平行线的性质练习题

1．如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（ ）

A． 60° A． 155° A． 70° A． 60° B． 80° B． 145° B． 100° B． 45° C． 100° C． 110° C． 140° C． 40° D． 120° D． 35° D． 170° D． 30° 2．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（ ） 3．如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（ ） 4．如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（ ） 5．如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为（ ） A． 30° A． 30° A． 17° B． 32.5° B． 45° B． 62° C． 35° C． 60° C． 63° D． 37.5° D． 75° D． 73° D． 22° 6．如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（ ） 7．如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（ ） 8．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（ ） A． 46° B． 44° C． 36° ∠2的度数为（ ）

9．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则

A． 115° B． 125° C． 155° D． 165° 10．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，∠B=30°，∠D=40°，则∠AOC的度数为（ ）

A． 60° A． 30° A． ∠1+∠6＞180° B． 70° B． 35° B． ∠2+∠5＜180° C． 80° C． 36° C． ∠3+∠4＜180° D． 90° D． 40° D． ∠3+∠7＞180° 11．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ） 12．如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（ ） 二．填空题（共11小题）

13．如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2= ．

14．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度． 15．如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD= 度． 16．如图，a∥b，∠1+∠2=75°，则∠3+∠4= ．

17．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= ． 18．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是 ． 19．如图所示，AB∥CD，∠D=27°，∠E=36°，则∠ABE的度数是 ．

20．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2= °． 21．如图，已知∠1=∠2，∠3=73°，则∠4的度数为 度．

22．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图的两条平行线m，n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是 ．

23．如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC= ． 三．解答题（共5小题）

24．如图，已知AB∥CD，CE∥BF．求证：∠B=∠C．

25．如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角记为∠1，边AC与直线l所夹的角记为∠2．（友情提示：等边三角形每个内角都等于60°）

（1）当∠1=24°，求∠2的大小；

（2）写出∠1、∠2满足的等式关系，并说明你写出的等式关系正确．

26．如图，在四边形ABCD中，∠A=130°，∠ADC=50°，试说明∠1=∠2． 请你完成下列填空，把解答过程补充完整． 证明：∵∠A=130°，∠ADC=50°（已知） ∴∠A+∠ADC=180°（等式的性质）

∴ ∥ （ ） ∴∠1=∠2 （ ）

27．如图，已知∠1=∠2，∠A=∠D，求证：∠C=∠F．

28．如图所示，已知AB∥CD，BF平分∠CBA，∠DCB=70°，∠EFB=145°，问直线EF与AB有什么位置关系，请说明理由．