 得分 （1）连续信号f(t)与(tt0)的卷积，即f(t)(tt0) A f(t) B f(tt0) C (t) D (tt0) 2．连续信号f(t)与(tt0)的乘积，即f(t)(tt0)

8 9 10 学号 姓名 总分 阅卷人 (a) f(t0)(t) (b) f(tt0) (c) (t) (d) f(t0)(tt0) 3．线性时不变系统的数学模型是

(a) 线性微分方程 (b) 微分方程 (c) 线性常系数微分方程 (d) 常系数微分方程

4．若收敛坐标落于原点，S平面有半平面为收敛区，则

(a) 该信号是有始有终信号 (b) 该信号是按指数规律增长的信号 (c) 该信号是按指数规律衰减的信号

(d) 该信号的幅度既不增长也不衰减而等于稳定值，或随时间t，t成比例增长的信号 5．若对连续时间信号进行频域分析，则需对该信号进行 (a) LT (b) FT (c) Z变换 (d) 希尔伯特变换 6．无失真传输的条件是

1

n (a) 幅频特性等于常数 (b) 相位特性是一通过原点的直线 (c) 幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线 (d) 幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数 7．描述离散时间系统的数学模型是

(a) 差分方程 (b) 代数方程 (c) 微分方程 (d) 状态方程 8．若Z变换的收敛域是 |z|Rx1 则该序列是

(a) 左边序列 (b)右边序列 (c)双边序列 (d) 有限长序列 9．若以信号流图建立连续时间系统的状态方程，则应选

(a) 微分器的输出作为状态变量 (b) 延时单元的输出作为状态变量 (c) 输出节点作为状态变量 (d)积分器的输出作为状态变量 10．若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数的极点 (a) 全部落于单位圆外 (b) 全部落于单位圆上 (c) 全部落于单位圆内 (d) 上述三种情况都不对

本题得分 二、判断题（本题共10小题,每小题1分，共10分） （请在你认为正确的题后括号内打“√”，错误的打“×”）

（1）设离散信号x(n)和y(n)是周期信号，其和x(n)y(n)是周期信号。（） （2）冲激信号是一个高而窄的尖峰信号，它的面积和能量是有限。（ ） （3）一系统r(t)e(2t)是时不变系统。（）

（4）一个稳定的连续时间系统，其系统函数的零极点都必定在s平面上右半开平面。（ ） （5）离散时间系统的频率响应H(e)为单位样值响应h(n)的傅立叶变换。（） （6）信号

（ ） 3(tnT)（式中n为整数，T为某一实数）是离散信号。

njwn（7）若t0时，有f(t)0，t0时，有f(t)0，则f(t)称为因果信号。（） （8）单位冲激激励(t)在零状态系统中产生的响应称为单位冲激响应。（） （9）离散系统稳定的充分必要条件还可表示为limh(n)0。（）

n（10）理想低通滤波器是不能够实现。（）

2

本题得分 三、考虑具有下列输入输出关系的三个系统： 系统1； ynfn

系统2； ynfn 系统3； ynf2n

11fn1fn2 24（1）若按下图那样连接，求整个系统的输入输出关系。 （2）整个系统是线性吗？是时不变的吗？

fn 系统 1 系统 2 系统 3 yn

本题得分 本题得分 四、一某一离散非时变系统的传输函数为

H(z)=Y(z)/X(z)=(2z2+6z+4)/(4z4-4z3+2z-1)

（1） 画出该系统的结构图。 （2）判定该系统的稳定性。

1五、已知一个LTI离散系统的单位响应为h[k]0k1,2,3k为其它，

试求：

（1）试求该系统的传输函数H(z)；

1（2）当输入为f[k]0 本题得分

k为偶数，且k0k为其它时的零状态响应yf[k]。

六、带限信号f (t)通过如图1(a)所示系统，已知f (t)、H1(j)、H2(j)频谱如图1(b)、（c）、（d）所示，画出x(t)、y(t)的频谱图。

x(t)f (t) cos9t H1(j) F(j) 1 (a) H2(j) cos9t  H2(j)2 3

y (t)

-9

-15 -9 -6 0 (b)

6 9 15 1 1 0 9



图1



-9 0

9

(c)

(d)

本题得分 七、电路如图2(a)所示，电感原无贮能，u2(t)为响应。 (1) 求电路中的冲激响应和阶跃响应；

(2) 若激励信号e(t)=e1(t)如图(b)所示，求电路的零状态响应。 (3) 若激励信号e(t)=e2(t)如图(c)所示，求电路的零状态响应。

1 1 2e(t)0.3Hu2(t)

 1010t

(a) (b) (c)

图2

本题得分 八、已知系统如题图所示，其中输入信号f(t)sint，t25e1(t)e2(t)tT(t) f (t) n(tnT), Tss =0.5秒，

fA(t) 时域相乘 时域相乘 y(t)

T(t)

1．求信号fA(t)的频谱函数FA(j)，并画出FA(j)的频谱图； 2．求输出信号y(t)的频谱函数Y(j)，并画出Y(j)的频谱图； 3．画出输出信号y(t)的波形图；

4．能否从输出信号y(t)恢复信号fA(t)若能恢复，请详细说明恢复过程；若不

能恢复，则说明理由。

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