一、三年级数学上册应用题解答题
1.河边有一群狗追一群鸭子,鸭子的数量是狗的4倍,鸭子的总腿数比狗的总腿数多20条,狗和鸭子各有多少只? 解析:狗有5只;鸭有20只 【分析】
根据“鸭子的数量是狗的4倍”将4只鸭子1只狗为1组,每组内鸭子比狗的腿数多
4244条,再根据“鸭子的总腿数比狗的总腿数多20条”,用20÷4求出分成的组数;进
而求出狗与鸭子的只数。 【详解】
每组内鸭子比狗的腿数多4244条 20÷4=5(组) 狗有515(只) 鸭子有5×4=20(只) 答:狗有5只,鸭有20只。 【点睛】
本题主要考查和差倍问题,正确的应用倍数关系分组是解题的关键。
2.同学们布置庆六一文艺演出会场,需要搬8张桌子和16把椅子,若搬法如下图.那么一次搬完需要多少名同学?
解析:24人 【详解】
搬椅子:16÷2=8(人) 搬桌子:2×8=16(人) 16+8=24(人)
3.一根2米长的绳子,剪去2分米,剩下的平均分成3段,每段长几分米? 解析:6分米 【详解】 2米=20分米 20-2=18(分米) 18÷3=6(分米) 答:每段长6分米。
4.学校举办“小小才艺”绘画作品展览。共有304幅作品参与展览,其有三个展区,分别为“地球家园”区、“科技在身边”区和“神奇动物”区。三个展区分别有多少幅作品?
解析:“科技在身边”区:166幅;“地球家园”区:51幅;“神奇动物”区:87幅 【分析】
根据题意:“地球家园”区和“神奇动物”区+“科技在身边”区和“神奇动物”区=“地球家园”区、“科技在身边”区和“神奇动物”区+“神奇动物”区
把138和253相加,它们的和去三个区共有的展品,就是“神奇动物”区有有多少幅作品;再根据“地球家园”区和“神奇动物”区共有138幅作品,可求出“地球家园”区有多少幅作品,同理求出“科技在身边”区有多少幅作品。 【详解】 “神奇动物”区: 138+253-304 =391-304 =87(幅) “地球家园”区: 138-87=51(幅) “科技在身边”区: 253-87=166(幅)
答:“神奇动物”区有87幅作品,“地球家园”区有51幅作品,“科技在身边”区有166幅作品。 【点睛】
解决本题要注意分析题意,得出“神奇动物”区有多少幅作品是解答本题的关键。 5.5个小动物要同时乘船远航,它们该怎样乘船?
1800千克 320千克 680千克 40千克 145千克
限载2吨
限载1吨
解析:大象、猴子和熊猫乘大船,老虎和奶牛乘小船 【详解】 略
6.三年三班有55名学生,其中爱好数学的有22人,爱好英语的有22人,爱好语文的有22人,三科都爱好的有6人,都不爱好的有8人.只爱一科的有几人? 解析:34人
【解析】 【详解】 55-8-6=41(人) (22-6)×3=48(人) 48-41=7(人) 41-7=34(人)
7.郑郑说:“把△的个数看作一份圈起来,□的个数圈了两次,□有2个△那么多,所以□的个数就是△个数的2倍。”他说的对吗?为什么?
解析:不对,理由见详解 【分析】
根据题意可知,把△的个数看作一份圈起来,则一份应是2。而把□的个数圈成两份,每一份的个数是3。不能据此说明□的个数就是△个数的2倍。应该把□的个数按照2个一份圈出来,可以圈出3份。则□有3个△那么多,所以□的个数就是△个数的3倍。 【详解】
他说的不对,因为每一份△的个数和□的个数是不同的,□的个数应是△个数的3倍。 【点睛】
求一个数是另一个数的几倍,就是看另一个数里面有几个这个数。即把另一个数平均分成几份,每一份都是这个数的数量。
8.一条毛毛虫长到成虫,每天长一倍,10天长到10厘米,长到20厘米时要多少天? 解析:11天 【分析】
每天长一倍,即每天扩大2倍的意思,10天长到10厘米,那么第11天的长度是10厘米乘2,即20厘米,所以长到20厘米时要11天。 【详解】
20102 10111(天)
答:长到20厘米时要11天。 【点睛】
增加几倍和扩大几倍是不一样的,增加几倍是在自身的基础上增加自身的几倍。 9.游乐场上午有游客3人,中午有384人离去。下午又来了524人,这时游乐场内有多少游客?全天游乐场内来了多少游客? 解析:783人;1167人 【详解】
3-384+524=783(人) 3+524=1167(人)
答:这时游乐场内有游客783人,全天游乐场内来了游客1167人。 10.体重大比拼:
(1)4只小狗=8只小猫,那么5只小狗等于多少只小猫的体重?
