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2019-2020学年四川省成都市天府新区七年级(上)期末数学试卷(含答案和详细解析)

来源:小侦探旅游网


2019-2020学年四川省成都市天府新区七年级(上)期末数学试

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(3分)下列选项中,比3C低的温度是( ) A.4C

B.2C

C.1C

D.0C

2.(3分)下列立体图形中,从上面观察你所看到的形状图不是圆的是( )

A. B. C. D.

3.(3分)一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为( ) A.2.18106

B.2.18105

C.21.8106

D.21.8105

4.(3分)下列各式中,与3x2y3不是同类项的是( ) A.2x2y3

B.3y3x2

1C.x2y3

21D.y5

35.(3分)下列计算中,正确的是( ) A.2a3aa

B.a3a2a

C.3ab4abab D.2a4a6a2

6.(3分)下列调查中,不适合采用抽样调查的是( ) A.了解全国中小学生的睡眠时间 B.了解全国初中生的兴趣爱好 C.了解江苏省中学教师的健康状况 D.了解航天飞机各零部件的质量

7.(3分)根据如图所示的计算程序,若输入的值x3,则输出y的值为( )

A.2

B.8

C.10

D.13

8.(3分)如图,用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖,按下列规律铺成一列图案,

第1页(共22页)

则第10个图案中黑色瓷砖的个数是( )

A.28

B.29

C.30

D.31

9.(3分)如图所示,C、D是线段AB上两点,若AC3cm,C为AD中点且AB10cm,则DB( )

A.4cm

B.5cm

C.6cm

D.7cm

10.(3分)我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:“一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托”,如果1托为5尺,那么索和竿子各为几尺?设竿子为x尺,可列方程为( ) 1A.x5x5

21B.x(x5)1

21C.xx55

21D.x(x5)5

2二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)

x2y11.(4分)的系数为 ,次数为 .

312.(4分)若|x1||y2|0,则x3y的值为 . 13.(4分)2700  度.

14.(4分)如图,将一副三角板的直角顶点重合在一起,其中AOB和COD是直角.若155,则2的度数 .

三、解答题(本大题共6个小题,共分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

15.(12分)(1)计算:323(1)32|2|; (2)解方程:

x34x11. 251,b1. 216.(6分)先化简,再求值:2(ab3a2)[5a2(3aba2)],其中a第2页(共22页)

17.(8分)已知:如图,平面上有A,B,C,D,F五个点.根据下列语句画出图形: (1)直线BC与射线AD相交于点M;

(2)连接AB,并延长线段AB至点E,使BEAB;

(3)在直线BC上求作一点P,使点P到A,F两点的距离之和最小.

18.(8分)为了了解市民私家车出行的情况,某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项:A、1小时以上(不含1小时);B:0.51小时(不含0.5小时);C:00.5小时(不含0小时);

D,不开车.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的

信息,解答以下问题:

(1)本次一共调查了 名市民;

(2)在图1中将选项B的部分补充完整,并求图2中,A类所对应扇形圆心角的度数; (3)若该市共有200万私家车,你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上?

19.(10分)列一元一次方程解应用题

某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台,这两种型号台灯的进价、售价如下表:

甲种 乙种

进价(元/台) 售价(元/台) 45 60 55 80 第3页(共22页)

(1)如果超市的进货款为000元,那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台? (2)为确保乙种型号的台灯销售更快,超市决定对乙种型号的台灯打折销售,且保证乙种型号台灯的利润率为20%,问乙种型号台灯需打几折? 20.(10分)已知:OB、OC、OM、ON是AOD内的射线.

(1)如图1,若AOD156,OM平分AOB,ON平分BOD,BOD96,则MON的度数为 .

(2)如图2,若AODm,NOC23,OM平分AOB,ON平分BOD,求COM的度数(用m的式子表示);

(3)如图3,若AOD156,BOC22,AOB30,OM平分AOC,ON平分BOD,当BOC在AOD内绕着点O以2/秒的速度逆时针旋转t秒时,AOM和DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍,求t的值.

四、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

21.(4分)在数轴上,表示数22a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等,则a的值为 .

22.(4分)如果方程(m1)x|m|20是表示关于x的一元一次方程,那么m的取值是 . 23.(4分)若关于a,b的多项式3(a22abb2)(a2mab2b2)中不含有ab项,则

m .

