多品种盈亏平衡的学习Doc1

在<工商企业经营管理>这门课中，多品种盈亏平衡分析是一个重要的内容,也是一个难点。本文就如何学好这一知识点谈谈看法。

一、 盈亏平衡点是企业经营管理者在经营企业时必须关注的一个数据,它表明在实

际经营中至少应达到多少生产销售量（额）,企业才不至于亏损,在这个意义上也可以说,盈亏平衡是企业经营首先要达到的目标。明白了这一点,我们才能对盈亏平衡分析这一知识点学习的重要性有恰当的认识。

二、 多品种盈亏平衡分析的学习必须以学好单品种盈亏平衡点的导出过程为基础。

１、导出时使用的符号规范

盈亏平衡分析涉及许多概念,为了导出过程简明,往往使用符号,而规范和明了各符号的意义和使用,是学习的第一步。 指标层级 实物量（实物单位） 第一层级（量） 第二层级 （单位量） 第三层级 （相对量） 符号（意义） 价值量（元） 说明 Q（产量或销售量） S（销售额）、C（总成本）、F（固定成本）、在同一期限V（变动成本）、M（边际贡献）、Ｌ（利潤） 内 p（单价）、v（单位变动）、m（单位边际贡献） r（边际贡献率） ｍ＝ｐ–ｖ ｒ＝ｍ/ｐ ＝Ｍ／Ｓ ２、盈亏平衡点的导出：

Ｓ–Ｃ＝Ｌ→Ｓ–（Ｆ＋Ｖ）＝Ｌ→ｐＱ–Ｆ–ｖＱ＝Ｌ Ｑ＝（Ｆ＋Ｌ）／（ｐ–ｖ）＝（Ｆ＋Ｌ）／ｍ 盈亏平衡时利润Ｌ＝０,故：

盈亏平衡点产量或销售量Ｑ。＝Ｆ／（ｐ–ｖ）＝Ｆ／ｍ 进一步推导运算可得：

Ｓ＝ｐ（Ｆ＋Ｌ）／（ｐ–ｖ）＝（Ｆ＋Ｌ）／ｒ→ｒＳ＝Ｆ＋Ｌ →Ｍ＝Ｆ＋Ｌ→∑Ｍ＝Ｆ＋∑Ｌ→∑Ｌ＝∑Ｍ–Ｆ 盈亏平衡点销售额Ｓ。＝Ｆ／ｒ→ｒＳ＝Ｆ→Ｍ＝Ｆ →盈亏平衡时的累计边际贡献（∑Ｍ）。＝Ｆ

需要说明的是,当单品种生产时, 盈亏平衡点既可使用Ｑ。也可使用Ｓ。,而在多品种生产的条件下, 盈亏平衡点就只能使用Ｓ。来表示了。 三、 多品种盈亏平衡分析

我们用一个例子来说明分析的过程及其变化。

【例】某企业从事Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五类产品的生产经营。该企业年固定成本为１０００万元,其他有关资料如下表：

产品 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ

销售数量Ｑ（万件） １００ ２００ １２５ ４００ ６０ 单价ｐ（元） ５ ４ ８ ３ １０ 单位变动成本ｖ（元） ２ ２ ３.６ ０.７５ ２.５ 要求：该企业盈亏平衡销售额。 解：第一步：

计算各产品的销售额、产品边际贡献、边际贡献率,并按由大到小的顺序对边际贡献率排序

产品 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 销售额Ｓ（万元） 产品边际贡献Ｍ（万元） ５００ ８００ １０００ １２００ ６００ ３００ ４００ ５５０ ３００ ４５０ 产品边际贡率ｒ ０.６ ０.５ ０.５５ ０.２５ ０.７５ 排序（按边际贡率由大到小） ２ ４ ３ ５ ｌ

