非球面光学元件的面形检测技术

第７卷第１期　中国光学　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｏｐｔｉｃｓ　Ｖｏ１．７　Ｎｏ．１　Ｆｅｂ．２０１４　２０１４年２月　文章编号２０９５—１５３１（２０１４）ｏｌ一００２６—２１　非球面光学元件的面形检测技术　师　途，杨甬英，张磊，刘　东　（浙江大学现代光学仪器国家重点实验室，浙江杭州３１００２７）　摘要：介绍了非球面各加工阶段的面形检测技术及其最新进展，重点介绍了非球面精密抛光期的面形检测技术，并对其　中的非零位子孔径拼接干涉检测法和部分补偿法进行了详细阐述，提出了适用于大口径、深度非球面面形检测的组合干　涉法的概念。概述了近年来受到关注的自由曲面非球面的发展和检测技术现状，展望了非球面检测技术的发展趋势。　关键词：非球面检测；非球面加工；组合干涉检测；自由曲面　文献标识码：Ａ　ｄｏｉ：１０．３７８８／Ｃ０．２０１４０７０１．００２６　中图分类号：ＴＱ１７１．６５；ＴＮ２４７；ＴＨ７４１　Ｓｕｒｆａｃｅ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｏｆ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｅｌｅｍｅｎｔｓ　ＳＨＩ　Ｔｕ，ＹＡＮＧ　Ｙｏｎｇ—ｙｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ　Ｌｅｉ，ＬＩＵ　Ｄｏｎｇ　（Ｓｔａｔｅ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｍｏｄｅｒｎ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３　１　００２７，Ｃｈｉｎａ）　：ｌ：Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ａｕｔｈｏｒ．Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｉｕｄｏｎｇｏｐｔ＠ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｓｅｖｅｒａｌ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ　ｓｔｅｐｓ　ａｎｄ　ｔｈｅｉｒ　ｎｅｗ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｐｒｏｇｒｅｓｓｅｓ　ａｒｅ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ，ｗｅ　ｅｍｐｈａｓｉｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｐｏｌｉｓｈｉｎｇ　ｓｔｅｐ，ｉｎ　ｗｈｉｃｈ　ｓｕｂａｐｅｒｔｕｒｅ　ｓｔｉｔｃｈｉｎｇ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ａｎｄ　ｎｏｎ－－ｎｕｌｌ　ｐａｒｔｉａｌ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｒｅ　ｄｅ－－　ｓｃｒｉｂｅｄ　ｉｎ　ｄｅｔａｉｌ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｓｅｖｅｒａｌ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｅ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｗｈｉｃｈ　ｐｅｒｆｏｒｍ　ｗｅｌｌ　ｉｎ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｌａｒｇｅ　ａｎｄ　ｓｔｅｅｐ　ａｓｐｈｅｒｉｃｓ　ａｒｅ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｉｎ　ａｄｄｉｔｉｏｎ，ｗｅ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ａ　ｇｅｎｅｒａｌ　ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｒｅｅ—ｆｏｒｍ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｔｅｓｔｉｎｇ．Ｔｈｅ　ｆｕｒｔｈｅｒ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｉｓ　ａｌｓｏ　ｐｒｏｓｐｅｃｔｅｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ；ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ；ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ；ｆｒｅｅ—ｆｏｒｍ　ｓｕｒｆａｃｅｓ　收稿Ｅｔ期：２０１３—１０—１７；修订日期：２０１３—１２—１４　基金项目：国家自然科学基金资助项目（Ｎｏ．１１２７５１７２）；高校基本科研业务费专项资金资助项目（Ｎｏ　２０１３ＱＮＡ５００６）；现代光学仪器国家重点实验室创新基金资助项目（Ｎｏ．ＭＯ１２０１２０８）　２８　中国光学　第７卷　加工的研磨和粗抛光阶段，一般可采用轮廓仪　法¨　…　和激光跟踪仪检测法。特别是对于研磨　阶段的旋转对称非球面来说，轮廓仪测量足一种　快捷、经济、有效的检测手段¨　。　测量结果与事先建立的ＣＡＤ被测非球面模型数　据进行处理运算，最终得到非球面的面形分布。　轮廓仪的研究历史较早，是较成熟的一种非　球面面形检测方法　Ｊ。它利用高精度控制系统　控制探针的移动，扫描整个非球面表面，获取全口　径多个离散点的坐标数据，从而得到面形误差。　２００９年，美国Ａｒｉｚｏｎａ大学光学中心研制的摆臂　式轮廓扫描仪（如图２所示）在检测口径１　ｍ量　级的大口径非球面时，检测精度高达９　ｎｍ　ＲＭＳ　。中国科学院长春光学精密机械与物理　研究所研发的接触式三坐标轮廓测量仪在检测口　径１　ｍ范围内的非球面光学元件时，面形测量精　度可达到０．２　ｍ　ＲＭＳ。。　。轮廓仪法在测量非球　面面形过程中无需辅助装置和元件，操作简单，还　可以同时测得非球面顶点球的曲率半径　Ｊ，并且　也适用于大陡度非球面，因而日前在非球面加工　初期的检测中应用较多。然而由于其基于单点扫　描，测量时间一般较长，测量精度也受到运动机构　很大的影响，同时探针的接触也会损伤元件表面，　所以要得到更高精度的检测结果比较困难。　图２　Ａｒｉｚｏｎａ摆臂式轮廓仪实物图　Ｆｉｇ．２　Ｐｉｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｓｗｉｎｇ—ａｒｍ　ｐｒｏｆｉｌｏｍｅｔｅｒ　ａｔ　Ａｒｉｚｏｎａ　为了快速检测研磨和粗抛光阶段以及中低准　确度的非球面面形，考虑到该阶段非球面面形误　差大、表面光洁度不够好的特点，２０１２年中国科　学院长春光学精密机械与物理研究所提出利用激　光跟踪仪检测非球面面形的方法　，测量装置如　图３所示。