我国部分地区城镇居民生活质量的评估研究

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第一章 引 言

自1958 年经济学家加尔布雷斯在《丰裕社会》中首次提出“生活质量”以来 ,生活质量问题日益受到重视。生活质量是人们获得物质生活和精神生活需求的满足性质和程度 ,也是人们日常生活的愉快、舒适、安全、方便及和谐程度。生活质量是生活方式中内涵最丰富的一部分 ,它和生活水平乃至整个社会经济发展水平都有着十分密切的关系。

社会发展的最终目的是改善和提高全体居民的生活质量 ,人的生存和发展需要及其现实满足程度是社会发展的基本出发点 ,人口生活质量的提高是社会发展所追求的终极目标和最高原则 是建设小康社会的实质所在。经济发展与人口生活质量提高是互相促进的 ,提高人民生活水平的过程就是促进经济发展的过程;此外 ,提高人口生活质量在转型时期对社会整合及政治稳定的作用尤为明显 ,它能够使社会健康、平稳地发展。通过研究人口生活质量可窥测或间接估计到整个地区的社会、经济、政治、文化、医疗卫生发展水平和状态 ,进而确定为促进经济与社会发展需要解决的关键性问题。总而言之 ,生活质量的测评及分析是适应社会发展的必然选择。

当人们的基本生存资料得到满足之后 ,人民生活继续改善和提升的方向将是提高生活质量。改革开放以来 ,我国居民的生活质量有了较大幅度的提高 ,为了准确地衡量与评价居民生活质量水平的提高程度 ,有必要构建一套完整的评估居民生活质量的指标体系 ,这样不仅有利于准确描述居民生活质量的提高幅度 ,而且有利于从多环节、多层面准确地分析和判断社会经济发展的轨迹与态势。

不同地区城镇居民收入、消费与储蓄情况比较。

11不同地区城镇居民收入比较。2003年,全国城镇居民家庭平均每人全年可支配收入为 8472元,东、中、西部地区城镇居民人均可支配收入的平均数分别为10366、7036和 7235元,中、西部地区城镇居民可支配收入分别为东部地区居民的 6719%和 7010%。东部地区 11个省、市中,上海市城镇居民人均可支配收入位居第一,达到 14867元;北京、浙江和广东分别位于第二、三、四位,其城镇居民人均可支配收入分别为13883、13180和 12380元;其余 7个省市城镇居民人均可支配收入均不足万元,其中,河北、辽宁和海南省城镇居民全年人均可支配收入均在 7240元左右,处于东部

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地区的最后 3位。不难看出,东部地区内部,城镇居民的收入差距也比较大,首、末位相差 1倍多。中部地区 8个省区中,湖南省城镇居民人均可支配收入为 7674元,处于中部地区首位,黑龙江省为 6679元,处于中部地区末位。总的来看,中部地区城镇居民人均可支配收入比较平均,首、末位相差不足千元。西部地区 12个省市区中,自治区和重庆市城镇居民人均可支配收入分别为 8765和 8094元,分别位于西部地区的第一、二位;贵州和宁夏的相应指标分别为6569和 6530元,处于西部地区的最末两位。西部地区的首、末位相差 1235元,差距大于中部地区。

21不同地区城镇居民消费支出结构比较。2003年,全国城镇居民家庭平均每人消费性支出占可支配收入的比重为 7619%, 东、中、西部地区这一比例分别为7519%、7516%和 8110%。可以看出,东部地区和中部地区的消费倾向比较接近,西部地区的消费倾向较高。此外,东、中部地区居民食品支出占消费性支出的比重基本接近,而西部地区则比较高;东部地区衣着支出占消费性支出的比重明显低于中、西部地区;三个地区在居住方面支出比重的差异不大,但在医疗保健和教育文化娱乐方面的支出比重却呈东、中、西部地区依次下降的格局;交通和通讯支出占消费性支出的比重,东部地区最高,西部地区其次,中部地区最低,中部比东部地区低117个百分点。通过比较东、中、西部地区城镇居民消费结构不难看出,东部地区居民的基本生活费支出比重低于中、西部地区居民,但在医疗保健和文化娱乐等方面的支出比重却明显高于中、西部地区,这从某一个角度反映了东、中、西部地区城镇居民生活质量的差距。31城镇居民储蓄情况比较。2002年全国城乡居民年末家庭人均储蓄余额 675元,其中,东、中、西部地区城乡居民年末家庭人均储蓄余额分别为 1059、477和 415元。东部地区居民年末家庭人均储蓄余额是中、西部地区的 2倍多,中部地区比西部地区高 62元。城乡居民年末家庭人均储蓄余额这一指标再一次反映了东、中、西部地区居民生活水平的差距。

