基于遗传算法的工程项目资源配置优化

项目的资源$通过实例验证，在解决工程项目施工网络计划资源配置优化问题

上，采用带有修复算子的遗传算法可让资源使用更加均衡，带来更大效益，带修 复算子的遗传算法在解决工程项目资源配置优化问题上具有很大的优势$关键词：网络计划；资源优化；遗传算法；修复算子中图分类号：TU712

开放科学（资源服务）标识码（OSID）:文献标识码：AOptimization of project resource allocation based

on gecetie algorithmeLI Zi-wet ? DING Chao(School of Ci— Engineering, Inner Mongolia University of Science & Technology,Baotou 014000 , China %Abstract: Based on the basic principle of genetiv algorithm, thio paper adoptr the constrained optimization

problem solving method and repair operator to optimiae the resources of engineering projects. Through the ex­ample verification, the genetic algorithm with repair operator can make the use of resources more balanced and bring greater benefim in solving the optimization problem of project construction network planning resource al­

location. It ccn be seen that the genetic algorithm with repair operator has greet adventaaeo in solving the opi- mization problem of project resourcc allocction.Key words ： network planning ； resourcc optimization ； genetic algoI•ithms； rep at operatoe在工程项目施工计划制定过程中，首先绘制网络计划图，得到初始方案,再根据项目进度、资源利

用、降低费用等目标对方案进行完善1+\"施工单位在施工过程当中可以获得的人、材、机和资金等是有

*限的\"一般来讲，有限的资源如果可以获得适当的分配，经济效益就会明显增加,而优化配置便是为了

收稿日期：2018 -11 -23基金项目：国家自然科学基金项目（多目标优化导向的内蒙古西部草原民居被动式超低能耗建筑营造

策略研究）51768053 ］）作者简介：李紫微（1992 -），男，湖北随州人，硕士研究生，主要从事建筑节能多目标优化研究$通讯作者：丁 超（1984 -），男，河北邯郸人，讲师，博士，主要从事区域资源环境管理研究$第 28 卷第 2 期李紫微等基于遗传算法的工程项目资源配置优化，：81让资源获得更好利用\"利用资源优化配置，可利用有限的资源完成项目施工，提升工程效益,收缩工期

等目标\"现在施工企业采取的“削峰填谷”法，应用工序间的时差,来进行调整,按定量指标追求最优方案,

其计算过程繁杂，耗时较长，计算结果看似最优，实际误差较大，不适用于大型工程项目\"对此，提出一 种基于修复算子的遗传算法，用来解决资源配置优化问题*2+\"1资源配置优化问题分析在传统网路计划条件下，假定每道工序所需的资源配置是定量的，时间参数是可测算的\"这样，资

源优化就是利用工序时差，改变一些非关键工作的起止时间，使得资源用量的方差值最小，以达到资源

应用效果最大化的目标*3+\"建立数学模型如下：mcF = 1 /T ' V01)( R-R”)2=t ' 0 R2-R=r (1)(R =

.(t)==

0，( i-i) =a，b，…，nTs( i --) + V_ -R一

.. 3— when V( i --)

s. t. 值；Ri-为(i)工序的单位时间资源消耗量;EF-为(i-j)工序的最早可能开工时间;LS-为(i-j)工 序的最迟必须开工时间;T,( i -))表示(i --)工序的实际开工时间；T-表示(i --)工序的工期；(I--)为

(i --)工序的紧前工序；TFi-为(i --)工序的总时差;N为工序的总数°2工程项目优化的遗传算法设计2. 1染色体设计将工序((i--)”实际开始工作时间作为染色体基因，按编号将所有非关键路线的工序前后相连，形 成染色体串结构，如图1所示。工序a工序B

工序(1-)图1染色体的结构工序NTs( i--)开始工作时间可以表示为EF-% Ts( i--) % ＜盼-，令T (i-j) = T/1- j) - EFii-〉，这样

T (i --)就等同于工序(i --)开始工作时间的相对值，即确定了工序(i -)的开始工作时间°其o % T

(i - -) % TFi-，将T (i-)作为基因放入染色体中，应用自然编码°2.2适应度函数设计适应度函数是判断群体中的个体优劣程度的指标，根据所求问题的目标函数来进行评估，能直接影 响到遗传算法的性能。在现实应用中，要联系求解目标来设计适应度函数*4+。对资源优化配置，利用

方差拟定适应度函数：F=M-T 'T=1 r2- R=

式中，M取值100，其余字母含义同式(1)°适应度函数值越大,资源配置越优*5+。2.3遗传算子设计轮盘赌是最基本的选择策略之一，通过随机数对随机数落在的区域对应的个体进行选取，类似赌场 里面旋转的轮盘。基于所有个体适应值，选择轮盘赌法对个体进行复制、交叉、变异产生下一代*6+。(2)82河南城建学院学报2019年3月2.4约束条件的处理目前,遗传算法约束处理常用方法有四种* 7 + :一是拒绝不可行法!排除所有不可行解!易使算法中断! 复杂约束条件下不可用;二是改善遗传算子法,设置特殊算子，使后代解都可行,仅适用于简单约束条件；