(2)2只小狗=4只小猫,1只小猫=2只鸭子,那么12只小狗等于多少只鸭子的体重? (3)3只小狗=4只小兔,5只小兔=7只小鸡,那么12只小狗加4只小兔等于多少只小鸡的体重?
解析:(1)10只;(2)48只;(3)28只 【分析】
第(1)、(2)问中利用等量代换中的倍数关系,找清楚1只小狗等于几只小猫。第(3)问中可将12只小狗加4只小兔变为全是小兔,由此推算解答。 【详解】
(1)4只狗=8只猫,则1只狗=2只猫,所以5只狗=10只猫;
(2)2只狗=4只猫,则12只狗=24只猫,因为1只猫=2只鸭,则24只猫=48只鸭,所以12只狗=48只鸭;
(3)3只狗=4只兔,则12只狗=16只兔,那么12只小狗加4只小兔=20只兔,5只兔=7只鸡,所以20只兔=28只鸡。 【点睛】
巧用等量代换是解答此题的关键。
11.丽丽家和亮亮家与学校在同一条街上,丽丽家距学校530米,亮亮家距学校460米,丽丽家距亮亮家有多少米? 解析:990米或70米 【详解】
530+460=990 (米)或 530-460=70(米)
12.爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁,爷爷比爸爸大了28岁,请问爸爸是多少岁?爷爷是多少岁? 解析:38岁;66岁 【分析】
根据题意,从爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁可知,爷爷的年龄加上10岁正好是爸爸年龄的2倍,已知爷爷比爸爸大28岁,也就是说爷爷的年龄再加上10岁,不仅是爸爸年龄的2倍,而且比爸爸大28+10=38岁,由此可利用差倍公式:两数之差÷(倍数-1)=较小数,得出爸爸的年龄,再求出爷爷的年龄。 【详解】
(28+10)÷(2-1) =38÷1 =38(岁) 38+28=66(岁)
答:爸爸是38岁,爷爷是66岁。
【点睛】
此题属于年龄问题,其中关键运用了差倍公式,需要学生熟悉并灵活运用公式解答。 13.小红和小华去王老师家玩,王老师住在第15层。两人同时从第1层往上走,速度都保持不变,当小红走到第3层的时候,小华恰好到了第5层。那么当小华走到王老师家的时候,小红到了第几层? 解析:第8层 【分析】
小红走到3层的时候,走过2个层间距,此时小华恰好到了第5层,走过4个层间距,可以得到两人速度之间的关系,然后求出小华走到15层,即走了14个层间距的时候,小红走过的层间距,进而确定层数。 【详解】
31(层)24,51(层)
422
15114(层)
142(层)78,71(层)
答:小红到了第8层。 【点睛】
对于爬楼问题,其实质上是行程问题,关键是判断二人速度之间的关系,另外注意最后所处的楼层,应该是走过的层数加1。
14.妈妈买来桃子和猕猴桃共12个,如果再买6个桃子,桃子的个数就是猕猴桃的2倍,那么妈妈买来桃子和猕猴桃各多少个? 解析:桃子6个;猕猴桃6个 【分析】
把猕猴桃的个数看作1份,桃子的个数是2份,共3份,3份是(12+6)个,先求出一份即猕猴桃的个数是多少。 【详解】
猕猴桃的个数:(12+6)÷(2+1) =18÷3 =6(个)
桃子个数:1266(个) 答:妈妈买来桃子和猕猴桃各6个。 【点睛】 和倍问题
已知大、小两个数的和与它们的倍数关系,求大、小两个数的问题。 解答方法:
小数=和÷(倍数+1) 大数=小数×倍数=和-小数
15.小区花坛周围摆放了58盆红花,比黄花的7倍多16盆,黄花摆了多少盆? 解析:6盆
【详解】
(58-16)÷7=6(盆)
16.图中这条项链,所有的黑珠子有27颗,算一算中间盒子里藏着多少颗白珠子?