激光跟踪仪通过两个旋转角编码器和　一个激光测距系统来跟踪和测量靶标球的位置，　标靶球与被测非球面的表面进行多点接触，就可　以测得接触点在跟踪仪系统坐标下的坐标值。将　计算机　激光跟踪仪　分析表明，将激光跟踪仪与被测非球面之间　的距离控制在２　ｎｌ以内时，测量误差可控制在　３　ｍ以下。对口径为４２０　ｍｍ×２７０　ｉｌｌｌｎ的离轴　双ｆＨ１面进行测量实验，其面形ＰＶ值优于１入。激　光跟踪仪无需其他辅助元件就可以实现对非球面　面形的直接测量，数据处理运算相对简单，耗时　短、成本低。　总的来说，由于接触式非球面面形检测技术　采用单点扫描，效率较低，采样点有限，检测精度　受到，且探针或探头容易损伤元件表面，敝只　适用于研磨期非球面镜的检测。　２．２非接触式检测　非球面光学元件处于抛光阶段时，宜采用非　接触式的检测方法。尤其对于精细抛光的非球面　元件，其加工精度可达１０　ｎｎｌ＿２　Ｊ，对其进行面形　误差测量属于高精度面形检测，需要采用更高精　度的检测技术。近年来各个领域对大口径及深度　非球面光学元件的需求不断扩大，如何高效、精确　地检测大口径深度非球面元件成为光学检测领域　需要突破的新难题。　非球面光学元件的非接触式检测方法可以大　致归纳为几何光线法和干涉法¨　，如图４所示。　几何光线法是指基于几何光学原理对非球面　面形进行检测的技术，例如刀口阴影法、光阑法、　Ｈａｒｔｍａｎｎ、Ｓｈａｃｋ—Ｈａｒｔｍａｎｎ波前传感器法、Ｒｏｎｃｈｉ　光栅法和激光扫描法等　。　。干涉法检测技术　又可以分为零位干涉和非零位干涉两类，是日前　精密抛光后高精度非球面面形检测的主要方法。　３０　中国光学　第７卷　成本低，检测速度快、灵敏度较高，且检测现象直　合适的光栅频率，可以同Ｓｈａｃｋ—Ｈａｒｔｍａｎｎ波前传　感器一样用来检测研磨后期和抛光阶段的非球面　观有效，适合于加工现场的检测　。但传统阴影　法无法实现定量测量，对阴影图的判读也依赖于　经验积累，主观性很强，不利于非球面元件的后续　抛光加工，且刀口法和光阑法仅限于二次曲面的　面形检测，诸多原因导致该方法的应用受到很大　。　然而，随着近十几年计算机技术的快速发展，　一些传统定性检测的阴影法也逐渐用于定量测　量。２０１１年，南京理工大学研制了数字刀口仪，　将刀口检测技术定量化，并应用于非球面面形检　测¨２　。用该数字刀口仪对一个Ｅｌ径为８０　ＩＴＩＩＩＩ的　近球面抛物面进行检测，获得了与干涉检测技术　相当的测量灵敏度，且不需要其他辅助元件。然　而利用刀口法检测二次曲面时，需要测量大量环　带光线的位置，既费时又面临精确定位难等实际　工程问题。　Ｒｏｎｃｈｉ光栅检测法具有制作简单、使用方便　的特点。其检测光路示意图如图７所示，将一个　Ｒｏｎｃｈｉ光栅放置在待测镜曲率中心附近，光源发　出的光线经过光栅被待测镜反射，通过分析由此　产生的光栅像与原光栅所产生的莫尔条纹的形　状，即可得到被测面的面形误差。２００７年中国科　图７　Ｒｏｎｃｈｉ光栅测量系统光路示意图　Ｆｉｇ．７　Ｌｉｇｈｔ　ｐａｔｈ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｒｏｎｃｈｉ　ｇｒａｔｉｎｇ　ｍｅａｓ—　ｕｒｅｎｌｅｎｔ　ｓｙｓｔｅｍ　学院光电技术研究所提出了Ｒｏｎｃｈｉ光栅的定量　检测方法¨　。通过调节Ｒｏｎｃｈｉ光栅的频率从而　调整检测灵敏度。当误差较大时使用低频Ｒｏｎｃｈｉ　板，并且随着加工过程中非球面面形误差的减小，　逐渐改用高频光栅，以对２～２００　ｍ的面形误差　进行检测，具有很大的动态测量范围。通过选择　光学元件，衔接了轮廓仪和干涉法的测量范围。　