决策树及线性最优化求解

一、 相关计算 1、确定决策变量

P(G)=0 P(S1) = 0.3 P(S2) = 0.7 P(A|S1) = 0.9 P(N|S1) = 0.1 P(A|S2) = 0.2 P(N|S2) = 0.8 P(A)=P(A|S1)*P(S1)+P(A|S2)*P(S2) =0.9*0.3+0.2*0.7=0.41 P(N)=P(N|S1)*P(S1)+P(N|S2)*P(S2) =0.1*0.3+0.8*0.7=0.59 P(S1|N)=P(N|S1)P(S1)/P(N)=0.05 P(S2|N)=1- P(S1|N)=0.95 P(S2|A)= P(A|S2)P(S2)/P(A)=0.34 P(S1|A)=1- P(S2|A)=0.66

2、确定目标函数

设修建大户型x座，小户型y座。 构建线性最优化模型

中标概率 投票者改变计划的概率 投票者不改变计划的概率 投票者改变计划，咨询公司准确做出改变计划的概率 投票者改变计划，咨询公司做出不改变计划的概率 投票者不改变计划，咨询公司做出改变计划判断的概率 投票者改变计划、咨询公司做出不改变计划的概率 咨询公司做出改变计划的概率 咨询公司做出不改变计划的概率 咨询公司做出不改变计划的前提下，投票者改变计划的概率 咨询公司做出不改变计划的前提下，投票者不改变计划的概率 咨询公司做出改变计划的前提系，投票者不改变计划的概率 咨询公司做出改变计划的前提系，投票者改变计划的概率

总利润max z = 185x+130y-100*500-(0.5x+0.4y)*100-(4x+3y)*10 = 185x+130y-50000-50x-40y-40x-30y=(185x-50x-40x)+(130y-40y-30y)-50000=95x+60y-50000 3、确定约束方程

0.41x+0.08y<=100 0.5x+0.4y<=400 4x+3y<=4000

4、线性最优化模型求解

采用 SOLVER宏，解出 X=500, y=375

5、公寓利润计算

A 全部建大户型 大户型套数应为714，利润z=95x714-50000=17830万元 B 全部建小户型，小户型套数应为1000，利润z=60x1000-50000=10000万元

C大小户型混合修建，利润最大化条件下，大户型套数为500，小户型套数为375，利润z=95x500+60x375-50000=20000万元。

二、 问题结论

1、 根据决策树分析，海景公司应采取的最佳策略是，不请咨询公司投标。 2、 根据决策树中计算的情报价值，咨询公司的情报价值为443万元，小于500

万元，因此不应考虑请调查咨询公司，其提出的500万元咨询费过高。

3、 如果海景公司获得了地块的开发权，应该根据11月居民的投票结果来确定是

否完成土地的购买手续。如果投票结果改变计划，则完成购买手续，如果不改变计划，则放弃购买。

4、 如果完成了土地购买，根据利益最大化原则，采取大小户型混合修建的方

式，其中大户型500个，小户型375个。

5、 如果采取了最佳策略，他可能获得的最大期望利益是20000万元。

附决策树分析图。