解析:12颗 【分析】
这串珠子是3黑2白穿在一起的,也就是3黑2白为一组; 这串珠子的组数=黑珠子的颗数÷每组黑珠子的颗数; 这串珠子白珠子的颗数=每组白珠子的颗数×组数; 藏着的白珠子的颗数=白珠子总颗数-外面白珠子的颗数。 【详解】 27÷3=9 9×2=18(颗) 18-6=12(颗)
答:金子里藏了12颗白珠子。
17.学校长跑队有男女运动员共24人,其中男运动员是女运动员的3倍,长跑队男女运动员各有多少人? 解析:18人 6人 【详解】
24÷(1+3)=6(人) 3×6=18(人)
答:男运动员有18人,女运动员有6人。
18.甲、乙两袋大米共36千克,从甲袋取出3千克放入乙袋,此时乙袋的大米是甲袋的3倍。甲、乙两袋原有大米各多少千克? 解析:甲袋12千克,乙袋24千克 【分析】
从甲袋取出3千克放入乙袋,两袋的总质量没有变。从甲袋取出3千克放入乙袋后,甲袋是1份,乙袋是3份,总质量是(3+1)份。 【详解】
36÷(3+1)=9(千克) 甲袋:9+3=12(千克) 乙袋:36-12=24(千克)
19.丁丁跳绳50下,乐乐跳的比丁丁的2倍多一些,3倍少一些,乐乐最少跳了多少下?最多跳了多少下?
解析:最少101下,最多149下 【详解】
2×50=100(下) 比2倍多一些,最少100+1=101(下) 50×3=150(下) 比3倍少一些,最多150-1=149(下)
20.一条毛毛虫由幼虫到成虫,每天长一倍,16天能长到16厘米,问它几天可以长到4厘米? 解析:14天 【分析】
每天长一倍即扩大2倍的意思,也就是说明天的长度是今天的2倍,16天能长到16厘米,那么15天可以长到8厘米,14天可以长到4厘米,13天可以长到2厘米……依次往前倒推。 【详解】
1628 824
两天前就长到了4厘米;
16214(天)
答:它14天可以长到4厘米。 【点睛】
这里需要理解的是增加1倍的意思,增加1倍即扩大2倍的意思,同理,增加2倍是扩大3倍的意思,二者之间相差1倍,也就是其自身。
21.一张长5分米、宽4分米的长方形纸板,从四个角上各裁去一个边长为1分米的正方形,所剩部分的周长是多少分米? 解析:18分米 【分析】
如图,左图是四个角上各裁去一个小正方形得到的图形,按照图示的方法分别向上、向下、向左、向右平移,得到右图,得到长5分米、宽4分米的长方形,长方形的周长等于裁剪后图形的周长。 【详解】 如图所示:
549(分米) 9218(分米)
答:所剩部分的周长是18分米。 【点睛】
在长方形的四个角上分别剪去一个小正方形,长方形的周长不变。
22.一个大正方形,被分成4个相等的小正方形,每个小正方形的周长是60厘米,大正方形的周长是多少厘米? 解析:120厘米
【分析】
如图,大正方形的边长是小正方形边长的2倍,小正方形边长是15厘米,大正方形边长是30厘米,大正方形周长是120厘米。 【详解】 如图所示:
60415(厘米) 15230(厘米) 304120(厘米)
答:大正方形的周长是120厘米。 【点睛】
把大正方形切成4个小长方形,需要切两刀,增加4条边长,也可以根据这一点求解。 23.有一张长方形纸,长12厘米,宽8厘米,从这张纸上剪下一个最大的正方形,将这张纸分成两部分,这个最大的正方形的周长是多少?剪后余下部分的周长是多少?