由于目前干涉法的检测精度已经很高，技术　也比较成熟，多用于精密抛光期非球面光学元件　的面形检测，因此几何光线法定量测量主要作为　非球面研磨后期及粗抛光阶段的面形检测方法。　２．２．２干涉法　非球面光学元件处于加工的研磨和粗抛光期　时面形误差较大，一般在微米或亚微米量级，采用　传统的轮廓仪法、Ｓｈａｃｋ—Ｈａｒｔｍａｎｎ波前传感器法　或Ｒｏｎｃｈｉ光栅法等就完全可以满足检测要求。　随着各领域对高精度、大口径、深度非球面的需求　以及非球面超精密抛光技术的发展，以上非球面　面形检测技术已经不能满足检测需要。例如离子　束抛光机可以加工口径为４００　ｉｎｔｏ的工件，ＰＶ值　为６．９　ｎｍ的精度　，利用美国ＱＥＤ技术公司生　产的基于磁流变抛光（ＭＲＦ）技术的抛光机町以　将非球面面形误差加工至ＰＶ值优于１０　ｎｌｉｌ＿２　。　超精密抛光后的非球面光学元件面形误差只有几　十甚至几个纳米，远小于１微米量级。针对这一　类非球面元件的面形检测需要采用具有更高精度　的干涉法检测技术。　非球面光学元件的干涉法检测能够提供精确　的全视场表面轮廓面形信息，是目前非球面高精　度检测的主要方法，有望突破高精度大口径深度　非球面的面形检测难题。　３　干涉法非球面面形检测技术　干涉法非球面面形检测技术具有高分辨率、　高准确度、高灵敏度和重复性好等优点”，已成　为精密抛光阶段面形误差的主要检测方法　如　图８所示，干涉法可以大致分为零位法、非零法和　组合法。其中零位干涉技术需要对不同参数的非　球面元件设计专门的零位补偿器，常用的检测方　法有无像差点法、补偿镜法和计算＿伞息法等．．非　零位干涉检测技术的通用性更强，包括亚奈奎斯　特法（欠采样法）、长波长干涉法、双波长干涉法、　高密度探测器法、剪切干涉法、子孑Ｌ径拼接干涉法　和部分零位补偿干涉法等。其中我国各研究机构　第１期　师途，等：非球面光学元件的面形检测技术　位置的不同，计算全息法可以有两种光路结构，即　ＣＧＨ干板位于观察空问和检测空间　，分别如　图１２（ａ）和１２（Ｉ１）所示，干涉系统可根据具体需　要进行选择。　＼、＼　§透镜　、＼　｝Ｉ　待测非球面　（　－。。ｃ）待测波前衍射级次　ｌ　ｎ　１，　∈静参考波前衍射级次　（ａ）ＣＧＨ位于观察空间的泰曼一格林干涉系统　（ａ）Ｔｗｙｍａｎ－Ｇｒｅｅｎ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｗｉｔｈ　ａ　ＣＧＨ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ　ｓｐａｃｅ　分　（ｂ）ＣＧＨ位十检测　问的菲索干涉系统　（ｂ）Ｆｉｚｅａｕ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ　ａ　ＣＧＨ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｓｐａｃｅ　图１　２　计算全息法检测非球面光路图　Ｆｉｇ．１　２　Ｌｉｇｈｔ　ｐａｔｈ　ｄｉａｇｒａｍ　ｆｏｒ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ａｓｐｈｅｒｅ　ｗｉｔｈ　ＣＧＨ　当ＣＧＨ干板位于观察空间时，发生干涉的为　被测波前的０级衍射光和参考波前的＋１级衍射　光，或被测波前的一１级衍射光和参考波前的０　级衍射光。由于发生干涉的两束光只经过ＣＧＨ　干板一次，所以对ＣＧＨ本身玻璃基板的精度要求　不高，但其难以作为整体的一部分密封到仪器中。　当ＣＧＨ干板位于检测空间时，参考波前不经过　ＣＧＨ而被测波前经过两次，其产生的衍射级次可　以有多种组合，通常情况下选用一１级和＋１级衍　射光的组合作为被测波前。