提高居民生活质量，是人类历史发展的要求，也是人类消费发展的必然规律。为此。从定量分析的视角看，当前构建一套可用于准确评估全面小康社会居民生活质量的指标体系。这不仅有利于准确分析和判断全面小康社会的运行轨迹和发展态势，而且还能作为衡量和评价全面小康社会居民生活目标实现程度的基本尺度和重要标准。本文试图运用多元统计的分析方法，对各地区城镇居民的生活质量进行分析，希望从

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中挖掘一些有用信息，为城市进入现代化，切实提高居民生活质量的有关决策提供参考。

第二章 预备知识

2．1主成分分析

2．1．1主成分分析的基本思想

主成分分析(Principal Components Analysis，PCA)也称为主分量分析，是一 种通过降维来简化数据结构的方法：如何把多个变量（指标）化为少数几个综合变（综合指标），而这几个综合变量可以反映原来多个变量的大部分信息。为了使这些综合变量所含的信息互不重叠，应要求它们之间互不相关。

2．1．2主成分的性质

主成分C1，C2，…，Cp具有如下几个性质：

1. 主成分间互不相关，即对任意i和j，Ci 和Cj的相关系数

Corr(Ci，Cj)=0 i  j

2. 组合系数(ai1，ai2，…，aip)构成的向量为单位向量，

22ai21ai2aip1

3. 各主成分的方差是依次递减的， 即

Var(C1)≥Var(C2)≥…≥Var(Cp)

4. 总方差不增不减， 即

Var(C1)+Var(C2)+ … +Var(Cp)

=Var(x1)+Var(x2)+ … +Var(xp)=p

这一性质说明，主成分是原变量的线性组合，是对原变量信息的一种改组，主成分不增加总信息量，也不减少总信息量。

5.主成分和原变量的相关系数Corr(Ci，xj)=ijVar(Ci) =aiji

6. 令X1，X2，…，Xp的相关矩阵为R, (ai1，ai2，…，aip)则是相关矩阵R的第i个特征向量(eigenvector)。而且，特征值i就是第i主成分的方差， 即Var(Ci)= i 其中i为相关矩阵R的第i个特征值(eigenvalue)1≥2≥„≥p≥0

2．1．3精度分析

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p1．贡献率：第i个主成分的方差在全部方差中所占比重反映了原来P个指标多大的信息，有多大的综合能力 。

i/ii1称为贡献率 ，

2．累积贡献率：前k个主成分共有多大的综合能力，用这k个主成分的方差和在全部方差中所占比重i/i来描述，称为累积贡献率。

i1i1kp3．我们进行主成分分析的目的之一是希望用尽可能少的主成分F1，F2，…Fk （k≤p）代替原来的P个指标。到底应该选择多少个主成分，在实际工作中，主成分个数的多少取决于能够反映原来变量80%以上的信息量为依据，即当累积贡献率≥80%时的主成分的个数就足够了。最常见的情况是主成分为2到3个。

2．1．4主成分分析的计算步骤

1．输入样本观测值：ijnp；

1n2．计算各指标的样本均值和样本标准差：jij，

ni11nSjijjn1i12，j1,2,...,p

3．对ij进行标准化，并计算样本相关阵R：

令 YijijSji,i1,2,n..j.,,1p, 2,...,得标准化数据阵YYijnp

1n1nijjikkrijYijYik n1i1n1i1SjSkRrijpp

由于 rij1,rikrkj，即R为对称阵，对角线上元素全为1。 4．R的特征值及特征向量。 若能通过正交换Q使

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1Q'RQ= p则1,2,,p即为R的P个特征值。不妨设12p0则Q的各列

