2019-2020学年四川省成都市天府新区七年级(上)期末数学试卷(含答案和详细解析)

2019-2020学年四川省成都市天府新区七年级（上）期末数学试

卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列选项中，比3C低的温度是( ) A．4C

B．2C

C．1C

D．0C

2．（3分）下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是( )

A． B． C． D．

3．（3分）一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为( ) A．2.18106

B．2.18105

C．21.8106

D．21.8105

4．（3分）下列各式中，与3x2y3不是同类项的是( ) A．2x2y3

B．3y3x2

1C．x2y3

21D．y5

35．（3分）下列计算中，正确的是( ) A．2a3aa

B．a3a2a

C．3ab4abab D．2a4a6a2

6．（3分）下列调查中，不适合采用抽样调查的是( ) A．了解全国中小学生的睡眠时间 B．了解全国初中生的兴趣爱好 C．了解江苏省中学教师的健康状况 D．了解航天飞机各零部件的质量

7．（3分）根据如图所示的计算程序，若输入的值x3，则输出y的值为( )

A．2

B．8

C．10

D．13

8．（3分）如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，

第1页（共22页）

则第10个图案中黑色瓷砖的个数是( )

A．28

B．29

C．30

D．31

9．（3分）如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC3cm，C为AD中点且AB10cm，则DB( )

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．7cm

10．（3分）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为( ) 1A．x5x5

21B．x(x5)1

21C．xx55

21D．x(x5)5

2二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

x2y11．（4分）的系数为 ，次数为 ．

312．（4分）若|x1||y2|0，则x3y的值为 ． 13．（4分）2700  度．

14．（4分）如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，其中AOB和COD是直角．若155，则2的度数 ．

三、解答题（本大题共6个小题，共分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（12分）（1）计算：323(1)32|2|； （2）解方程：

x34x11． 251，b1． 216．（6分）先化简，再求值：2(ab3a2)[5a2(3aba2)]，其中a第2页（共22页）

17．（8分）已知：如图，平面上有A，B，C，D，F五个点．根据下列语句画出图形： （1）直线BC与射线AD相交于点M；

（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使BEAB；

（3）在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最小．

18．（8分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B:0.51小时（不含0.5小时）；C:00.5小时（不含0小时）；

D，不开车．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的

信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了 名市民；

（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角的度数； （3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？

19．（10分）列一元一次方程解应用题

某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：

甲种 乙种

进价（元/台） 售价（元/台） 45 60 55 80 第3页（共22页）

（1）如果超市的进货款为000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？ （2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？ 20．（10分）已知：OB、OC、OM、ON是AOD内的射线．

（1）如图1，若AOD156，OM平分AOB，ON平分BOD，BOD96，则MON的度数为 ．

（2）如图2，若AODm，NOC23，OM平分AOB，ON平分BOD，求COM的度数（用m的式子表示）；

（3）如图3，若AOD156，BOC22，AOB30，OM平分AOC，ON平分BOD，当BOC在AOD内绕着点O以2/秒的速度逆时针旋转t秒时，AOM和DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值．

四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

21．（4分）在数轴上，表示数22a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为 ．

22．（4分）如果方程(m1)x|m|20是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是 ． 23．（4分）若关于a，b的多项式3(a22abb2)(a2mab2b2)中不含有ab项，则

m ．

324．（4分）电影《哈利波特》中，小哈利波特穿越墙进入“9站台“的镜头（如示意图

43的Q站台，即点Q表示的数是9)．构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A，B站台

4211分别位于，处，AP2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．

34

25．（4分）我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）0.5a；如果a为奇数，f（a）5a1．例如：f(20)10，f（5）26．设a16，

第4页（共22页）

a2f(a1)，a3f(a2)；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4(n为正整

数），则2a1a2a3a4a5a6a2019a2020 ． 五、解答题（本大题共3个小题，共30分） 26．（8分）已知A2x2mxm，Bx2m． （1）求A2B；

（2）在（1）的条件下，若x1是方程A2Bx5m的解，求m的值． 27．（10分）观察下列三行数：

第一行：2，4，8，16，32，， 第二行：4，2，10，14，34，62， 第三行：1，2，4，8，16，32，

（1）第一行数的第8个数为 ，第二行数的第8个数为 ；

（2）第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；

（3）取每一行的第n个数，这三个数的和能否为2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．

28．（12分）如图，数轴上线段AB长2个单位长度，CD长4个单位长度，点A在数轴上表示的数是10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．

