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上海电力学院电机学期末考试题库--交流绕组电动势和磁动势

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绕组电势磁势

一、选择

1设同步电机稳定运行时,定子电枢电流产生的旋转磁势相对定子的转速为na,转子励磁电流产生的旋转磁势相对定子的转速为nb,则: ⑴na>nb; ⑵na<nb; ⑶na=nb; ⑷都有可能,与电机的运行状态有关。

2当采用短距绕组同时削弱定子绕组中的五次和七次谐波磁势时,下列那一种绕组是我们应该选用的: ⑴绕组跨距为(4/5)τ; ⑵绕组跨距为(5/6)τ; ⑶绕组跨距为(6/7)τ; ⑷绕组跨距为(7/8)。

3交流绕组每相感应电势公式E1=4.44fNkw1φ1中的φ1是: ⑴磁通随时间交变的最大值; ⑵一台电机的基波磁通量; ⑶一个极的基波磁通量。 4公式F=1.35(Nkw1/p)I1是指: ⑴一相的磁势振幅;

⑵三相一对极的合成磁势振幅; ⑶三相一个极的合成磁势振幅。

5由三相定子绕组基波电流产生的五次空间磁势谐波,它的转速是: ⑴静止不动;⑵是基波磁场转速的1/5; ⑶等于基波磁场转速; ⑷五倍于基波磁场转速。

6由三相定子绕组基波电流产生的七次空间磁势谐波,它产生的磁通切割定子绕组感应电势的频率是:

⑴等于零; ⑵等于基波频率; ⑶等于基频的1/7; ⑷等于基频的七倍。

7三相异步电动机定子绕组做成分布及短距以后,虽然感应电势的基波分量有所减少,但是它带来的优点主要是: ⑴改善了电势的波形; ⑵可以增加某次谐波电势; ⑶可以增加电机的额定转速;

⑷可以改善磁势的波形。

8整数槽双层迭绕组最大并联支路数为am,极对数为p,它们之间的关系是: ①am=2p;②am=p;③am=0.5p。 ①(60°相带);②(120°相带)

9整数槽单层绕组的最大并联之路数为am,极对数为p,它们之间的关系是: ①am=2p;②am=p;③am=0.5p。 ①(q为偶数); ②(q为奇数)

10整数槽双层波绕组的最大并联之路数为am,极对数为p,最大并联支路数为:

①2p; ②p; ③2。 ①(y=2τ+1时); ②(y=2τ时)

11单层交流绕组中,每相串联匝数N1 同每个线圈的匝数Ny ,每极每相槽数q,极对数p,并联支路数a之间的关系是: ①2pqNy /a=N1 ; ②pqNy /a=N 1;③2pqNy a=N1 ; ④pqNy a=N1 。

12交流双层绕组中,每相串联匝数N1 同每个线圈的匝数Ny ,每极每相槽数q,极对数p,并联支路数a之间的关系是: ①2pqNy /a=N1 ; ②pqNy /a=N1 ; ③2pqNy a=N1; ④pqNy a=N1 。

13三相同步发电机额定运行时,定子基波电势频率为f1 ,转子直流励磁磁势产生的ν次空间谐波磁通,在定子绕组中感应电势的频率为: ①f1 ; ②νf1 ; ③f1/ν。 二、填空

1有一台三相交流同步发电机,10极,若转子磁场以600转/分的转速相对三相绕组旋转,那么绕组中产生感应电势的基波频率为________赫,产生的五次谐波电势频率为__________赫。 ①50 ②250

2有一旋转磁势的表达式为f=FCOS(7ωt+5x),那么此磁势是由频率为____________赫的电流所产生,此磁势在空间的转速为____________转/分,此磁势是空间_________次谐波。(设ω=2πf,f=50赫,2P=4) ①350 ②2100 ③5

3在任一瞬间,脉振磁场基波的空间分布是____________,圆形旋转磁场的空间分布是____________,椭圆形旋转磁场的空间分布是____________。 ①正弦 ②正弦 ③正弦

4一台三角形联接的交流电机的定子绕组,当绕组内有一相断线时,产生的磁势是__________________磁势。 椭园形旋转

5一台三相凸极水轮发电机,有24个极,接成分数槽绕组,每极每相的槽数q=5/4,此电机的定子总槽数为________,绕组的分布因数为____________。 6交流电机一般采用短距、分布绕组的原因是______________________________。 为了改善电势的波形及磁势的波形