324.(4分)电影《哈利波特》中,小哈利波特穿越墙进入“9站台“的镜头(如示意图

43的Q站台,即点Q表示的数是9).构思奇妙,能给观众留下深刻的印象.若A,B站台

4211分别位于,处,AP2PB,则P站台用类似电影的方法可称为“ 站台”.

34

25.(4分)我们可以用符号f(a)表示代数式.当a是正整数时,我们规定如果a为偶数,f(a)0.5a;如果a为奇数,f(a)5a1.例如:f(20)10,f(5)26.设a16,

第4页(共22页)

a2f(a1),a3f(a2);依此规律进行下去,得到一列数:a1,a2,a3,a4(n为正整

数),则2a1a2a3a4a5a6a2019a2020 . 五、解答题(本大题共3个小题,共30分) 26.(8分)已知A2x2mxm,Bx2m. (1)求A2B;

(2)在(1)的条件下,若x1是方程A2Bx5m的解,求m的值. 27.(10分)观察下列三行数:

第一行:2,4,8,16,32,, 第二行:4,2,10,14,34,62, 第三行:1,2,4,8,16,32,

(1)第一行数的第8个数为 ,第二行数的第8个数为 ;

(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384?若存在,求出这三个数,若不存在,请说明理由;

(3)取每一行的第n个数,这三个数的和能否为2558?若能,求出这三个数,若不能,请说明理由.

28.(12分)如图,数轴上线段AB长2个单位长度,CD长4个单位长度,点A在数轴上表示的数是10,点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动,同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.

(1)问:运动多少秒后,点B与点C互相重合?

(2)当运动到BC为6个单位长度时,则运动的时间是多少秒? (3)P是线段AB上一点,当点B运动到线段CD上时,是否存在关系式存在,求线段PD的长;若不存在,请说明理由.

BDAP4?若PC第5页(共22页)

2019-2020学年四川省成都市天府新区七年级(上)期末数学试

参与试题解析

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(3分)下列选项中,比3C低的温度是( ) A.4C

B.2C

C.1C

D.0C

【分析】先根据正数都大于0,负数都小于0,可排除C、D,再根据两个负数,绝对值大的反而小,可得比3小的数是4.

【解答】解:根据两个负数,绝对值大的反而小可知43, 所以比3C低的温度是4C. 故选:A.

【点评】本题考查了有理数的大小比较,其方法如下:(1)负数0正数;(2)两个负数,绝对值大的反而小.

2.(3分)下列立体图形中,从上面观察你所看到的形状图不是圆的是( )

A. B. C. D.

【分析】从上面看到的形状即俯视图,结合图形找出各图形的俯视图,然后进行判断即可. 【解答】解:A、圆柱体的俯视图为圆;

B、圆锥的俯视图是中间有一点的圆;

C、正方体的俯视图是正方形;

D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆;

故选:C.

【点评】本题考查了简单几何体的三视图,注意从上面看到的图形即为俯视图,属基础题. 3.(3分)一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为( ) A.2.18106

B.2.18105 C.21.8106 D.21.8105

第6页(共22页)

【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,n的值取决于原数变成a时,小数点移动的位数,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数. 【解答】解:将数据2180000用科学记数法表示为2.18106. 故选:A.

【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,确定a与n的值是解题的关键.

4.(3分)下列各式中,与3x2y3不是同类项的是( ) A.2x2y3

B.3y3x2

1C.x2y3

21D.y5

3【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案. 【解答】解:A、3x2y3与2x2y3是同类项,故本选项不符合题意.

B、3x2y3与3y3x2是同类项,故本选项不符合题意.

1C、3x2y3与x2y3是同类项,故本选项不符合题意.

21

D、3x2y3与y5所含字母的不相同,不是同类项,故本选项符合题意.

3

故选:D.

【点评】本题考查了同类项.解题的关键是掌握同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点. 5.(3分)下列计算中,正确的是( ) A.2a3aa

B.a3a2a

C.3ab4abab D.2a4a6a2

【分析】根据合并同类项解答即可. 【解答】解:A、2a3aa,错误;

B、a3与a2不是同类项,不能合并,错误;

C、3ab4abab,正确;

D、2a4a6a,错误;

故选:C.