（1）问：运动多少秒后，点B与点C互相重合？

（2）当运动到BC为6个单位长度时，则运动的时间是多少秒？ （3）P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，是否存在关系式存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．

BDAP4？若PC第5页（共22页）

2019-2020学年四川省成都市天府新区七年级（上）期末数学试

卷

参与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列选项中，比3C低的温度是( ) A．4C

B．2C

C．1C

D．0C

【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比3小的数是4．

【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知43， 所以比3C低的温度是4C． 故选：A．

【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数0正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．

2．（3分）下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是( )

A． B． C． D．

【分析】从上面看到的形状即俯视图，结合图形找出各图形的俯视图，然后进行判断即可． 【解答】解：A、圆柱体的俯视图为圆；

B、圆锥的俯视图是中间有一点的圆；

C、正方体的俯视图是正方形；

D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆；

故选：C．

【点评】本题考查了简单几何体的三视图，注意从上面看到的图形即为俯视图，属基础题． 3．（3分）一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为( ) A．2.18106

B．2.18105 C．21.8106 D．21.8105

第6页（共22页）

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解答】解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18106． 故选：A．

【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键．

4．（3分）下列各式中，与3x2y3不是同类项的是( ) A．2x2y3

B．3y3x2

1C．x2y3

21D．y5

3【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案． 【解答】解：A、3x2y3与2x2y3是同类项，故本选项不符合题意．

B、3x2y3与3y3x2是同类项，故本选项不符合题意．

1C、3x2y3与x2y3是同类项，故本选项不符合题意．

21

D、3x2y3与y5所含字母的不相同，不是同类项，故本选项符合题意．

3

故选：D．

【点评】本题考查了同类项．解题的关键是掌握同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 5．（3分）下列计算中，正确的是( ) A．2a3aa

B．a3a2a

C．3ab4abab D．2a4a6a2

【分析】根据合并同类项解答即可． 【解答】解：A、2a3aa，错误；

B、a3与a2不是同类项，不能合并，错误；

C、3ab4abab，正确；

D、2a4a6a，错误；

故选：C．

【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项法则判断． 6．（3分）下列调查中，不适合采用抽样调查的是( )

第7页（共22页）

A．了解全国中小学生的睡眠时间 B．了解全国初中生的兴趣爱好

C．了解江苏省中学教师的健康状况 D．了解航天飞机各零部件的质量

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．

【解答】解：A．了解全国中小学生的睡眠时间适合抽样调查；

B．了解全国初中生的兴趣爱好适合抽样调查；

C．了解江苏省中学教师的健康状况适合抽样调查；

D．了解航天飞机各零部件的质量适合全面调查；

故选：D．

【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 7．（3分）根据如图所示的计算程序，若输入的值x3，则输出y的值为( )

A．2

B．8

C．10

D．13

【分析】根据程序图即可求出y的值即可． 【解答】解：当x3时，

由程序图可知：yx21(3)219110， 故选：C．

【点评】本题考查了求函数值，解题的关键是正确理解程序图，本题属于基础题型． 8．（3分）如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是( )

第8页（共22页）

A．28 B．29 C．30 D．31

【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．

【解答】解：第个图案中有黑色纸片3114张 第2个图案中有黑色纸片3217张， 第3图案中有黑色纸片33110张，



第n个图案中有黑色纸片3n1张． 当n10时，3n1310131 故选：D．

【点评】此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，考查学生分析总结规律的能力．此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．

9．（3分）如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC3cm，C为AD中点且AB10cm，则DB( )

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．7cm

【分析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度． 【解答】解：点C为AD的中点，AC3cm， CD3cm．

AB10cm，ACCDDBAB， BD10334cm．

故选：A．

【点评】本题考查了两点间的距离以及中点的坐标，利用线段之间的关系求出DB的长度是解题的关键．

10．（3分）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为( ) 1A．x5x5

21B．x(x5)1

21C．xx55

21D．x(x5)5

2【分析】设竿子为x尺，则绳索长为(x5)，根据“对折索子来量竿，却比竿子短一托”，

第9页（共22页）

即可得出关于x的一元一次方程．

【解答】解：设竿子为x尺，则绳索长为(x5)， 1根据题意得：x(x5)5．

2故选：D．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

x2y111．（4分）的系数为  ，次数为 ．

33【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

x2y1【解答】解：的系数为，次数为3．

331故答案为：，3．

3【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数及次数的定义． 12．（4分）若|x1||y2|0，则x3y的值为 7 ．

