实验一 MATLAB在系统时域分析中的应用

一、实验目的

学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统分析奠定基础。

熟悉卷积积分的定义和性质，了解卷积积分在系统分析中的应用，熟悉用MATLAB实现卷积的方法。 二、相关知识点

1．信号的时域分析 2．连续系统的时域分析 3. 离散时间系统的时域分析 4. 冲激响应、序列响应及阶跃响应 5. 卷积及应用 三、实验原理

时域分析法是根据系统响应与激励之间的微分方程或者差分方程求得其响应的方法。根据时域的特点，可以采用经典法、卷积（卷和）法等计算系统的零输入响应和零状态响应。

四、实验条件

计算机一台，MATLAB软件。

五、实验内容及结果测试

1．设有一力学系统，其系统的微分方程为

y”(t)+0.5y’(t)+4y(t)=0.5f(t)

若外力f(t)=g(t),试求物体的位移。

解 在MATLAB中，求解系统的阶跃响应可应用控制系统工具箱提供的

step(sys,t)函数，sys是线性时不变系统模型，t表示计算系统响应的采样点向量。

程序如下：

0.250.20.15y(t)0.10.0500246810t(sec)1214161820

2、求差分方程y(n)-y(n-1)-2y(n-2)=f(n)的单位序列响应。

解 在MATLAB中，求解离散时间系统的单位序列响应，可应用信号处理工具箱提impz函数，其调用形式为h=impz(b,a,k)，式中b=[b0,b1,…,bM]，a=[a0,a1,…,aN]分别是差分方程右、左端的系数向量，k表示输出序列的取值范围（可省），h表示系统单位列响应。

程序如下：

单位序列响应的近似值70060050040030020010000123456710

单位序列响应的理论值70060050040030020010000123456710

3、已知系统的单位响应

h(n)=ɑnε（n）,0<ɑ<1

输入信号

f（n）=ε(n)-ε(n-6)

试求系统的零状态响应。 解 程序如下；

6321000.511.522.533.

六、实验总结

通过本次实验，我初步学习了使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统分析奠定基础。

进一步熟悉了卷积积分的定义和性质，了解卷积积分在系统分析中的应用，以及用MATLAB实现卷积的方法。