基于小波变换及Wigner-Ville变换方法的超声导波信号分析

第２Ｏ卷第４期　实　验　力　学　ＶｏＩ．２０　Ｎｏ．４　２００５年１２月　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＡＬ　ＭＥＣＨＡＮＩＣＳ　Ｄｅｃ．２００５　文章编号：１００１—４８８８（２００５）０４—０５８４—０５　基于小波变换及Ｗｉｇｎｅｒ—Ｖｉｌｌｅ变换方法的　超声导波信号分析　何存富，李　颖，王秀彦，吴　斌，李隆涛　（北京工业大学机电学院，北京１０００２２）　摘要：对结构中缺陷的检测和识别是无损检测中的一项重要研究课题，超声导波由于可在短时　间内检测很远距离，故它的一个重要应用便是管材的检测。因而对导波检测信号的处理成为一　重要研究内容，本文利用时一频分析方法中的小波变换和Ｗｉｇｎｅｒ—Ｖｉｌｌｅ变换对管道和抽油杆缺　陷的导波检测信号进行了分析处理。实验结果表明，进行小波变换后，缺陷回波信号的信噪比　大大提高，直径仅１ｒａｍ的小孔缺陷可容易地被识别出来，准确检测出其位置；通过对信号进行　Ｗｉｇｎｅｒ—Ｖｉｌｌｅ的相关变换，可同时在时频两域内对缺陷的回波信号进行分析，使缺陷辨别起来简　单易行。两种信号处理方法的超声导波应用研究为以后导波信号的处理提供了新的实现依据。　关键词：无损检测；导渡；抽油杆；小波；Ｗｉｇｎｅｒ—Ｖｉｌｌｅ变换　中图分类号：０３４８　文献标识码：Ａ　１　引言　在无损检测领域，导波方法和其它一些类似方法，例如声发射和振动分析等，已受到普遍关注。这　主要是由于它们具有可传播很远距离而无大衰减的能力。而这对于现代工业，尤其是需要可靠和低耗　费检测方法的石油化工业来说是很重要的。目前，在管道、化工厂、热交换管、储油罐检测等方面导波检　测均已取得了很好的效果。　超声波在圆柱和圆柱壳中传播时由于波形的耦合而形成导波，导波在整个试件内都有质点的振动，　声场遍及试件的整个壁厚［１　］。导波有几种不同的传播模态，不同模式导波的产生主要依赖于几个因　素，例如加载系统，入射角度，传感器中心频率，激励信号频带宽度等，纯粹单一模态的导波很难产生［３］，　而且导波在遇到缺陷或结构端面时还会发生波形转换，这就使接收到的信号波形复杂，缺陷识别变得困　难。因而在超声无损检测中，将淹没在噪声信号中的缺陷回波精确的检测出来是一个很重要的问题。　为了减少缺陷回波中的噪声，研究者们提出了很多信号处理的方法，如短时Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，二维快速　Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，小波变换，Ｗｉｇｎｅｒ—Ｖｉｌｌｅ变换等。　在本文中，主要对时一频分析方法中的小波变换和Ｗｉｇｎｅｒ～Ｖｉｌｌｅ变换用于导波检测的情况进行了　描述，并对管道与空心抽油杆缺陷检测的应用举例进行分析。　２信号处理方法　２．１小波变换及其在导波检测中的应用　＊收稿日期：２００５—０１—２４：修订日期：２００５—０９—１　７　基金项目：国家自然科学基金（１９９７２００３，１０２７２００７）、北京市自然科学基金（３０１１００１）、北京市自然科学基金（３９９２００６）、北京市优　秀人才培养专项经费资助项　通讯作者：何存富（１９５８一），男，北京工业大学教授，博士生导师，主要从事机电系统健康监测、智能测试技术及信号处理以及无　损检测与评价技术等方面的研究。　维普资讯 http://www.cqvip.com

第４期　何存富等：基于小波变换及Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ变换方法的超声导波信号分析　５８５　小波变换形象地说，就是将信号用不同大小尺寸的函数窗（如图ｌａ所示）进行处理　，当信号在低　频时用宽窗，在高频时用窄窗。即对每一分析频率，小波变换可解释为用中心频率为＿厂的带通滤波器　对信号进行滤波的结果。对于一接收信号　（　），它的连续小波变换可表示为：　ｒ∞　ｗ了、（Ⅱ，６）＝Ｉ　Ｊ一∞　（￡）　６（ｔ）ｄｔ　（１）　上式中的上标＊代表取共轭，ｇ（￡）称为母小波，ｇ　（￡）一　ｆ＿ｔ－『ｂ＿１为对其进行平移和伸缩所得到的一　√Ⅱ　＼¨　／　函数族，称为子小波（基），其中ｎ为尺度因子，且ｎ＞Ｏ，由它来控制母小波作伸缩变化，ｂ为平移因子，由　其控制小波的平移。　‘　，　：　１　。　１　３　‘　ｅ　（ｂ）　图１　ａ）不ｌ司口值下的小波基本分析单元和ｂ）Ｍｏｒｌｅｔ小波函数　Ｆｉｇ．１　ａ）Ｓｉｇｎａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｓｉｚｅ　ｗｉｎｄｏｗｓ（ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）ａｎｄ　ｂ）Ｍｏｒｌｅｔ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　本文中采用Ｍｏｒｌｅｔ小波作为母小波，该小波是高斯包络下的单频率复正弦函数，其虚部是实部的　希尔伯特变换，故本文中所用小波变换确切地说应是解析小波变换，其波形如图１ｂ所示，图中实线代表　小波函数的实部，虚线代表其虚部。