北师大版完整版小学数学四年级下册应用题专项练习及答案

一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题 1．画一画，算一算，你发现了什么?

2．地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积是3.61亿平方千米，其余是陆地面积。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？

3．下表是小明和小亮的身高、体重和视力情况记录．

（1）谁的身材高一些？ （2）从表中你还知道些什么？

4．小聪买了三本书，价钱分别是9元4角、8元7角5分、10元5分．这三本书一共多少元？(用小数计算)

5．《水浒传》一本29.5元，《三国演义》一本34.4元，《西游记》一本30.5元。 （1）一本《水浒传》比一本《三国演义》便宜________元。 （2）小军带了100元，够买这三本书吗？

6．青山小学的六年级同学采集药材，二班采集了150.2千克，比一班多采集了15.86千克．两个班一共采集了多少千克？

7．绿荫乡去年原计划绿化荒山12.4公顷，实际上半年绿化荒山8.26公顷，下半年绿化荒山7.62公顷．全年超额完成计划多少公顷？ 8．看图解题．

9．在一个直角三角形中，其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍。这两个锐角各是多少度?

10．数一数下图中有多少个平行四边形．①：

②：

11．有6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克．小明家养了这样的蜜蜂18箱，一年可以酿蜂蜜多少千克？（用两种方法计算）

12．如下图所示，文化小区有一个形状是由三个大小不同的等边三角形DMN、等边三角形MAO、等边三角形OBN组成的花园。由M地到N地，走哪条路最近?其他两条路一样长吗?为什么?

13．一个三位数，个位上是a，十位上是b，百位上是c，这个三位数是多少？（用含有a、b、c的式子表示）

14．利用“三角形内角和等于180°，试着计算出下面两个图形的内角和各是多少度．

15．学校有327人，每人每天大约吃5克盐，一个月大约需要食盐多少千克？（一月按30天计算）

16．一个整数与一个小数的和正好等于它们的积，这个整数与小数的积是多少？

17．量一量、画一画、分一分。

（1）用量角器量得下图∠1=________度。

（2）以∠1的两条边为一组邻边，画一个平行四边形。

（3）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，再画一条线段将这个长方形分成两个完全相同的梯形。

18．学校购进2300套连环画，每套40元。买这些连环画共用了多少钱？ 19．根据要求改变图形。

（1）只动一个顶点的位置，把它变成平行四边形。

（2）只动一个顶点的位置，把它变成梯形。

20．在百数表中寻找规律．

认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系．

如果中间数是x，左面的数是多少，右面的数是多少，上面的数是多少，下面的数是多少．

方框中5个数之和与这个方框中间的数有什么关系?

当5个数的和是440时，中间的数是多少?把这5个数涂上阴影．

21．小马虎用14.56减一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了13.39。这个一位小数是多少？正确的得数应是多少？ 22．求下列图形中∠1，∠2，∠3度数。

（1）

（2）

23．一个长方形停车场的面积是100平方米，扩建后，长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，扩建后停车场的面积是多少平方米？

24．明明同学买一本连环画花了15.67元，买一盒颜料比买一本连环画多花了2.86元。明明买一本连环画和一盒颜料共花了多少元?

25．甲、乙、丙三数的和是10.43，甲、乙两数的和是6.18，甲、丙两数的和是6.75，求甲、乙、丙三数各是多少？

26．A商场举办“庆六一”促销活动，一种酸奶买五瓶送一瓶。李阿姨花了49.8元共得到了12瓶这种酸奶，这种酸奶原价每瓶多少元？ 27．如图

（1）过三角形ABC的顶点C画三角形的一条高，并标出对应的底。 （2）测量三角形三条边的长度（保留整厘米），填空。

AB边长________厘米，BC边长________厘米，AC边长________米。 由三条边的长度可以断定三角形ABC是________三角形。 已知∠1=65°，那么∠2=________°，∠3=________°。

