八年级数学下册总复习教案

总第70 课时

总复习（八年级数学下册）

第1课时

课 题：总复习（第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组）

教学内容：教材253页1、259页24——27题260页28题

授课日期：2009年6月 日 第 周 星期 第 节

授课班级：八年级（3）班 授课教师：蔡 霁

教学目标：

知识与技能：通过复习相关知识要点进一步理解不等式的意义，理解(不等式组)的解、解集的含义；会解简单一元一次不等式（组），并能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组），解决简单的实际问题。

过程与方法：让学生感受将实际问题抽象为不等式的过程，认识到不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模式，发展符号感。运用数形结合的方法直观理解不等式的基本思想。

情感态度与价值观：培养学生良好的思维能力，自主、合作、交流意识，体会不等式、方程、函数之间的内在联系和区别，形成一定”的建模“意识，感悟其实际应用的价值。

教学重点：一元一次不等式的解法列一元一次不等式（组）解决实际问题。

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教学难点：一元一次不等式（组）的解集，以及不等式的基本性质，当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，学生常忘记改变不等号的方向。

教学关键：让学生分清方程和不等式的异同点，明确不等式（组）解集的含义，以及正确地运用不等式的基本性质。

教学过程:

A、知识要点：

一、一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集. 求不等式解集的过程叫解不等式.

由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.

二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. （注：移项要变号，但不等号不变。）性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质<1>、 若a>b, 则a+c>b+c；<2>、若a>b, c>0 则ac>bc若c<0, 则ac2

不等式的其他性质：反射性：若a>b,则bb,且b>c,则a>c

三、解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项; 4、系数化为1。

四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。 五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1） 审题；（2）设未知数，找（不等量）关系式；（3）设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)（4）解不等式组；检验并作答。

B、常考题型： 1、 求4x-6 7x-12的非负数解.

2、已知3（x-a）=x-a+1r的解适合2（x-5） 8a,求a 的范围.

3、当m取何值时，3x+m-2（m+2）=3m+x的解在-5和5之间。

C、指导复习P253 1、（5）（7）（8）2、（1）（3）（5）

P259 24、27 P260 28

D、作业P253 1、（2）（4）（6）2、（2）（4）（6）P259 25、26.

总第71 课时

总复习（八年级数学下册）

第2课时

课 题：总复习（第二章 分解因式）

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教学内容：教材2页3— 6题、258页18题、262页39题

授课日期：2009年6月 日 第 周 星期 第 节

授课班级：八年级（3）班 授课教师：蔡 霁

教学目标：

知识与技能：

（1）使学生进一步了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．

（2）进一步认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法．

（3）通过复习进一步掌握分解因式的方法与应用，培养学生的分析问题能力与综合应用能力．

过程与方法：

由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想．

情感与态度：

让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度．

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重点、难点：

重点：理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力。寻求因式分解的方法是一个难点

教学过程:

知识要点：一、公式：1、 ma+mb+mc=m（a+b+c）2、a2－b2=（a+b）（a－b）3、a2±2ab+b2=（a±b）2 二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。 1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mc m（a+b+c）4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式. 找公因式的一般步骤：（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的.（4）所有这些因式的乘积即为公因式.

四、分解因式的一般步骤为:（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

五、形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式. 分解因式的方法：1、提公因式法。2、运用公式法。

指导复习：P23、（1）（2）（3）4、（2） 6 P25818、 P26239

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作业P23、（4）（5）4、（1）5、

总第72 课时

总复习（八年级数学下册）

第3课时

课 题：总复习（第三章 分式）

教学内容：教材2页7、8题、260—261页29 — 33题

授课日期：2009年6月 日 第 周 星期 第 节

授课班级：八年级（3）班 授课教师：蔡 霁

教学目标：

知识与技能：复习巩固分式的基本性质，分式乘除运算法则，分式加减运算法则；熟练分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个），会检验分式方程的根。

过程与方法：经历用字母表示现实情境数量关系（分式、分式方程），的过程，进一步理解分式、分式方程的概念，体会分式、分式方程的模型思想维，进一步发展符号感，经历“建模”的过程，解决一些分式、分式方程有关的实际问题，掌握一定的分析问题、解决问题的方法。

情感态度与价值观：培养合情推理能力，通过学习，所获得学习代数知识的常用方法，感受

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代数学习的实际价值。

教学重点：掌握分式的基本性质；理解分式方程建立模型的思想方法。

教学难点：正确认识分式的基本性质；以及建立模型的方法

教学过程:

知识要点：

AA方式的定义：整式A整式B,可以表示成B的形式。如果除式B中含有字母，那么称B为分

式，其中A 称分式的分子，B称分式的分母。

注：1°对于任意一个分式，分母都不能为零.

2°分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.

3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。（ 中B≠0时，分式有意义；分式

AB 中，当B=0分式无意义;当A=0且B≠0时，分式的值为零。）

分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

分式的运算法则：略。分式方程概念及解法。（解题中渗透）

常考知识点：1、分式的意义,分式的化简。2、分式的加减乘除运算。3、分式方程的解法及

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其利用分式方程解应用题。

指导复习：P27、（1），8（1）（3）P26029、30、 32 、33.