7交流绕组三相合成基波磁势的幅值、转向和转速各决定于___________________________________。

F1 =(m1 /2 ) 0.9(NI/p)Kw1 ,转向和电流的相序有关;n1 =60f1 /p 8基波脉动磁势和圆形旋转磁势的相互替代关系是___________________________________。

Fcos(x)cos(ωt)=(F/2)cos(x+ωt)+(F/2)cos(x-ωt)

9一电机当在不动的转子单相绕组中,通以50赫电流后,将在定子三相对称绕组中感应电势,今如将定子三相绕组端点短路,此时定子三相绕组中流过的电流产生的合成磁势是________磁势。脉动

10一台四极三相交流电机,定子56槽,假如我们希望尽量削弱7次谐波磁势,则绕组节距y应等于______槽。

11在交流电机中磁势公式f1 =Fcos(ωt)cos(x)=(1/2)Fcos (x-ωt)+(1/2)Fcos (x+ωt)的物理意义是:

一个空间余弦分布且振幅随时间作余弦变化的脉动磁势可以分解为二个幅值大小相等,旋转方向相反的园形旋转磁势,其幅值为脉动磁势幅值的二分之一。 12三相对称电流流过三相对称绕组时,产生的基波旋转磁势其幅值F1 =_______________________,它的转向由___________________________,它的转速等于______________,它的振幅的位置和

____________________________________轴线相重合。 ①(3/2)0.9(NI/p)kw1 ②超前电流的相转向落后电流的相 ③60f1/p

④电流达到最大值的那一相绕组

13一台三相四极对称定子绕组,如果接到三相电源,已知电源电压中除基波分量(频率为50赫)外,还存在五次时间谐波电压分量,那么此五次谐波所产

___________________________________。

生的电流,通过此三相绕组将产生空间旋转基波磁势,它的转速为

______________,此磁场在定子绕组中感应电势的频率为______赫兹,所产生的空间旋转五次磁势的转速为__________,此磁势在定子绕组中感应电势的频率为___________赫兹。 ①7500转/分 ②250 ③1500转/分 ④125

14单相异步电动机加上单相电源,静止时气隙磁场为________磁场,运转时气隙磁场是_______磁场。 ①脉振 ②旋转

15四极的三相交流绕组有两套完全相同的线圈组,当线圈组间联接线接法a=1时,三相合成磁势为F1 ,当线圈组间联系接线接法a=2时,三相合成磁势幅值为____________________________________。(设导线额定电流I不变,全串联a=1时每相串联匝数为N1)。 (3/2)0.9(N1 I/2p)Kw1

16一台三相电机,本来设计的额定频率为50赫兹,今通以三相对称而频率为100赫兹的交流电流,这台电机的合成基波磁势的极对数为__________________,转速为____________________。 ①原来的极对数 ②原转速的2倍

17异步电机定子表面在空间相距α电角度的两根导体,它们的感应电势大小__________,相位________________。 ①相等 ②互差α电角度

18已知一台交流电机的极距按定子槽数计算时等于10,如果希望绕组组件中完全不包含5次谐波电势,组件的节距应当选为________,在这种节距下,基波电势的短距系数为__________,7次谐波的短距系数为________。 ①8 ②0.951 ③-0.5878 三、作图

1在对称两相绕组(两相绕组匝数相同,在空间相隔90°电角度)中通过对称两相电流 i),试用作图法证明两相合成a=ImSIN(ωt),ib=ImSIN(ωt-90°磁势为园形旋转磁势。

2已知相数m=3,极对数p=2,每极每相槽数q=1,线圈节距为整距,画出并联支路数a=1的双层绕组一相展开图,并计算绕组因数。

3已知相数m=3,极对数p=2,每极每相槽数q=1,线圈节距为整距,画出并联支路数a=2的双层绕组一相展开图。 四、计算

1一台三相交流发电机,额定容量为800千伏安,Y接法,电压为6000伏,2P=6,定子有54槽,双层绕组,每个线圈4匝,线圈的跨距为1-9槽,并联支路数a=1,求三相绕组通过额定电流时基波,五次、七次谐波磁势的振幅值。

