同步练习：
1，如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（ ）
2，下面几何体中，截面图形不可能是圆的是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体 3，如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（ ）
4，用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一
定有 （ ）
A.7个面 B.15条棱 C.7个顶点 D.10个顶点 5，如图，用平面去截圆柱，截面形状是（ ）
6，用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（ ） A.圆 B.正方体 C.长方体 D.梯形
7，用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是 .（写出所有可
能的形状）
8．用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗？可能是直角三角形吗？当截面
是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一般吗？
9，试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗？能截到一个直角三角
形或钝角三角形截面吗？
10，用一个平面截去四棱柱的一部分，请画图说明剩下的部分是否还可能是四棱柱.
11，一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不
同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象.试一试，你看到了哪几种形状的截面？
12，用一个平面去截一个圆柱，（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能得到正方
形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？
13，用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是正方形，你能想象出这个几何体
原来的形状吗？
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线………………………………………………………………………….. 答案：1，B 2，D 3，D 4，A 5，D 6，C 7，三角形、四边形（梯形、矩形、正方形）、五边形、六边形 8，能、能、能 9，能，不能 不能 10，能 图略 11，略 12，（1）不可能 （2）一半 13，正方体、长方体、圆柱、棱柱
北师大版九年级数学上册期中测试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B. C. D.
1213142. 关于方程x2-2＝0的理解错误的是
A.这个方程是一元二次方程 B.方程的解是2 C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式 D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是
①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形;
③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形
⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4
4.方程x2-3x+6＝0的根的情况是
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定
5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是
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A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是
7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，
记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是
A. B. C. D.
23 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线………………………………………………………………………….. 1213498.如图，在菱形ABCD中，AB＝13，对角线AC＝10，若过点A作AE⊥BC垂足为E，则AE的长为 A.8 B.
60120240 C. D. 131313
9.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM＝3，BC＝10，则OB的长为 A.5 B.4 C.
34 D.34 2
10.如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论:①△ADG≌△FDG:②GB＝2AG:③3∠GDE＝45°④S△BEF＝
72,在以上4个结论中，正确的有 5
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________.
12.如图，菱形ABCD中，∠ABC＝2∠A，若对角线BD＝3，则菱形ABCD的周长为________.
13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P，再随机摸出一张卡片，其数字记为q，则关于的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是________.
14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下: 由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到
0.1)
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15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的，若设个位数字为x，则列出的方程为________.
16.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分別在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点为BF的中点，连接GH，则GH的长为________.
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三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程:
(1)2x2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12
18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转
(1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果; (2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜
若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获
胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明
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19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元?
(2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由.
20.(10分)如图，矩形ABCD中AB＝3，BC＝2，过对角线BD的中点O的直线分別交AB、CD边于点E、F. (1)求证:四边形BEDF是平行四边形; (2)当四边形BEDF是菱形时，求EF的长.
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21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求:
(1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米?
(2)能围成面积为200平方米的鸡场吗?
22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律. (1)求每月销售量y与销售单价x之间的函数关系式; (2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x.
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23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F. (1)求证:△BDF是等腰三角形;
(2)如图②，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FC交BD于点O
①判断四边形BFDC的形状，并说明理由; ②若AB＝6，AD＝8，求FG的长.
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