解析:32厘米;24厘米 【分析】
剪下的最大的正方形的边长是8厘米,剩下的长方形的长是8厘米,宽是4厘米。 【详解】
8432(厘米) 1284(厘米)
842
122 24(厘米)
答:最大的正方形的周长是32厘米;剪后余下部分的周长是24厘米。 【点睛】
类似于木桶原理,这里最大的正方形的边长取决于长方形的宽。
24.一个正方形被分成了5个相等的长方形(如图所示)。每个长方形的周长都是36厘米,求正方形的周长是多少厘米?
解析:60厘米 【分析】
把小长方形的宽看成1份,那么长是5份,这样小长方形的周长是12份,12份对应的是36;正方形的周长对应的是20份,求出20份是多少即可。 【详解】
设小长方形的宽看成1份,那么长是5份;
15212份
5420份 361220 320 60(厘米)
答:正方形的周长是60厘米。 【点睛】
把一个大长方形切割成两个小长方形,两个小长方形的周长之和相比大长方形增加了两条边。
25.李奶奶卖鸡蛋,她上午卖出总数的一半多10个,下午卖出剩下的一半多10个,最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有鸡蛋多少个? 解析:320个 【分析】
最后剩的65个是上午卖完后剩下的一半少10个,那么上午卖完后剩下的一半是75个,上午卖完后剩下150个;这150个是总数的一半少10个,那么总数的一半是160个,总数是320个。 【详解】
651075(个) 752150(个) 15010160(个) 1602320(个)
答:李奶奶原来有鸡蛋320个。 【点睛】
求解还原问题时,需要从后往前进行倒推,每一步变为原来的逆运算。 26.下面是某铁路沿线A站到E站的火车里程表. 到站情况 A站﹣B站 A站﹣C站 A站﹣D站 A站﹣E站 里程/千米 1 322 448 1142
(1)根据上图完成下表 到站情况 B站﹣C站 C站﹣D站 D站﹣E站 里程/千米
(2)从B站到E站一个来回多少千米?
(3)从C站到E站和B站到D站哪段路程长?长多少千米? 解析:(1)
到站情况 B站﹣C站 C站﹣D站 D站﹣E站 (2)1956千米 (3)从C站到E站的路程长,长536千米 【分析】
(1)B站到C站的里程=A站到C站的里程-A站到B站的里程;C站到D站的里程=A站到D站的里程- A站到C站的里程;D站到E站的里程=A站到E站的里程-A站到D站的里程,据此代入数据作答即可.
(2)从B站到E站一个来回的距离=(A站到E站的里程- A站到B站的里程)×2,据此代入数据作答即可;
(3)C站到E站的里程=A站到E站的里程-A站到C站的里程,B站到D站的里程=A站到D站的里程-A站到B站的里程,哪个数大说明哪段路长,长出的千米数=远的那段路程的长度-短的那段路程的长度,据此代入数据作答即可. 【详解】
里程/千米 158 126 694 (1)B站﹣C站:322﹣1=158(千米), C站﹣D站:448﹣322=126(千米), D站﹣E站:1142﹣448=694(千米), (2)(1142﹣1)×2 =978×2 =1956(千米)
答:从B站到E站一个来回有1956千米. (3)C站﹣E站:1142﹣322=820(千米) B站﹣D站:448﹣1=284(千米) 820﹣284=536(千米)
答:从C站到E站的路程长,长536千米.
27.
