角度、坐标测量计算公式细则

计算细则

1、坐标计算：

X¹=X+Dcosα， Y¹=Y+Dsinα.

式中 Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离,Α为方位角。 2、方位角计算：

1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数(±号判断象限）.

2)、方位角：arctan（y²—y¹)/（x²—x¹）。加减180(大于180就减去180(还大于360就在减去360）、小于180就加180

如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。如果为正数,则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正,则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。S=√（y²—y¹）+（x²-x¹）,

1)、当y²-y¹>0，x²—x¹>0时；α=arctan(y²—y¹）/（x²—x¹）。

2)、当y²—y¹〈0,x²-x¹〉0时;α=360°+arctan（y²—y¹)/（x²—x¹）。

3)、当x²-x¹<0时；α=180°+arctan(y²—y¹)/（x²-x¹）。

再用两点之间的距离公式可算距离（根号下两个坐标距离差的平方相加）。拨角：arctan（y²—y¹）/（x²—x¹)

1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话,求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要加减180°，若拨角结果为负值为左偏“逆时针”（+360°就可化为右偏,正值为右偏“顺时针”.

2、在图上标识方位的方法:就是导线边与Y轴的夹角。 3、高程计算:

目标高程=测点高程+∆h(高差）+仪器高-占标高。 4、直角坐标与极坐标的换算：

（直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示)

1）、坐标正算(极坐标化为直角坐标）已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角,

知A(Xa，Ya)、Sab、αab,求B(Xa,Ya） 解：∆Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+∆Xab ∆Yab=Sab×SINαab Yb=Ya+∆Yab

2)、坐标反算，已知两点的坐标，求两点的距离（称反算边长）和方位角（称反算方位角)的方法 已知A(Xa,Ya)、B（Xb，Yb)，求αab、Sab。 解：tanαab=∆Yab/∆Xab

所以。Αab=tan¯∆Yab/∆Xab；则有：

Sab=∆Yab/SINαab=∆Xab/COSαab=√∆X²ab+∆Y²ab； 5、緣和曲线的方位角和坐标计算公式：

S12=sqr〈(X2 —X1）²×（Y2-Y1）²> =sqr（ ∆X221× ∆Y221)。 A12=arcsin(（Y2-Y1）/S12）. S12为测站点1至放样点2的距离， A12为测站点1至放样点2的坐标方位角。 X1，Y1为测站坐标，X2,Y2为放样点坐标. 新公式:A12=arccos（∆X21/S12)×sgn（∆Y21）360°

只需将测量的成果用直线或其他线形连接起来.坐标输入时需注意交换输入，也就是将实测的X坐标在CAD中当Y坐标输入，而Y坐标则当X坐标输入。标高则用文字在标注在各相应的坐标点傍。

一、建立新图时(坐标偏移法） 1、先按比例大小绘制坐标网格，

2、然后将测量整理得来的坐标拐点在CAD中输入绘制矿区范围,

3、根据相应的测点坐标绘制实测图， 4、填写图例.

二、坐标增量上图（相对坐标法)①：如果比例尺为1：2000，平距除以2之后乘以方位角得坐标增量。②:点击直线或多线段按（回车键）点击后点，再输入＠ΔY，ΔX.

倾斜巷道贯通计算:可根据倾斜角度进行换算，再结合地

测交庄书中给的贯距或标高差来算，而且还要结合巷道的断面高差来综合计算。

坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种.其中百分比法和度数法较为常用.

1、百分比法

表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比,其计算公式如下：

坡度=（高程差/水平距离)﹡100％，是指水平距离每100米垂直方向上（下降）…米。

2、度数法

用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下:TAN(坡度)=高程差 /水平距离,所以坡度=TAN—。

一、平巷开门点仪器安设过程：用全站仪确定巷道开门点，C为开门点位置。 1、在B点安置仪器,

2、后视A点，用卷尺量出开门点的距离位置，定为C点然后在C点顶板钉点挂占标，再前视C点。

3、把仪器移动安设在C点，后视B点，再用仪器把设计的方位、角度拨出来，用手拿着垂线或粉笔在开门点帮上，用仪器观测，左右移动垂线或粉笔，确定好准确点后用钉子钉

上再用喷漆在帮上喷出。也就是中线点.为防止以后施工的破坏,多确定几个中线点，也是为了以后方便跟踪测量。

一、标定腰线方法：

1、用半圆仪标定倾斜巷道腰线，1点为新开斜巷的起点，称为起破点.1点高程H1由设计给出，Ha为已知点A高程，

从图可知Ha—H1=ha在A点悬挂垂球，自A点向下量取ha，得到a点过a点拉一条水平线I’I，使1点位于新开巷道的一帮上,挂上半圆仪，此时半圆仪上读数应为0。将1点固定在巷道帮上,在1点系上测绳，沿巷道同侧拉向掘进方向,在帮上选定一点2,拉直测绳,悬挂半圆仪,上下移动测绳,使半圆仪的读数等于巷道设计倾角,此时固定2点,连接1、2点，划出腰线。