lijlj...,j1,2,,p，即为j所对应的正则化特征向量。

lpj5．主成分：

按累积方差贡献率j/rijj/p85%（或80%）的准则确定k，

j1j1j1kpk从而建立前k个主成分：

Zjlj'Zl1jY1lpjYp，j1,,k

其中Y1,,YP为标准化指标变量。

,n,6．算前k个主成分的样本值：ZijYitltj i1,2，j1,2,,k

t1p从而可得新指标（主成分）样本值Zijnk以之代替原样本值ijnp作统计分析，便可将问题简化。

述计算步骤是对R型主成分分析而言，对于S型主成分分析，只需令

Yijnpijnp即跳过标准化即可。

2．2 因子分析

2．2．1因子分析的基本思想

因子分析是从研究相关矩阵内部的依赖关系出发 ,把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法. 因子分析的基本思想是根据相关性大小把变量分组 ,使得同组内的变量之间相关性较高 ,但不同组的变量相关性较低. 每组变量代表一个基本结构 ,这个基本结构称为公共因子. 对于所研究的问题就可以试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来

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描述原来观测的每一分量. 也就是从一些有错综复杂关系的经济现象中找出少数几个主要因子 ,每一个主要因子就代表反映经济变量间相互依赖的一种经济作用 ,抓住这些主要因子就可以对复杂的经济问题进行分析和解释 .

在各个领域的科学研究中往往需要对反映事物的多个变量进行大量的观测，收集大量数据以便进行分析寻找规律。多变量大样本无疑会为科学研究提供丰富的信息，但也在一定程度上增加了数据采集的工作量，更重要的是在大多数情况下，许多变量之间可能存在相关性而增加了问题分析的复杂性。由于各变量间存在一定的相关关系，因此有可能用较少的综合指标分别综合存在于各变量中的各类信息，而综合指标之间彼此不相关，即各指标代表的信息不重叠。这样就可以对综合指标根据专业知识和指标所反映的独特含义给予命名。这种分析方法称为因子分析，代表各类信息的综合指标就称为因子或主成分。根据因子分析的目的我们知道，综合指标应该比原始变量少，但包含的信息量应该相对损失较少。

2．2．2因子分析的步骤

1．用公式Xijxijxj/sj 计算各指标标准值。其中, xij为第i 个城市第 j个指标的观测值,xj 为第j个指标的算术平均值,sj为样本标准差, Xij为第i 个城市第j 个指标的标准值;

2．计算变量的相关系数矩阵 Rrijpp

3．求出R 的特征根及相应的特征向量,按累计方差贡献率的要求,取前 m 个特征根及相应的特征向量写出因子载荷阵 A;

4．对A 施行最大方差旋转,得旋转后的因子载荷阵 B。

第三章 模型的设定

3．1指标体系的构建

对生活质量的概念国内外不同的专家有着不同的理解，加尔布雷思提出 生活质量是人们生活水平的全面评价 ，社会学家坎贝尔将生活质量定义为 生活幸福的总体

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感觉 ，罗斯托又把生活质量归纳为 不仅意味着社会向人们提供生活的舒服、安逸和享受，而且意味着社会所创造的一种稳定、和谐的国内政治环境，意味着使人们在精神上建立新的价值标准 。中国学者林南把生活质量界定为 对生活各方面的评价和总结 。虽然各国专家学者为生活质量下的定义有一定差异，但本文认为其内涵应该是一致的，既包括人们物质生活质量和精神生活质量两个方面，又涵盖客观领域的生活质量和主观领域的生活质量；既包括个体的感觉也涉及社会环境和自然环境的综合影响。即所谓生活质量，就是用来反映居民生活需要满足程度的一个概念。这个概念至今已得到广泛的接受和应用，许多研究机构在衡量社会经济发展水平是，已用“生活质量”代替传统的“生活水平”一词。“生活水平”是指社会提供给广大居民用于生活消费的商品数量和质量的状况，主要反映居民在物质需求方面的满足程度。居民生活质量是反映社会进步的一个标志 ,由于经济和社会的发展水平不同 ,城、乡居民生活质量也难以用统一的评价指标体系进行衡量。我们借鉴已有的评价指标体系 ,根据居民生活质量的内涵和我国农村居民面临的经济和社会发展条件 ,遵循指标体系设计的整体性、代表性、层次性、可操作性和实用性原则 ,构建一套城镇居民生活质量指标体系。生活质量既反映人们的物质生活状况，又反映社会和心理特征，是一个内容广泛的概念。具体包括：经济条件，物质生活，生活环境，精神生活和居民素质，其具体内容决定了其最基本特点是它具有综合性，是各个方面相互制约，共同作用的综合结果。如居民收入增加，消费水平提高，但环境污染严重，社会保障程度很低，社会秩序恶化，则不能说生活质量好。所以，生活质量不仅表现在生活的某个或某几个方面，更重要的是物质，精神生活等各方面的综合。