28．如果三角形的两条边分别是10厘米和6厘米，那么第三条边的长度最长是多少厘米?最短是多少厘米?（边长取整厘米数）

29．有一张长方形的纸，长12cm、宽4cm，对折两次后展开（如下图，虚线是展开后的折痕）。

（1）请你选择图中4个点，画一个梯形，要求梯形的两条底分别为6cm、9cm、高为4cm；

（2）问题（1）中这样的梯形一共可以画出________个，其中直角梯形有________个。 30．奶茶店。 种类 原味奶茶 珍珠奶茶 咖啡奶茶 8.2 10.5 售价/元 7.5 （1）买一杯原味奶茶和一杯珍珠奶茶，比买一杯咖啡奶茶贵多少元？ （2）3杯珍珠奶茶比2杯咖啡奶茶贵多少元？

31．在一个三角形中，当其中两个内角的和等于第三个角时，按角分类，这是一个（ ）三角形，为什么？请用你喜欢的方式说明。

32．爸爸带着小军去超市购物，爸爸带的钱数的小数点向左移动一位就是小军带的钱数，两人一共带了148.5元钱。请你算一算，爸爸和小军各带了多少元钱？ 33．将一副三角板拼成如图所示的形状，则图中的∠1是多少度？

34．如图在△ABC中，∠A的度数是∠B的3倍，∠C的度数是∠B的2倍，求三个角各是多少度？

35．

（1）小芳从家去学校怎样走最近?要走多少千米?

（2）奶奶要过生日，小亮先从家去蛋糕店买蛋糕，再到奶奶家，至少要走多少千米? （3）小芳要去小亮家，怎样走最近?不计算，请说明理由。 36．一块长方形的草坪，长6米，宽4.7米。

（1）如果沿着这块草坪边沿修一圈栅栏，那么需要多长的栅栏？ （2）这块草坪的面积是多少平方米？

（3）这种草坪每平方米每天大约能释放0.09千克氧气。这块草坪每天大约能释放多少千克氧气？

37．一根竹竿，露在外面7.米，比插在水下的部分多2.91米，这根竹竿长多少米？ 38．淘气买了一个等腰三角形的风筝，它的顶角是90°，它的一个底角是多少？

39．在下面三角形中，∠1=38°，∠2+∠3=90°，求∠3和∠4各是多少度？

40．小红、小丽和小芳去商店买文具，小红花了11.36元，比小丽多花了2.75元，小丽比小芳少花了1.97元，小芳花了多少元？

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题

1．4条边时，可以分成两个三角形，内角和是180° × 2，故答案为：2; 5条边时，可以分为3个三角形，内角和是180° × 3，故答案为：3； 6条边时，可以分为4个三角形，故答案为：6，180° × 4； 7条边时，可以分为5个三角形，故答案为：7，180° × 5. 当边数为n时，内角和为180° ×（n-2）

【解析】【分析】数四边形和五边形里面的三角形得出内角和，再根据三边形、四边形和五边形的内角和得出规律：当边数为n时，内角和为180° ×（n-2）。由此可以得出六边形和七边形的内角和。 2． 解：3.61-（5.1-3.61） =3.61-1.49

=2.12（亿平方千米）

答：海洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米。

【解析】【分析】陆地面积=地球表面面积-海洋面积；求一个数比另一个数多多少用减法，海洋面积比陆地面积多的数量=海洋面积-陆地面积。 3． （1）1.52＞1.49 答：小明的身材高一些。

（2）解：35.8＞34.6，5.2=5.2，5.1＞5.0。

答：从表中可以知道小明比小亮重一些，右眼视力好一些，他们左眼的视力一样。 【解析】【分析】小数大小的比较方法：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，

就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位…，依次类推。

4． 解：9元4角=9.4元 8元7角5分=8.75元 10元5分=10.05元

9.4＋8.75＋10.05=9.4＋18.8=28.2(元) 答：这三本书一共28.2元。

【解析】【分析】单位是元的小数，整数部分表示元，十分位表示角，百分位表示分，由此可以推出： 9元4角=9.4元 ， 8元7角5分=8.75元 ， 10元5分=10.05元 ，这三个小数的和就是这三本书的总价钱。 5． （1）4.9

