WAM麦克明（研究生）和TRA马吉（会员）
食品加工工程技术研究组，化学工程学院，贝尔法斯特女王大学，北爱尔兰
从固体中除去水分的食品加工过程中的一个不可分割的一部分。此外，对流干燥是保存生物制品的最重要的技术之一。在干燥过程中的一个必不可少的先决条件大众运输现象的解释是食品的平衡特性的知识。进一步的必要性干燥动力学是一门学问，详细了解了水汽输送机制。在干燥过程中，在多相系统经历同时物理和结构作案。阳离子。因此，对于这种耦合传热与传质操作的准确解释，水分传输特性和物理性能数据是必不可少的。本文回顾了更加突出的方面，对流干燥食品。
关键词：对流干燥;食品;扩散;吸湿干燥动力学，物理性能 简介
自1978年以来，国际社会承认的试样。 C通信工具，如一年两次的国际干燥研讨会和杂志上，干燥技术，干燥已被确认为一个有组织的。化学工程领域的研究。在这门学科的出现决定性的作用，后来在其进化，属于选择突出科学家包括RP Keey;为MUJUMDAR;议员Okos; MA罗克斯; GD Saravacos，欧盟Schluender，和C Strumillo1的。特别是，罗克斯等[2]重？连结对教授Schluender贡献影响，因此，重申了三个基本概念。首先，有没有古老和最流行的题材，也不是主要的和次要的，所有科目都值得同样的聪明才智和scienti。 Ç认真态度。其次，物理和工程提供基本原则，科学的许多方面仍然可以进行检查和讨论。应受，所有的实验应尽可能地简单，但仍然正确和准确地提供相关参数。
在过去，目前在一定程度上，许多干燥操作的实践经验，而不是理论知识的基础上。然而，它已被广泛认可，这是不可能到EF。 ciently干的产品不完整的和精确的运输和热物理数据。尽管在干燥文学的广泛活动，广泛散布这样的数据，而不是系统性的评估，因此，属性数据的问题仍然prevalent1 3。
对流干燥食品保存技术广泛采用。在过去的二十年中获得的经验知识初级的设计和操作dryers4的重要性。然而，提供分析评估的干燥机制的理论很少采用。事实上，在何种程度上干燥理论是适用于实用目的是一件非常重要的辩论。如果'理论'的概念被视为
只是构成严谨的数学建模，然后渲染限制其使用。但是，如果“理论”还包括固体水分相互作用，水分运动的动力学和热物理行为，它的应用将被证明是更适用于评估烘干规定5。 在评论最近的事态发展，在干燥的食品原料，熊先生和Luyben6的确认三个方面提供洞察的过程：干燥过程中的物理和数学方面的干燥现象，在干燥过程中，食品中的变化以及对干燥过程的优化。
食品加工的主要目标之一是易腐食品的转换成稳定的产品。几种保鲜技术已受聘在工业规模上，最显着的，其中罐头，冷冻和干燥。但是，越来越多的耐化学品的使用，为食品保鲜的需求，提供全方位的产品，导致在干燥operations7的新兴趣。 从固体中除去的水分指食品工程的一个不可分割的一部分，除少数例外，从今天的工业食品经过一些处理干燥的stage4。干燥的原因是几乎多种多样材料dried8的，然而，在一般情况下，主要目标可以概括如下9：延长了产品的稳定性（防止不希望的微生物的生长和繁殖）;质量的提高（最小化水分介导的恶化反应，如养分流失，产品变色），以及易于操作（降低产品的重量和体积，减少包装，储存和运输成本，节约能源在随后的处理中，例如，混合，研磨和增强？嗷嗷属性） 。 尽管有许多干燥技术的进步，近年来，有许多有待完成的所有可用的原料之前可以成功地在经济成本干燥，得到具有所需程度的功能品质的产品。
干燥技术及设备 食品加工行业内，产品的多样性已经推出了众多的干燥方法除去水分从各种各样的系统。该工艺采用许多形式，并利用许多不同类型的干燥机，与每个已被发展，以适应给定的操作/产品。表1详细常见干燥机种类和特定technique9加工的产品的例子。该表不打算是全面的，而是说明性的情况。
干燥工艺和设备可以被分类根据一些标准，包括的材料的性质，该方法的热供应和方法，经营之业务，11。图1给出的示例性分类，供热和水蒸汽去除的物理条件的基础上成立。 为一个特定的操作的一个特定的干燥机或干燥过程中的选择是一个复杂的问题，许多因素都必须考虑到。然而，最终，整体选择和设计一个特定的材料干燥系统所支配的愿望实现了良好的产品质量和过程相结合的经济学。在一般情况下，相对于率和总 烘干时间，烘干机的性能是取决于三个主要因素，总结图21,9。
然而，尽管许多市售的干燥技术，目前最脱水的水果和蔬菜仍然产生的热空气干燥的方法。这被认为是最简单和最经济的各种processes10之中。 热与传质现象 干燥过程
干燥过程的本质是去除挥发性物质的混合物（湿气）得到了坚实的product8。一般情况下，干燥用热技术来完成，因此，它包括施加热，通过对流作用，最常用的电流air.7
在对流干燥固体，两个过程是同时发生的，即：从周围的环境中的能量转移，从固体内部的水分转移。
因此，本单元操作可被视为同时传热和传质过程..此外，完成干燥的速度，是由两个进程的相对大小。图3提供了更详细的表示形式的热和干燥材料和周围环境之间的质量的现象。 吸湿现象
固体水分相互作用
水是最主要的成分在粮食系统，过程变量，产品特性和稳定性属性上呈现显着的影响。因此，考虑吸湿现象为更好地干燥principles12理解是必不可少的。的最重要的特征之一是食品基质中的水分子的量和状态。一般情况下，水的成分被认为是'自由'或'约束'水分存在。前者是由纯粹的物理力与表面张力有关，因此，展品属性与液体状的水保持在间隙空间和孔隙的材料。与此相反，吸附剂或溶质相关的水定义为“绑定”的水分，提出纯水不同的动力学和热力学性质。此外，它是由作为单声道层的内部或外部表面上的水与固体靶相互作用，或通过水 - 水interactions9，13形成的多层。
为了评估水结合的程度，一些技术已经被聘用，including14：未冻水的测定，核磁共振测量测定食品成分的介电性能和吸附行为的测量。 水分吸附等温线
食物内的水的存在和状态的平衡水分含量和水分活度之间的关系的基础上，以图形方式解释，如在图412中示出。在一般情况下，最终以10 -20％的总的水的存在呈现凹陷的蒸气压，从而使测定的过程端点，在一个最佳的水分含量，这将有利于产品的稳定性。这后者的曲线部分的扩展产生的水分吸附等温线。这表示作为一个功能吸附材料周围的蒸汽空间的活性的水的量。水活性（aw）的概念，是衡量的“可用的”食品中的水，并且可以进一步定义为纯水的蒸气压为食品材料施加的水蒸汽压力之比，在同一temperature15，16。
于1938年，布鲁诺尔等[17]建立了分类的基础上，在各种固体基板上的范德华气体吸附的吸附等温线。因此，实验曲线分为5个广义的等温线类型。在大多数情况下，生物材料已被报道提出Ⅱ型等温线，表现为一个非线性的，S形曲线curve18-22。然而，例外是食物中含有丰富的水溶性成分，如糖。这种食品类说明III型行为，与水分含量低在低水上活动和在高水actvities19的,23-25水分急剧增加。分别在图4和图5中，示例性类型II和III的等温线。