【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算． 【解答】解：|x1||y2|0， x10，y20， x1，y2；

x3y13(2)167．

故答案为：7．

【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零． 13．（4分）2700 45  度．

【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制， 【解答】解：2700(270060)(27006060)， 2700450.75度．

【点评】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制即可． 14．（4分）如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，其中AOB和COD是直角．若155，则2的度数 55 ．

第10页（共22页）

【分析】根据等角（或同角）的余角相等，即可发现12． 【解答】解：AOB和COD是直角， BOC190BOC2， 1255，

故答案为：55．

【点评】本题主要考查了余角的概念，等角的余角相等这一性质；解决问题的关键是能够根据图形正确表示角之间的和差的关系．

三、解答题（本大题共6个小题，共分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（12分）（1）计算：323(1)32|2|； （2）解方程：

x34x11． 25【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：（1）原式93(1)22 322

3；

（2）去分母得：5(x3)2(4x1)10， 去括号得：5x158x210， 移项合并得：3x27， 解得：x9．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

16．（6分）先化简，再求值：2(ab3a2)[5a2(3aba2)]，其中a1，b1． 2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

第11页（共22页）

【解答】解：原式2ab6a25a23aba2 ab，

当a1，b1时， 211原式1．

22【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．

17．（8分）已知：如图，平面上有A，B，C，D，F五个点．根据下列语句画出图形： （1）直线BC与射线AD相交于点M；

（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使BEAB；

（3）在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最小．

【分析】（1）根据直线、射线的性质画图即可； （2）根据线段有两个端点画图即可； （3）根据两点之间线段最短可得P点位置． 【解答】解：（1）如图所示：

；

（2）如图所示；

（3）连接AF，与直线BC交于点P，点P即为所求．

【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握直线、线段、射线的性质．

18．（8分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B:0.51小时（不含0.5小时）；C:00.5小时（不含0小时）；

第12页（共22页）

D，不开车．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的

信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了 200 名市民；

（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角的度数； （3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？

【分析】（1）由A选项的人数及其所占百分比可得总人数；

（2）先根据百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以总人数即可得B选项人数，从而补全条形图；

（3）用总数量乘以A选项的百分比即可得．

【解答】解：（1）本次调查的市民总人数为6030%200（人)， 故答案为：200；

（2）B选项对应的百分比为1(30%5%15%)50%，

B选项的人数为20050%100（人)，

补全图形如下：

第13页（共22页）

A类所对应扇形圆心角的度数为36030%108；

（3）估计全市平均每天开车出行的时间在1小时以上私家车数量约为20030%60（万)． 【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．

19．（10分）列一元一次方程解应用题

某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：

甲种 乙种 进价（元/台） 售价（元/台） 45 60 55 80 （1）如果超市的进货款为000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？ （2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？

【分析】（1）设商场购进甲型号台灯x台，则购进乙型号台灯(1000x)台，根据甲乙两种灯的总进价为000元列出一元一次方程，解方程即可；

（2）设乙种型号台灯需打a折，根据利润售价进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可．

【解答】解：（1）设商场购进甲型号台灯x台，则购进乙型号台灯(1000x)台， 由题意，得45x60(1000x)000， 解得：x400，

购进乙型台灯1000x1000400600（台)．

第14页（共22页）

答：购进甲型台灯400台，购进乙型台灯600台进货款恰好为000元．

（2）设乙型节能灯需打a折， 0.180a606020%，

解得a9，

答：乙种型号台灯需打9折．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．

20．（10分）已知：OB、OC、OM、ON是AOD内的射线．

（1）如图1，若AOD156，OM平分AOB，ON平分BOD，BOD96，则MON的度数为 78 ．

（2）如图2，若AODm，NOC23，OM平分AOB，ON平分BOD，求COM的度数（用m的式子表示）；

（3）如图3，若AOD156，BOC22，AOB30，OM平分AOC，ON平分BOD，当BOC在AOD内绕着点O以2/秒的速度逆时针旋转t秒时，AOM和DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值．