为准确评估各地区城镇居民生活质量，必须构建生活质量评估指标体系。按照罗斯托对社会发展的6个阶段划分，当今世界上不同的国家，不同的地区，不同的民族和不同的居民的社会经济发展处于6个阶同时存在的状态，即社会经济发展阶段呈多元化，那么不同阶段的“生活质量”的标准也应该是不一样的。因此，本指标体系企图较为客观地反映我国全面建设小康社会时期地各地区综合生活质量状况。

在各具体指标的设置上，要注意以下几个方面：

1． 城镇居民生活质量的基本特点。由于自然历史。经济，文化，人口等方面的原因，城市居民生活质量与农村有明显不同，这些不同之处应在指标体系中反映。

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2．指标的全面性。居民实际生活，即包括物质生活也包括精神生活，所以设计指标体系时要全面反映每一部分的各个方面。

3．指标的代表性，指标本身有着强烈的经济和社会意义

4．的简洁性。所选指标要尽量精炼，实用，应在全面反映居民生活质量的基本基础上确定综合性，性较强的若干项指标。

5． 标的实际可操作性。反映居民精神生活自我实现方面的内容要借助居民的自我感受（主观指标）来评估。但主观指标不稳定，易变化，具有相对性，无准确度量的标准，且实际不容易得到。只能考虑用其他客观指标来代替，以保证整个体系切实可行，又操作简便。

因此，考虑选择以下9项指标。

x1：人均地区生产总值（元）

x2：人均可支配收入（元）

x3：人均消费支出（元） x4：每百万户电脑拥有量（台）

x5：每百万户移动电话拥有量（部） x6：每百万户家用汽车拥有量（辆） x7：人均文娱服务支出（元） x8：人均公共绿地面积（平方米） x9：人均医疗保健支出（元）

上述指标分别从社会经济条件，物质生活，生活环境，精神生活等方面描述城镇居民生活质量。

3．2实证分析（研究方法）

上述各指标分别从不同的角度反映居民生活质量，且各指标之间有一定的相关性，为综合反映居民生活质量以及地区特征，以了解各个方面的优势和差距，必须有一个综合评价函数以及反映地区特征的评价指标。我们考虑用主成分分析的方法来构造综合评价函数。其优点在于它确定的权数是基于由数据分析而得出的指标之间

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的内在结构关系，不受主观因素的影响，这对分析评价极为有利。用因子分析的方法寻找数据的内在联系，将多个指标缩为少数几个因素，用提取的公共因子反映不同地区的特征。

对全国20个地区上述9项指标的数据进行主成分分析和因子分析，各指标的数据来源于中国统计年鉴，为2004年资料。

第四章 数据分析

第一步:取定n个样本,每个样本观测p项指标,,得原始数据矩阵.用

Xxijn*p表示，其中xij表示第i个样本的第j项指标值.

我们对2004年的全国31个地区上述指标的数据进行主成分分析和因子分析，现在给出上述9个评价指标的值，构成原始数据矩阵，如表1所示。 表1原始数据矩阵

北京 天津 内蒙古 辽宁 上海 江苏 浙江 福建 山东 河南 湖南 广东 海南 重庆 四川 云南 陕西 甘肃 x1 37058 31550 11305 16297 55307 20705 23942 17218 16925 9470 9117 19707 9450 9608 8113 6733 7779 7757 5970 11199 x2 15637.84 11467.16 8122.99 8007.56 16682.82 10481.93 146.38 11175.37 9437.8 7704.9 8617.48 13627.65 7735.78 9220.96 7709.87 8870.88 9106.07 7492 7376.74 7503.42 x3 12200.40 8802.44 6219.26 63.28 12631.03 7332.26 10636.14 8161.15 6673.75 5294.19 6884.61 10694.79 5802.40 7973.05 6371.14 6837.01 8338.21 6233.07 5937.30 5773.62 x4 79.44 41.20 19.02 27.87 69.90 31.68 44.72 46.56 37.71 22.09 27.67 .28 18.96 43.67 26.43 25.73 17.00 23.51 20.66 17.84 x5 1.52 107.13 114.21 91.08 160.80 105.94 144.58 149.58 121.36 87.53 124.85 170.86 85.40 128.33 104.97 111.52 108.00 100.51 91. 87.13 x6 12. 2.33 3.47 0.42 3.60 1.83 3.52 1.42 2.51 0.76 0.56 6.56 2.25 0.33 2.14 6.91 2.00 0.35 0.23 0.79 x7 534. 180.09 163.02 105.53 474.39 207.65 406.91 271.06 141.19 156.95 268.63 494.98 153.72 229.71 190.62 194.74 86.57 155.85 142.78 135.73 x8 10.49 8.06 6.97 7.12 8.47 8.94 8.42 8.12 7.69 7.14 6.53 9.59 10.15 4.06 7.70 7.38 0.48 4.51 6.14 6.75 x9 1182.81 823.99 473. 1.26 761.70 496.77 828.81 476.75 484.42 436.53 475.61 9.70 350.17 537.95 433.36 623.22 320.65 513.27 411.95 375.18 第二步:为了消除各指标量纲,使各指标之间具有可比性,对原始数据据进行标准化处理.

