解决问题的策略——转化法

知识点一、运用转化求面积

如何比较左图的面积大小关系？如何求右图的面积大小？

我们学过的转化有哪些？

① 角形（梯形)面积→平行四边形→长方形；②圆形→长方形(三角形、梯形） ③数乘法→整数乘法；④分数除法→分数乘法；

⑤推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积； ⑥推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。 。 . . . . .

知识点2、应用“转化”策略解决分数计算

计算错误!＋错误!＋错误!＋错误!

知识点3、应用“转化\"策略解决实际问题 1、

2、有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队，如下图）进行．数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？如果不画图，有更简便的计算方法吗？如果有18支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？支球队呢？

知识点4、分数解决问转化为份数

精 讲 一

转化法应用 1

例1、计算

11111111+++ +++…+ 36122451020160

111133333+++ ++++ 2612202481632

例2、求周长

例3、有一块长方形菜地，长16米，宽8米。菜地中间留了两条2米宽的路，把菜地平均分成4块，每块地的面积是多少平方米？(单位：米）

2

精 讲 二 转化法应用——求组合图形面积

例1: 求阴影部分的面积

16

14 10

8510例2:1、如图，已知四边形ABCD为正方形，边长是10厘米，求阴影部分的面积.

3

ABDC2、如图，已知AB = BC，且AB = 10厘米，求阴影部分的面积。

D8

ABC

3、右图中，正方形的面积是40平方厘米,求图中阴影部分的面积。

OE:ED5:44、 如图，已知梯形ABCD的面积是560平方厘米,ABCE是正方形，C。求三

角形的面积。

BC

AED

5、如图，是由4个相同的半圆形组合的，已知图形的周长是50.24厘米，求图形的面积。

6、 如图所示，长方形的长12 cm,宽8 cm，DE=5 cm，求△ABC的面积.

4

例3：1、 如图，三角形S1的面积比三角形S2的面积大多少平方厘米?（单位:厘米)

43S1 S28

2、 如图所示，平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边CE=8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长.

3、如图所示，阴影甲的面积比阴影乙的面积大28平方厘米,AB=40厘米，BC垂直于AB，求BC的长.

乙 甲

题型2:应用条件的分析

5

精 讲三 转化法应用——解决实际问题

例1：纺织厂女职工人数比全厂人数的75％还多100人,男职工人数是女职工的错误!.这个纺织厂有男职工多少人?

例2:甲数是乙数、丙数、丁数之和的错误!，乙数是甲数、丙数、丁数之和的错误!，丙数是甲数、乙数、丁数之和的错误!，已知丁数是260，求这四个数的和是多少？

【练一练】

1：甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米的一段公路.甲队筑的路是其他三队的错误!，乙队筑的路是其他三队的错误!，丙队筑的路是其他三队的错误!.丁队筑了多少米？

2:甲、乙、丙三人共同购买一艘游船，甲支付的钱是其余两人的错误!，乙支付的钱是其余1

两人的,丙支付的钱恰好是5000元。这艘游船多少元？

3

3：学校购买四种图书，科技书是文艺书的错误!，连环画是其余三种书的错误!，史地书是其余三种书的错误!，史地书比文艺书少80本.买回的四种书共多少本？

课堂达标检测

1：一桶油第一次用去少千克？

6

1,第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克.原来这桶油有多5

2：一堆煤，第一次用去这堆煤的20％，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？

3：缝纫机厂女职工占全厂职工人数的

4：菜农张大伯卖一批大白菜,第一天卖出这批大白菜的下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克?

7,比男职工少144人,缝纫机厂共有职工多少人？ 2012，第二天卖出余下的，这时还剩35课后作业

作业1：一班和二班的人数之比是8:7，如果将一班中的8名学生调到二班去，则一班和二班的人数比变为4:5.求原来两班各有多少人？

7

作业2:读一本书，已经读的和未读的页数的比是1：5，如果再读60页，已经读的和未读的页数的比是3:5，这本书共有多少页？

作业3:用一根长180厘米的铁丝围成一个长方体，长宽高的比是2：3:4，他的体积是多少,表面积是多少？

作业4：两位师傅共同加工一批零件，张师傅4小时加工了全部的2/5，李师傅4小时加工了280个，这时剩下未加工的个数与这批零件总数的比是1：4,这批零件共有多少个？

·

一、专题精讲

例1、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米)

8 2

3

例2、如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？

例3、正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

例4、求阴影部分的面积。（单位:厘米）

9

4

5 6

二、专题过关

检测题1、求阴影部分的面积。（单位:厘米)

检测题2、正方形的边长为2，求阴影部分的面积。(单位：厘米)

10

1

2

1

2

检测题3、如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形，求阴影部分的周长。

检测题4、如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积。

一、 能力培养

综合题1、如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心.如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？

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综合题2、如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米,AB=40厘米。求BC的长度。

综合题3、如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。

1、一个停车场,停放大小汽车共114辆，大汽车比小汽车少多少辆？

2、文具用品店存有480本演算本和一部分笔记本，笔记本售出来有笔记本多少本？

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9，停放的大汽车、小汽车各142后,正好与演算本相等，原5

3、康复村今年种粮食作物比蔬菜作物多24公顷，蔬菜作物比种的油料作物多18公顷，油料作物的面积是粮食作物的

4、三块地共332公顷，第二块地是第一块地的少公顷？

5、六年组同学参加劳动，分配70人搬砖,50人去运土.工作一段时间后，发觉运土人数不够，要从搬砖的人中抽调部分人去运土，使搬砖的人数是运土人数的

6、在一个会场，参加会议的男同志比女同志多42人，女同志人数是男同志人数的多少人参加会议？

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5，求种植的粮食作物、蔬菜作物、油料作物各多少公顷？ 1224，第三块地是第一块地的,求三块地各多592,应抽调多少人去运土？ 39,共有16

7、服装店里儿童服装是成人服装

2，当成人服装售出135件后,余下的成人服装与儿童服装5相等，商店里有儿童服装多少件?

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