【分析】（1）先由角的和差关系求得AOB，再由角平分线求得BOM和BON，最后求此两角的和便可；

1（2）先由角平分线得到MONAOD，再由MONCON便可得COM的度数；

2（3）由BOC在AOD内绕点O以2/秒的速度逆时针旋转t秒时，得AOC(522t)，BOD(1262t)，再由角平分线求得AOM和DON，再分两种情况：AOM2DON和DON2AOM，分别列出t的方程进行解答便可．

【解答】解：（1）AOD156，BOD96， AOB1569660，

OM平分AOB，ON平分BOD，

第15页（共22页）

BOM30，BON48， MONBOMBON78；

（2）OM平分AOB，ON平分BOD， 11BOMAOB，BONBOD，

22111MONBOMBON(AOBBOD)AODm，

222COMMONCON1m23； 2

（3）BOC在AOD内绕点O以2/秒的速度逆时针旋转t秒时， AOC(522t)，BOD(1262t)， OM平分AOC，ON平分BOD，

AOM(26t)，DON(63t)，

当AOM2DON时，26t2(63t)，则t当DON2AOM时，63t2(26t)，则t故当t100； 311． 310011或时，AOM和DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍， 33【点评】本题主要考查了角的和差计算，旋转的性质，一元一次方程的应用，角平分线的性质．关键是通过角的和差关系和角平分线的性质，正确表示需要的角． 四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

21．（4分）在数轴上，表示数22a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为 3 ．

【分析】根据相反数的定义可得方程：22a4，解方程可得答案． 【解答】解：依题意有22a4， 解得a3． 故答案为：3．

【点评】本题考查了数轴，数轴上由位于原点两侧且到原点的距离相等得出22a4是解题关键．

22．（4分）如果方程(m1)x|m|20是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是

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1 ．

【分析】只含有一个未知数（元)，并且未知数的指数是1（次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是axb0(a，高于一次的项系数是0．据此可得出关于mb是常数且a0)，的方程，继而可求出m的值．

m10【解答】解：由一元一次方程的特点得，

m1解得m1． 故填：1．

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

23．（4分）若关于a，b的多项式3(a22abb2)(a2mab2b2)中不含有ab项，则m 6 ．

【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．

【解答】解：原式3a26ab3b2a2mab2b22a2(6m)ab5b2， 由于多项式中不含有ab项， 故(6m)0， m6，

故填空答案：6．

【点评】解答此题，必须先合并同类项，否则容易误解为m0．

324．（4分）电影《哈利波特》中，小哈利波特穿越墙进入“9站台“的镜头（如示意图

43的Q站台，即点Q表示的数是9)．构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A，B站台

42111137分别位于，处，AP2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“ 1或 站台”．

34186

【分析】先根据两点间的距离公式得到AB的长度，再根据AP2PB求得AP的长度，再用2加上该长度即为所求． 3【解答】解：当点P在线段AB上时，AB

11241()， 4312第17页（共22页）

AP2PB，

AP241AB， 1218241111． 31818点P表示的数为11P站台用类似电影的方法可称为1站台．

184141当点P在射线AB上时，AP2，

12624137点P表示的数为． 3661137故答案为1或．

186【点评】此题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．

25．（4分）我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）0.5a；如果a为奇数，f（a）5a1．例如：f(20)10，f（5）26．设a16，a2f(a1)，a3f(a2)；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4(n为正整

数），则2a1a2a3a4a5a6a2019a2020 17 ．

【分析】通过计算可以发现规律为：每7个数循环一次，再结合所求式子发现a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a1414140，则可得到所求式

子a1a1a2a3a4，将所求的每一项代入即可．

【解答】解：由题意可得，a16，a2f（6）3，a3f（3）16，a4f(16)8，a5f（8）4，a6f（4）2，a7f（2）1，a8f（1）6，， 可以发现规律为：每7个数循环一次，