作业：P27、（2），8（2）P26031

总第73 课时

总复习（八年级数学下册）

第4课时

课 题：总复习（第四章 相似图形）

教学内容：P2559、10、11题、P25714题P258—25919—22 P26134、35

授课日期：2009年6月 日 第 周 星期 第 节

授课班级：八年级（3）班 授课教师：蔡 霁

教学目标：

知识与技能：进一步了解线段的比、成比例线段；了解黄金分割，并通过图形相似的具体应用，进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系；了解相似多边形，知道相似多边形的对应边成比例，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

过程与方法：通过复习题的讲解过程，进一步发展学生的探索精神，合作意识、以及从图形

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相似的角度提出问题、分析问题、解决问题的能力，；探索并掌握两个三角形相似的条件；能利用做位似图形等方法，将一个特性放大或缩小；学会利用图形的相似解决一些实际问题的方法。

情感态度与价值观：增强学生应用数学的意识，进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系；加深对数学的人文价值的了解和认识。

教学重点：探索相似三角形的条件和相似三角形有关的性质。。

掌教学难点：从图形中找出相似三角形。

教学关键：解决从图形中找出相似三角形问题，可采用熟悉的比例性质和判断相似三角形的条件，掌握基本图形的常见的对应关系等方法的突破。

教学过程：

知识要点：

一、 定义 表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么 或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成 = ，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把 表示成比值k，则 =k或AB=k•CD. 四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段. 黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中 ≈0.618. 引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直

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线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. 相似多边形： 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.

二、比例的基本性质：1、若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 .如果（b,d都不为0），那么ad=bc.2、合比性质：如果 ,那么 。3、等比性质：如果 =…= （b+d+…+n≠0），那么 。4、更比性质：若 那么 。5、反比性质：若 那么

三、求两条线段的比时要注意的问题：（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.

四、相似三角形（多边形）的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.

五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL

六、相似三角形的判定方法，判断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形相似；2.两角对应相等的两个三角形相似；3.两边对应成比例且夹角相等；4.定义法: 对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、两个全等三角形一定相似.2、两个等腰直角三角形一定相似.3、两个等边三角形一定相似.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.

七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 如果两个图形不

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仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，这时的相似比又称为位似比。

八、常考知识点：1、比例的基本性质，黄金分割比，位似图形的性质。2、相似三角形的性质及判定。相似多边形的性质。

指导复习：P2559、10，P25714，P258—25919—22，P26134、35

作业：P25511

总第74 课时

总复习（八年级数学下册）

第5课时

课 题：总复习（第五章 数据的收集与处理）

教学内容：P25512，P25613 ，题P25923， P26237、38

授课日期：2009年6月 日 第 周 星期 第 节

授课班级：八年级（3）班 授课教师：蔡 霁

教学目标：

知识与技能：进一步了解总体、个体、样本等概念，在实际问题情境中感受抽样的必要性，

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体会抽样方式的差异对结论的影响；理解频数、频率等概念，了解频数分布的意义和作用，能画相应的频数分布图，掌握极差、方差和标准差的概念。

过程与方法：经历数据的收集、整理、描述与分析的过程；经历调查、统计等活动。在活动中，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力；会科学地用计算器计算一组数据的极差、方差和标准差，并根据计算结果对实际问题作出评判。

情感态度与价值观：能够解决简单的实际问题，形成一定得数据意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。。

教学重点：掌握统计初步知识，特别是统计图表的理解和应用，以及三个量度的比较与选择应用。

教学难点：对频数、频率等概念的理解。

教学关键：组织学生开展调查或文献检索，让学生通过分析、评判，从中理解和掌握有关统计的知识。

教学过程：

知识要点：（1）普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.（2）总体：其中所要考察对象的全体称为总体。（3）个体：组成总体的每个考察对象称为个体（4）抽样调查：（sampling investigation）：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.（5）样本（sample）：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。（6） 当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小. （7）我们称每个对象出

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现的次数为频数。而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。

数据波动的统计量：极差：指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差：方差的算术平方根。识记其计算公式。一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。还要知平均数，众数，中位数的定义。

刻画平均水平用：平均数，众数，中位数。 刻画离散程度用：极差，方差，标准差。

常考知识点：1、作频数分布表，作频数分布直方图。2、利用方差比较数据的稳定性。3、平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差的求法。3、频率，样本的定义

指导复习 ：P25512，P25613 ，题P25923， P26237、38

总第75课时

总复习（八年级数学下册）

第6课时

课 题：总复习（第六章 证明1）

教学内容：P257—25815、16、17，P26136， P26240

授课日期：2009年6月 日 第 周 星期 第 节

授课班级：八年级（3）班 授课教师：蔡 霁

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教学目标：

知识与技能：

1.进一步了解证明的书写格式2.了解定义、命题、公理和定理的含义.3.平行线的性质定理和判定定理.4.三角形的内角和定理及推论.

过程与方法：

1、理解证明的含义2、掌握用综合法证明的格式.体会证明的过程要步步有依据.3、进一步理解掌握平行线的性质定理和判定定理，并会灵活应用.4、进一步理解掌握三角形内角和定理及推论，并会灵活应用.

情感态度与价值观：

通过学生对知识的回顾与思考，使他们进一步体会直观是重要的，但有时也会欺骗人，这时就需要通过逻辑推理来判断，培养学生的推理论证能力，进而发展他们的空间观念。

教学重点：

1.平行线的性质定理和判定定理的应用.

2.三角形内角和定理及其推论的应用.

3.证明的步骤及书写格式.

教学难点：

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证明过程的书写.能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推理技能能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。

教学过程：

知识要点：

一、对事情作出判断的句子，就叫做命题. 即：命题是判断一件事情的句子。一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题. 每个命题都有条件（condition）和结论（conclusion）两部分组成. 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例。

二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.

三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

四、证明一个命题是真命题的基本步骤是：（1）根据题意，画出图形.（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 在证明时需注意：（1）在一般情况下，分析的过程不要求写出来.（2）证明中的每一步推理都要有根据. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。30。所对的直角边是斜边的一半。斜边上的高是斜边的一半。

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常考知识点：1、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。2两直线平行的性质及判定。命题及其条件和结论，真假命题的定义。

指导复习：P257—25815、16、17，P26136， P26240

作业布置：P25716 ，P25817。

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