【点评】此题考查合并同类项,关键是根据合并同类项法则判断. 6.(3分)下列调查中,不适合采用抽样调查的是( )

第7页(共22页)

A.了解全国中小学生的睡眠时间 B.了解全国初中生的兴趣爱好

C.了解江苏省中学教师的健康状况 D.了解航天飞机各零部件的质量

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.

【解答】解:A.了解全国中小学生的睡眠时间适合抽样调查;

B.了解全国初中生的兴趣爱好适合抽样调查;

C.了解江苏省中学教师的健康状况适合抽样调查;

D.了解航天飞机各零部件的质量适合全面调查;

故选:D.

【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查. 7.(3分)根据如图所示的计算程序,若输入的值x3,则输出y的值为( )

A.2

B.8

C.10

D.13

【分析】根据程序图即可求出y的值即可. 【解答】解:当x3时,

由程序图可知:yx21(3)219110, 故选:C.

【点评】本题考查了求函数值,解题的关键是正确理解程序图,本题属于基础题型. 8.(3分)如图,用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖,按下列规律铺成一列图案,则第10个图案中黑色瓷砖的个数是( )

第8页(共22页)

A.28 B.29 C.30 D.31

【分析】观察图形,发现:黑色纸片在4的基础上,依次多3个;根据其中的规律,用字母表示即可.

【解答】解:第个图案中有黑色纸片3114张 第2个图案中有黑色纸片3217张, 第3图案中有黑色纸片33110张,

第n个图案中有黑色纸片3n1张. 当n10时,3n1310131 故选:D.

【点评】此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握,考查学生分析总结规律的能力.此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系.

9.(3分)如图所示,C、D是线段AB上两点,若AC3cm,C为AD中点且AB10cm,则DB( )

A.4cm

B.5cm

C.6cm

D.7cm

【分析】从AD的中点C入手,得到CD的长度,再由AB的长度算出DB的长度. 【解答】解:点C为AD的中点,AC3cm, CD3cm.

AB10cm,ACCDDBAB, BD10334cm.

故选:A.

【点评】本题考查了两点间的距离以及中点的坐标,利用线段之间的关系求出DB的长度是解题的关键.

10.(3分)我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:“一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托”,如果1托为5尺,那么索和竿子各为几尺?设竿子为x尺,可列方程为( ) 1A.x5x5

21B.x(x5)1

21C.xx55

21D.x(x5)5

2【分析】设竿子为x尺,则绳索长为(x5),根据“对折索子来量竿,却比竿子短一托”,

第9页(共22页)

即可得出关于x的一元一次方程.

【解答】解:设竿子为x尺,则绳索长为(x5), 1根据题意得:x(x5)5.

2故选:D.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系是解题的关键. 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)

x2y111.(4分)的系数为  ,次数为 .

33【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.

x2y1【解答】解:的系数为,次数为3.

331故答案为:,3.

3【点评】本题考查了单项式的知识,解答本题的关键是掌握单项式系数及次数的定义. 12.(4分)若|x1||y2|0,则x3y的值为 7 .

【分析】根据非负数的性质,可求出x、y的值,然后将代数式化简再代值计算. 【解答】解:|x1||y2|0, x10,y20, x1,y2;

x3y13(2)167.

故答案为:7.

【点评】本题考查了非负数的性质.解题的关键是掌握非负数的性质:有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零. 13.(4分)2700 45  度.

【分析】进行度、分、秒的转化运算,注意以60为进制, 【解答】解:2700(270060)(27006060), 2700450.75度.

【点评】此类题是进行度、分、秒的转化运算,相对比较简单,注意以60为进制即可. 14.(4分)如图,将一副三角板的直角顶点重合在一起,其中AOB和COD是直角.若155,则2的度数 55 .

第10页(共22页)

【分析】根据等角(或同角)的余角相等,即可发现12. 【解答】解:AOB和COD是直角, BOC190BOC2, 1255,

故答案为:55.

【点评】本题主要考查了余角的概念,等角的余角相等这一性质;解决问题的关键是能够根据图形正确表示角之间的和差的关系.

三、解答题(本大题共6个小题,共分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

15.(12分)(1)计算:323(1)32|2|; (2)解方程:

x34x11. 25【分析】(1)原式先计算乘方及绝对值运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值; (2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解. 【解答】解:(1)原式93(1)22 322

3;

(2)去分母得:5(x3)2(4x1)10, 去括号得:5x158x210, 移项合并得:3x27, 解得:x9.

【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.

