有限元法在岩质边坡稳定性评价中的应用研究

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　公路　2008年7月　第7期　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　HIGHWAY　Jul12008　No17　　文章编号:0451-0712(2008)07-0072-05　　　　中图分类号:TU457　　　　文献标识码:B

王旺来1,林宣财1,晋枫春2

(11中交第一公路勘察设计研究院有限公司　西安市　710075;21广东清连公路发展有限公司　清远市　511515)

摘　要:岩质边坡的稳定性主要由其结构面控制,应用有限元分析岩质块体稳定性,具有可充分考虑岩体结构面间的相互作用,可反映边坡失稳以及塑性区的变化过程,能较好地反映岩体失稳的机理。结合广东省清远～连州一级公路升级改造工程中遇到的大量的裸露挖方路基边坡现状,采用有限元法分析岩体的稳定性,可为岩质边坡的设计、支护加固和施工提供一定的理论依据。

关键词:岩质块体;有限元法;岩体;稳定性

1　边坡稳定性评价综述

边坡稳定性分析评价是边坡设计的关键技术之一。而分析评价边坡稳定性的方法较多,且均有其使用条件,深入而有效地研究不同的稳定性评价方法的适宜性和应用条件具有十分重要的意义。边坡稳定性评价,首先应通过地质测绘、勘探、现场观测等手段,取得研究区基础地质资料,对边坡的稳定性进行初步评价,并对边坡可能的失稳模式或者破坏模式做出判断。同时结合试验研究、理论分

收稿日期:2008-05-31

析等手段,对坡体的岩土物理、力学特性进行系统的

分析,提出各种分析方法所需的计算参数;然后针对不同的破坏机制,采用相应的边坡稳定分析方法,对各种工况下的边坡稳定性做出评价,根据分析结果,对可能失稳的边坡采取切实可行的工程处理措施。边坡稳定性评价研究的流程框图见图1。2　基于有限单元法的岩质边坡稳定性评价

许多的岩土工程实践都表明,边坡工程的稳定

的结构面,或结构面中有较多断层泥填充时,则不能直接使用该方法,需同时考虑该条结构面的影响。

(4)据Serrano的研究,对泥岩、板岩、页岩等软弱岩体,由于岩块强度与结构面强度接近,即使其中只含一、二或三组结构面,也可将其视为各向同性的均质材料,直接采用本三维稳定分析方法进行稳定分析。5　结论

(1)有限单元法不需要做任何假定,计算模型不

体的实际滑动面。

(3)和以往计算方法相比,引入的假定明显偏少,该法不用事先估计计算范围,不用假定滑动方向和滑裂面形状,程序自动搜索最危险区域,确定下滑方向,为公路选线和改线提供了重要的地质资料。

(4)本文使用三维有线元强度折减法,进行边坡稳定性计算,可以发现,本文的计算成果与二维极限平衡法的计算结果十分接近。另外,在考虑了三维效应之后,安全系数会有比较明显的提高。参考文献:

[1]　徐干成,郑颖人1岩土工程中屈服准则应用的研究

[J]1岩土工程学报,1990,(2)1

[2]　郑颖人,陈祖煜,王恭先,凌天清1边坡与滑坡工程治

仅满足力的平衡方程,而且满足土体的应力应变关

系,计算结果更可靠。

(2)有限元强度折减理论,其折减系数本身就是传统意义上的稳定系数,通过强度折减来分析结构的稳定性,直到临界状态为止,此时的折减系数就是所要求的稳定系数,通过分析可以直观地显示出坡

理[M].北京:人民交通出版社,20071

　2008年　第7期　　　　　　　　王旺来等:有限元法在岩质边坡稳定性评价中的应用研究

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工具。特别是随着计算机技术、固体力学非线性理论与求解技术的不断发展,采用有限元法可迅速有效地求解岩体结构面的应力、变形,并可根据相应屈服准则确定岩体的破坏区域。基于有限元法的稳定性分析可充分考虑岩体结构面间的相互作用和材料的非均质、各向异性和非线性等,能较好地反映岩体失稳的机理。并可根据不同的研究对象做不同的处理,对于难以预知可能滑动面的岩体,可以采用增载法跟踪计算区域内塑性区的发展趋势,据此确定可能的滑动面,再进行稳定性复核。对预先可知滑动面或滑动方向的岩体,可直接利用有限元分析结果进行稳定性复核。有限元法可以从岩土体的形变—应力场的角度考察不同岩土体抵抗剪切破坏的能力,这种分析思想与传统上将岩土体边坡视为刚体的极限平衡分析方法是不同的。刚体极限平衡尽管在理论上不完善,适用范围上有局限性,但由于其简洁、概念直观,而且已使用多年,有许多实践资料可资借鉴,从而得到广泛的应用。而有限元数值模拟分析根据形变理论对边坡任意部位抵抗剪切破坏的能力进行描述,从理论上更为合理完善,但有限元法在过去一般只能得到边坡应力、位移、塑性区等,不能直接与边坡稳定建立定量关系。