Saravacos Stinch。 eld19特征II型，S型等温线模型高淀粉系统内报道。然而，与随后加入的葡萄糖，诱导吸附修改，从而接近III型行为。类似的过渡行为，相对于生马铃薯和糖预处理的样品的吸附特性，分别观察Mazza20。提交人进一步研究温度对水分的吸附曲线的效果，揭示了在升高的温度下的等温曲线的下移。补充调查已证实了此参数的重要性，表现吸附水减少而增加temperature21-23，26。
为了便于解释，广义的水分吸附等温线一个假设的食物系统可分为三个主要区域，详见图415,16。区域A对应的单分子吸附结构（氢键），单层和疏水性水合水，在食品成分的亲水性，电荷和极性基团。此。 rmly结合水的汽化热焓大于纯水，因此，不可用化学反应。区域B中涉及的附加层的吸附在单分子层中，与这些分子是比第一层不太牢固地结合。此成分只是作为一个过渡性的区域之间的结合和游离水。与此相反，在区域C中的水分与自由水的性质类似，对应的冷凝水在毛细管的多孔性食品，15,27,28 structure12。 吸湿滞后
水分吸着滞后的现象，根据位移之间存在着的吸附和脱附等温线Ş。在一般情况下，解吸等温线的吸附等温线之上，形成一个封闭的磁滞回线。这一点在图4.Hysteresis存在在一定程度上几乎所有的食品系统中，用的循环依赖于食品成分的性质和状态的大小，形状和范围，以及对加工温度。 Wolf等。分类一般分为三个组，即高糖/高果胶，高蛋白或高淀粉系统的变化。特别是，含淀粉的食物表现出大的磁滞回线，和最多约一个W = 0.7。内毛细管区域condensati上。互补的调查还指出总减少的滞后和有限的循环跨度在升高的温度下沿等温线。然而，这并不是普遍的温度依赖的食品体系中表现出的行为。王和Brennan报告存在的特点，属于高淀粉系统内的moisturesorption等温线土豆。作者观察到的滞后几乎整个相对湿度范围内，随温度升高而增加的相对大小。
一些理论已经假定阐明滞后多孔固体。没有异常的情况下，建立的说明s的毛细管冷凝现象的基础上，因此，实现了在开尔文公式解释。 1981年，Kapsalis审查的理论和，因此，建立以下分类：不完全润湿理论（建议吸附和解吸过程中的固体和液体之间的接触角的变化）;墨水瓶颈理论（解释滞后的基础上，特征
吸附剂的结构，即大直径孔与狭窄的通道，模拟由一个墨瓶'），和开孔的理论（延伸的油墨瓶理论考虑多层吸附，因此，在孔的变形半月板的形状）。
在某些食品中，已经解释的实验滞后墨水瓶颈理论的基础上实现的。然而，Iglesias和Chirife的确认的毛细管冷凝机制的基础上建立一个单一的解释是不充分的澄清的食品中存在的滞后。因此，到今天为止，没有确凿的模型已发现
所有粮食系统的滞后现象提供了定性或定量的描述。 吸附的吸附热
一个已知的温度依赖性窗台吸附现象提供必要的信息，有关该系统的能量。水的活性随温度的变化可被确定ð量热技术，或者从直接使用吸湿 等温线和解释，因此，在长期s的等量吸附热。
吸附在食品和在系统温度下的水的汽化热的总热量之间的差异被定义为净等量吸附热吸附的水（QST）。吸附热是吸附释放的能量的量度，热解吸打破分子间力的能量需求。因此，吸附热被认为是表示吸附位和水蒸汽之间的分子间吸引力。热力学原理的基础上，这样的差异升摩尔量可能会被阻止，开采从下面的公式。
来自上述关系克劳修斯 - 克拉珀龙方程，应用系统和纯净水
在整个研究过程中，吸附热，许多食品系统S已确定D由上述分析。除少数例外，已经观察到吸附热，大大减小，随着水分含量的增加，上面的材料的特定值接近零。这种行为被视为reect的幅度的变化的水的食品成分的相互作用，因此，结合与热等量吸附热接近零，水蒸气对吸附剂的礼物物化性质抚育与纯净水Tsamietal的。
提议，并通过验证，一个指数的经验关系，蔬菜的水分含量，以评估的净等量吸附热的依赖。 kiranoudis等。也采用了这一相关性，报告预测计算数据令人满意。此外，在大多数情况下，热解吸已观察到呈现更高的幅度比相应的吸附热。 tsamietal认为这表示显着的滞后存在，具有较高的差异的焓值中发生的水分含量范围内展示增加滞后。 实验测定的水分SorptionI sotherms的 目前，水分的吸附等温线的理论预测是不可行的，由于食品系统的理化结构的复杂性。因此，实验测定仍然是必要的。加尔成熟的技术进行了审查，并且可以根据基本的测压，测湿或重量的原则分类。
前者的方法，测压，测湿，都是基于发展平衡蒸气压，涉及通过测压或湿度计设备测量水的活性，分别。重量测量技术，但是，涉及登记的体重变化，在稳定的蒸汽压力环境。在这个系统中的空气可被分发（动态方法）或停滞（静态方法），连续登记的材料的重量（连续法）或不连续（不连续的方法），直到样品的含水量达到恒定的平衡值，在上述方法中，水上活动Groupof欧洲COST 90项目建立了标准化的称重技术，使用静态饱和盐溶液与不连续的测量系统。
纵观文学的水分吸附等温线的数学描述，M矿比70 vecorrelations已被提出来的大量实验数据的数学解释。不同的secorrelations根本的有效性程度，例如：原产于视场的物理表面科学，如经典的BET方程，或建议专门为食品系统S，如恒相关。然而，在目前，一个独特的数学模型，以准确地评估吸湿数据在整个范围内的水分活度，所有毛细管多孔材料，不存在。的食品体系中的吸附现象的复杂性，这是可以预料的。
GAB的古根海姆博物馆 - 安德森德波尔方程预测的平衡水分含量高的食物，经过详细审查的相关s，已确认为最通用的吸附模型，并随后建议由欧洲的90项目成本。
从根本上说，在相关性表示（布鲁诺尔 - 埃米特 - 特勒）处以罚款扩展的Langmuir和BET多分子的局部均匀的吸附模型，因此，修改后之互动属性的多layersorbate的吸附剂分子的帐户。该模型识别，那是多层分子维持吸着剂相互作用的s的能量水平的幅度范围从单层分子的散装液体。这种相对简单的三参数模型是适用的取值范围为0.1 <一个W <0.9，并可能的形式表示
的单分子层的含水率，Xm的，是一个“产品的具体参数，并且可被视为指示食品系统中的小分子的迁移率。它提供了一个测量的可用的水结合的活性位点，并通常被认为是代表 最佳的水分的脱水食品的物理和化学稳定性。的方程常数也有物理意义，根据以下的相关性，C和K被吸附焓
GAB公式已被广泛采用，整个文献，以评估粮食系统的吸附现象。 lomauro等。探索的能力offour相关性量化的吸附等温线seventyve不同的水果，蔬菜和m吃的食物产品。无论食品分类，GAB方程水上活动，在很宽的范围内提供最好的说明的sorptional行为。王和布伦南检查土豆的水分吸附等温线的特点在四个温度，利用重力技术。因此，对实验数据进行了定量评估的几个数学模型的基础上，与作者的的GAB相关性适用于预测的湿气固的关系及●识别。 kiranoudis等。还采用了GAB方程，成功地表征实验脱附人数据的几种蔬菜。 水分传输机制
在任何干燥操作中，以何种方式在水从固体迁移到表面的干燥特性有重要的关系。开创性工作期间，空气干燥的固体，舍伍德建议之一？一级分类品种中的水汽输送机制。在这项研究中，作者假定液体扩散水路运输为主体的流动机制，从而定义了两种截然不同的方法进行干燥米AY。因此，同时考虑到各自的内部和外部米驴转移电阻，本程序进一步细分，设立三个概括ð情况下，即：在固体表面的蒸发，蒸发的固体在室内。
这个基础性工作以来，材料中的水分迁移的方法一直受到广泛的研究。然而，虽然有或多或少的一般协议中的水分运动的性质？干燥气相扩散的最后阶段，调查结果是不咋的相对于吨