16.(6分)先化简,再求值:2(ab3a2)[5a2(3aba2)],其中a1,b1. 2【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.

第11页(共22页)

【解答】解:原式2ab6a25a23aba2 ab,

当a1,b1时, 211原式1.

22【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键.

17.(8分)已知:如图,平面上有A,B,C,D,F五个点.根据下列语句画出图形: (1)直线BC与射线AD相交于点M;

(2)连接AB,并延长线段AB至点E,使BEAB;

(3)在直线BC上求作一点P,使点P到A,F两点的距离之和最小.

【分析】(1)根据直线、射线的性质画图即可; (2)根据线段有两个端点画图即可; (3)根据两点之间线段最短可得P点位置. 【解答】解:(1)如图所示:

(2)如图所示;

(3)连接AF,与直线BC交于点P,点P即为所求.

【点评】此题主要考查了复杂作图,关键是掌握直线、线段、射线的性质.

18.(8分)为了了解市民私家车出行的情况,某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项:A、1小时以上(不含1小时);B:0.51小时(不含0.5小时);C:00.5小时(不含0小时);

第12页(共22页)

D,不开车.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的

信息,解答以下问题:

(1)本次一共调查了 200 名市民;

(2)在图1中将选项B的部分补充完整,并求图2中,A类所对应扇形圆心角的度数; (3)若该市共有200万私家车,你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上?

【分析】(1)由A选项的人数及其所占百分比可得总人数;

(2)先根据百分比之和等于1求得B的百分比,再乘以总人数即可得B选项人数,从而补全条形图;

(3)用总数量乘以A选项的百分比即可得.

【解答】解:(1)本次调查的市民总人数为6030%200(人), 故答案为:200;

(2)B选项对应的百分比为1(30%5%15%)50%,

B选项的人数为20050%100(人),

补全图形如下:

第13页(共22页)

A类所对应扇形圆心角的度数为36030%108;

(3)估计全市平均每天开车出行的时间在1小时以上私家车数量约为20030%60(万). 【点评】此题考查了条形统计图,扇形统计图,以及用样本估计总体,弄清题中的数据是解本题的关键.

19.(10分)列一元一次方程解应用题

某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台,这两种型号台灯的进价、售价如下表:

甲种 乙种 进价(元/台) 售价(元/台) 45 60 55 80 (1)如果超市的进货款为000元,那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台? (2)为确保乙种型号的台灯销售更快,超市决定对乙种型号的台灯打折销售,且保证乙种型号台灯的利润率为20%,问乙种型号台灯需打几折?

【分析】(1)设商场购进甲型号台灯x台,则购进乙型号台灯(1000x)台,根据甲乙两种灯的总进价为000元列出一元一次方程,解方程即可;

(2)设乙种型号台灯需打a折,根据利润售价进价列出a的一元一次方程,求出a的值即可.

【解答】解:(1)设商场购进甲型号台灯x台,则购进乙型号台灯(1000x)台, 由题意,得45x60(1000x)000, 解得:x400,

购进乙型台灯1000x1000400600(台).

第14页(共22页)

答:购进甲型台灯400台,购进乙型台灯600台进货款恰好为000元.

(2)设乙型节能灯需打a折, 0.180a606020%,

解得a9,

答:乙种型号台灯需打9折.

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,设出未知数,列出方程.

20.(10分)已知:OB、OC、OM、ON是AOD内的射线.

(1)如图1,若AOD156,OM平分AOB,ON平分BOD,BOD96,则MON的度数为 78 .

(2)如图2,若AODm,NOC23,OM平分AOB,ON平分BOD,求COM的度数(用m的式子表示);

(3)如图3,若AOD156,BOC22,AOB30,OM平分AOC,ON平分BOD,当BOC在AOD内绕着点O以2/秒的速度逆时针旋转t秒时,AOM和DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍,求t的值.

【分析】(1)先由角的和差关系求得AOB,再由角平分线求得BOM和BON,最后求此两角的和便可;

1(2)先由角平分线得到MONAOD,再由MONCON便可得COM的度数;

2(3)由BOC在AOD内绕点O以2/秒的速度逆时针旋转t秒时,得AOC(522t),BOD(1262t),再由角平分线求得AOM和DON,再分两种情况:AOM2DON和DON2AOM,分别列出t的方程进行解答便可.