Ｍｏｒｌｅｔ小波的定义为［４］：　（￡）一ｅｘｐ（一ｔ。／２）ｅｘｐ（ｊｗ０￡）　（叫）一　ｅ一（　）　／　（２）　（３）　该小波的时、频两域的局部性能都比较好，尽管严格地说它并不是有限支撑的，也不满足容许条件，但在　实际应用中只要取叫０≥５便可近似满足条件。另外，在本文中，为了使小波变换的效果更好，尽量减少　干扰信号的影响作用，首先选择ＣｈｅｂｙｓｈｅｖＩ型带通滤波器对采集信号进行滤波。　按照数字信号处理的习惯通过计算机作近似数值计算，在（１）式中取ｔ—ｎｔ　，扎一０～Ｎ一１；６一ｋｔ　，　七一Ｏ～Ｎ—ｌ，其中ｔ　为采样间隔，Ｎ为采样点数。则得到离散化的小波变换形式：　ｗ丁一　∑　ｆ　１　（　）　当然，计算时　也必须离散取值，一般取　＝＝：２　，　为整数。则上式变为：　（４）　寺　ｇｔ＊ｌ，　（　）　不考虑主脉冲及端面反射回波的影响，通过分析小波变换后的信号峰值，就可以确定管道和空心抽　油杆中缺陷的位置。　２．２　Ｗｉｇｎｅｒ—Ｖｉｌｌｅ变换方法　Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ变换　是时～频分析方法中的另一信号处理方法。它属于Ｃｏｈｅｎ类分布中的一种，　是一种二次型时频表示方法，它将一维信号映射到二维时间一频率域，能够反映信号能量在时间一频率　域上的分布。它比Ｃｏｈｅｎ类分布中的其它分布具有更好的时一频聚集性。　对于一接收信号　（￡），它的Ｗｉｇｎｅｒ—Ｖｉｌｌｅ变换可定义为［５］：　ＷＶＴ　（￡，，）一ＪＪ—ｚ“一∞　、（　　＋专），　（　、　　一专），　’　。　・ｄｒ　（６）　式中＊代表取复共轭，ｒ为时间变量，　（￡）是实信号　（￡）的解析信号，若式中直接使用实信号　（￡），则　上式给出的时频分布就是Ｗｉｇｎｅ分布，但它很少使用。在上面的分布中采用解析信号而不使用实信号　维普资讯 http://www.cqvip.com

实　验　力　学　（２００５年）第２Ｏ卷　ｒ）（（　），　一０　ｓ（ｏｏ）：ｌ　２）（（　），　：１～Ｎ／２—１　（７）　【０，其它　３实验结果及分析　陷检测首先是要对激励信号进行优化，在此选择经汉宁窗调制的十周期的正弦信号作为激励信号。将　此信号通过ＲＳ２３２串口通信从任意波形发生器输入到功率放大器进行信号的放大后，峰峰值可达　１５０Ｖ。放大后的信号经转换开关就可作用在传感器上激励超声导波。传感器利用自行设计的中心频　率为０．５ＭＨｚ的环形传感器（如图３所示），该传感器同时作为激励和接受传感器。激励导波模态优选　轴对称的Ｌ（Ｏ，２）模态。传感器接受的信号经前置放大器放大后被采集到数字示波器和计算机。　传感器　抽油杆　图３环形传感器　图２实验装置示意图　Ｆｉｇ．３　Ｃｒｉｃｏｉｄ　ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ　Ｆｉｇ．２　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｓｅｔ—ｕｐ　在实验中首先选取一根长为２５３４ｍｍ，外径为＇￣７０ｍｍ，壁厚３．５ｒａｍ的管道作为研究对象，在距离　放置传感器端１５００ｍｍ处有一直径为ｌｍｍ的通孔。另外实验中还选择内半径３１．４３ｍｍ，壁厚５．５ｍｍ，　长３０８０ｍｍ的空心抽油杆进行研究，其与管材不同之处就在于它有一尾部阶梯，但抽油杆仍可近似看　维普资讯 http://www.cqvip.com

维普资讯 http://www.cqvip.com

５８８　实验力　学　（２００５年）第２Ｏ卷　看到有一些呈点状散开的图形，这就是所谓的Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ变换的交叉项了。但由于这些交叉项振幅　比信号项振幅小的多，故它们并不会影响信号项的正确识别。　４　结束语　本文通过对管道的小孑Ｌ缺陷和空心抽油杆的槽缺陷的检测，对于非平稳性的超声信号，利用两种不　同的时频分析方法对其进行信号处理。信号进行小波变换后，可看到信号的信噪比大大提高，更易于缺　陷的识别。当然对于小波变换还要进一步优化母小波，使其缺陷信号更加易于识别；而通过Ｗｉｇｎｅｒ—　Ｖｉｌｌｅ变换，则实现了非平稳信号的时频表示，可同时获得信号的时间和频率信息，达到了缺陷识别的目　的，当然要进一步抑制其交叉项，减小它的干扰作用。　参考文献：　［１３　何存富，吴斌。范晋伟．超声柱面导波技术及应用研究进展［Ｊ］．力学进展，２００１，（ｉ）：２０３～２１４（Ｈｅ　Ｃｕｎｆｕ，Ｗｕ　Ｂｉｎ，Ｆａｎ　Ｊｉｎｗｅｉ．Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉｎ　Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　Ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　Ｇｕｉｄｅ　Ｗａｖｅ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ａｎｄ　Ｔｈｅｉｒ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉｎ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００１．（１）：２０３～２１４（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ））　［２３　焦敬品，何存富，吴斌等．管道超声导波检测技术研究进展［Ｊ］．实验力学。２００２，３（１）：１～９（Ｊｉａｏ　Ｊｉｎｇｐｉｎ，Ｈｅ　Ｃｕｎｆｕ，Ｗｕ　Ｂｉｎ．Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉｎ　Ｕｈｒａｓｏｎｉｃ　Ｇｕｉｄｅｄ　Ｗａｖｅ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ｉｎ　Ｐｉｐｅｓ．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，　２００２，３（１）：１～９（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ））　［３］　Ｓｉｑｕｅｉｒａ　Ｍ　Ｈ　Ｓ。Ｇａｔｔｓ　Ｃ　Ｅ　Ｎ，Ｒ　Ｒ　ｄａ　Ｓｉｌｖａ。Ｒｅｂｅｌｌｏ　Ｊ　Ｍ　Ａ．Ｔｈｅ　Ｕｓｅ　ｏｆ　Ｕｈｒａｓｏｎｉｃ　Ｇｕｉｄｅｄ　Ｗａｖｅｓ　ａｎｄ　Ｗａｖｅｌｅｔｓ　Ａ—　ｎａｌｙｓｉｓ　ｉｎ　Ｐｉｐｅ　Ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｕｈｒａｓｏｎｉｃｓ。２００４。４１：７８５～７９７　［４］　杨福生．小波变换的工程分析与应用［Ｍ］．北京：科学出版社。１９９９（Ｙａｎｇ　Ｆｕｓｈｅｎｇ．Ｔｈｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｐｒｅｓｓ，１９９９（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ））　［５３　Ｒｏｄｒｉｇｕｅｚ　Ｍ　Ａ，Ｓａｎ　Ｅｍｅｔｅｒｉｏ　Ｊ　Ｌ。Ｌａｚａｒｏ　Ｊ　Ｃ。Ｒａｍｏｓ　Ａ．Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　Ｆｌａｗ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ＮＤＥ　ｏｆ　Ｈｉｇｈｌｙ　Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　Ｕｓｉｎｇ　Ｗａｖｅｌｅｔ　ａｎｄ　Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］．Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓ，２００４，４２：８４７～８５１　［６３　胡昌华．夏启兵，周涛。张伟．基于ＭＡＴＬＡＢ的系统分析与设计一时频分析［Ｍ］．西安：西安电子科技大学出版　社。２００２（Ｈｕ　Ｃｈａｎｇｈｕａ，Ｘｉａ　Ｑｉｂｉｎｇ。Ｚｈｏｕ　Ｔａｏ，Ｚｈａｎｇ　Ｗｅｉ．Ｔｈｅ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｍａｔｌａｂ：　Ｔｉｍｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ａｎａｌｙｓｉｓ，Ｘｉ’ａｎ：ＸｉＤｉａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｐｒｅｓｓ，２００２（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ））　Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　Ｇｕｉｄｅｄ　Ｗａｖｅ　Ｓｉｇｎａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｗａｖｅｌｅｔ　ａｎｄ　Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ＨＥ　Ｃｕｎ—ｆｕ，ＬＩ　Ｙｉｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｘｉｕ—ｙａｎ，ＷＵ　Ｂｉｎ，ＬＩ　Ｌｏｎｇ—ｔａｏ　（Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００２２）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ　ｏ｛ｄｅｆｅｃｔｓ　ｉｎ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ｉｓ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｉｓｓｕｅ　ｉｎ　ｎｏｎ—　ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ　ｔｅｓｔｉｎｇ．Ｏｎｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｉｎ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　ｇｕｉｄｅｄ　ｗａｖｅｓ　ｉｓ　ｆｏｒ　ｐｉｐｅ　ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ，　ｓｉｎｃｅ　ｉｔ　ｃａｎ　ｉｎｓｐｅｃｔ　ｌｏｎｇ　ｄｉｓｔａｎｃｅｓ　ｉｎ　ａ　ｓｈｏｒｔ　ｔｉｍｅ．Ｂｕｔ　ｔ　ｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｃｅｉｖｅｄ　ｓｉｇｎａｌ　ｉｓ　ｓｔｉｌｌ　ａｎ　ｏｐｅｎ　ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｏｆ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ａｎｄ　Ｗｉｇｎｅｒ—Ｖｉｌｌｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ａｒｅ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｉｇｎａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｇｕｉｄｅｄ　ｗａｖｅ　ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｅｆｅｃｔｓ　ｉｎ　ａ　ｈｏｌｌｏｗ　ｓｕｃｋｅｒ　ｒｏｄ．Ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ａｆｔｅｒ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｉｓ　ａｐｐｌｉｅｄ，ａ　ｈｉｇｈ　ｓｉｇｎａｌ／ｎｏｉｓｅ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｄｅｆｅｃｔ　ｅｃｈｏ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ｄｅｆｅｃｔｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ　ａｎｄ　ｌｏｃａｔｅｄ　ｅａｓｉｌｙ；ａｎｄ　ａｆｔｅｒ　Ｗｉｇｎｅｒ—Ｖｉｌｌｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｉｓ　ａｄｏｐｔｅｄ，ｄｅｆｅｃｔ　ｅｃｈｏ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｓｈｏｗｎ　ｃｌｅａｒｌｙ　ｉｎ　ｔｉｍｅ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｄｏｍａｉｎ　ａｎｄ　ｄｅｆｅｃｔｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ　ｅａｓｉｌｙ．Ｔｈｅ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ　ａｂｏｕｔ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｗｏ　ｓｉｇｎａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｔｏ　ｇｕｉｄｅｄ　ｗａｖｅ　ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｓｕｐｐｌｉｅｓ　ｎｅｗ　ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｂａｓｉｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｏｆ　ｇｕｉｄｅｄ　ｗａｖｅ　ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＮＤＴ；ｇｕｉｄｅｄ　ｗａｖｅ；ｓｕｃｋｅｒ　ｒｏｄ；ｗａｖｅｌｅｔ；Ｗｉｇｎｅｒ—Ｖｉｌｌｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