第二步：作表（数据列入根据第一步计算结果和己知条件）,并按表头计算：

产品 产品边际贡献率（ｒ＝ Ｍ／Ｓ） ０.７５ ０.６ ０.５５ ０.５ ０.２５ 销售额累计销售边际贡献累计边际（万元） 额（万元） （万元） 贡献（万Ｓ ∑Ｓ Ｍ 元） ∑Ｍ ６００ ５００ ８００ ６００ ４５０ ４５０ ７５０ １１００ ３００ ２９００ ４００ 累计利润（万元） ∑Ｌ＝∑Ｍ–Ｆ –５５０ –２５０ Ｅ Ａ Ｃ Ｂ Ｄ

１０００ ２１００ ５５０ １２００ ４１００ ３００ １３００ ３００ １７００ ７００ ２０００ １０００ 第三步：计算盈亏平衡点：

在销售额达到１１００万元时，亏损２５０万元，需再生产Ｃ产品２５０／０.５５万元，折合边际贡献２５０万元，就可达到盈亏平衡，所以：

盈亏平衡销售额Ｓ。＝１１００十２５０／０.５５＝１５５５（万元） 四、 分析问题的变化

１、有关资料提供的已知条件变化

从第二步的表头看,根据已知的有关资料加以一定的计箅后，我们在第一步完成时必须得到各产品的销售额、边际贡献和边际贡献率数据。有关资料已知条件可能有以下几种（以表头方式列出）：

产品

产品 产品 产品 产品 产品 销售额Ｓ 销售量Ｑ 销售额Ｓ 销售量Ｑ 销售量Ｑ 边际贡献Ｍ 单价ｐ 边际贡献率ｒ 单位边际贡献ｍ 边际贡献率排序 我们可以利用本文二一２的公式完成下表（仅列表头），然后进入分析的第二步： 单价ｐ 边际贡献率ｒ 边际贡献率ｒ 单价ｐ 单位变动成本ｖ 销售额Ｓ 产品边际贡献ｖ ２、固定成本已知条件的变化

假如上例中固定成本未知,改变为如下的表述： 已知该企业销售额为２５００万时,盈利５００万。 分析时应根椐该条件计算出固定成本： 已知该企业销售额为２５００万，而由于在累计销售额达到２１００万元时企业的边际贡献为１３００万元,另有２５００–２１００＝４００万元销售额的边际贡献为４００×０.５＝２００万元。故：

１３００＋４００×０.５–Ｆ＝５００

解得 Ｆ＝１０００万元 ３、盈亏平衡点以外的分析

盈亏平衡点以外的分析有两种：

（１） 承上例：当企业销售额为２０００万时,盈利为多少？

当销售额达到１１００万元时,累计利润为–５０万元,另有２０００–１１００ ＝９００万元的销售额边际贡献率为０.５５。所以企业销售额为２０００万时,盈利为：

–５０＋（２０００–１１００）×０.５５＝４４５万元 （２） 承上例：当企业盈利为９００万时, 销售额为多少？

当销售额达到２９００万元时,累计利润为７００万元,另有９００–７００ ＝２００万元的边际贡献的边际贡献率为０.２５。所以企业盈利为９００万时的销售额为：

２９００＋（９００–７００）×０.２５＝２９５０万元

五、 多品种盈亏平衡分析方法的讨论

有的同学提问,为什么要按边际贡献率由大到小排列,而不是从小到大或其他？这个问题提得很好。如果有兴趣的话,我们可以倒过来试一试,我们会发现所求得的盈亏平衡点较大,原因也很简单,较小的边际贡献率意味着相同的销售收入较小的边际贡献和相同的边际贡献较大的销售收入,或较大的销售收入较小的边际贡献和较大的边际贡献更大的销售收入,按边际贡献率由小到大累计边际贡献到一个确定的数值（即等于固定成本）,相应累计的销售额肯定较大。所以可以这样说,我们现在介绍的方法是在假设经营有效收益最大的状态下来求取盈亏平衡点的,是有局限性的。将来,我们或许会学到其它的多品种盈亏平衡分析方法,它们也是有局限性的。这是任何数学模型分析共同会有的缺陷,更何况这个模型是极其简单的呢。