采用这种光路结构可　以达到与Ｏｆｆｎｅｒ补偿镜相当的检测精度，但为了　使一级衍射光斑与二级衍射光斑完全分离，需要　在制作ＣＧＨ干板时加入大于入射波前斜率最大　值至少３倍的倾斜载频，对条纹刻线的要求十分　严格。由于被测波前两次经过ＣＧＨ干板，因此对　ＣＧＨ基板的质量要求也很高，ＣＧＨ的制作难度较　大。目前，美国Ｄｉｆｒａｃｔｉｏｎ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ和德国　Ｊｅｎｏｐｔｉｋ等公司可以提供成熟的ＣＧＨ商品。美国　Ａｒｉｚｏｎａ大学在使用ＣＧＨ法检测大型天文望远镜　的研究中位于世界前列，德国斯图加特大学以及　我国中国科学院光电技术研究所　∞Ｊ、长春光学精　密机械与物理研究所　。Ｊ、北京理工大学　、南京　理工大学　等单位都对此开展了研究。２００８年　成都光电所利用计算全息法对口径为１５２　ｍｉｌｌ的　抛物面进行了检测，测得面形误差ＰＶ值为　０．４０６ｈ　；２０１２年，长春光学精密机械与物理研　究所利用计算全息零位补偿法对一个口径为　４６８　ｎｌｍ×２９６　ｔｏｎｉ、离轴量为２５．３　ｍｍ的离轴碳　化硅双曲面进行了测量，得到面形误差ＰＶ值为　０．１４８Ａ　在制作计算产生全息图时，并不需要有被测　非球面的实体，理论上就可以得到能够产生任意　形状波前与被测非球面进行匹配的ＣＧＨ干板。　该方法测量速度快、系统结构简单。在测量凹非　球面光学元件时，所用ＣＧＨ干板的尺寸小于被测　面，且可以达到与Ｏｆｆｎｅｒ补偿器检测精度相当的　效果。ＣＧＨ干板的对准通常可以通过在主全息　周围加工辅助对准全息来完成，但是，当被测面为　深度、大偏离量的非球面时，全息图的线纹频率会　非常高，其实际制作无法实现，对大口径和非对称　计算全息板的制作也存在困难。ＣＧＨ干板与不　同参数非球面之间…一对应的补偿关系使得计算　全息法不具备通用性，尤其在测量大型天文望远　镜时，检测成本较高　Ｊ。　３．２非零位干涉技术　零位法通过设计补偿器完全补偿理想非球面　的法线像差来实现面形误差的零位检测，该方法　测量精度很高，是目前非球面面形检测的参照基　准。但是零位检测需要针对不同参数非球面设计　相应的零位补偿器，并不具有通用性，而且导致检　测成本增加，测量周期延长。此外，该方法对系统　的装调精度要求较高，补偿器自身精度的检测也　是一个需要解决的问题。当需要测量大口径、深　度非球面光学元件时，零位法还面临着辅助反射　镜尺寸变大，成本高昂，补偿镜设计和装调困难以　及计算全息板线纹频率过大引入中高频误差且难　第１期　师途，等：非球面光学元件的面形检测技术　３９　除了零位与非零位、非零位与非零位之问的　组合外，零位法与零位法的组合也能够起到扩大　测量范围和降低辅助元件要求等作用。典型的两　种零位法相组合完成非球面检测的方法是曲面　ＣＧＨ法，即补偿镜法和ＣＧＨ法的组合。如前文　能够以零位检测法的较高精度去检测口径、深度　都更大的非球面元件，是非球面检测技术的一大　进展。１９９４年美国Ａｒｉｚｏｎａ大学光学中心Ｊ．　Ｂｕｒｇｅ等人应用曲面ＣＧＨ解决了平面ＣＧＨ干板　检测中面临的一些困难，成功检测了口径为３８０　所述，计算全息法的检测精度高，不需要非球面实　体就可以产生任意形状的非球面波前，是很好的　零位补偿检测方法　但ＣＧＨ干板的精确对准和　和８４０　ｍｌＴｌ的凸非球面　。２００４年，中国科学院　长春光学精密机械与物理研究所发表了利用曲面　计算全息图进行非球面检测的研究成果，测量了　高密度线纹难以制作等问题制约了它在深度非球　面检测中的应用。同样，补偿镜在零位补偿深度　非球面时存在结构复杂、装调困难等问题，了　其进一步应用。