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xij标准化的计算公式为xij*(xijxj)var(xj)（i=1,2,3,„n;j =1,2,3,„p）.

其中xj和var(xj)分别是第j个变量的平均值和标准差.

1nX=(xij),xjxij,

ni1**1nvar(xj)(xijxj)2,(j=1,2,3,„p). n1i1标准化后的结果如表2所示.

表2 标准化矩阵

* x1北1.6363 京 天1.1923 津 内-0.4398 蒙 辽-0.0374 宁 上3.1075 海 江0.3180 苏 浙0.57 江 福0.0368 建 山0.0132 东 河-0.5878 南 湖-0.6162 南 广0.2375 东 海-0. 南 * x21.9250 * x32.0344 * x42.4227 * x51.7193 * x63.2983 * x72.2284 * x81.43 * x93.02 0.4944 0.4751 0.3240 -0.4022 -0.1335 -0.4060 0.3639 1.2827 -0.6528 -0.7102 -0.33 -0.1404 0.2460 -0.5329 -0.1172 -0.41 -0.6924 -0.5615 -0.4076 -0.99 -0.7692 -0.9601 -0.0510 -0.0905 2.2835 0.15 1.5506 2.2320 1.91 1.5818 0.22 1.7807 0.48 0.9802 -0.3065 1.3061 -0.4038 -0.3665 -0.1995 -0.1985 -0.4461 -0.2999 -0.2013 0.7523 1.3166 0.5172 0.6181 0.9822 1.1670 0.1238 0.2626 1.2792 0.5228 0.3904 0.3943 0.1809 -0.43 0.2699 -0.2018 -0.5017 0.1324 -0.0736 -0.6951 0.2006 -0.7962 -1.1347 -0.7248 -1.1267 -0.6561 -0.5780 -0.0421 -0.5991 -0.4832 -0.4049 -0.4186 0.2528 1.2352 1.3435 1.5906 1.9536 -0.7226 0.2518 1.2745 1.9337 -0.3114 -0.4093 1.0391 0.4362 -1.0185 -0.7856 -0.9015 -0.66 -1.20 -0.1601 -0.6020 1.2863 共19页 第-- 10 --页

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重庆 四川 云南 陕西 甘肃 -0.5767 -0.2762 0.0946 0.4595 0.3815 -0.7992 -0.0374 -1.4015 -0.1065 -0.6145 0.3076 -0.6972 -0.7945 -0.05 -0.4866 -0.4820 -0.1967 -0.3278 0.2050 -0.8084 -0.3962 -0.4268 -0.5250 -0.2399 1.3910 -0.7241 -0.3156 0.2621 -0.2972 0.0638 -1.0042 -0.3700 -0.2433 -1.1009 -6.7555 -1.1619 -0.7259 -0.8692 -0.7039 -0.69 -0.69 -0.7925 -0.5862 -1.2029 -0.22 -0.8700 -0.9088 -0.8396 -0.8033 -0.9655 -0.8325 -0.6833 -0.4835 -0.7185 -0.4484 -0.8653 -0.9147 -0.9581 -1.1415 -0.61 -0.7357 -0.2143 -0.71 第三步:计算指标相关系数矩阵. 经标准化处理后的数据的相关系数矩阵用RP*P(rij)p*p表示.其中