F1=9428.9安匝/极, F5=69.786安匝/极, F7=21.63安匝/极

2有一个三相单层同心式绕组,2P=2,Z=24,属于同一相带的线圈出槽后端接线分别向两侧弯走,若每个线圈的匝数相等,试求:基波绕组系数。 kw1=0.9577

3有一台三相50赫的交流发电机,定子线圈采用双层绕组,极数2P=2,每极下有9个槽,每槽内有12根导体,线圈节距y1=(8/9)τ,每相只有一条支路,每极总气隙磁通φ=1.083韦伯,磁密波B(x)=Bm1SIN(π/τ)x-0.3Bm1SIN3(π/τ)x分布,绕组Y型接法,试求:⑴相电势的基波和三次谐波的有效值;⑵合成相电势以及线电势的有效值;⑶写出合成相电势的瞬时表达式。 ①基波相电势9090伏,三次谐波相电势1665伏;②合成相电势9241伏,合成线电势15744伏;③合成相电势瞬时表达式e=1.414*9090SIN(100πt-1.414)*1665SIN300πt

4有一三相六极异步电动机,定子有36槽,每槽导体数Ny=36,三相单层绕组,并联支路数a=1,已知电机所需每极基波空载磁势幅值为326安匝/极,求所需三相励磁电流的每相电流值。 Im=3.472安

5有一1000千瓦三相绕线式异步电动机,f1=50赫,电机的同步速度n1=187.5转/分,UN=6000伏,Y接法,COSφN=0.75,ηN=92%,定子为双层绕组,定子槽数Z=288,线圈跨距y1=8槽,每槽内有8根有效导体,每相有两条支路,已知电动机的励磁电流Im=45%IN,试求三相基波励磁磁势幅值。 Fm1=960.6安匝/极

6三相交流电机Y接法,2P=2,Z=48槽,y1=20槽,q=8槽,N=48匝(N为每相串联匝数),今将一相绕组断开,而将另两相绕组接通电流。求下列情况合成基波磁势的振幅。⑴i=14.14SINωt安;⑵直流电流10安。 ①F1=690.73安匝/极 ②F1=488.49安匝/极

7有一台380伏,Y接法,三相,50赫,6极交流发电机,每极每相槽数为4,单层绕组,每个线圈的匝数为2匝,线圈的跨距为(5/6)τ,设磁极磁场波形为正弦波,求每极磁通。

φ=0.04298韦伯

8一台三相发电机,每极有12槽,双层绕组,绕组节距y1=10槽,试求:基波、三次、五次谐波之短距因数、分布因数及绕组因数。 Kq1=0.958, Ky1=0.966, Kw1=0.9251, Kq5=0.2053,Ky5=0.2588, Kw5=0.0531, Kq3=0.653, Ky3=0.707, Kw3=0.462

9若一台交流发电机线圈电势的三次谐波,采用短距绕组已被去除,试求五次谐波与七次谐波的短距因数。 ky5=ky7=-0.866

10设在交流电机的定子铁芯上绕有一两相绕组a和b,两绕组空间相距60°电角度,绕组a和绕组b的有效匝数之比为1:2。今在绕组a中送入一电流ia=0.5SIN314t安,如要获得园形旋转磁势,求在绕组b中应送入的电流的表达式。

ib=0.25SIN(314t-60°)

11一台三相四极交流发电机共有48槽,绕成双层短距分布绕组,节距y1=(5/6)τ,每相串联匝数N=32匝,f=50赫,试求:⑴每极每相槽数及槽距角;⑵基波、三、五、七次谐波的短距因数,分布因数及绕组因数;⑶若每极磁通为0.54韦伯,而其中φ1:φ3:φ5:φ7=1:0.05:0.02:0.01,求合成相电势值;⑷绕组作Y形联接及作△联接时的线电压值。

①q=4,α=15°电角度;②Kq1=0.958,Ky1=0.966,Kw1=0.92,Kq3=0.653, Ky3=0.707, Kw3=0.4617, Kq5=0.2053, Ky5=0.2588, Kw5=0.0531,K

q7

=-0.1576, Ky7=-0.2588, Kw7=0.0408;③合成相电势为3296.3伏;④Y:

E=5693.5伏, △:E=3287.07伏

12一台四极36槽单相异步电动机,定子绕组占有每极四槽,试计算基波与五次谐波的分布因数。

Kw1=0.925, Kw5=0.2098

13用三个等值线圈A-X,B-Y,C-Z代表三相对称定子绕组(即三相绕组轴线在空间互差120电角度),若通以三相对称电流 ia=10sanωt, ib=10san(ωt+120°), ic=10san(ωt+240°),在A相电流瞬时值为⑴+10安;⑵+5安减少时,

