钢筋混凝土简支T梁设计计算书

钢筋混凝土简支T梁设计计算书

（一） 正截面强度设计与验算

A：

⒈确定T梁翼缘的有效宽度b/f

①计算跨径的1/3 b/f=l0/3=16600/3=5530 mm

②b/f=b+6 h/f =200+6×120=920 mm

故取b/f =920 mm

⒉判断T形截面的类型

M=1.2MGK+1.4MQK =1.2×1/8×24×16.62+1.4×1/8×26×16.62=2245.8 kN·m h0=1400-100=1300 mm

α1fcb/f h/f（h0- h/f/2）=1.0×9.6×920×120×（1300-120/2）=1314201600

N·mm=1314.2 kN·m＜M

这表明属于第二类T形截面。

⒊ 计算As

① 求As1

As1=α1fc（b/f-b）h/f/fy=1.0×9.6×（920-200）×120/300=2765 mm2

②求As2

/ Mu1=α1fc（b/f-b）h/（=1.0×9.6×（920-200）×120×（1300-120/2）fh0- hf/2）

=1028.5 kN·m

Mu2=M- Mu1=2245.8-1028.5=1217.3 kN·m

αs= Mu2/（α1fcbh02）=1217.3×106/（1.0×9.6×200×13002）=0.375

相应地，ξ=0.5，γs=0.75，则

As2=1217.3×106/（300×0.75×1300）=4162 mm2

③求As

As= As1+ As2=2765+4162=6927 mm2

截面尺寸不足，重新设计截面尺寸。

B：

取b=400 mm，h1/=100 mm，h2/=180 mm。

⒈确定T梁翼缘的有效宽度b/f

b/f=b+12 h/f =400+12×140=2080 mm

⒉判断T形截面的类型

α1fcb/f h/f（h0- h/f/2）=1.0×9.6×2080×140×

（1300-140/2）=3438×106 N·mm=3438 kN·m＞M

这表明属于第一类T形截面，按截面尺寸b/f×h=2080mm×1400mm的矩形截面计算。

⒊ 计算As

αs= M/（α1fcb/fh02）=2245.8×106/（1.0×9.6×2080×13002）=0.0666

相应地，ξ=0.069，γs=0.966，则

As=M/（fyγsh0）=2245.8×106/（300×0.966×1300）

=5961 mm2

选用4B30+4B32，As=6044 mm2。钢筋配置如图所示。

⒋验算适用条件

ρ= As/（bh）=6044/（400×1400）=1.08%＞0.15%（符合要求）

（二） 斜截面强度设计与验算

⒈计算剪力设计值：

作用在梁上的均布荷载设计值为

p =1.2×24+1.4×26=65.2 kN/m

支座边缘处剪力设计值为

V =0.5pln=0.5×65.2×16.6=541.2 kN

复核梁的截面尺寸：

hw/b= h0/b=1300/400=3.25＜4

则0.25βcfcbh0 =0.25×1.0×9.6×400×1300=1248000N

=1248 kN

确定是否需按计算配置腹筋：

0.7ftbh0=0.7×1.1×400×1300=400400 N=400.4 kN＜V =541.2 kN，故需按计算配置腹筋。

配置箍筋，计算Vcs：

按构造要求，选用A8@200双肢箍筋，则

0.7ftbh0+1.25fyvAsv/sh0=400400+1.25×210×2×50.3/200×1300=572049 N=572.05 kN＞V

且＜0.25βcfcbh0

ρsv=nAsv/（bs）=2×50.3/（400×200）=0.126% =0.24ft/fyv=0.24×1.1/210=0.126%

符合最小配箍率要求。

（三） 主梁挠度验算：

⒈ Mk=24×16.62/8+26×16.62/8=1722.25 kN·m

Mq=24×16.62/8+0.5×26×16.62/8=1274.46 kN·m（取活载准永久值系数ψq=0.5）

⒉ 计算有关参数

αEρ=Es/Ec·As/（bh0）=200/25.5×6044/（400×1300）=0.091

Ate=0.5bh+（bf-b）hf=0.5×400×1400+（2200-400）×140=532000 mm2 ρte= As/Ate=6044/532000=0.011

σsk= Mk/（ηh0As）=1722.25×106/（0.87×1300×6044）=252 N/mm2 ψ=1.1-0.65ftk/（ρteσsk）=1.1-0.65×1.54/（0.011×252）=0.739

⒊计算Bs

///

γf =（bf-b）hf/（bh0）=（2080-400）×140/（400×1300）=0.452

Bs=EsAsh02/［1.15ψ+0.2+6αEρ/（1+3.5γf/）］=

1.62×1015 N/mm2

⒋计算B

B= MkBs/［Mq（θ-1）+Mk］=1722.25×1.62×1015/［1274.46（2-1）+1722.25］=9.31×1014 N/mm2

⒌计算B f=5Mkl02/（48B）=5×1722.25×106×166002/（48×9.31×1014）=53.1

mm＜l0/200=16600/200=83 mm

变形满足要求。

（四） 主梁裂缝宽度验算：

deq =31.03 mm

wmax=αcrψσsk/Es（1.9c+0.08deq/ρte）=2.1×0.739×252/（2×105）×（1.9×50+0.08

×31.03/0.011）=0.63 mm＞ wlim=0.3mm，不满足要求。