2、用经纬仪标定腰线

在主要倾斜巷道中,通常采用经纬仪标定腰线，其方法较多,这里只介绍三种.

1）、利用中线点标定腰线，图a为巷道横断图，图b为巷道纵断面图.标定方法如下:a：在中线点1安置仪器,量取仪器高

i。b:使竖盘读数为巷道的设计倾角,此时的望远镜视线方向与腰线平行。然后瞄准掘进方向已标定的中线点2、3、4的垂线，分别作临时记号，得到 2’、3'、4’，倒镜再测一次倾角a作为检查.c:由下式计算k值:k=H1-(H’1+h）—i.

式中H1―1点处的高程；H’1 ―1点处轨面设计高程；i―仪器高；h ―轨面到腰线点的铅垂距离;

d：由中线点的记号2’、3’、4’ 分别向下量k值,得到 2”、3\"、4”即为所求的腰线点。e:用半圆仪分别从腰线点拉一条垂直中线的水平线到两帮上.f:用测绳连接帮壁上的2”、3\"、4”点并用喷漆沿测绳划出腰线。 3、平巷与斜巷连接处腰线的标定：

平巷与斜巷连接处是巷道坡度变化的地方，腰线到这里要改变坡度，巷道底板在竖起面上的转折点称为巷道变坡点，设平巷腰线到轨面或底板的距离为a,斜巷腰线到轨面或底板的法线距离也保持为a，那么,在变坡点处，平巷腰线必须抬高Δh，才能得到斜巷腰线起坡点，或者自变坡点处向前或向后量取距离ΔL，得到斜巷腰线起坡点，由此标定出斜巷腰线。 Δh和 ΔL值按下式计算

Δh=a/COSδ—a=a（secδ—1） ΔL= Δh.Cotδ。

标定时，测量人员首先应在平巷的中线点上标定出A点的位置，然后在A点垂直于巷道中线的两帮上标出平巷腰线点，

再从平巷腰线向上量取Δh （也可向前或向后量取ΔL），得到斜巷腰线起坡点位置。斜巷掘进时的最初10米，可以用半圆仪在帮手按 δ角划出腰线。

倾斜巷道的贯通:上下平巷和一号下山已掘好，二号下山正由下向上开掘至B点，现为加快掘进速度，欲上下同时开掘.这种贯通的特殊性在于上部开切点P的位置是未知的。为此，首先应确定P点的位置.确定P点的位置的方法主要有两种:第一种是根据A和C、B和D的坐标，列出直线方程，求解出交点P的位置.这种方法解联立方程的工作相当复杂，一般不予采用。第二种方法是根据三角学的基本知识，解算ΔAPB.由于在ΔAPB中，A、B的坐标已知,从而可求出它们间的水平距离Lba，和方位角ðab，而且ðba=ðdb,ðap=ðac也是已知的.这样我们就可以根据正弦定理求得Lap,确定出P点的位置。Lap=Lba＊SINδb/SINδp=<（Ya—Yb）COSðb—（Xa-Xb）SINðdb〉/SIN(ðbd—ðca）.P点确定后,即可测定出其高程

Hp，然后即可按与第一个例子类似的方法，标定贯通巷道的中线和腰线。

水平巷道间的贯通：1、准备工作

布设仪器和水准路线，计算出A、B点的平面直角坐标（XA,YA）、(XB，YB）以及它们的高程Ha、Hb。 2、计算贯通测量的几何要素

（1）计算贯通巷道中心线的方位角aAB：tanaAB=YB—YA/XB—XA。

（2）计算A、B处的指向角β1、β2：

β1=αAB- αAC β2=αBA- αBD (3)计算A、B间的水平距离LAB： LAB=√（XB—XA）²+（YB—YA）²。

（4）计算贯通巷道的倾角δ:tanδ=（HB—HA)/LAB。 （5）计算A、B间的斜长LAB：LAB=√LAB²+（HB²-HA²)或

LAB=LAB/COSδ