【解答】解:(1)AOD156,BOD96, AOB1569660,

OM平分AOB,ON平分BOD,

第15页(共22页)

BOM30,BON48, MONBOMBON78;

(2)OM平分AOB,ON平分BOD, 11BOMAOB,BONBOD,

22111MONBOMBON(AOBBOD)AODm,

222COMMONCON1m23; 2

(3)BOC在AOD内绕点O以2/秒的速度逆时针旋转t秒时, AOC(522t),BOD(1262t), OM平分AOC,ON平分BOD,

AOM(26t),DON(63t),

当AOM2DON时,26t2(63t),则t当DON2AOM时,63t2(26t),则t故当t100; 311. 310011或时,AOM和DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍, 33【点评】本题主要考查了角的和差计算,旋转的性质,一元一次方程的应用,角平分线的性质.关键是通过角的和差关系和角平分线的性质,正确表示需要的角. 四、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

21.(4分)在数轴上,表示数22a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等,则a的值为 3 .

【分析】根据相反数的定义可得方程:22a4,解方程可得答案. 【解答】解:依题意有22a4, 解得a3. 故答案为:3.

【点评】本题考查了数轴,数轴上由位于原点两侧且到原点的距离相等得出22a4是解题关键.

22.(4分)如果方程(m1)x|m|20是表示关于x的一元一次方程,那么m的取值是

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1 .

【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是axb0(a,高于一次的项系数是0.据此可得出关于mb是常数且a0),的方程,继而可求出m的值.

m10【解答】解:由一元一次方程的特点得,

m1解得m1. 故填:1.

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.

23.(4分)若关于a,b的多项式3(a22abb2)(a2mab2b2)中不含有ab项,则m 6 .

【分析】可以先将原多项式合并同类项,然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程,解方程即可解答.

【解答】解:原式3a26ab3b2a2mab2b22a2(6m)ab5b2, 由于多项式中不含有ab项, 故(6m)0, m6,

故填空答案:6.

【点评】解答此题,必须先合并同类项,否则容易误解为m0.

324.(4分)电影《哈利波特》中,小哈利波特穿越墙进入“9站台“的镜头(如示意图

43的Q站台,即点Q表示的数是9).构思奇妙,能给观众留下深刻的印象.若A,B站台

42111137分别位于,处,AP2PB,则P站台用类似电影的方法可称为“ 1或 站台”.

34186

【分析】先根据两点间的距离公式得到AB的长度,再根据AP2PB求得AP的长度,再用2加上该长度即为所求. 3【解答】解:当点P在线段AB上时,AB

11241(), 4312第17页(共22页)

AP2PB,

AP241AB, 1218241111. 31818点P表示的数为11P站台用类似电影的方法可称为1站台.

184141当点P在射线AB上时,AP2,

12624137点P表示的数为. 3661137故答案为1或.

186【点评】此题考查了数轴,关键是用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.

25.(4分)我们可以用符号f(a)表示代数式.当a是正整数时,我们规定如果a为偶数,f(a)0.5a;如果a为奇数,f(a)5a1.例如:f(20)10,f(5)26.设a16,a2f(a1),a3f(a2);依此规律进行下去,得到一列数:a1,a2,a3,a4(n为正整

数),则2a1a2a3a4a5a6a2019a2020 17 .

【分析】通过计算可以发现规律为:每7个数循环一次,再结合所求式子发现a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a1414140,则可得到所求式

子a1a1a2a3a4,将所求的每一项代入即可.

【解答】解:由题意可得,a16,a2f(6)3,a3f(3)16,a4f(16)8,a5f(8)4,a6f(4)2,a7f(2)1,a8f(1)6,, 可以发现规律为:每7个数循环一次,

a1a2a3a4a5a6a76316842114,

a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a1414140,

2020141444,

2a1a2a3a4a5a6a2019a2020a1a2017a1018a2019a2020,

201772881,

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a2017a1,

2a1a2a3a4a5a6a2019a2020

a1a1a2a3a4

663168

17,

故答案为17.

【点评】本题考查数字的变化规律;能够通过所给例子,找到式子的规律,利用有理数的混合运算解题是关键.