确凿的？第一降率的时期。因此，目前没有广义的理论的存在是为了解释这个复杂的phenomena.Internal水分传输，被广泛承认d为主要速率detemining步骤。到m屁股在干燥过程中运输有关的基本理论和基本机制是有据可查的文献中详述的一些评论。尤其是水分运动机制的建议进行了审查福特斯和Okos的，由于浓度梯度的液体扩散;液体毛细管力作用下运动，表面扩散在液层吸附在固体接口S水蒸气扩散在空气flled的毛孔，由于部分蒸汽压力梯度，由于收缩流动
或压力梯度 - 克努森或斯特凡扩散;蒸发冷凝序列;液体由于重力作用的运动，和水蒸汽的流量，由于在总压力差s。
然而，一种机制并不一定排除其他（次）。相反，水分传输的表示，串并联或串联 - 并联相结合的上述各机制的相对贡献，显示产品和系统的特异性。虽然假设一个压倒一切的动力学机制可能似乎过分限制，审查有关生物材料的内水的运动文学，这是显而易见的毛细管流量已被接受为基本传输机制之一，主要适用于高干燥水分一段。举行的颗粒或多孔性固体的空隙中的水分，覆盖其表面的液体，细胞腔中的游离水分通过毛细管现象移动，提供连续性的通道？流存在。此外，扩散理论已经获得了食品研究者的偏好。作为当时的理论，液体扩散介绍干燥结构性粮食系统和属性水在干燥过程中产生的浓度梯度转移的后期。承认这一点，在定量基础上，采用数学方程推导傅立叶导热代表扩散菲克。菲克第二定律的基础上，在此方程中，来自通过的材料平衡的一个elemented卷 干燥动力学
基础研究已经定义了一个广义的干燥曲线，，构成constantrate和两个下降率制度。然而，在食品系统的复杂性，这是简单的方法并不总是适用于所观察到的干燥特性。
水果和蔬菜干燥的机制进行由Saravacos和魅力的一个基本评价英寸的作者确定了关键的各种蔬菜的水分含量，报告值介于3.5和5.5千克/千克干燥固体。但是，精确的食品系统礼物dificulties的临界含水率的测定，由于伴随除去水的收缩率。然而，估计的值是相当高的无机材料比已公布的数据。的相对高程度的可能是归因于胶体和食品材料的亲水性，这会导致水分子更紧密地举行。恒定速率周期的相对重要性变得近似系统的初始水分含量的临界含水率的结果，学术，最干燥的下降速率期间内发生。恒定速率也证实了许多研究者的重要性减弱，与特别是Bimbenet在考虑其存在的特殊的食品干燥。在直接违反杰森，Saravacos和魅力，西蒙Labuzaand，Saravacos和Raouzeos的观察，恒定速率干燥的存在。
这种制度的存在归因于潜在的空气，即低的空气的温度和速度，和高水分内容的food.Moreover和lowdrying，虽然还报告Mazza的LeMaguer的速率恒定在很短的期间的低温洋葱切片干燥，温度升高呈现thisdrying regim可以忽略。
Bimbenet进一步推测，下降率时期的经典解释，其中两个不同的区域，是不是普遍存在的水果和蔬菜干燥。蒋介石和彼得森，裕盛和波尔森Rossello酒店等al.and Mohrrestricted到一个单一的干燥周期的动力学分析。然而，相比之下，马扎Chirife Cachero LeMaguer，古铁雷斯 - 洛佩斯，Diamante和哈密，马吉和威尔金森，王和Brennan，McMinn和马吉承认存在两个下降率阶段。之间的变化chirife和Cacheroattributed的下降率干燥样品中的结构变化，而这又引起的扩散机制的变化期间的木薯淀粉。然而，虽然Diamante及哈密甘薯样品中未观察到明显的变化之间的过渡处下降率期间，作者还建议在微观level.Moreover结构变化的存在，安德里厄和斯塔马托普洛斯的报道存在三个干燥区，分别对应到具体的流变性能（机械人）面食。
口述干燥特性的系统方面的主导元素，是公认的空气温度。许多理论和实验数据已发表的文献表明，无一例外，同比增长在干燥潜力伴随介质温度增加。 一些研究人员也进行了评估干燥行为上的速度变量的依赖关系，但是，不同的特性已被提出的实验系统，即在某些情况下，可以忽略不计，在其他重要。
一些研究人员表示，调查的范围内，空气流速赋予的干燥速率没有影响，或在分析过程中，它的影响可以忽略不计。然而，与大多数分析的情况下，研究人员探讨了干燥系统的，其中相对高的空气流速普遍。因此，外部电阻s可被视为可忽略不计，在干燥过程控制的内部电阻s米驴转移。
埃德报告说，在高水分含量，空气流速土豆条的干燥速率上有明显效果。然而，在低水分含量，速度有一个更有限的影响。被发现有类似的关系由马扎和LeMaguer在干燥的洋葱片，与作者有关内部扩散的限制因素。 Kitic和Viollaz，利奇菲尔德和Okos 莱高栈和马吉确定内部的传质控制，通过改变干燥介质的速度，并且随后观察没有显着的变化，分别在大豆，意大利面食和土豆样品的干燥速率。 在低空气？然而，流动速率，干燥的分析必须承认内部和外部的传质阻力。伊斯兰教和Flink推测空气？流在低空气流速和太阳能干燥马铃薯片是关键的运行参数，从而意味着 在这个过程中，外部电阻到m屁股转移控制因素。 Diamante及哈密也承认空气流速的影响，在的薄层空气干燥，红薯。
在热风干燥土豆切块，Rossello酒店等。发现存在三个不同的速度取决于干燥区，其中不同的相对贡献的外部和内部传质表现。 ？内？第一阶段的低气压？流率，外部电阻控制，在第二（过渡区）这两个电阻是重要的，并在第三区域中的高空气速度，则处理控制的内部电阻。在对流干燥胡萝卜补充调查，穆莱特等。提出了一个“临界速度”的概念，于是水分运动不受任何进一步的速度增长，因此，内部M =屁股转移控制。此，观察到依赖于空气温度，材料种类，尺寸和几何形状。伯纳等。也证明了存在葡萄的干燥过程中的“阈值速度。再次，这是伴随着由两个分立的流率的依赖的干燥制度。马吉和威尔金森报道，在空气干燥的苹果片的速控步骤改变外部电阻在低空气速度，内部的扩散速度高，因而，提出了干燥速率双曲正切V，其中V是成正比表面的空气速度（ms-1的）。因此，函数关系关联干燥的空气温度，空气流速和取样半径的参数的动力学。马吉和威尔金森进一步建议的内部和外部的水汽输送阻力的组合存在下，在干燥期间的马铃薯片。这体现在增强干燥行为引起的较高的空气速度和难以区别干燥速率s者以较低的速度。 的特征的样品的几何形状，即厚度或半径，也已显示出显着效果的众多的干燥系统内的干燥行为。然而，补充干燥动力学的定量分析的干燥速率的厚度的关系表明，在大多数情况下，显着低于理论，菲克扩散定律所预测的。马吉和威尔金森，安德里厄斯塔姆atopoulos，古铁雷斯 - 洛佩斯和麦克明和马吉评估的厚度依赖联营公司D与苹果，硬粒小麦面食，模型粮食系统的面食和淀粉凝胶的干燥特性，分别。无一例外，报告的作者，虽然接近2，有所回落，苹果为1.40，分别为1.94和1.85硬粒小麦面食的气瓶和光盘，1.90和1.84的值吗？第一和第二干燥期模型粮食系统面食，分别和1.96 6 0.01淀粉凝胶。国王提出的指数值小于理论表明外部传质阻力的存在。此外，在伊斯兰教和Flink，米屁股运输的阻力平衡（内部与外部）评估工作的建议，指数值的变化是从1和2的传质阻力过渡从外部总总的内部控制指标。