1n**rijxtixtj (i,j=1,2,„p),(且有rii1,rjtrtj)，由表2计算相关系数矩阵,

nt1如表3所示. * x1* x2* x3表3 相关系数矩阵 *** x4x5x6* x7* x8* x9* 1.0000 0.8791 0.8331 0.8071 0.6263 0.4507 0.69 0.3615 0.7334 x1* 0.8791 1.0000 0.9729 0.9141 0.8655 0.6315 0.84 0.3031 0.8067 x2* 0.8331 0.9729 1.0000 0.9058 0.8724 0.6341 0.8817 0.1462 0.7933 x3* 0.8071 0.9141 0.9058 1.0000 0.47 0.6578 0.9083 0.4078 0.8162 x4* 0.6263 0.8655 0.8724 0.47 1.0000 0.6119 0.9019 0.2381 0.6535 x5* 0.4507 0.6315 0.6341 0.6578 0.6119 1.0000 0.6880 0.3173 0.7567 x6* 0.69 0.84 0.8817 0.9083 0.9019 0.6880 1.0000 0.4452 0.78 x7* 0.3615 0.3031 0.1462 0.4078 0.2381 0.3173 0.4452 1.0000 0.4212 x8* 0.7334 0.8067 0.7933 0.8162 0.6535 0.7567 0.78 0.4212 1.0000 x9 第四步:计算特征值与特征向量.

首先由特征方程│I-R│=0求出特征值i(i=1,2„p),并将其按从大到小顺序排列,即12„p0;其次分别求出对应于特征值i的特征向量

Ci(i=1,2,„p);最后计算特征值贡献率和累积贡献率.

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p其中特征值贡献率为:i/k (i=1,2,„p)

k1累积贡献率为:i/k

i1l1mp根据表3计算特征值,特征向量及特征值贡献率和累积贡献率,如表4所示.

表4 征值，特征向量，特征值贡献率和累积贡献率

特征向量 C9 C8 C7 C6 C5 C4 C3 C2 C1 * 0.3265 x1* 0.3746 x20.0215 0.1438 0.2973 0.0126 0.2002 0.5119 0.1724 0.0791 0.0862 0.4670 0.0474 0.0570 0.4062 0.1509 0.0128 -0.1721 0.0106 0.3014 0.2381 0.0515 0.4669 -0.0105 -0.3434 -0.5046 0.5665 -0.3557 -0.7626 -0.3090 0.15 -0.0879 -0.0029 0.1569 0.0417 0.0081 0.09％ 0.0011 0.3886 * 0.3669 x3* 0.3736 x4* 0.3449 x5* 0.28 x6* 0.3659 x7* 0.1622 x8-0.1390 -0.1706 -0.6284 0.5358 0.4885 -0.1065 0.0102 0.4814 0.0303 0.0926 1.03％ -0.0501 -0.5633 -0.0631 -0.3113 -0.5575 0.3188 -0.1294 -0.7819 0.1956 -0.9016 0.2002 0.9638 0.6139 -0.0341 -0.0409 -0.3729 -0.0291 0.5621 -0.1779 0.0658 0.4428 4.92％ 0.14 1.63％ -0.1396 -0.1971 0.4805 -0.7316 0.0534 -0.1477 -0.1604 -0.1906 -0.1665 0.14 0.04 0.％ 0.0256 0.28％ * 0.3411 x9特6.6579 征值 贡献率 累积贡献率 73.98％ 10.71％ 6.82％ 73.98％ 84.69％ 91.51％ 96.43％ 98.05％ 99.08％ 99.63％ 99.91％ 100％ 第五步:确定和解释主成分. 选择m(m根据Z=(z1,z2,„zm)=x1*,x2*,„xm**C=X**C,计算m个主成分的值,并对所计算的结果进行分析.

根据表4,最后两个主成分的累积贡献率已经达到了84.69%,即基本保留了原

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来

指标X1*,X2*,„XP*的信息,这样由原来的9个指标转化为2个新指标,起到了降维的作用.第一个主成分的线性组合为:

*****+0.3746x2+0.3669x3+0.3736x4+0.3449x5 z1=0.3265x1****+0.28x6+0.3659x7+0.1622x8+0.3411x9

**第一主成分z1可以看成是x2,x3，x4*的综合变量,因为它们在式中的系数绝对值

大于其他变量的系数,说明人均可支配收入，人均消费支出，每百万户电脑拥有量在

*所考虑的全部9个因子中贡献最大.其次为x7,即人均文娱服务支出也占有较大的比**重.而且所列的9个因子都为正相关, z1随着，x2，x3*,x4*和x7的增大而增高.