补偿镜法与计算全息法的组合方　案通过将曲面圆形计算全息图与补偿镜相结合，　即将计算全息图刻在补偿镜上形成组合形式的补　偿器，可以对大口径或深度的凹面和凸面非球面　进行测量，检测光路分别如图２０（ａ）和２０（ｂ）。　在这种零位补偿器中，ＣＧＨ和补偿镜只分别补偿　部分法线像差，不仅简化了光学系统的装调过程，　面　ｃｃＤ探测器盘成像镜　（ａ）曲面ＣＧＨ检测凹非球面　（ａ）Ｔｅｓｔｉｎｇ　ｏｆｃｏｎｃａｖｅ　ａｓｐｈｅｒｅ　ｗｉｔｈ　ＣＧＨ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｖｅ　ｌｅｎｓ　激　（ｂ）曲面ＣＧＨ检测凸非球面　ｆｂ　Ｔｅｓｔｉｎｇ　ｏｆｃｏｎｖｅｘ　ａｓｐｈｅｒｅ　ｗｉｔｈ　ＣＧＨ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｖｅ　ｌｅｎｓ　图２０曲面ＣＧＨ检测非球面光路图　Ｆｉｇ．２Ｏ　Ｌｉｇｈｔ　ｐａｔｈ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ａｓｐｈｅｒｅ　ｗｉｔｈ　ＣＧＨ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｖｅ　ｌｅｎｓ　还可以降低计算全息图与补偿镜的制造难度，减　少测量成本，反之相当于提升了补偿器的补偿能　力，能够检测更大口径和更大深度的非球面光学　元件。当然，零位法与零位法相结合的组合干涉　方案并不能实现非球面检测的通用化测量，但其　口径为１００　ｍｌＩｌ的凸非球面　８９］。２００７年，该所又　对一个口径为９５０　ｍｍ的凹抛物面进行了测量，　其结果ＰＶ值为０．０２４Ａ　。　此外，２００７年浙江大学提出将剪切干涉法和　部分补偿法相结合的检测技术用于深度非球面的　测量ｌ７川等。非球面组合干涉技术汲取了两种或　多种干涉检测方法的优点，相互弥补了单种测量　方法在检测过程中的不足，能够适应对超大口径、　大深度、高次非球面的检测需求，与非零位法进行　组合的检测方案一般还都具有通用化性质，是检　测极端特性非球面面形的有效方法。当然，组合　干涉法也继承了参与组合的Ｊ乙种检测技术的一部　分不足之处。如子孔径拼接法需要解决高精度定　位和拼接算法等问题，无像差点法依然存在大口　径高精度辅助反射镜的制造和装调困难，部分补　偿法的检测系统需要实现精确校准等。所以，只　有各种基本方法完善发展，组合干涉法才能更加　灵活且高精度地应用于各种非球面的测量。　４　自由曲面检测　以上介绍的非球面检测技术日前多用于测量　旋转对称的非球面光学元件。随着各领域对非球　面元件需求的不断扩大以及设计、制造业的迅速　发展，除了旋转对称非球面外，非旋转对称非球面　甚至自由曲面也得到越来越多的关注　。驯』。　自由曲面是一种复杂无规则的非对称非球　面，具有多设计自由度，能够有效简化系统结构、　提高成像质量。任意自由曲面难以进行光线追　迹，一般采用数学方法级数展开来表达　。２０ｌ２　年，美国ＱＥＤ技术公司的Ｗ．Ｇ．Ｆｏｒｂｅｓ教授在旋　转对称非球面Ｑ正交基的表示方法　基础上，提　出了自由曲面的正交基表示方法　，给自由曲面　中国光学　第７卷　的设计和制造带来很大方便。目前浙江大学已经　设计并制造出若干用于成像的自由曲面光学元　件，中国科学院长春光学精密机械与物理研究所　也成功将自由曲面应用于摄影物镜中，极大地提　高了成像质量，简化了结构。　尽管自由曲面光学元件有突出的优点，却仍　然没有广泛应用到现代光学系统中，问题之一就　足自由曲面失去了旋转对称性，如何对其进行精　确加工、装调和精密检测成为一个难题，尤其是对　于大口径凸面或偏离标准面１　Ｉｎｉｎ以上的自由曲　面　Ｊ。