在Savaracos和魅力的原创作品，作者为代表的马铃薯干燥实验数据的形式：T与L，并取得直线关系，认为这是L依赖的有效性验证。然而，与此相反，Vaccarezza和Chirife重新评估实验结果和发现的指数值1.41。因此，作者建议，在相对较低的空气流速和样品厚度范围，特大假设可能占干燥特性。这是不论在原来的分析忽略了外部传质的存在下，电阻s作者提出。
在互补的研究，Vaccarezza Chirife报道甜菜1.80的指数值。然而，进一步的水分传输特性的分析表明外部米驴转移电阻的情况下。比奥数计算超过100 wasgreater证实了这一点。考虑到这一点，Vaccarezza和Chirife陪在干燥过程中的传质传热效果的基础上，提出了另一种解释。因此，量化模型的开发，利用能量平衡方程预测中的物料在干燥过程中的热行为。模型
的应用提出Vaccarezza，王和Brennan的干燥实验数据之间的理论和实验厚度的依赖性呈现更好的协议，因此，出现充分说明'异常'内的方程。
然而，直接违反，马吉和威尔的儿子得出的结论是使用液体扩散模型，而无需修改传热获得更一致的结果。理论和实验结果之间的差异是由于存在显着的外部传质电阻s。在比较干燥的水果和蔬菜的系统动力学性质的产品被发现，赋予干燥行为的显着影响。里瓦和Periexplored的对流干燥特性的葡萄中试干燥机，干燥动力学具体到每个葡萄品种。这是由于到可变几何特性的样品，即浆果半径和皮肤的厚度。然而，在评估一项可能的样品conguration的依赖，安德里厄和斯塔姆atopoulos的的结论是，假设一个恒定的特征尺寸，干燥的行为是独立的固体形状。
图出版工作，Bimbenet，和贾亚拉姆的一个达斯古普塔结论是，没有一般理论是目前可预测的所有的生物系统的干燥动力学。相反，在一个特定的材料的实际实验维持必要的足够的干燥行为表征。 有效水分扩散性
水分扩散大众运输是一个重要的特性，主要的计算和建模的各种食品加工业务。为了便于分析，水运动，熊先生和Luyben粮食系统分类如下：液体溶液，凝胶，例如果汁，糊化产品尺寸不稳定的毛细多孔和吸湿多孔可变形的材料，这可能会产生收缩或开发一个孔隙结构在干燥过程中，如蔬菜，吃米，尺寸稳定的毛细管多孔和吸湿多孔材料，如填充床的玉米，湿沙子。可能，但是，真正的食物系统具有几类有关的属性。 只有非常简单的，均质的食品系统S能够被严格遇到真正的扩散现象，即主要组。与此相反，在更复杂和异构蜂窝材料，例如粮食系统，水汽输送可能发生的几M的赞歌，其中只有一个是扩散。然而，扩散定律仍然广泛应用，尽管事实上，从现象学的角度来看，这是不正确的。工程的目的，建立了扩散参数可能被解释为一个整体质量输运性质，确认所有供款水分传输机制，调查材料的异质性，其中。 “相对于水汽输送在干燥过程中的有效扩散系数的重要性被承认的扩散小组 90bis成本。
虽然有限的水分扩散率数据可在文献中，值得注意的是，在大多数情况下，有效的的扩散coeficients在食品系统的顺序10 - 8〜10。所报告的扩散系数小于无机材料，这反映了复杂的生物聚合物的结构，食品和增强的水结合能力。此外，的幅度的变化范围是依赖于产品的结构和组合物的指标。特别是，食品系统中的脂肪含量赋予水分扩散率的显着影响。贾森研究鱼肉中脂肪含量水分扩散的效果，和阿尔萨莫拉Chirife的水油含量在鳄梨运输。报告的两位作者的脂肪含量和有效扩散系数后呈负相关关系。这种效果是由于疏水性的脂肪，水分转移施加阻力
由于食品系统S的复杂性，以及水汽输送机制了解有限，完整的理论测定水分的扩散是无法达到目前
。相反，实验数据是必要的内部米驴转移预测
的特点。然而，尽管实验测定的重要性，承认ð由成本90bis计划，测量技术，到目前为止不存在标准化的方法。现有的实验技术可分为？五大类：吸附动力学;渗透方法;浓度曲线距离的方法;放射性方法，核磁共振或电子自旋 共振和干燥技术。 毫无疑问，最常见的解释有效水分扩散而采取的实验方法的基础上干燥技术。从实验得出的数据可用于评价由三种方法，即：（一）简化的方法（常量和变量的扩散系数），（ⅱ）计算机优化，及（iii）的常规制度技术。
karathanos等。进行了对比研究，技术能力（I）及（ii）估计有效水分扩散淀粉系统。研究人员报告说产生的程序COM比喻为高amylopect的结果低孔starchgel系统。在液体扩散的
建议为主。然而，具有高孔隙率的样品，扩散方程的失败，至少部分地，优化技术证明是不够的。斜坡的方法，然而，水运输提供了充足的表征。 一个显着的例子在文献中报道了大量的各种材料，如一些研究人员已通过简化的方法，假设不断扩散蔬菜，面食，水果等。该技术是基于菲克定律某些样品的几何形状的解析解。然而，在一个可能的可变扩散率的图，概括ð米可能被认为是不可接受的，此方法中的应用。因此，另一种程序的开发是为了弥补水分取决于扩散系数。道的方法，是基于在不同水分含量的扩散方程中的应用，并涉及道的实验和mtheoretical的扩散曲线之间的比较。一些研究人员实施这项技术，其中包括，Saravacos Kitic andViollaz Raouzeos Marousiset人，莱斯利etalm，Vagenas和Karathanos，蝶Medeirosmand，麦克明和马吉
菲克第二定律已在文献中得到了全面的讨论，并在实践中往往是通过降率干燥过程中水汽输送评价的有效模式。扩散模型，因此，其有效性基于在几个简化assumptions.Nevertheless的，它已成功地应用于众多的系统，M任何只有部分充分的先决条件。 从本质上讲，有效水分扩散代表所有参数影响米屁股转移现象的相互作用。作为生物材料的一种固有特性，在整个干燥过程中观察到的变异性是一个复杂的函数，取决于加工温度，物料含水量，相互关联的物理参数，例如孔隙度和密度，和食品成分的相互作用，例如淀粉，纤维素或蛋白质，以水。
它被普遍接受，温度呈现一个主导的水分扩散的影响。在一般情况下，这是有效的水分扩散率随温度的升高表现出逐步增加。
的依赖进一步定量的解释是，在大多数情况下，实现了通过Arrhenius关系
此外，阿列纽斯相关性有利于系统的基础上，激活能的温度依赖性的评价。一般情况下，活化能提出了一种相反的关系，相对于水分含量的值介于14.2和39.8 kJmol。在33.5和58.6之间kJmol - 1？第一个和第二个下降率期间，分别
。然而，鉴于当时的干燥机构S的复杂性和多样性，研究人员已经认识到dificulty提供激活能量特性的理论解释。