分析第一主成分z1表达式，发现各变量前的系数均为正，而且数值上相差不大，

z1是各原变量的加权和，因而可以认为z1代表居民生活质量。z1得分越高，表明该地区城镇居民生活质量越好。

而其它各主成分的含义不甚清楚，为此我们在主成分分析的基础上，对因子载荷矩阵进行方差最大化正交旋转，使各原变量的各公共因子上的载荷两极分化，即进行因子分析

表5 旋转转后的因子载荷矩阵 F2 F1 F3 0.8369 0.3118 0.4011 0.9029 0.1412 0.1351 0.8736 0.2919 0.0620 0.8835 0.2755 0.2667 0.1828 0.3239 0.2998 0.2014 0.8671 -0.1270 0.8335 -0.3872 -0.1370 0.0675 -0.0393 0.8246 0.4552 0.7902 0.3448 x1 x2 x3 F4 0.3107 0.1153 0.1795 -0.1256 -0.3748 0.2029 -0.3028 -0.2848 0.7197 x4 x5 x6 x7 x8 x9 各公共因子的含义： 表6 对旋转后的因子载荷矩阵进行因子命名

变量名 F1 F2 F3 F4

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F1：经济因子 x1 人均地区生产总值 x2 人均可支配收入 x3 人均消费支出 x4 每百户电脑拥有量 0.8369 0.3118 0.4011 0.3107 0.9020 0.1412 0.1351 0.1153 0.8736 0.2919 0.0620 0.1759 0.8835 0.2014 0.0675 -0.1256 F2：物质生活因子 x5 每百户移动电话拥有0.2755 0.8671 -0.0393 -0.3748 量 0.1828 0.8335 0.4552 -0.3028 x7 人均文娱服务支出 F3：生活环境因子 x6 每百户家用汽车拥有0.2667 -0.1270 0.8246 0.2029 量 0.3239 -0.3872 0.7902 0.2848 x8 人均公共绿地面积 F4：医疗保健因子 x9 人均医疗保健支出 0.2998 -0.1370 0.3448 0.7197 由表6 ,第一公共因子F1在指标x1，x2，x3，x4 上有较大的载荷 , x1人均地区生产总值、x2人均可支配收入、x3人均消费支出反映地区经济发展状况 , x4 每百户电脑拥有量,因此F1 可命名为“经济因子”。

第二公共因子 F2 在x5、x7有较大的载荷 ,x7 人均文娱服务支出反映居民物质生活情况。而x5每百户移动电话拥有量实际含义与物质生活条件更为接近 ,因此把 。 F2命名为“物质生活因子”

第三公共因子F3 在指标x6，x8上有较大的载荷。x6 每百户家用汽车拥有量、x8人均公共绿化面积均反映各地区居民的生活环境状况 ,故将其命名为“生活环境因子”。

第四公共因子F4在指标x9上有较大的载荷。x9人均医疗保健支出，因此F4可命名为“医疗保健因子”。 主成分得分

以第一主成分作为城镇居民生活质量的综合评价指标 ,我们计算第一主成分得分 ,并将各地区按第一主成分得分排序 ,得如下结果:

表7 主成分得分

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第一主成分地区 名次 1 2 3 4 5 6 福建 7 8 9 10 江苏 云南 重庆 山东 北京 上海 广东 浙江 天津 得分 第一主成分地区 名次 得分 6.5331 5.1018 3.6943 2.8591 1.0406 0.7578 -0.0725 -0.4396 -0.4620 -0.5373 11 12 13 14 15 16 湖南 内蒙古 四川 辽宁 海南 陕西 -0.9067 -1.3167 -1.4614 -1.5859 -1.9735 -2.0014 -2.1781 17 18 19 20 河南 甘肃 -2.34 -2.3797 -2.72 由表 7,居民生活质量占绝对优势的地区是北京、上海 ,生活质量前 7 位的都是东部地区。

