七年级上册规律题专题

有理数

第三讲规律题

一、 尾数特征 例1

1、观察下列等式：

3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729，3=2187… 解答下列问题：3+32、2

61521234567

+3+3…+3342013的末位数字是（ ） 个位上的数字是（ ） 3、2的2018次方再减去2019所得值的个位数为（ ） 4、一列数71，7，7…72323，其中个位数是3的有个 课堂练习： 1、观察下列算式： 根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是. 2、32014个位上的数字为. 二、根据规律写出第n项 例2 1、

2、0,3x2,8x3,15x4,24x53、

4、观察下列各式的计算过程： 按此规律推导出第n个单项式是 5×5=0×1×100+25， 15×15=1×2×100+25， 25×25=2×3×100+25， 35×35=3×4×100+25，

…

请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为 课堂练习：

1、观察下面一列数，探究其中的规律：

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11111—1，，，，，

23456①填空：第11，12，13三个数分别是，，； ②第2008个数是什么？

③如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？

2、观察下列各式:1+1×3=2,1+2×4=3,1+3×5=4,……请将你找出的规律用公式表示出来: 三、根据规律简便计算 例3

1、观察下列各式：

11111，1323351111111，，…，

23557257222

根据观察计算：1111335571 (2n1)(2n1)2、计算12345620072008的结果是（） A.-2008B.-1004C.-1D.0 课堂练习： 11111112先观察＝()()＝1－＝ 122312233311111111113＝()()()＝1－＝ 12233412233444再计算1111的值． 122334n(n1)四、图形的变化 例4 1、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆． 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表： 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个 数 （2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？ 3、下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s＝．（用n的代数式表示s） 精心整理

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…

n=

n=

n=

课堂练习：

1、下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成． - …… 五、分裂、对折问题 例5

(3) (1) (2) 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64根细面条。 第一次捏合第二次捏合第三次捏合 2、将大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数20142的分裂数中最大的数是 3、当你把纸对折一次时，就得到2层；当对折两次时，就得到4层；照这样对折下去： （1）你能发现层数与折纸的次数有什么关系吗？ （2）计算当你对折6次时，层数是多少. （3）如果每张纸的厚度是0.1mm，求对折10次时，总的厚度是多少. 六、根据定义的运算符号进行运算 例6

1、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，…，则100!的值为 98!精心整理

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作业

1、22013的末位数字是

2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：

79351，，，，，，…

1625493、观察下列等式9-1=8

16-4=12 25-9=16 36-16=20 ………… 这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 4、每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个．

… … 5、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与第1第2第3第7条折痕，那么对折四次可以得到n上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到_条折痕.

如果对折n次，可以得到条折痕. 6、你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第__________次可拉出256根面条。

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