(1)如果每条船都坐满,可以怎样租船? (2)怎样租船最省钱?至少需要多少元? 解析:(1)租5大1小(答案不唯一) (2)租5大1小,至少需要115元。 【分析】 方案 一 二 三 四 五 六 七 租大船的条数 0 1 2 3 4 5 6 租小船的条数 9 8 6 5 3 1 0 (1)因为要每条船都坐满,所以由上表得知租5大1小; (2)把每一种方案都计算一次,然后再找出最划算的即可。
【详解】
(1)租5大1小:5×8+5=45(人) 答:租5大1小。
(2)租5大1小:20×5+15×1=115(元) 答:租5大1小,至少需要115元。 【考点】
28.一本书有240页,欣欣从第1页看起,已经看了一个星期,平均每天看25页。她第二个星期该从第几页看起? 解析:176页 【分析】
用平均每天看的页数乘天数得到欣欣看了的页数,而后即可知道她第二个星期该从第几页看起。 【详解】 25×7=175(页) 175+1=176(页)
答:她第二个星期该从第176页看起。 【点睛】
本题考查的是整数乘法的实际应用,算出一个星期看的总页数是关键。
29.马小虎计算40加一个数时,不小心把这个数末尾的“0”丢了,算出的得数是43,正确的得数应该是多少?
解析:43-40=3 40+30=70 【解析】 【详解】 略
30.梅梅用两个同样的正方形和一个长方形拼成一个图形(三个图形之间没有重叠),如图所示。
(1)这个图形的周长是多少厘米?
(2)明明也用这三个图形拼出一个新图形(图形之间没有重叠),新图形的周长比梅梅拼的图形的周长要短。明明是怎样拼的呢?在左边画出明明拼出图形的示意图(一种即可),在右边写出检验过程(所画示意图的周长是否符合题目要求)。
画好示意图后,标出数据有助于你进行检验。 示意图:________;检验:________。 解析:(1)60厘米;(2)见详解; 【分析】
(1)根据图形可得,其周长是2条12厘米的边和6条6厘米的边长组合而成。 (2)图形组合的公共边越多,最终的周长越短,据此画图。 【详解】 (1)12×2+6×6 =24+36 =60(厘米)
答:这个图形的周长是60厘米。 (2)画图如下:
检验:12×4=48(厘米) 48厘米﹤60厘米;
答:符合题目要求,拼图正确。 【点睛】
本题考查长方形和正方形知识,掌握二者的特征和周长公式是解题的关键。 31.下图是由6个边长是4厘米的正方形拼成的,这个图形的周长是多少?
解析:48厘米 【分析】
如图,分别向上、向下、向左、向右平移,得到一个长是16厘米,宽是8厘米的长方形,长方形的周长也就是这个不规则图形的周长。 【详解】 如图所示:
428(厘米) 4416(厘米) 16824(厘米) 24248(厘米)
答:这个图形的周长是48厘米。 【点睛】
平移法求解不规则图形的周长,主要依据的是平移的性质,平移不改变图形的形状和大小。
32.一个周长为20厘米的正方形,从中间剪开成两个大小相等的长方形,这两个长方形的周长共多少厘米? 解析:30厘米 【分析】
周长是20厘米的正方形,边长是5厘米,按图示的方法切开,会增加两条边长,所以这两个长方形的周长和比正方形的周长多了两个5厘米。 【详解】 如图所示:
2045(厘米) 205530(厘米)
答:这两个长方形的周长共30厘米。 【点睛】
这里依据的是每切割一次,会增加两条边,随后学习了小数乘除法,可以直接计算出长方形的宽,进而求得周长。
33.小华家给长方形的院子装上了篱笆墙,由于门宽2米所以篱笆墙共长16米,而这个长方形的宽是长的一半。长和宽各是多少米? 解析:长是6米,宽是3米 【分析】
篱笆长16米加2米得到18米,18米是长方形的周长,长方形的宽是长的一半,把宽看成
1份,长是2份,周长是6份,求得1份是3米,3份是6米。 【详解】 如图所示:
16218(米) 213份 326份 1863(米) 326(米)
答:长是6米,宽是3米。 【点睛】
本题是将长方形周长问题跟和倍问题相结合,熟练应用长方形的周长公式是求解问题的关键。
34.做好垃圾分类,促进生活垃圾减量化、资源化、无害化处理,是实现绿色发展的必由之路。自全国开展垃圾分类活动以来,厦门市某星星幼儿园积极做好垃圾分类的宣传工作,制作了一版“垃圾分类”知识的宣传栏。
(1)如图,宣传栏的长是宽的2倍,宣传栏的周长是多少米?