扩散率与水分含量的变化是一个复杂的系统的特定功能。在大量的情况下，实验数据充分遵守菲克第二定律所预测的分析解决方案的线性度，因此，解释一个常数项s 有效扩散系数。一些粮食系统的实验干燥曲线进一步表明的双峰的扩散机制，即两个不同的有效扩散coefcients的，中的值吗？第一期间通常表现出的四到八倍增强相比，与在第二个周期。 然而，补充调查发现米矿复杂的相互扩散和水分含量之间的关系。鱼人的吸附等温线动力学的应用，评价，表征中水分迁移马铃薯starchels的有效水分扩散。笔者观察同时增加扩散率与水分含量和温度，水分约0.3公斤/ kg干固体的水分含量达到了马克西姆人。与此相反，空气干燥的玉米淀粉凝胶的数据表现为最大有效水分扩散系数介于1.5和2.5公斤水分/ kg干固体的含水量，在较低或较高的水分，同时显着降低。这种不同的行为归因于浓度依赖性的扩散和收缩的综合影响，而后者是最显着的低水分含量。 在审查研究迄今，扩散数据的从菲克分析呈现的解释方面存在一定程度的模糊，这是显而易见的。 AGUERRE等。建议的是，在扩散现象的复杂性，在现实中有充分的预测的行为差异升方程形式的解将是意想不到的。此外，作者推测，常规治疗，可能没有足够的实验数据，建立固定或可变的有效扩散系数后的存在。然而，不论表达的观点由AGUERRE等。一个恒定的扩散系数后的概念已被广泛采用，许多研究者。这是在由粗放公布的数据，包括安德里厄和斯塔姆atopoulos的，梅勒等工作的证据。雨声和波尔森，伯纳等。和Rosselloet人。反常扩散行为起到了推波助澜需要建立关联水分含量的有效水分扩散与功能关系。然而，迄今为止，一个D功能概括评估依赖尚未建立。在文献中，最显着的车型采用线性，法律，或指数关系的形式。在1967年，Saravacos提出的指数函数来描述数据风干的苹果和马铃薯
的有效水分扩散。此调查实施了吸附动力学技术，基于上面的半平衡时间的标准扩散方程的溶液，即所需要的时间来完成，中间的水分含量的下降率的期间内，在开始和平衡含水率。补充研究，Kitic Viollaz认为，作为供款元素样品的初始水分含量。因此，有效水分扩散的提升含水量方面表现在指数函数形式。此外，Karathanos等。呈现于指数函数或幂律关系来描述之间的相关性的有效水分扩散率和水分含量低孔隙率的材料，例如食品凝胶，液体扩散为主。
温度和水分含量呈现显着的影响，水分扩散。因此，在试图解决的同时依赖性，提出了许多相关性的关系经常被建立在一个纯粹的经验的方式，由实施曲线拟合技术。一个可能做法由Kiranoudis等。 ，Arrhenius方程的变形例，其中指前因子的物质水分含量的函数表示为： 然而，Xiong等al.evaluated，扩散现象从另一观点考虑，因此，假设，有效的水分扩散率是成比例的分数可用水。因此，研究人员建立了一个简单的模型有关的可用水分的结合能。这充分的扩散特性的淀粉和面筋的系统，其特征在于有效的水分扩散率的下降，其特征在于显示在低水分含量。
食品的物理结构与水汽输送特征方面也起着主导作用。特别是，内部孔隙口述在以淀粉为基础的系统的有效的水分扩散率。在工作，Saravacos，内部孔隙率的重要性，相对于干燥的特性清楚地显现出来。这体现在异种的水分含量，相对于扩散系数的关系所表现出的空气干燥，冷冻干燥的马铃薯样品。所观察到的扩散行为反映了高度的多孔结构的淀粉类网络中的冷冻干燥的样本，作为比较的空气干燥的产品与紧凑的矩阵。后者表现出有效地渗透水分子的能力受损。
颗粒的水汽输送和相关的结构属性，涂胶d和挤压淀粉基系统由众多的研究人员进行了探讨。在干燥过程中的粒状淀粉，高效水分扩散率进行了观察，这被澄清借内部气孔的发展，伴随除去水分的增强程度。与此相反，较低的孔隙度，因而，减少水的扩散系数D与糊化的淀粉质原料，添加糖或机械压缩准。
凝胶化的样品的扩散系数特性的进一步表现出依赖于系统的物理 - 化学特性。的高直链淀粉的材料显示增强的孔形成，因此，多孔质特性的系统盛行。与此相反，高amylopect样品中表现出优势的凝胶的特性，因此，该联营公司的D低孔隙度。因此，增加前的材料内的空隙空间的存在下在汽相中，这反过来又导致有效水分扩散率升高促进水转印。然而，液体扩散机制出现在整个干燥的高amylopect玉米中淀粉样品中的为准。
在补充调查，Vagenas和Karathanos的探讨孔隙结构的有效水分扩散均匀糊化系统的效果。研究人员认为该材料的两相系统，和一个比喻与热导率的基础上，通过结构的模型来预测的扩散特性。据报道，表现出良好的协议与理论模型的实验数据。颗粒状谷物淀粉中水分迁移的预测就Vagenas和的Karathanos也进行了类似的研究。然而，作者表示一定程度的保留的应用程序，以马铃薯淀粉，紧密结合水存在于结构中的图。
作为一种替代方法理论表征中，Marousis等。提出了一个半经验模型。所建立的相关透露水分扩散主要依赖于孔隙度和温度，水分含量的参数只传授间接的影响方面的孔隙率的变量，这是一个功能强大的含水量。
成颗粒状的淀粉为基础的系统的小碳水化合物法团诱导扩散系数显着降低，特别是在液体扩散区域中占主导地位的水分含量。在水流动的时间是减少的比例增加，这反过来又反映在干燥的样品的孔隙率减少的糖的浓度和分子大小。诱导的沉淀在颗粒间的孔隙中的水可溶性糖。然而，这样的抑制效果不太明显内的胶凝化淀粉。这反映出由于糖的存在，减少了结构的修改，通过显微镜观察可见一斑。 marousis等。进一步冲高米矿有限？能量密度到禁区内的糖分子凝胶相的流动性水路运输的特点。
在一个系统内的水分运动也依赖于样品的制备条件，因此，材料的内部结构的一个类似的com位置。这主要表现在熊等人的研究。其中多孔膨化面食样品表现出较高的有效水分扩散
系数比普通的面食。相对较低的扩散值也报道过安德里厄和斯塔姆atopoulos的，表示有限的孔隙形成内压麦面食系统。
另外的参数必须解决的一个基本组成部分的水汽输送操作的收缩现象。在干燥过程中，食物材料进行了相当程度的收缩，随后在大小和形状的变化。虽然这将传递一个显着的影响干燥速率上，大部分收缩不承认，即使在情况下，它是公认的，它的作用仅仅是到有效扩散coeflcient的集中。
为了便于评价系统萎缩，鱼和扩散系数的曲柄推出一个'伪'的扩散系数的概念。这种方法纳入VOLUMê变化，到扩散系数，乘的的电子变化VOLUM因素电源。该参数表示的实际体积之间的比例，的骨干固体的或基本的初始体积的体积分别。此外，各自的指数的幅度，2/3或2，是依赖于假定的收缩特性，各向同性三一角硬币nsional或单向的尺寸变化。 Saravacos和Raouzeos的通过伪扩散系数，假设鱼，玉米淀粉凝胶的扩散行为的特征。耶卡斯和拉门伯格这种分析技术进一步修改，并肖霍姆和耶卡斯占中间收缩特性。作者观察到分形的体积变化的土豆和苹果的干燥过程中，相对于厚度。
因此，鉴于这种扩散参数，进一步定性和定量的解释，加上一个标准化的概念，意义是必须促进是矿石的水分转移现象的深入理解。 热性能
热导率，热扩散系数和比热，同时热量和米屁股传输过程的设计，建模和评估所需的最重要的热性能，特别是，干燥。汗水特点不足，相当变数的热性能数据的状态，并进一步认识到需要测定含水率和温度参数。然而，实验测量与确认的无法预测基于理论推导的热性能，仍广泛用于统计曲线fltting技术，因此，经验模型的发展。
（KTH）的材料的热导率是衡量材料的导热能力。食品中，这种内在的属性主要取决于化学成分（尤其是水性成分），但是，物理结构，如空隙特性，同质化，breorientation，物质和温度状态也被确认为促成因素。在生物材料的情况下，预期的导电性的蜂窝结构，密度和湿度的依赖是一个比温度效应Mohsenin的主导因素。 可分为两大类，即使用的热传递和使用的过渡状态下的稳定状态下的热导率的测量方法。然而，形式ER的技术被认为是不适合的长期温度平衡时间，样品中的水分迁移和大样本Mohsenin的生物材料。其中后一类，线热源热传导性探测技术已应用最广泛推荐用于食品中的应用。
