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解决问题的策略——转化法

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解决问题的策略——转化法

知识点一、运用转化求面积

如何比较左图的面积大小关系?如何求右图的面积大小?

我们学过的转化有哪些?

① 角形(梯形)面积→平行四边形→长方形;②圆形→长方形(三角形、梯形) ③数乘法→整数乘法;④分数除法→分数乘法;

⑤推导圆形面积公式时,通过切拼把圆转化成长方形来求面积; ⑥推导圆锥体积公式时,又把圆锥转化成圆柱来求体积。 。 . . . . .

知识点2、应用“转化”策略解决分数计算

计算错误!+错误!+错误!+错误!

知识点3、应用“转化\"策略解决实际问题 1、

2、有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰一支球队,如下图)进行.数一数,一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?如果不画图,有更简便的计算方法吗?如果有18支球队参加比赛,产生冠军要比赛多少场?支球队呢?

知识点4、分数解决问转化为份数

精 讲 一

转化法应用 1

例1、计算

11111111+++ +++…+ 36122451020160

111133333+++ ++++ 2612202481632

例2、求周长

例3、有一块长方形菜地,长16米,宽8米。菜地中间留了两条2米宽的路,把菜地平均分成4块,每块地的面积是多少平方米?(单位:米)

2

精 讲 二 转化法应用——求组合图形面积

例1: 求阴影部分的面积

16

14 10

8510例2:1、如图,已知四边形ABCD为正方形,边长是10厘米,求阴影部分的面积.

3

ABDC2、如图,已知AB = BC,且AB = 10厘米,求阴影部分的面积。

D8

ABC

3、右图中,正方形的面积是40平方厘米,求图中阴影部分的面积。

OE:ED5:44、 如图,已知梯形ABCD的面积是560平方厘米,ABCE是正方形,C。求三

角形的面积。

BC

AED

5、如图,是由4个相同的半圆形组合的,已知图形的周长是50.24厘米,求图形的面积。

6、 如图所示,长方形的长12 cm,宽8 cm,DE=5 cm,求△ABC的面积.

4

例3:1、 如图,三角形S1的面积比三角形S2的面积大多少平方厘米?(单位:厘米)

43S1 S28

2、 如图所示,平行四边形ABCD的边长BC=10厘米,直角三角形BCE的直角边CE=8厘米,已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米,求CF的长.

3、如图所示,阴影甲的面积比阴影乙的面积大28平方厘米,AB=40厘米,BC垂直于AB,求BC的长.

乙 甲

题型2:应用条件的分析

5

精 讲三 转化法应用——解决实际问题

例1:纺织厂女职工人数比全厂人数的75%还多100人,男职工人数是女职工的错误!.这个纺织厂有男职工多少人?

例2:甲数是乙数、丙数、丁数之和的错误!,乙数是甲数、丙数、丁数之和的错误!,丙数是甲数、乙数、丁数之和的错误!,已知丁数是260,求这四个数的和是多少?

【练一练】

1:甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米的一段公路.甲队筑的路是其他三队的错误!,乙队筑的路是其他三队的错误!,丙队筑的路是其他三队的错误!.丁队筑了多少米?

2:甲、乙、丙三人共同购买一艘游船,甲支付的钱是其余两人的错误!,乙支付的钱是其余1

两人的,丙支付的钱恰好是5000元。这艘游船多少元?

3

3:学校购买四种图书,科技书是文艺书的错误!,连环画是其余三种书的错误!,史地书是其余三种书的错误!,史地书比文艺书少80本.买回的四种书共多少本?

课堂达标检测

1:一桶油第一次用去少千克?

6

1,第二次比第一次多用去20千克,还剩下22千克.原来这桶油有多5

2:一堆煤,第一次用去这堆煤的20%,第二次用去290千克,这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克,求原来这堆煤共有多少千克?

3:缝纫机厂女职工占全厂职工人数的

4:菜农张大伯卖一批大白菜,第一天卖出这批大白菜的下240千克大白菜未卖,这批大白菜共有多少千克?

7,比男职工少144人,缝纫机厂共有职工多少人? 2012,第二天卖出余下的,这时还剩35课后作业

作业1:一班和二班的人数之比是8:7,如果将一班中的8名学生调到二班去,则一班和二班的人数比变为4:5.求原来两班各有多少人?

7

作业2:读一本书,已经读的和未读的页数的比是1:5,如果再读60页,已经读的和未读的页数的比是3:5,这本书共有多少页?

作业3:用一根长180厘米的铁丝围成一个长方体,长宽高的比是2:3:4,他的体积是多少,表面积是多少?

作业4:两位师傅共同加工一批零件,张师傅4小时加工了全部的2/5,李师傅4小时加工了280个,这时剩下未加工的个数与这批零件总数的比是1:4,这批零件共有多少个?

·

一、专题精讲

例1、求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)

8 2

3

例2、如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米?

例3、正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例4、求阴影部分的面积。(单位:厘米)

9

4

5 6

二、专题过关

检测题1、求阴影部分的面积。(单位:厘米)

检测题2、正方形的边长为2,求阴影部分的面积。(单位:厘米)

10

1

2

1

2

检测题3、如图,在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。

检测题4、如图,正方形ABCD的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积。

一、 能力培养

综合题1、如图,有8个半径为1厘米的小圆,用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心.如果圆周π率取3.1416,那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米?

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综合题2、如图,三角形ABC是直角三角形,阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米,AB=40厘米。求BC的长度。

综合题3、如图是一个正方形和半圆所组成的图形,其中P为半圆周的中点,Q为正方形一边上的中点,求阴影部分的面积。

1、一个停车场,停放大小汽车共114辆,大汽车比小汽车少多少辆?

2、文具用品店存有480本演算本和一部分笔记本,笔记本售出来有笔记本多少本?

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9,停放的大汽车、小汽车各142后,正好与演算本相等,原5

3、康复村今年种粮食作物比蔬菜作物多24公顷,蔬菜作物比种的油料作物多18公顷,油料作物的面积是粮食作物的

4、三块地共332公顷,第二块地是第一块地的少公顷?

5、六年组同学参加劳动,分配70人搬砖,50人去运土.工作一段时间后,发觉运土人数不够,要从搬砖的人中抽调部分人去运土,使搬砖的人数是运土人数的

6、在一个会场,参加会议的男同志比女同志多42人,女同志人数是男同志人数的多少人参加会议?

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5,求种植的粮食作物、蔬菜作物、油料作物各多少公顷? 1224,第三块地是第一块地的,求三块地各多592,应抽调多少人去运土? 39,共有16

7、服装店里儿童服装是成人服装

2,当成人服装售出135件后,余下的成人服装与儿童服装5相等,商店里有儿童服装多少件?

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