人教版八年级数学上名校课堂练习12.1全等三角形(含答案)

基础题

知识点1 全等形

1．下列各图形中，不是全等形的是（ ）

2．如图所示，是全等形的是________________________________．

知识点2 全等三角形及其有关概念

3．如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

4．已知△ABC≌△EDF，则对应边为________________________，对应角为________________________．

5．已知：如图，△ABD与△CDB全等，∠ABD＝∠CDB，写出其对应边和对应角．

知识点3 全等三角形的性质

6．如图，△ABC≌△DEF，∠B＝60°，则∠E的度数为（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

7．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是（ ） A．5

B．4

C．3

D．2

8．已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（ ） A．72° B．60° C．58° D．50°

9．如图所示，△ABC≌△DEF，若AB＝DE，∠B＝50°，∠C＝70°，∠E＝50°，AC＝2 cm，求∠D的度数及DF的长．

10．如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？

中档题

11．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8，则DF长为（ ） A．5 C．7

B．8

D．5或8

12．如图，△ABE≌△ACD，AB＝AC，BE＝CD，∠B＝50°，∠AEC＝120°，则∠DAC的度数是（ ） A．120°

B．70°

C．60°

D．50°

13．如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为（ ）

A．15° B．20° C．25° D．30°

14．如图，把△ABC沿直线BA翻折至△ABD，那么△ABC和△ABD________全等图形(填“是”或“不是”)．若CB＝5，则DB＝________；若△ABC的面积为10，则△ABD面积为________．

15．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝________．

16．如图所示，△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE＝5 cm，BE＝7 cm，∠ADB＝100°，则∠AEC＝________，AC＝________．

17．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝30°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长．

18．如图，AM平分∠CAD，CN平分∠ACB，△ACB≌△CAD，请你判断AM和CN的位置关系，并说明理由．

19．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，求∠DFB的度数．

综合题

20．如图，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形，试在下面5×5的方格纸上按下列要求画出格点三角形．

(1)所画的三角形与△ABC全等且有1个公共顶点； (2)所画的三角形与△ABC全等且有1条公共边；

(3)探索与△ABC全等且有公共边AB的格点三角形共有多少个．

参

1．A 2.(1)和(9)；(2)和(3)；(4)和(8)；(5)和(7)；(11)和(12) 3.C 4.AB与ED，AC与EF，BC与DF ∠A与∠E，∠B与∠D，∠C与∠F

5.BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边；∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对应角． 6.C 7.A 8.D 9.∵△ABC≌△DEF，

∴∠B＝∠E，∠C＝∠F，∠A＝∠D，DF＝AC＝2 cm. ∵∠B＝50°，∠C＝70°， ∴∠A＝180°－50°－70°＝60°. ∴∠D＝∠A＝60°. 10.AD⊥BC.理由如下： ∵△ABD≌△ACD，

∴∠ADB与∠ADC是对应角． 又∵∠ADB＋∠ADC＝180°， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°. ∴AD⊥BC.

11.C 12．B 13.B 14.是 5 10 15.20 16.100° 12 cm

17.在△ABC中，∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－50°－30°＝100°. ∵△ABC≌△DEF，

∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC .∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF＝2. 18.AM∥CN.理由： ∵△ACB≌△CAD， ∴∠ACB＝∠CAD.

∵AM和CN分别平分∠CAD和∠ACB， 11

∴∠ACN＝∠ACB，∠CAM＝∠CAD.

22

∴∠ACN＝∠CAM.∴AM∥CN. 19.∵△ABC≌△ADE， ∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE.

又∠BAD＝∠BAC－∠CAD，∠CAE＝∠DAE－∠CAD， ∴∠BAD＝∠CAE.

∵∠DAC＝60°，∠BAE＝100°， 1

∴∠BAD＝(∠BAE－∠DAC)＝20°.

2

∵在△ABG和△FDG中，∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD， ∴∠DFB＝∠BAD＝20°. 20.(1)(2)略 (3)3个．