在文献回顾，M导热系数预测中已经假定任何理论，半经验模型和实证模型。后者是最流行和广泛使用的食品系统的。尤其是，汗水建立了一个简单的几种水果和蔬菜的水分含量和k个线性关系，但是，它的应用是依赖于物质组成：第k = 0 .148 + 0 0.493 X（13）
虽然经验公式可以预测近似值液体食品和食品悬浮颗粒或多孔的食物，他们是相当不理想。作为替代方案，Choi和Okos发展方程的基础上食物成分的累加效应，尽管是更精确的，本质上仍然是不准确的。结构模型的重要性已被确认，特别是在粒状和多孔的食品系统S，因为它们反映人的几何结构，以及物理，热力学和输运性能的组件。尤其是，应用程序的并行结构模型的热传导产生粒状淀粉材料的最能接受的结果。然而，在复杂的结构基体的食品系统S的几何形状为基础的模型，应用受到了限制。
比热（Cp）的进一步的热干燥过程的分析中使用的属性。这是一个衡量所需的能量，以提高单位度的温度单位m屁股。虽然这可能由不同量热技术，分化升示扫描量热法（DSC），一般建议作为一个准确的实验方法。在大多数情况下，比热与水分含量的线性关系模型。的Siebel提出的一个系统的比热的水的比热和干的固体组分的总和等于： CP = 0 .837 + .349 X（14）
然而，这个概念似乎相当简单，在特定系统的相互作用，食品矩阵内为准。一般经验模型已经建立了代表特定的化学成分，温度，孔隙率和水分含量的函数的热量，但是，它们的应用
受到限制，他们已经开发的特定系统。基于合成的添加剂机型还通过解释实验data140。等al.145 Drouzas，通过DSC分析淀粉材料的比热，建立了质量平均模型，给出具体的热量与水分含量和温度直线上升，预测值与实验值之间找到了很好的协议。 vagenas等al.146建议的温度变量，在冰点以上的温度下的水的比热的变化有限，致使可以忽略不计的影响。热扩散（一）在确定传热率，实际涉及了坚实的能力进行热储存热量的能力。再次，可通过直接和间接的方法确定。在前者中，扩散系数直接计算出的时间 - 温度数据记录，由第二热电偶放置在靠近热探针的热导率探头。或者，间接测定是根据对热导率，比热和堆积密度的数据，与当前提供更准确的结果Drouzas145： A =第k CPR
drouzas145研究淀粉的热性能，并发现，出现的水分含量有热扩散率的影响不大。很明显，这是由于对热导率和比热的水分的相对效果。
很显然的是，尽管希望开发一个广义的相关性，预测所有食物系统的热特性，目前有没有广义相关。食品基质的化学和物理复杂性，而是呈现系统的特定的相关性的优势。 数学建模的干燥 现象
干燥过程的设计，操作，优化和控制是必要的数学模型。然而，所需要的程度的复杂性依赖于该模型的应用或最终用途。数学解释的降率干燥特性的生物材料已经被广泛的研究方向。然而，这样的耦合传热传质现象的复杂性，没有普遍适用的模式已经制定来形容所有的生物材料干燥过程。此外，确切的工程原理应用到粮食系统带来困难，部分原因的复杂和异构的结构和物理，化学和生物的变化期间发生processing.14而，干燥过程的设计主要是依赖于实验的数据。
提出的模型和计算程序相当simple53变化，54,56,64,82更多complex102-105。因此，干燥模式可能会根据以下标准：半理论和实证模型（考虑到实验数据代表的现象，但不提供物理描述，只适用于特定的进程）;机理模型（基于基本热和大规模扩散;构成系统的联立方程组），全面的模型相关联的能量，质量和动量传输方程，热力学互动 通量）106。
虽然应用不可逆的热力学原理可以以耦合的传输过程，Waananen等al.107建议，从实用的角度看，制定干燥的多孔性固体的模型的基础上，这样的框架是没有必要的。此外，Mulet106确认，“虽然现实复杂性是主要特点，简化了过程建模”是关键。此外，简单的（半）经验模型的广泛应用，可能会进一步推动的unadvanced传质理论在粮食系统，得不到可靠的物业DATA16，83。
半理论和经验关系式是最常见的采用预测的空气干燥的食品系统动力学的模型。一般情况下，建立关系的代表
修改形式的扩散方程。因此，作为一种替代水分扩散率的基础上，系统特性，结合与传输机械模型，二次参数已被采纳，即干燥常数，K表。这现象的传输特性，使用所谓的薄层equation108的定义，体现了更具体的输运性质的有效水分扩散系数，导热系数，热和传质coef.cients3。 lewis109建议的是，在干燥的多孔的吸湿性材料的下降速率期间，物料水分含量的变化率成比例的物质的水分含量和平衡湿含量之间的差异。薄薄的一层采用以下形式： X 2 XE X0 2氙
= EXP（2克拉）（16）
干燥现象，无论这种统一描述的传质机理，使作为最有用的数量进行计算和模拟的process3
干燥常数。恒定的干燥样品的含水率，空气/样品的温度，空气流速，空气湿度和样品尺寸的函数。众多的模型，量化干燥恒定上述参数的效果，已经出版在literature3。蒋介石和Peterson53，Rapusas Driscoll58利用这种方法来评估法式炸土豆和白洋葱的干燥特性，分别。研究人员通过对数模型描述的干燥曲线，和相应的相关恒定的干燥空气的温度，速度和湿度的操作参数。 Diamante和Munro56采用了修改过的页面模型土豆片的薄层干燥行为的特征，并且随后的基本干燥的变量的函数表示的方程的参数。的原始页面方程，也称为改性的指数模型，表示一个扩展的薄层的模型，其特征在于加入作者经验的指数的时间变量的方程。这有利于更广泛的应用。因此，修改后的页面的相关性进一步集成依赖样本thickness110。 Kiranoudis等al.96探讨洋葱和青椒干燥动力学引入一个参数经验传质模型。过程变量的影响，再次体现在方程中常数干燥，具有特征性的样品的尺寸和空气的温度呈现显着的影响。样本的大小和空气温度的重要性，也证明表征干燥常数大蒜powder111中内呈线性关系。 阿尔瓦雷斯和Legues87的开发了一种新型指数模型修改的形式，结合了分析和实证元素。相关基础上的扩散机制，并随时间变化的扩散。然而，虽然实现了更好的代表性的实验数据干燥汤普森无核葡萄，与经典的扩散模型相比，它没有提供一个物理现象的解释。在补考的阳光和空气干燥无核葡萄干燥特性，里瓦和Peri82的采用实证的方法来建立一个简单的关联关系与样品半径的几何参数和皮肤厚度的干燥恒定。
虽然半经验方法呈现了许多宝贵的信息，这种技术是相当严格的，表现出系统的具体characteristics16。或者，更严格的数学建模技术，但很少用于在实践中，由于高的复杂性和所需的实验数据的缺乏，正变得越来越普遍。 食品干燥数学分析已经被广泛提出根据假说，液体或蒸汽状态含水率梯度的驱动力是64,106水分migration54的。因此，预先假定扩散的基本机制，Fick定律方程实施评价和随后的实验数据的解释。然而，一些研究人员认为，这一机理模型的不足之处，提供错误的预测和误解实验results112。虽然小心注意防止水分运动特征完全由扩散，必须给予这种机制的贡献不能denied12。因此，Fick扩散是否是足够的水分运动造型，仍然是一个非常重要的辩论问题。然而，在大多数情况下，会出现扩散建模是一个很好的起点，并在许多情况下，可能会证明是完全足够的。