（2）29.5+34.4+30.5=94.4（元） 94.4＜100

答：购买这三本书。

【解析】【解答】解：（1）34.4-29.5=4.9（元） 故答案为：4.9

【分析】（1）一本《水浒传》比一本《三国演义》便宜的钱数=一本《三国演义》的钱数-一本《水浒传》的钱数；据此代入数据解答即可。

（2）先把三本书的价钱相加，再用所得结果和100比较即可。若相加的结果大于100则不够，反之则够买。

6． 解：150.2+（150.2－15.86）＝284.（千克） 答：两个班一共采集了284.千克。

【解析】【分析】两个班一共采集的千克数=一班采集的千克数+二班采集的千克数，其中一班采集的千克数=二班采集的千克数-二班比一般多采集的千克数，据此代入数据作答即可。

7． 解：全年一共绿化荒山：8.26+7.62＝15.88（公顷） 超额完成：15.88－12.4＝3.84（公顷） 答：全年超额完成计划3.84公顷。

【解析】【分析】全年超额完成计划的公顷数=全年实际一共绿化荒山的公顷数-全年原计划一共绿化荒山的公顷数，其中全年实际一共绿化荒山的公顷数=实际上半年绿化荒山的公顷数+实际下半年绿化荒山的公顷数，据此代入数据作答即可。 8． 解：126.5+37.6－25.18＝138.92（米）

【解析】【分析】从图中可以看出，题目中问的是电视塔和山一共比高压线塔高多少米，即电视塔和山一共比高压线塔高的米数=电视塔的高度+山的高度-高压线塔的高度，据此代入数据作答即可。 9． 解：90°÷(2+1)=30° 30°×2=60°

答：这两个锐角各是30°和60°.

【解析】【分析】直角三角形两个锐角和是90°。较小数=和÷（倍数+1），较大数=较小数

×倍数。

10．解：①有3个平行四边形；②有9个平行四边形。

【解析】【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，注意组合而成的平行四边形也要计数。

11． 解：方法一：450÷6×18 ＝75×18 ＝1350（千克）

方法二：设一年可以酿蜂蜜x千克，

6x＝450×18 x＝ x＝1350

答：一年可以酿蜂蜜1350千克。

【解析】【分析】先求出平均每箱一年酿蜂蜜多少千克，再求18箱一年可以酿多少千克。也可以设一年可以酿蜂蜜x千克，再用方程解答即可。

12． 解：沿MN走最近，MN=80米.因为三个三角形都是大小不同的等边三角形，所以MD=ND=MO＋ON，MO=MA=OA，OB=ON=BN。又因为MD＋DN=(50＋30)×2=160米，MA＋AO＋OB＋BN=50×2＋30×2=160米，都要比MN这条路线长.

【解析】【分析】首先确定三条路线中MN是最近的，因为两点之间线段是最短的；第二问，可以根据等边三角形的特征判断出各个线段长度之间的关系，也可以把下面三角形补充完整后来判断另外两条路的长度. 13．100a+10b+c

【解析】【分析】解答此题要根据百位的计数单位是百，十位的计数单位是十，个位的计数单位是1，此外注意三位数的表示方法：每位数字都要乘以其位数再相加． 14． 解：180°×3=0° 180°×4=720° 两个图形的内角和分别是0°和720°

【解析】【分析】图1可以分成3个三角形，所以这个图形的内角和等于3个三角形的内角和相加，三角形的内角和是180°，据此列式计算；

图2可以分成4个三角形，所以这个图形的内角和等于4个三角形的内角和相加，三角形的内角和是180°，据此列式计算. 15． 327×5×30=49050（克） 49050克=49.05千克。