三是惩罚函数法,对不可行解施加惩罚，尽可能保存非可行解的优良基因，但惩罚函数的选取颇为繁杂；四 是修复不可行解法，采用修复算子对不可行解修复使之可行，修复算子需根据实际问题设计* 8开工时间Ts (i-Q的所在范围是EFt- % T# i - -•) % LFt-，—旦Ts (i- j- 1 %开始时间确定，会对Ts

(i--)的取值产生影响，Ts (i- j- 1)和Ts (i- Q之间有很大的相关性，无法分开成问题，通过遗传

操作，两者可行解组合很大可能会产生新的可行解，降低了遗传算法的收敛性。同时丄Fi- 1与EF-极

易交叉，自相冲突，导致算法无法正常完成。为使算法得以顺利运算，结合约束条件特点，可将约束分为两个类别，进行处理：基本约束:直接来自环境向系统提供的实例，标志变量定义域范围的约束*9 + o属性约束:定义在基本约束集上，反映变量间制约关系的约束。Ts (i--)的约束方程:EFi-% T (i - -) % LFi-一便是基本约束，剩余其他约束则为属性约束。从基本 约束分析计算编码取值区间，并将随机个体的种群遗传操作，然后对后代的子个体加以挑选，采用修复

算子对不满足属性约束的个体加以调整，使它满足给定条件。修复就是对变量进行检验处理，使得变量 间的矛盾得以优化，相互共存，修复算子这样工作：(1) 将个体解码返回原变量组Ts(i- Q ；(2) 对所有工序逐一判断是否满足约束条件：ma-i- -Q T( I- Q +Tk- Q % T (i - -) % LF-)假如不能，则对Ts (i--)进行修复，使等号成立；(3) 将修复后的变量组重新译码为染色体串，放入修复后的种群中。2.5算法实现第28卷第2期李紫微,等:基于遗传算法的工程项目资源配置优化833实例计算与分析已知一个项目的网络计划如图3所示,其初始计划及对应的资源需求见图45

图3初始网络计划图4在初始计划中可知：门 (2 814+2 819+20+8+12x4+9+5x3) 「。厂R” = 肓 =11- 86(2 = ( 142 82 + 192 82 +202 +82 + 122 84 +92 +52 8 3) _ n 肘=24 34 — 14 一 °建设项目一般有10个工序!组织流水施工段数假设为6个!则可设种群大小为60!最大迭代次数为1 000!变异概率为0.02。经过遗传算法程序运算!得出的优化资源配置的横道图见图5\"84河南城建学院学报2019年3月此优化计划的方差为:°2

112 x 2 + 122 x 8 + 142 + 162 +92 x2其不均衡性降低率为：将初始方案与遗传算法优化方案用量对比,先后优化的资源配置情况如图结论(1 )带有修复算子的遗传算法对项目施工网络计划进行改进优化!具有速率高、效果好、结果更优

的特点，当网络计划可进一步优化时!更能显出优势。(2)施工网络计划经过遗传算法资源优化配置后，资源使用更加均衡,与初始方案相比可以带来更

大效益。参考文献:1 +姜又滔• 一种基于遗传算法的优化输变电工程施工网络计划方法:P+.天津：CN105117800A,2015 - 12 - 02.* 2 + Aurelien Hostalrich , Baris Ato Ozdemt, Julien Sfet, Laurence Solovei, Pierro Alric , Ludovic Canaud. Systematic review of n­

ative and graft - related aortic infection outccmr managed with orthotopic xenopericardial grafts* J + . Journal of Vascular Suc- gery,2018 ( 7 ),72.* 3 +周伟华，潘文琛•建筑工程进度控制中网络图参数计算的方法* J+ •四川建材,2016 ,42 (1 )：268 -269.*4 +李同玲.基于遗传算法的预防性维修的生产调度问题研究* D] •天津：天津大学,2012.* 5 +黄庆文.遗传算法在海洋水体波阻抗反演中的应用* D] •青岛：中国海洋大学,2014.* 6 +魏波，喻飞,徐星，谢承旺•基于改进轮盘赌策略的交互式演化算法*J+•计算机与数字工程,2014,42 (10 )：1763 -1767 +1834.*7 +刘云连•求解约束优化问题的智能算法研究* D] •湘潭：湖南科技大学,2014.*8 +苏志诚•福建省实际有效税率最优化研究* J+ •地方财政研究,2016(2) ：47 -55.*9 +孙雁鸣•基于遗传算法的无线传感器网络优化* D] •阜新:辽宁工程技术大学,2011.