15.6球面距离导学案(文科)预习案

15.6球面距离预习案（文科）

一、知识的准备

1、弧长公式： A2、余弦定理： O23、两圆中弦长相等，半径越大，劣弧越短。

B

O1二、预习的目标和要求

1、知道经度、纬度的概念； 2、知道球面距离的概念。

三、预习的内容

1、地球的形状和大小

地球形状是一个两极部位略扁的不规则的球体。地球的平均半径为6371千米，赤道半径6378千米，极半径6357千米。赤道周长约为4万千米。我们将地球看成一个半径为6371千米的球。

已知点N、S、A、B、E、F在球面上，且N、O、S三点共线，NS平面OAB， 如图（1）中，地球上的各字母表示的含义： N——北极，S——南极，

平面OAB——赤道平面，EOF——球心角。

O

图1阅读课本《15.6球面距离》并填空： 2、球面上两点间的球面距离是指 。

NEFABS

3、设P是地球面上异于N、S的任意一点。

地球的经线——过N、P、S的半圆叫做过点P的经线；

经度——过点P和极线NS的经线所在的半平面与本初子午线所在的半平面构成的二面角的度数。

地球的纬线——过点P且垂直于NS的圆叫做过点P的纬线； 纬度——地球半径OP与赤道平面所成角的度数。

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四、预习自测

1、将地球当作一个球体，那么东经45这个经度圈是球的 （ ） （A）一个大圆 （B）一个小圆 （C）半个大圆 （D）半个小圆

2、设地球的半径为R，如图（2），点K在本初子午线上，大圆OAB是赤道平面， 点A在东经15的经线上，点B在东经115的经线上，

点C在西经20的经线上，则KOA____，AOB____，COA____；

3、如图（3），设地球的半径为R，点E在半圆NAS上，且在北纬60的纬线上，

则EOA_________；点O1是北纬60纬线小圆圆心，则EO1_______。



NNO1本初子午线OCKAB赤 道EOAS图3S图24、若60的圆心角所对的弦长为2，则此圆心角所夹扇形的弧长为_________。

5、设地球的半径为R，在赤道上有A、B两点，若它们的经度相差180，则A、B两点间的球面距离为_____________。

五、预习的疑问与收获

我的收获：