答： 一个月大约需要食盐49.05千克 。

【解析】【分析】每人每天吃盐的克数×总人数×总天数=这些天一共吃的盐的克数，据此解答。

16． 3+1.5=4.5，3×1.5=4.5； 6+1.2=7.2，6×1.2=7.2；

9+1.125=10.125，9×1.125=10.125……

【解析】【分析】根据题意可知，采用列举法来举例，只要能满足条件“一个整数与一个小数的和正好等于它们的积”即可，据此解答. 17． （1）65 （

2

）

解

：

（

3

）

解

：

【解析】【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数； （2）平行四边形的对边平行且相等，据此画出平行四边形；

（3）画出长5厘米，宽3厘米的长方形后，连接长方形对边的两点，分成了两个完全一样的直角梯形。

18． 解：2300×40=92000（元） 答：买这些连环画共用了92000元。

【解析】【分析】连环画的套数×每套的钱数=一共花的钱数。

19． （1）解：把最上面的那个点先向下平移一格，再向右平移两格，就变成平行四边

形。

（2）解：把最上面的那个点向下平移一格，就变成梯形。

【解析】【分析】（1）在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； （2）梯形定义： 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。

20． 解：如果中间数是x，左面的数是x－1，右面的数是x＋1，上面的数是x－10，下面的数是x＋10。

方框中5个数之和与这个方框中间的数的关系：中间数是这五个数的平均数或这五个数的和是中间数的5倍；

当5个数的和是440时，中间的数是88，这五个数分别是87，88，，78，98。 【解析】【分析】首先观察百表图可知，每一行每一列都有10个数，且每一行的十个数都是连续的，每一数列下面的数都比上面的数大10，根据观察到的规律可知，如果将阴影中间的数视为x，那么左面的数就是x-1，右面的数就是x+1，上面的数就是x-10，下面的数就是x+10。通过我们发现的规律，将方框中的5个数相加所得的数是中间的数的5倍，或者说方框中的5个数的平均数就是中间的数。当5个数的和是440时，根据找到的规律，中间的数是这5个数的平均值即为440÷5=88，那么左边的数为x-1=87，右边的数为x+1=，上边的数为x-10=78，下边的数为x+10=98，由此可将这5个数图上阴影。 21． 解：14.56-13.39=1.17 小马虎列的竖式为：

由题意可知，原来的一位小数是11.7。 1.456-11.7=2.86

答：这个一位小数是11.7，正确的得数是2.86。

【解析】【分析】末尾对齐导致小数点未对齐，小数的数值发生改变；被减数-差=减数，代入数值计算即可。 22． （1）∠1=90°-35°=55° （2）∠3=180°-100°=80° ∠2=180°-50°-80°=50°

【解析】【分析】（1）观察图可知，这是一个直角三角形，两个锐角的和是90°，∠1=90°-已知锐角的度数，据此列式解答；

（2）观察图可知，∠3和100°的角组合成一个平角，∠3=平角-100°；三角形的内角和是180°，∠2=三角形的内角和-∠3-50°，据此列式解答。 23． 解：综合算式：100×3×2=600（平方米） 答：扩建后停车场的面积是600平方米。 分步：3×2=6 100×6=600（平方米）

答：扩建后停车场的面积是600平方米。

【解析】【分析】根据积的变化规律解答，两个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍数；

长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，扩建后停车场的面积就扩大到原来的6倍； 停车场原来的面积×6=扩建后的面积。 24． 解：15.67+（15.67+2.86） =15.67+18.53 =34.2（元）

答：明明买一本连环画和一盒颜料共花了34.2元。

【解析】【分析】买一本连环画的钱数+2.86元=买一盒颜料的钱数；买一本连环画的钱数+买一盒颜料的钱数=明明买一本连环画和一盒颜料共花的钱数。 25． 解：甲：6.18+6.75-10.43 =12.93-10.43 =2.5

乙：6.18-2.5=3.68 丙：6.75-2.5=4.25

答：甲是2.5，乙是3.68，丙是4.25 。

【解析】【分析】根据题意可知，甲、乙两数的和+甲、丙两数的和-甲、乙、丙三数的和=

甲；甲、乙两数的和-甲=乙；甲、丙两数的和-甲=丙，据此列式解答。 26． 解：12÷（5+1） =12÷6 =2（组） 49.8÷（5×2） =49.8÷10 =4.98（元）