Mulet106假设四个扩散模型来描述颗粒蔬菜的对流干燥。为主，其特征在于根据收缩，传热和颗粒的温度变化，并同时扩散系数依赖水分含量和温度，如表2中总结的变量的模型。每个类别的扩散系数表达式代表建立和评估，与穆莱特报告的实验数据和相应的模型之间良好的一致性。然而，每一个模型表现出不同程度的有效性，因此，最终选择取决于建议的应用。笔者认为，必须承认，任何企图以确定可靠的扩散数据，收缩和外部电阻的影响。的分类还提供了通过Mulet106。合适的分类，许多文献提出整个的扩散模型。 A型模型，具有固定的几何特性和恒定的传输性能，被广泛使用在literature54，64。然而，尽管作为“机械”，在大多数情况下，确认模式有这样的简化假设，它们可以被视为经验模型。裕盛和Poulsen54的干燥空气温度，湿度，速度和取样半径的经营状况马铃薯开发的半经验的相关性与扩散参数。 Rossello酒店等al.64还提供了一个简单的分析说明，空气速度和温度的热空气中干燥动力学。两款机型促进充分预测各自的扩散特性。
更复杂的相关性，C型或D型的代表，也已经建立了模拟马铃薯干燥。 Lambert103提出了一种等温模型，有限差分方法解决，估计系统的扩散系数和水分含量的亲。莱。 Simal等al.104也采用有限差分技术来评估移动boundar的Y型，其中收缩和温度依赖被认为是有效的扩散系数。此外，Rovedo等al.105的分析马铃薯板材的干燥，同时数值解的差热平衡和扩散方程的身体萎缩。假定变量的物理和热性能，考虑到固体水分相互作用的影响的同时进行传热和传质王和Brennan113的开发了一个模型。该模型被成功地应用到马铃薯楼板的空气干燥，实现了良好的水分和温度分布的预测。
然而，虽然已经提出了许多理论来评价干燥过程中，许多型号的有缺点。许多人没有被实验验证的普遍应用，如果在所有，此外，大部分车型传统的多孔介质的物理和工程确立的原则，不承认人提供有关的复杂的细胞structures6，12的非常规的基础上制定。在试图解决蜂窝系统的特有特征，Crapiste等al.102提出的传质问题的理论分析。建立系统的所有阶段中的扩散通量构方程，明确相关的收缩现象。因此，苹果和土豆的干燥应用取得了良好的预测和实验干燥行为之间的协议。 结构特点
与空气干燥有关的一个主要问题是相当大的组织塌陷，伴随着水分流失。致密度的特点是影响年由方法和干燥速度，干燥速度慢，形成一个全面综合的产品，加速干燥渲染结构变化与裂缝和孔洞，容重较低，并可能翘曲structure16。
Lozano等al.114开发评估水果和蔬菜的水分含量的函数的表观密度的经验关系式。该模型的一个因素纳入在低水分含量的实验曲线的非线性校正，和只需要一个知识的初始含水量。在随后的调查中，等al.116 Madamba拉赫曼和Potluri115，德罗斯和Sereno92发现，广义模型Lozano等al.114提出充分预测实验密度数据鱿鱼肉，大蒜，豌豆，分别。德罗斯和Sereno92的进一步通过Lozano等人。模型来识别影响空气温度的表观密度特性。同时增加表观密度与气温，观察在低水分含量。直接违反，王Brennan117和McMinn和Magee118的，119在高温减少密度土豆
空气温度。王和Brennan117的还开发了一个实证模型来评估的表观密度，水分含量和温度。在早期的干燥阶段，密度特征表明形成更致密的结构。然而，在达到最大值，水分含量进一步减少引起的随后的密度降低。 marousis和Saravacos99探索颗粒和糊化的玉米淀粉材料的结构特性，并报道了相似的行为。
已公布的发展模式，表观密度行为特征。其中最显着的是第四多项式模型，提出Nelson120预测玉米和小麦的表观密度;密度数据garlic116表征二阶相关，而第三阶多项式方程，报告由Rapusas Driscoll121，以。吨白洋葱片的实验结果。线性关系，也建立了各种食品系统，包括代表的密度数据。 SH122，：乳鸽pea123 gram124，粒状和糊化玉米starches99的。 对于多孔性固体的食品，但是，也有两个概念的密度，即上述的表观密度和真密度。 Lozano等al.125提出代表真正的密度提高水果和蔬菜的经验关系，随着水分含量的降低。此外，Vagenas等al.126的探索葡萄干真密度特性，并随后提出了一个替代的预测模型。这家成立通过考虑系统作为一种理想的干固体和水的混合物。因此，相关性提供了充分评估在密度数据增加水分content126的逐渐下降的趋势。在的工作的Marousis Saravacos99，这种行为归因于吸附的水和其与水分含量低的干固体密度较高。该Vagenas等。模型进一步采纳期间的工作Madamba等al.116，Rapusas和Driscoll121。 真密度属性也被众多系统特征多项式关系。 nelson120提出一个三阶多项式方程来评价实验数据的玉米和小麦，，而四分之一程度的模型，采用由Marousis Saravacos99预测玉米淀粉系统的真密度。此外，第一度的相关性建立表征的真密度的数据的鸽pea123 gram124。在最近的研究中，Zogzas等al.127开发简单的参数模型关联的非线性的堆积密度和颗粒密度特性的苹果，胡萝卜和土豆，与水分含量。该模型的参数纳入封闭的水的密度，干燥固体密度，容重干固体和体积干缩系数。
进一步假设物业在设计中的根本重要性，食品加工操作的建模和优化内部孔隙。内部孔隙率增加，干燥所得与每个材料呈现出鲜明的函数关系。 Lozano等al.114试图建立一个通用的，计算孔隙度的数据，可用于所有的食品系统内的整个范围内的水分含量。然而，这被证明是不成功的，与作者报告系统指定。 C空气孔形成在干燥的水果和蔬菜。的工作进一步证明的Zogzas等al.127的土豆，胡萝卜和苹果特有的孔隙率的属性。再一次，每个系统提出了相对于水分含量的非线性关系，与前者具有可忽略的孔隙度的发展过程中除去水，即EP <0.1
的样品。葡萄干空气干燥过程中水分流失也诱导没有明显的孔隙形成，内部孔隙率呈现一个恒定的幅度0.436 0.06126。 也报道过，王“，”Madamba等al.116 Shepherd和Bhradwaj123的Brennan117，McMinn和Magee118，119和Rapusas Driscoll121，Rahman等al.128内部孔隙率的非线形特性的存在，后者符合的第三的的订单polynomial.However，直接违反，：杜塔等al.124，拉赫曼和Potluri115提出线性相关。 madamba等al.116建议的非线性内部气孔特性的大蒜反射收缩的系统属性。初始水去除间隙引起的，孔隙度减少，表现为显着的材料收缩。然而，不太突出的萎缩，后者干燥阶段促进气孔的发展。王和Brennan117的进一步检查内部孔隙特性土豆气温。虽然小孔隙度增加，观察到水分含量高，气温并没有呈现显着的效果。然而，在接近干燥过程的后期阶段，空气孔隙发育的急剧增加是明显的，伴随着空气的温度增加孔隙度进一步增强。 人们普遍认识到，糊化系统初步呈现低孔隙度，即0 Suzuki等al.131测量根类蔬菜的干燥过程中所产生的收缩。因此，探讨了上述模型的应用程序，并进一步尝试三个假想模型的实验数据与相关联。 '均匀干燥的模型假定收缩等于水蒸发损失量，干燥过程中的各个阶段。