边坡岩体一般是由组成成分复杂的岩石和凌乱错综的结构面组合而成的复杂体系。在被结构面和工程开挖凌空面共同切割形成的块体中,可能产生向开挖凌空面运动的块体,即可能滑动块体。在对可能滑动块体进行稳定性分析时,由于岩体结构面的强度参数要比岩石的强度低得多,因此对岩质块体来说,对稳定性起控制作用的是岩体结构面的强度,所以在进行稳定性分析时应该采用岩体结构面的强度参数。有限元法是根据变分原理或加权余量法,通过分区插值离散化处理,将待解域内的连续场函数转化为求解有限个离散点处的场函数的一种数值方法。在应用有限元法对岩体进行稳定性评价时,可以对不同的单元根据具体情况指定不同的力学性质,可以对节理裂隙等软弱夹层设置适当的弱面单元,可以方便地处理层状岩体,还可以方便地处理各种不规则几何形状的边界条件,因此是一种较为理想的分析岩体稳定性的方法。

近年来,受到国内外关注的有限元强度折减法可部分弥补上述有限元法在过去一般只能得到边坡应力、位移、塑性区等,不能直接与边坡稳定建立定量关系的不足。所谓强度折减法,就是在理想弹塑性

图1　边坡稳定性评价研究方法流程性事关工程建设及运营期间的工程安全与经济效益。因此,如何经济、有效地保证边坡的稳定性就显得十分迫切与必要,而对其进行稳定性研究与评价也就有巨大的社会与经济意义。边坡稳定性分析是经典土力学最早试图解决而至今仍未圆满解决的课题,各种稳定性分析方法在国内外水平大致相当。目前边坡稳定性定量分析的计算方法主要有极限平衡法、有限元法、有限差分法、边界元法、离散单元法等。其中,极限平衡法在实际岩土工程中应用最为广泛,它以条分法为基础,将可能滑动块体分为多个条块,分析各条块所受的各种下滑力和抗滑力,用条块上的全部抗滑力矩与滑动力矩之比来定义岩体边坡的稳定安全系数。该方法具有概念清楚,假设基本合理,算式简洁,计算速度快等优点。但极限平衡法不讨论岩体的应力应变关系,也不研究边坡岩体的变位情况,更不能对边坡稳定破坏发生和发展过程进行分析。因此,极限平衡法不能很好地反映边坡岩体失稳的机理。

岩质边坡的稳定性主要由其结构面控制。基于有限元分析的岩质块体稳定性评价,具有可充分考虑岩体结构面间的相互作用,同时可以反映边坡失稳以及塑性区的发展过程,能较好地反映岩体失稳的机理。分析结果表明,采用有限元法能有效地分析岩体的稳定性,并可为岩质边坡块体的设计和支护提供一定的理论依据。

随着计算机技术的发展,数值计算方法在岩土工程中已得到广泛应用。其中,有限元法是边坡稳定性评价分析中被广泛采用的一种。以有限元为代表的数值分析方法在20世纪70年代已逐渐在岩土工程中推广应用,并发展成为一种强有力的计算分析

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　公　　路　　　　　　　　　　　　　　　　2008年　第7期　—74—有限元计算中,将边坡岩土体抗剪强度参数逐渐降低,直到使其达到破坏状态为止,程序可以自动根据弹塑性计算结果得到破坏滑动面(塑性应变和位移突变的地带),同时得到边坡的安全系数F=c󰃗=c′󰃗′。tanΥtanΥ

对于均质土坡该方法已经得到了较好的结论,已逐渐在高陡边坡工程中使用。对于岩质边坡,该方法可以对贯通和非贯通节理岩质边坡进行稳定分析,本文重点采用有限元强度折减法进行稳定性计算,以期为边坡稳定分析提供借鉴。