答：这种酸奶原价每瓶4.98元。

【解析】【分析】先计算出12瓶是几组“买五送一”，即组数=总共买的瓶数÷一组的总瓶数（5+1）；酸奶每瓶的原价=总共付的钱数÷（一组中付钱的瓶数×组数），代入数值计算即可。

27． （1）

（2）4；4；3；等腰；65；50

【解析】【解答】（2）测得：AB边长4厘米，BC边长4厘米，AC边长3米； 因为AB=BC，所以由三条边的长度可以断定三角形ABC是等腰三角形； 已知∠1=65°，那么∠2=65°，∠3=180°-65°-65°=50°。

【分析】（1）三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，有时三角形的高画不到三角形内部，这时，先延长底边，再做高；

（2）有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的底角相等，顶角的度数=180度-2个底角的度数。

28． 解：10+6=16（厘米），第三条边的长度最长是15厘米； 10-6=4（厘米），最短是5厘米。

答：第三条边的长度最长是15厘米，最短是5厘米。

【解析】【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。 29． （1）解：如图所示：

（2）12 ；8

【解析】【解答】（1）

（2）3×2+3×2=6+6=12（个） （1+2+1）×2=8（个）。 故答案为：12；8。

【分析】（1）以这张长方形纸的宽为梯形的高，以长方形纸长中的两格长作为梯形的上底，以长方形纸长中的三格长作为梯形的下底。将上底和下底顺次连接即可。

（2）上底有线段AC、BD、CE三种可能或JH、IG、HF三种可能，下底有线段JG、IF两种可能或AD、BE两种可能。3×2+3×2=6+6=12（个）

直角梯形，当上底是AC时，下底必须是JG，当上底是BD时，下底可以是JG、也可以是IF两种，当上底是CE时，下底必须是IF。共有（1+2+1）×2=8（个）。 30． （1）解：7.5+8.2-10.5=5.2（元） 答：比买一杯咖啡奶茶贵5.2元。 （2）解：3×8.2-2×10.5=3.6（元） 答：3杯珍珠奶茶比2杯咖啡奶茶贵3.6元。

【解析】【分析】（1）一杯原味奶茶的价钱+一杯珍珠奶茶的价钱-一杯咖啡奶茶的价钱=贵了的钱数，代入数值计算即可得出答案；

（2）一杯珍珠奶茶的钱数×珍珠奶茶的杯数-一杯咖啡奶茶的钱数×咖啡奶茶的杯数= 3杯珍珠奶茶比2杯咖啡奶茶贵的钱数，代入数值计算。 31． 解：180°÷2=90°，这是一个直角三角形。

答：这是一个直角三角形，因为第三个角等于三角形内角和的一半，也就是90°。所以是直角三角形。

【解析】【分析】“其中两个内角的和等于第三个角”，那么第三个角的度数是180°的一半，由此求出第三个角的度数再确定三角形的类型即可。 32． 解：爸爸为小军所带钱数10倍，故148.5÷11=13.5（元） 爸爸：13.5×10=135（元） 小军：13.5（元）

答：爸爸带了135元，小军带了13.5元。

【解析】【分析】爸爸带的钱数的小数点向左移动一位就是小军带的钱数，所以爸爸为小

军所带钱数10倍，将小军带的钱数看成1倍的量，爸爸带的钱数是10倍的量，所以小军带的钱数=两人一共带的钱数÷（10+1），爸爸带的钱数=小军带的钱数×10。 33． 解：∠FCE=45°，∠ADB=60°，∠1=∠CGD=180°-∠FCE-∠ADB=75°

【解析】【分析】根据对顶角相等可得∠1=∠CGD；在△CDG中，根据三角形内角和是180度可得∠CGD=180°-∠FCE-∠ADB，据此解答。 34． 解：∠B=180°÷（1+2+3）=30° ∠C=2∠B=60° ∠A=3∠B=90°