试问三相合成的旋转磁势轴线位置在何处? ①旋转磁势轴线和A相绕组轴线相重合 ②旋转磁势轴线和B相绕组轴线相重合

14一台二、四极三相交流双速电机,定子共有24槽,只有一套双层叠绕组,节距为1-7,每相有二个线圈组,每一线圈组由四个线圈串联组成。试求该绕组:①电机磁场为二极时的基波绕组系数;②电机磁场为四极时的基波绕组系数。

①kw1 =0.677 ②kw 1=0.8365

15设有一六极三相双层绕组,Y接,54槽,线圈跨距为7槽,每个线圈有两匝,每相一条支路,基波磁通Φ1 =0.74韦伯,五次谐波磁密与基波磁密之比B5/B1=1/25(5次谐波是指旋转磁场的5次空间谐波)。试求基波、五次谐波的相电势和线电势。

基波相电势5335伏;基波线电势9240伏;Φ5 =0.00592 韦伯;五次谐波相电势-1.8伏;五次谐波线电势-3.1伏。

16三相双层短距绕组q=5,已知其5次谐波的绕组系数kw5=0.10,试求:该绕组的基波及七次谐波的绕组系数。 kw1=0.936; kw7=0.0156

17一台三相同步发电机,f=50赫,nN =1500转/分,定子采用双层短距分布绕组,q=3,y1 =τ* 8/9,每相串联匝数为N=108,Y联接,每极磁通量Φ1 =0.01015韦伯,Φ3 = 0.0066韦伯,Φ5 =0.0024韦伯,Φ7 =0.0009韦伯。试求:①电机的极对数;②定子槽数;③绕组因数kw1,kw3,kw5,kw7;④相电势E1,E3,E5,E7,及合成相电势E和线电势。 ①P=2;②Z1 =36槽;③kw1=0.945,kw3=0.578,kw5=0.14,kw7=-0.0605;④相电势各谐波E1 =230伏,E3 =149.67伏,E5 =40.3伏,E7 =-9.14伏,合成相电势E=277.5伏,线电势=404.7伏。

18一台三相异步电动机,PN =40千瓦,UN =380伏,IN =75安,定子绕组采用△接法,双层叠绕组,四极,48槽,y1 =10槽,每槽导体数Ns =22,a=2,试求:①计算脉振磁势基波和3、5次谐波的振幅,并写出各相基波脉振磁势的表达式;②当B相电流为最大值时,写出各相基波磁势的表达式。 ①1586安匝/极,2安匝/极,18.2安匝/极;fA1=1586 cosxsin ωt安匝/极,fB1=1586 cos(x-120°) sin(ωt-120°)安匝/极,fc1=1586 cos(x-240°) sin(ωt-240°)安匝/极;②fA1=-793 cosx,fB1=1586cos(x-120°);fC1=-793cos(x-240°)

19试分析单相绕组内通以正弦电流iv =ImvSIN(Vωt);以及在三相对称绕组中通以iav=ImvSIN(Vωt);ibv=ImvSIN(V(ωt-120°));icv=ImvSIN(V(ωt+120°))电流时,令V分别为1、2、3···各正

整数,绕组所产生磁势的性质是脉振的还是旋转的?其基波的脉振频率或旋转速度各为多少?

①单相脉振磁势fv =Vω/(2π)

②当V=1,V=3K+1或 V=3K-1次时是园形旋转磁势,nv =60Vω/(2πP),当V=3K次时合成磁势为0。

20一交流电机的定子三相对称绕组,四极,双层,q=3,每个线圈的匝数 Ny

=4,y1 =7槽,并联支路数a=1,现在三相绕组中通入电流。试就下列各种

情况求出所产生的合成磁势基波的幅值,并对每一种情况,说明其磁势的性质。①ia =141 sin314t安,ib =141 sin(314t-120°)安,ic =141 sin(314t-240°)安;②ia =141 sin314t安,ib =-141 sin314t安,ic =0安;③ia =141 sin314t安,ib =141 sin314t安,ic =141 sin314t安。Z1 =36槽,τ=9槽,α=20°,β=40°,kw =0.902,N=48匝。

①F1 =2922.48安匝/极,圆形旋转磁势;②F=3374.70安匝/极,脉振磁势;③磁势为零。

21今有一台八极同步电动机与一台四极绕线式异步电动机同轴联接,两台电机定子都接在50赫电源上。绕线式异步电机的转子引出三相接线作为电源输出,试求输出的电流频率。

异步电机转子转向与旋转磁场旋转方向相同时为25赫,相反时为75赫。 22一台三相交流电机,8极,72槽,双层绕组,y1 =7槽,每线圈边有10根导体,今在绕组中通过频率为50赫,有效值为20安的三相对称电流,求基波旋转磁势的振幅和转速。