有限元强度折减法分析边坡稳定性的一个关键问题是如何根据有限元计算结果来判别边坡的稳定性。目前的失稳判据主要有两类:

(1)在有限元计算过程中采用力和位移的不收敛作为边坡失稳的标志;

(2)以广义塑性应变或者等效塑性应变从坡脚到坡顶贯通作为边坡破坏的标志。

在有限元计算中,计算迭代过程就是寻找外力和内力达到平衡状态的过程,整个迭代过程直到一个合适的收敛标准得到满足才停止。如果边坡失稳破坏,滑面上将产生没有限制的塑性变形,有限元程序无法从方程组中找到一个既能满足静力平衡又能满足应力—应变关系和强度准则的解,此时,不管是从力的收敛标准,还是从位移的收敛标准来判断有限元计算都不收敛。故在使用有限元软件进行计算时,将计算是否收敛或者滑面上节点塑性应变和节点位移是否发生突变作为边坡破坏的依据,故采用第一种失稳判据是安全合理的。

传统的极限平衡法采用摩尔—库仑准则,但是由于摩尔—库仑准则的屈服面为不规则六角形截面的角锥体,存在尖顶和棱角,给数值计算带来困难。广义米赛斯准则在p平面上为圆形,圆形在程序的编制上更容易实现,而且不存在尖顶处的数值计算问题,计算效率很高,因此目前流行的大型有限元软件ANSYS以及美国MSC公司的MARC、PATRAN、NASTRAN均采用了广义米赛斯准则:

F=ΑI1+

J2=k

图2　Π平面上不同Α,k的屈服曲线

表1　各准则参数换算

编号准则种类

DP1

2sinΥ)3(3-sinΥ2sinΥ)3(3+sinΥsinΥ322

3+sin2Υ3sinΥ)3Π(9-sin2Υ

263

外角点外接

D—P圆

6ccosΥ)3(3-sinΥ6ccosΥ)3(3+sinΥ3ccosΥ3+sin2Υ3ccosΥ)3Π(9-sin2Υ

DP2

内角点外接

D—P圆

DP3

内切

D—P圆

DP4

等面积

D—P圆

对于平面应变问题,为使广义米赛斯准则与传统的摩尔—库仑准则相匹配,即具有相同的极限承载力或者稳定安全系数,本文采用郑颖人院士提出的米赛斯准则参数。

当采用非关联流动法则时:=sinΥ󰃗3,k=ccosΥΑ

当采用关联流动法则时:)=sinΥ󰃗3(3+sin2ΥΑ

)󰃗3(3+sinΥk=3ccosΥ

(2)

(3)

有限元计算中,采用关联还是非关联流动法则,

取决于Ω值(剪胀角),Ω=Υ,为关联流动法则,Ω≠0,为非关联流动法则。一般情况下,对同一边坡,同

一屈服准则,采用关联流动法则的计算结果比采用非关联流动法则的计算结果稍大,偏于安全起见,本文采用非关联流动法则。

对于岩质边坡,根据结构面的胶结和填充情况,可分为硬性结构面(无填充)边坡和软弱结构面边坡。对于软弱结构面,岩体及软弱结构面均采用平面应变实体单元模拟,按照连续介质处理,材料本构关

(1)

式中:I1、J2分别为应力张量的第一不变量和

应力偏张量的第二不变量;Α,k为与岩土材料内摩擦角Υ和粘聚力c有关的常数,不同的Α,k在p平面上代表不同的圆。(图2、表1)

　2008年　第7期　　　　　　　　王旺来等:有限元法在岩质边坡稳定性评价中的应用研究系采用理想弹塑性模型,屈服准则为广义米赛斯准则。对于硬性结构面,由于无填充,不能按照传统连续介质处理,本文采用ANSYS程序提供的无厚度接触单元来模拟硬性结构面。3　工程实例

—75—

312　K2172+628～K2172+950强风化灰岩边坡

坡面产状75°∠75°,优势结构面为岩石层理20°∠35°,卸荷裂隙发育280°∠82°,坡体岩石较为破碎,坡面不平整,有危岩悬挂。

以往人们在进行岩质边坡稳定性分析时,往往采用岩体强度,而不是采用结构面强度。实际上,岩体结构面的强度参数要比岩石的强度低得多,因此,对于岩质边坡来说,起控制作用的是结构面强度。本实例有两组方向不同的主要结构面,采用低强度实体单元模拟,按照连续介质处理,结构面材料本构关系与岩石材料本构关系均采用理想弹塑性模型,屈服准则为广义米赛斯准则。按照二维平面应变问题建立有限元模型。见图5、图6。