【解析】【分析】把∠B的度数看做1份；因为∠A的度数是∠B的3倍，所以∠A的度数是3份；因为∠C的度数是∠B的2倍，所以∠C的度数是2份；∠A、∠B、∠C的度数和是180度，意思是把180度平均分成了6份，先求出1份是多少，再求出2份，3份的值，据此解答。

35． （1）解：小芳去学校的三条路线分别长： ①0.5+2.1+0.9=3.5（千米） ②4.4+1.68=5.08（千米） ③1.83+3.32+1.68=6.83（千米） 3.5<5.08<6.83

答：小芳从家出发经过图书馆，再经过蛋糕店，再到学校最近，要走3.5千米． （2）解：小亮从家去蛋糕店最近距离是经过学校的这条路，长度为：1.68+0.9=2.58（千米）

然后从蛋糕店取奶奶家，可以先回家再去奶奶家，所走路程为：2.58+3.32=5.9（千米） 也可以经图书馆，再经过小芳家到奶奶家，路程为：2.1+0.5+1.83=4.43（千米） 4.43<5.9

所以，小亮最少要走路程：4.43+2.58=7.01（千米） 答：小亮给奶奶买完蛋糕再去奶奶家，最少要走7.01千米。

（3）解：小芳要去小亮家，有两条路，一条是从家直接去小亮家，另一条是经过奶奶家再到小亮家．

小芳直接去比较近，因为两点之问，线段最短，所以这条路最近。

【解析】【分析】（1）小芳从家去学校有3条路可以走，用加法分别计算出三条路的长度，然后确定最近的路线和长度即可；

（2）小亮去蛋糕店最近的路线是经过学校到蛋糕店，从蛋糕店到奶奶家有两条路线，可以原路返回家再取奶奶家，也可以到图书馆，然后经过小芳家到奶奶家；分别计算出总路程后再确定至少要走的路程；

（3）小亮、小芳和奶奶家组成一个三角形，根据三角形三边的关系即可判断出所走的路线及路线的长度。

36． （1）（6+4.7）×2=21.4（米） 答：需要21.4米的栅栏。 （2）6×4.7=28.2（平方米） 答：这块草坪的面积是28.2平方米。

（3）28.2×0.09=2.538（千克）

答：这块草坪每天大约能释放2.538千克氧气。

【解析】【分析】（1）需要栅栏的长度=（草坪的长+草坪的宽）×2，据此代入数据作答即可；

（2）这块草坪的面积=草坪的长×草坪的宽，据此代入数据作答即可；

（3）这块草坪每天大约能释放氧气的千克数=这块草坪的面积×每平方米每天大约能释放氧气的千克数，据此代入数据作答即可。 37． 解：7.-2.91+7. ＝4.98+7. ＝12.87（米）

答：这根竹竿长12.87米。

【解析】【分析】根据题意可知，用露在外面的长度-2.91=插入水下的部分，然后用露在外面的长度+插入水下的部分=这根竹竿的长度，据此列式解答。 38． 解：（180°-90°）÷2=45° 答：它的一个底角是45°。

【解析】【分析】三角形的内角和是180°，而且等腰三角形的两个底角相等，所有这个三角形的一个底角=（180°-90°）÷2。

39． 解：∠4=180°-∠1-(∠2+∠3)=180°-38°-90°=52° ∠3=180°-90°-∠4=180°-90°-52°=38°。 答：∠3是38度，∠4是52度。

【解析】【分析】因为∠1=38°，∠1+∠2=90°，所以∠2=90°-∠1，又因为∠2+∠3=90°，所以∠3=90°-∠2，因为∠3+∠4=90°，所以∠4=90°-∠3，据此代入数据作答即可。 40． 解：11.36-2.75+1.97 =8.61+1.97 =10.58（元）

答：小芳花了10.58元。

【解析】【分析】小芳花的钱数=小丽花的钱数+小丽比小芳少花的钱数=小红花的钱数-小红比小丽多花的钱数+小丽比小芳少花的钱数，据此代入数据解答即可。