五、解答题(本大题共3个小题,共30分) 26.(8分)已知A2x2mxm,Bx2m. (1)求A2B;

(2)在(1)的条件下,若x1是方程A2Bx5m的解,求m的值. 【分析】(1)先代入,再算加减即可;

(2)把x1代入方程,再根据(1)求出的结果得出m3m15m,求出方程的解即可. 【解答】解:(1)

A2x2mxm,Bx2m,

A2B(2x2mxm)2(x2m) 2x2mxm2x22m mx3m;

(2)x1是方程A2Bx5m的解, A2B15m, A2Bmx3m, m3m15m, 1解得:m.

7【点评】本题考查了整式的加减,解一元一次方程,一元一次方程的解等知识点,能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键. 27.(10分)观察下列三行数:

第一行:2,4,8,16,32,,

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第二行:4,2,10,14,34,62, 第三行:1,2,4,8,16,32,

(1)第一行数的第8个数为 256 ,第二行数的第8个数为 ;

(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384?若存在,求出这三个数,若不存在,请说明理由;

(3)取每一行的第n个数,这三个数的和能否为2558?若能,求出这三个数,若不能,请说明理由.

【分析】(1)根据题目中的数据,可以写出第一行和第二行的第n个数字,从而可以写出第一行数的第8个数和第二行数的第8个数;

(2)根据第一行数字的特点,可以计算出是否存在连续的三个数使得三个数的和是384; (3)根据题目中的数字可以发现每一行的数字变化特点,写出第n个数,然后根据题意即可求得这三个数,本题得以解决.

【解答】解:(1)第一行:2,4,8,16,32,, 第二行:4,2,10,14,34,62,

第一行的第n个数为:(1)n12n,第二行的第n个数为:(1)n12n2,

第一行的第8个数为:(1)81281256256,第二行的第8个数是25622,

故答案为:256,2; (2)存在,

设第一行中连续的三个数为:x,2x,4x, x(2x)4x384,

解得,x128,

这三个数是128,256,512,

即存在连续的三个数使得三个数的和是384; (3)存在

第一行:2,4,8,16,32,, 第二行:4,2,10,14,34,62, 第三行:1,2,4,8,16,32,

第一行的第n个数为:(1)n12n,第二行的第n个数为:(1)n12n2,第三行的第n个

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数为:(1)n12n1,

令[(1)n12n][(1)n12n2][(1)n12n1]2558,n为偶数, 解得,n10,

即这三个数为:1024,1022,512.

【点评】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现数字的变化特点,求出相应的数.

28.(12分)如图,数轴上线段AB长2个单位长度,CD长4个单位长度,点A在数轴上表示的数是10,点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动,同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.

(1)问:运动多少秒后,点B与点C互相重合?

(2)当运动到BC为6个单位长度时,则运动的时间是多少秒? (3)P是线段AB上一点,当点B运动到线段CD上时,是否存在关系式存在,求线段PD的长;若不存在,请说明理由.

【分析】(1)设运动t秒后,点B与点C互相重合,根据题意列出方程求解即可; (2)设运动t秒时,BC6单位长度,然后分点B在点C的左边和右边两种情况,根据题意列出方程求解即可;

(3)随着点B的运动,分别讨论当点B和点C重合、点C在点A和B之间及点A与点C重合时的情况.

【解答】解:(1)设运动t秒后,点B与点C互相重合,则 6t2t24,

BDAP4?若PC解得t3.

故运动3秒后,点B与点C互相重合; (2)①当点B在点C的左边时, 由题意得:6t62t24 解得:t9; 4②当点B在点C的右边时, 由题意得:6t62t24,

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解得:t故运动

15. 4915或秒后,BC为6个单位长度; 44(3)设线段AB未运动时点P所表示的数为x,B点运动时间为t,

则此时C点表示的数为162t,D点表示的数为202t,A点表示的数为106t,B点表示的数为86t,P点表示的数为x6t, BD202t(86t)288t, APx6t(106t)10x, PC|162t(x6t)||168tx|,

PD202t(x6t)208tx20(8tx), BDAP4, PCBDAP4PC,

288t(10x)4|168tx|,

即:188tx4|168tx|, ①当C点在P点右侧时,

188tx4(168tx)32t4x, x8t46, 34614; 33PD20(8tx)20②当C点在P点左侧时,

188tx4(168tx)32t4x, x8t82, 58218. 551418或. 35PD20(8tx)20PD的长有2种可能,即

【点评】本题考查两点间的距离,并综合了数轴、一元一次方程的应用和线段长短的比较,难度较大,注意对第三问进行分情况讨论,不要漏解.

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