a1a2a3a4a5a6a76316842114，

a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a1414140，

2020141444，

2a1a2a3a4a5a6a2019a2020a1a2017a1018a2019a2020，

201772881，

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a2017a1，

2a1a2a3a4a5a6a2019a2020

a1a1a2a3a4

663168

17，

故答案为17．

【点评】本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的混合运算解题是关键．

五、解答题（本大题共3个小题，共30分） 26．（8分）已知A2x2mxm，Bx2m． （1）求A2B；

（2）在（1）的条件下，若x1是方程A2Bx5m的解，求m的值． 【分析】（1）先代入，再算加减即可；

（2）把x1代入方程，再根据（1）求出的结果得出m3m15m，求出方程的解即可． 【解答】解：（1）

A2x2mxm，Bx2m，

A2B(2x2mxm)2(x2m) 2x2mxm2x22m mx3m；

（2）x1是方程A2Bx5m的解， A2B15m， A2Bmx3m， m3m15m， 1解得：m．

7【点评】本题考查了整式的加减，解一元一次方程，一元一次方程的解等知识点，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键． 27．（10分）观察下列三行数：

第一行：2，4，8，16，32，，

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第二行：4，2，10，14，34，62， 第三行：1，2，4，8，16，32，

（1）第一行数的第8个数为 256 ，第二行数的第8个数为 ；

（2）第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；

（3）取每一行的第n个数，这三个数的和能否为2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．

【分析】（1）根据题目中的数据，可以写出第一行和第二行的第n个数字，从而可以写出第一行数的第8个数和第二行数的第8个数；

（2）根据第一行数字的特点，可以计算出是否存在连续的三个数使得三个数的和是384； （3）根据题目中的数字可以发现每一行的数字变化特点，写出第n个数，然后根据题意即可求得这三个数，本题得以解决．

【解答】解：（1）第一行：2，4，8，16，32，， 第二行：4，2，10，14，34，62，

第一行的第n个数为：(1)n12n，第二行的第n个数为：(1)n12n2，

第一行的第8个数为：(1)81281256256，第二行的第8个数是25622，

故答案为：256，2； （2）存在，

设第一行中连续的三个数为：x，2x，4x， x(2x)4x384，

解得，x128，

这三个数是128，256，512，

即存在连续的三个数使得三个数的和是384； （3）存在

第一行：2，4，8，16，32，， 第二行：4，2，10，14，34，62， 第三行：1，2，4，8，16，32，

第一行的第n个数为：(1)n12n，第二行的第n个数为：(1)n12n2，第三行的第n个

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数为：(1)n12n1，

令[(1)n12n][(1)n12n2][(1)n12n1]2558，n为偶数， 解得，n10，

即这三个数为：1024，1022，512．

【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数．

28．（12分）如图，数轴上线段AB长2个单位长度，CD长4个单位长度，点A在数轴上表示的数是10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．

（1）问：运动多少秒后，点B与点C互相重合？

（2）当运动到BC为6个单位长度时，则运动的时间是多少秒？ （3）P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，是否存在关系式存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．

【分析】（1）设运动t秒后，点B与点C互相重合，根据题意列出方程求解即可； （2）设运动t秒时，BC6单位长度，然后分点B在点C的左边和右边两种情况，根据题意列出方程求解即可；

（3）随着点B的运动，分别讨论当点B和点C重合、点C在点A和B之间及点A与点C重合时的情况．

【解答】解：（1）设运动t秒后，点B与点C互相重合，则 6t2t24，

BDAP4？若PC解得t3．

故运动3秒后，点B与点C互相重合； （2）①当点B在点C的左边时， 由题意得：6t62t24 解得：t9； 4②当点B在点C的右边时， 由题意得：6t62t24，

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解得：t故运动

15． 4915或秒后，BC为6个单位长度； 44（3）设线段AB未运动时点P所表示的数为x，B点运动时间为t，

则此时C点表示的数为162t，D点表示的数为202t，A点表示的数为106t，B点表示的数为86t，P点表示的数为x6t， BD202t(86t)288t， APx6t(106t)10x， PC|162t(x6t)||168tx|，

PD202t(x6t)208tx20(8tx)， BDAP4， PCBDAP4PC，

288t(10x)4|168tx|，

即：188tx4|168tx|， ①当C点在P点右侧时，

188tx4(168tx)32t4x， x8t46， 34614； 33PD20(8tx)20②当C点在P点左侧时，

188tx4(168tx)32t4x， x8t82， 58218． 551418或． 35PD20(8tx)20PD的长有2种可能，即

【点评】本题考查两点间的距离，并综合了数轴、一元一次方程的应用和线段长短的比较，难度较大，注意对第三问进行分情况讨论，不要漏解．

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