提出了两种可供选择的方程，其中第一项是基于知识的平衡水分含量和堆积密度，而第二个在初始水分含量和堆积密度。实验数据，但是，只有近似的测量值，在干燥的初期阶段。或者，“核心干燥模型假设干燥壳形成的密度等于干燥在平衡点。这是一个清晰的边界分隔符从芯的水分含量较高，因此，更高的密度。方程再次审议的体积收缩脱水的水的体积成正比，发现实验数据吻合良好。 A'半核心干燥模型，较中间上述模型之间的关系，也很发达。 Lozano等al.114，125采用了两种替代方法研究的水果和蔬菜失水体积收缩系数。主要提出的食品组合物的基础上，建立的预测方程。因此，该被修改，以建立一个广义的经验关系式，预测的收缩特性与样品初始含水量的知识。后一种模式的实验数据提供了充分的评价。 上述模型，然而，只有在特定的操作条件下适用。 ratti132建议，马铃薯，苹果，胡萝卜的收缩特性不是专用的含水量的，而是可能会呈现出依赖于操作条件和样品的几何形状。作者报道的苹果和马铃薯的收缩率随空气流速的程度的显着减少。然而，空气温度，空气湿度和示例配置（光盘或气缸）呈现微不足道的影响。的收缩属性的一个简单的模型，认识到存在两个不同的收缩期间，每个呈现一个线性函数的基础上，进一步量化。 据报道，伴随着水过程中去除空气干燥potatoes117可比体积收缩特性。 brennan16建议，在早期阶段的干燥，以低的价格，收缩的程度直接相关的水分去除。然而，有所减少的收缩程度于后者的干燥期间表示，。信号的大小和形状的样品被固定在干燥前完成。 两个截然不同的时期虽然也观察到相对于根类蔬菜，大蒜，Lozano等al.115，125，和等al.116 Madamba收缩属性低的水分含量范围内的非线性曲线。 Rossello酒店等al.64莱斯利等al.88，Zogzas等al.127的肖霍姆Gekas101麦克明铃木等al.131，基尔帕特里克等al.130的，Magee118，119直接违反此双峰行为，观察到一个单一的水分在整个范围内的线性函数。 Ratti公司的工作，Zogzas等al.127空气干燥条件下的温度和湿度的独立的收缩特性。然而，作者也承认，这将是不明智的结论，经营状况有没有收缩的影响。王Brennan117和McMinn和Magee118的，119的工作支持这一说法，与作者观察马铃薯更大程度的收缩在低温空气干燥。这归因于高温处理诱导增强结构刚性。 作为一种替代的经验方法，Saravacos和Charm48采用的材料平衡预测蔬菜的收缩率。然而，作者只考虑液相和固相。因此，在两相模型的扩展，，Perez和Calvelo133开发一个三相就占了显着的空气孔形成。这个模型提供的收缩特性的充分预测meat133，鱿鱼？ esh115 potato117分别在烹饪过程中，干燥。 试样质量的减少，在干燥过程中除去水的效果的。但是，人们已经认识到相关的减容并不总是存在与蒸发的水的量直接相关。相反，体积收缩行为是系统的，依赖于特定的材料类型，和的characteristiccell和组织结构。因此，介质的机械强度，并引起的应力的响应，是负责的数量减少了样品的形状相关的变化。 gorling134评估通心粉理论自由收缩，即由于水分流失，利用一个比喻的热膨胀方程。然而，笔者认为，在现实中额外的“变形收缩强调”坚持或摩擦所引起的活跃和，因此，实际的收缩率还必须被视为“内敛。Gorling134进一步提出，内部收缩应力的程度，因此， ，所得到的收缩率，是依赖于内开发的产品的水分含量梯度的幅度。这进一步支持研究王和Brennan，113117含水量梯度增加内的样品进行增强的体积收缩。 在众多的数学模型，通常被认为是收缩的影响可以忽略不计。这个假设是数学上的方便，但不一定是有效的，在所有的水分范围内的所有材料，特别是用于食品systems135。量除去水分诱导的显着的变化，一些研究人员已认识到有必要将内干燥为117135食品systems109，模型的收缩现象。巴拉班和Pigott135的开发了一种数学模型，将在干燥过程中的收缩所产生的影响的同时进行传热和传质。模型促进了足够的鱼样本内的湿度和温度分布的预测。 ，苏亚雷斯和Viollaz109探索收缩的效果，土豆砖干燥行为。作者分析了实验利率曲线方面的建议Fick定律方程机构萎缩修改，虽然该模型适用于相对干燥时间短，从实验数据的偏差是显而易见的大型烘干后期间。 在考虑收缩的机型，目前的做法是，考虑体积收缩，因此，假设所有尺寸的平等收缩。然而，这种假设是不不一定所有foodstuffs135有效。 keey8假设，多孔材料，与毛细血管主要在一个方向上定向时，会表现出不相似的线性收缩系数，垂直和平行于晶粒。 这一假说是得到Jason61工作的检查，其特征在于，所述三维鱼肌肉的收缩特性。笔者观察主要表现出最高的扩散系数（z轴）的扩散方向的收缩程度。然而，尽管在x-和y-方向具有可比的有效扩散系数，相当于收缩特性不呈现。巴拉班和皮戈特进一步证实了存在各向异性收缩行为在鱼类肌肉干燥。研究人员得出结论，纤维沿平行的尺寸收缩产生显著少于在垂直direction135的。还报告了非均匀的收缩特性由Rahman和Potluri115的，Madamba等al.116在干燥的鱿鱼？ ESH和大蒜，分别。然而，与此相反，纤维取向的收缩率提出了重大的纤维方向平行的尺寸变化。 尺寸收缩在干燥过程中还探讨了在其他粮食系统内。在评价系统萎缩的扩散系数，Crank47预设期间单向维收缩单维扩散均匀的凝胶，而Fish18认为马铃薯凝胶表现出各向同性的三维变化，尽管只有单维扩散发生。耶卡斯和Lamberg100认为这种假设体积变化理想化，在实践中通常不能达到。事实上，耶卡斯和Lamberg100个，和肖霍姆Gekas101证实存在中间 的收缩特性，观察分形维的土豆和苹果的干燥过程中，相对于厚度的变化。马铃薯尺寸收缩特性进一步探讨由王和Brennan117和麦克明Magee118，119。厚度，长度和宽度的百分比变化，观察到相对于水分含量呈线性减少，并再次相对于空气的温度增加，表现出下降的趋势。直接违反，Saravacos Raouzeos63，Mohr65的尺寸收缩特性的玉米淀粉凝胶和土豆，分别并发增强。 由上可知，这是显而易见的，有较强的水分含量和收缩性能之间的关系。然而，鉴于缺乏报告粮食系统的数据趋势一致，仍然需要大量的实验研究，建立普遍接受的模型，在干燥过程中的收缩现象的解释和表达。从理论的角度来看，可以实现收缩分析的基础上的机械法，这需要一个系统的结构，机械和弹性性质的知识，多相和细胞的性质的material136 137。此方法可以采用欧拉框架，其中收缩占由对流项在大众运输equation138的，或拉格朗日frame139。但是，食品系统的结构复杂性的分析，从这个角度有限，Ketlaars等al.139进一步得出结论认为，可忽略不计的机械问题，如果一个人只关心在干燥动力学。因此，实验的方法仍然是至关重要的。 多样性的研究清楚地表明干燥现象的复杂性。然而，近年来的新进展，同时提供必要的工具和方法，以方便更深入的认识过程，需要很多进一步的工作把这些实用性的水平。 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容