F1 =1461.24安匝/极, n1 =750转/分

23在某一台三相同步电机中,假如由三相对称基波电流产生的ν次谐波磁场磁密幅值与由转子直流励磁产生的ν次谐波的磁密幅值相等。试求这两个谐波磁场在定子绕组中感应电势的幅值之比。

Emv/Emv’=1/ν,Emv’为转子ν次谐波磁场感应的电势。

24一交流电机相数m=3,极对数P=2,每极每相槽数q=1,线圈节距为整距,并联支路数a=1。①若每槽有两根导体,每根导体产生一伏的基波电势(有效值),每相绕组能产生多大的基波电势?②若5次谐波磁密在每根导体感应0.2伏(有效值)电势,每相绕组能产生多大的5次谐波电势? ①E1 =8伏 ②E5 =1.6伏

25把三个线圈A-X,B-Y,C-Z叠在一起,分别在A-X线圈里通入电流为ia =1.414I sinωt,在B-Y线圈里通入电流为 ib =1.414I sin(ωt-120°),在C-Z线圈里通入电流为ic =1.414I sin(ωt-240°),电流的正方向均从线圈的首端指向末端。试求:三相合成的基波磁势和三次谐波磁势。

f1 =0; f3=0

26三相对称绕组A-X,B-Y,C-Z,将BX相接,CY相接,由AZ通入电流i=1.414I sinωt,试求三相合成的基波和三次谐波磁势。

f1 =0; f3 =-3Fm3 sin(ωt) cos(3x);Fm3=(1/3)(4/π)(1.414/2)(N1I/P)kw3

27一台三相异步电动机,PN =40千瓦,UN =380伏,IN =75安,定子绕组采用△接法,双层迭绕组,四极,48槽,y1 =10槽,每槽导体数Ny =22,并联支路数a=2,试求:①计算三相合成磁势基波及5、7次谐波的幅值,并说明各次谐波的转向、极数、转速;②写出三相合成磁势的基波及5、7次谐波的表达式。

①F1=2379安匝/极,顺相序为正转,2P=4极,n1=1500转/分,F5=27.3安匝/极,反转向,2P=20极,n5=300 转/分;F7=60安匝/极,正转向,2P=28极,n7=214转/分; ②f1(t,x)=2379sin(ωt-x), f5(t,x)=27.3sin(ωt+5x), f7(t,x)=60sin(ωt-7x)

28一台50000千瓦的两极汽轮发电机,50赫,三相,UN =10.5千伏,Y联接,cosφN=0.85,双层迭绕组,Z=72槽,y1 =28槽,每个线圈一匝,并联支路数a=2。试求当定子电流为额定值时,三相合成磁势的基波、3、5、7次谐波的幅值和转速,并说明转向。

F1 =47000安匝/极,3000转/分,顺相序为正转;F3 =0;F5 =351安匝/极,600转/分,反转;F7 =795安匝/极,429转/分,正转。 29三相6000千瓦的汽轮发电机,2P=2,f=50赫,UN =6.3千伏,Y接法,cosφN=0.8,Z=36槽,双层短距绕组,y1 =1~16,每个线圈有2匝,每相有二条支路,试求额定电流时:①一个线圈所产生磁势的基波幅值;②一个相绕组所产生磁势的基波幅值;③三相合成磁势基波的幅值、转速和转向。 ①Fy =618安匝/极;②Fφ=6856安匝/极;③F1 =10300安匝/极,3000转/分,顺相序旋转。

30一台三相同步发电机,额定转速n1500  r/m,额定频率fn50HZ。现在电机定子绕组中通入频率为60HZ的交流电流,转子绕组开路,试分析:1)如

n1500 r/m转子不动,转子绕组上感应的基波电势的频率为多少?2)如转子以 旋转,转向与定子电枢磁势相同,则转子绕组上感应的基波电势的频率为多少? 31一台星形联接,50HZ 的三相同步发电机,n600r/m,定子槽数为

150 ,双层绕组,每槽22 根导体,并联支路数为 2 ,线圈节距为12 ,已知

10.112wb ,B30.2B1,B50.1B1。试求:1)E1 ,

E3

;2)合成线电势EL。

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