第一主成分得分大于零的只有六个地区 ,其他地区得分都为负 ,说明我国各地区城镇居民生活质量的状况发展很不均衡。

对 20 个地区分类 ,得到以下结果: 第一类 ,生活质量非常好{北京、上海} 第二类 ,生活质量好{天津、浙江、广东} 第三类 ,生活质量较好{福建、江苏}

第四类 ,生活质量较差{云南、重庆、山东、湖南、内蒙古、四川、辽宁、海南}

第五类 ,生活质量差{陕西、河南、、甘肃、} 生活质量最差的 5个地区中 ,中部占 1 个 ,西部 4个。

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由此体现出城镇居民生活质量的非均衡性 ,东部地区城镇居民生活质量较好 ,与中西部地区相比较存在显著优势。中西部各地区城镇居民生活质量整体偏差。

第四章 结论

通过以上分析 ,我们得到如下结论：

我国城镇居民的生活质量存在着明显的区域差异 , 总体上表现为东部较好、中部偏差、西部落后 , 这与人们的认识是基本一致的 。

东部经济发达 ,有着良好的气候条件和自然环境优势 ,东部地区城镇居民生活质量在各方面都较好。但个别经济发达地区在其它方面发展不平衡 ,存在着在人口、资源、环境和经济发展不协调的现象 ,各级地方须特别重视 ,加以合理引导 ,全面提高居民生活水平质量 ,促进经济可持续发展。

中部地区居民生活质量整体偏差。在经济发展、城市基础设施建设、环境综合治理、医疗卫生和社会保障等各方面都须加强。中部地区的发展应引起各地的高度重视 ,要加大结构调整力度 ,推进产业结构优化升级 ,改造传统产业 ,加快工业化进程 ,培育新的经济增长点。

西部地区城镇居民的生活质量目前还较为落后。主要原因是经济发展相对落后、基础设施薄弱、环境差。随着西部大开发的实施 ,的倾斜 ,并且西部拥有良好的自然资源优势 ,西部发展正面临着良好机遇 ,发展潜力巨大。西部地区人民要进一步思想 ,增强自我发展能力。对于居民生活质量的提高 ,西部地区应以经济发展为中心 ,抓好基础设施和生态环境建设 ,注重可持续发展。

社会发展的最终目的是改善和提高全体居民的生活质量，社会各项事业的发展直接涉及到人们的精神文化生活 ，关系到人的全面发展 。社会事业发展的规模和质量是人口， 经济， 资源和环境等系统实现协调发展的关键。 必须注重提高城市文化品质的整体水平，满足人们多样化的精神文化生活需求 ，提高居民生活质量。

在以上分析中 因数据的不易取得 指标选取显得过于单薄，待条件成熟后 可以将更多指标考虑进去 ，以便更全面地反映我国各地区居民的生活质量情况。

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致 谢

在本文的结尾，我借此机会，向在这四年里传授我知识的各位老师表示感谢。他们不仅教授我专业知识，也把自己严谨治学、求实创新的态度与精神教授于我们，这些将使我们在今后的工作与学习中受益匪浅，再次向他们表示深深的谢意。

本论文是在任丽梅老师直接指导下完成的，在论文的选题及其写作思路上任老师多次给予我指导。当完成了这篇论文的初稿之后，任老师仔细的阅读了论文初稿，提出了许多珍贵的修改意见。在写论文过程中，遇到困难时，任老师总是提供耐心的指导，给予我帮助。于论文完成之际，在此向任丽梅老师表示衷心的感谢。

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同时，也要感谢我的父母多年来对我的培养，给予我精神上及物质上莫大的支持，使我能够健康快乐的成长。

最后，要感谢四年来朝夕相处的理学院的老师和同学，是他们使我一点点的进步，给予我学习上和生活上真诚的关心和帮助，在此我表示万分的感谢！

参考文献

1 霍格林 （Hoaglin , D.C. ）探索性数据分析[M] 。 北京:中国统计出版社 ,1998. 2 （美） R. L. 奥特 , 美 M.朗格内克.统计学方法与数据分析引论[M ]. 北京:科学出版社 ,2003.

3 余锦华，杨维权，元统计分析与应用[M] ,中山大学出版社.

4 （美）弗里德曼 （Freedman ,D.）等.统计学[M] . 北京:中国统计出版社 ,1997 5 国家统计局.中国统计年鉴[M ]. 北京:中国统计出版社 ,2005. 6 国家统计局.中国人口统计年鉴[M ]. 北京:中国统计出版社 2004.

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