限于篇幅,在此仅列举数个典型实例,针对不同

地质组成条件的边坡,采用各异的计算方法对边坡进行模拟稳定性计算,并对其所获得的结果进行横向对比,以期得到各种方法的适用条件,了解其局限所在。

311　K2174+219～K2174+354强风化灰岩边坡坡面产状55°∠70°,由于优势结构面为岩层层面,产状60°∠55°属前述硬性结构面,故采用ANSYS程序提供的无厚度接触单元来模拟结构面。边坡安全系数为1129,说明边坡处于稳定状态。分析计算结果参见图3、图4。

图5　节理岩质边坡有限元模型

图3　有限元层面模型

图6　节理岩质边坡有限元单元划分

计算时,首先选取初始折减系数F=c󰃗=c′

󰃗′,将结构面强度参数进行折减,将折减tanΥtanΥ

后的参数作为输入,进行有限元计算,若程序收敛,则土体仍处于稳定状态;然后,再增加折减系数,直到不收敛为止,此时系统处于极限状态,此时的折减系数F即为坡体的稳定安全系数,同时,还可以得到危险滑动面。

图4　层面摩擦力等值云图(K=1129)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　公　　路　　　　　　　　　　　　　　　　2008年　第7期　—76—在F=1时(即采用正常情况下的抗剪参数),求得的滑动面如图7所示,即在正常情况下,坡脚处已出现塑性区,此时坡脚岩体开始松动,部分岩体剥落。继续减小F值,直到破坏F=0175,如图8示。此时,岩体塑性区已不仅局限于坡脚处,靠近坡顶处也出现了塑性区,且部分塑性区贯通,坡脚塑性区变形加大,岩体塌落。但直到边坡破坏,坡体仍未出现贯通滑裂面,仅于表层出现崩塌落石,这与边坡现状较为相符。

非均质、各向异性和非线性的岩土材料具有良好的适应性,能编制各类工程实际问题的有限元分析通用程序,可以解决各种复杂的边界问题。在用刚体极限平衡法分析边坡可能滑动块体的稳定性时,可能滑动块体首先被假定处于极限平衡状态,然后根据可能滑动块体处岩质的抗剪能力来确定滑动面上的剪切应力,计算所得的安全系数与可能滑动块体所在区域地质情况和受力条件等无关,与实际情况相差较大。采用有限元法评价岩质边坡块体的安全稳定性,则能较好地反映块体的真实应力情况,为岩质边坡块体稳定性评价提供一定的指导依据。与物理模型试验相比较,用有限元法评价岩质边坡的稳定性具有成本低、时间短、可模拟岩质边坡实际演化过程等优点,具有较大实用价值。

(2)本文采用有限元强度折减法对广东省清远～连州高速公路K2172+628～K2172+950和

～K2174+354两段岩质高边坡稳定性K2174+219

进行了评价,通过有限元强度折减法得到了不同工况下的破坏模式和安全系数,其结果对边坡加固防护设计具有一定的参考意义。

(3)试验工点边坡的坡体中存在多组构造裂面,边坡破坏决定于这些构造裂面的空间组合,但无法确定究竟沿具体的哪一组滑动、哪几组面的空间组合发生滑动、滑动的范围是多大等问题,有限元强度折减法成功地解决了这些问题。参考文献:

[1]　黄润秋,张倬元,王士天1高边坡稳定性的系统工程地

图7　F=1时(即正常情况下)等效塑性应变等值云图

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[2]　姚环,郑振,简文彬,等1公路岩质高边坡稳定性的综

合评价研究[J]1岩土工程学报,2006,(5)1

[3]　孙玉科,牟会宠,姚宝魁1边坡岩体稳定性分析[M]1

北京:科学出版社,19881

图8　极限情况下等效塑性应变等值云图

[4]　罗国煜,阎长虹1边坡系统分析与可靠性评价[J]1地

质学报,1994,(2)1

4　结语

(1)在实际岩土工程的数值模拟中,有限元法对

[5]　陈新民,罗国煜1基于经验的边坡稳定性灰色系统分

析与评价[J]1岩土工程学报,1999,(5)1

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