(2)星星幼儿园为鼓励该幼儿园小朋友支持垃圾分类的活动,特表扬了该幼儿园的18名小朋友,并把他们垃圾分类的生活照贴到了宣传栏上,且在四周贴上花边。每张照片都是正方形,边长都是2分米。怎样设计才能使贴的花边最少? 解析:(1)12米;
(2)排成3行,每行6张照片能使贴的花边最少。 【分析】
(1)已知宽是2米,长是宽的2倍,先求出长是多少,再根据长方形的周长=(长+宽)×2即可解答;
(2)因为宣传栏的长是6米,宽是2米,18名小朋友,每张照片2分米,且照片四周贴上花边,分情况讨论看哪一种使用的花边最少即可解答。 【详解】
(1)长:2×2=4(米) 周长:(2+4)×2
=6×2 =12(米)
答:宣传栏的周长是12米。
(2)第一种:每行18张,贴1行,花边周长为: (18×2+2)×2 =38×2 =76(分米)
第二种:每行9张,贴2行,花边周长为: (9×2+2×2)×2 =(18+4)×2 =22×2 =44(分米)
第三种:每行6张,贴3行,花边周长为: (6×2+3×2)×2 =(12+6)×2 =18×2 =36(分米)
36分米<44分米<76分米
答:排成3行,每行6张照片能使贴的花边最少。 【点睛】
本题考查长方形的周长,注意照片四周都贴上花边是解题关键。 35.工艺礼品店2天共卖出这些花瓶的
6,平均每天卖出多少个? 8
解析:9个 【详解】
24÷8×6=18(个) 18÷2=9(个)
36.我们知道与之间不只有一个分数,下面有一种方法是求大于而小于的分子是2的分数,这个分母刚好是2+3=5,那么这个分数为,且<<。 请画图说明:<<。(下面三个图的大小形状相同)
按上面的方法填空:
>> >> >>
;
解析:
9;11;△+△+1 【解析】 【详解】 略
37.粗心的明明在做一道加法算式时,错把24写成了42,结果算出来的结果是68,你能帮他改正,求出正确的结果吗? 解析:50 【分析】
把24错写成了42,结果得68,也就是68比正确的结果多(42-24),据此解答即可。 【详解】 68-(42-24) =68-18 =50
答:正确的结果是50。 【点睛】
此题考查的目的是理解掌握整数加、减法的计算法则及应用。
38.状状、成成和才才在东湖绿道上同时从同一起点向同一方向骑车游玩。状状和成成相距多少米?(有两种情况哦!)
解析:70米或410米 【分析】
第一种情况,状状和成成都在才才的前(或后)面,因为状状和才才相距170米,成成和才才相距240米,则状状在成成和才才的中间,如图所示:
此时状状和成成相距240-170米。
第二种情况,一人在才才的前面,一人在才才的后面,如图所示:
此时状状和成成相距240+170米。 【详解】
(1)状状和成成都在才才的前(或后)面: 240-170=70(米)
(2)一人在才才的前面,一人在才才的后面: 240+170=410(米)
答:状状和成成都在才才的前(或后)面时,两人相距70米;一人在才才的前面,一人在才才的后面时,两人相距410米。 【点睛】
解决本题时要按照三人位置不同分两种情况解答,通过画线段图的方法能更好的帮助理解题意。
39.小马虎在做一道减法题时,把被减数百位上的8错写成6,把减数十位上的6错写成9,这样求得的差是290.那么正确的差是多少呢? 解析:520 【详解】 800-600=200 90-60=30 290+200+30=520
40.如下图,一个正方形被分成了 4 个相等的长方形,每个长方形的周长都是60厘米,求正方形的周长是多少厘米?
解析:96厘米 【分析】
正方形被分成了4 个相等的长方形,那么长方形的长是宽的3倍,小长方形的周长是60厘米,那么长加宽是30厘米,可以求出长和宽,然后计算正方形的周长。 【详解】
60241
305 6(厘米) 6424(厘米)
24496(厘米)
答:正方形的周长是96厘米。 【点睛】
本题实质上考查的是和倍问题,关键是利用小长方形的长和宽的关系,求出长,然后计算正方形的周长。
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