自由曲面光学元件处于加工的研磨期时，　多采用轮廓仪进行检测，精度…般为１　ｍ，可以　选用接触式机械探针或非接触式光学扫描的方　式。这种方法的主要问题是快速检测和高精度测　量不可兼得，在检测自由曲面时这一特点更加突　出。对于抛光期的自由曲面来说，Ｓｈａｃｋ—Ｈａｒｔ　ｎｌａｎｎ可以取得较高的检测精度，但它会丢失面形　误差的中频信息　Ｊ。合理设计补偿器，利用干涉　法检测抛光自由曲面理论上应该是一个不错的方　法，尤其对于大口径大偏离量的自由曲面，利用　ＣＧＨ干板的菲索干涉系统可以对其进行很好的　测量。但补偿法对于自由曲面的检测，除了补偿　器的设计、制造和检测困难外，其精确装调的难度　较旋转对称非球面来说也大大增加。相对而言，　子孑Ｌ径拼接干涉法非常适合检测局部曲率变化较　慢、口径适中的自由曲面测量，然而这种方法也依　旧面临精确控制干涉仪与被测面之问的相对位　移、保证重叠区对应点重合等问题。在检测自由　曲面时，以上介绍的检测技术所需要克服的问题　都被放大，精确测量自由曲面的面形误差成为一　大困难　５　结束语　非球面光学元件以其独特的光学性质在民用　产品、国防军工及科学研究等领域得到了广泛认　可，对各种参数非球面的需求不断扩大。高精度　非球面的面形检测技术，尤其是对大口径深度非　球面的面形检测足日前阻碍非球面面形精度提高　和得到进一步广泛应用的重要因素。根据非球面　光学元件不同加工阶段的特点，可以分别采用接　触式和非接触式检测方法对其面形进行测量。非　球面接触式检测和非接触式检测的几何光线法测　量精度不能｝葫足精密抛光期非球面的检测需求，　因此干涉法成为高精度非球面面形检测技术的研　究热点。零位干涉法作为目前非球面面形检测的　基准方法，具有较高的精度和可靠性，但这种方法　在检测时需要设计与被测非球面相匹配的辅助元　件，不具有通用性，使得检测成本提高、检测周期　延长，尤其对大口径凸非球面进行检测时，成本更　加高昂。非零位于涉技术不需要完全补偿被测非　球面的所有法线像差，一定程度上实现了非球面　检测的通用化，扩展了检测系统的测量范围，缩短　了检测时问，测量成本也大大降低，并且在大口　径、深度非球面的检测方面拥有良好的应用前景，　目前已经取得了不错的研究成果。为了进一步适　应对大口径深度非球面光学元件的面形检测，可　以将不同干涉方法进行组合，即组合干涉法，来进　一步提升系统检测极端参数非球面的能力。在各　种基本方法的技术问题得以良好解决的基础上，　组合干涉法是一种极具生命力的非球面检测技术　发展方向，能够解决多种非球面的面形检测问题，　日前美国、德国、法国以及我围的中国科学院长春　光学精密机械与物理研究所、成都光电所、浙江大　学和哈尔滨工业大学等单位都对这种方法进行了　一些研究。最近，随着自由曲面逐渐步入人们的　视野，其设计、应用和检测技术也受到越来越多的　关注，然而应用于旋转对称非球面的面形检测技　术在检测自由曲面时会遇到更大的困难，如何精　确检测自由曲面的面形依旧足一大难题。　非球面光学元件的面形检测技术发展至今，　其检测理论已经较为成熟。日前尤其以汁算机技　术的迅速发展为依托，许多检测方法可以付诸实　践，检测精度得到极大提升。如计算机辅助补偿　　‘算机辅助控制精确定位、计算机计算产　生全息图、计算机对采样数据进行算法处理、计算　机建模、系统仿真光线追迹等，在计算机的辅助　下，这些方法取得了更高的精度，检测时问也大大　缩短，人为主观因素越来越少，检测结果更加客观　有效。计算机的应用也成为新检测技术产生的一　个基础。非球面光学元件面形检测技术下一步的　发展方向除了技术上进一步提升测量精度、扩大　镜设计、ｒ｝　ｌ　ｌ　１．　ｒ；　Ｉ２　３　４　］Ｊ５　］　６　］　Ｊ７　］：８　９　　师途，等：非球面光学元件的面形检测技术　４ｌ　技术通用性和降低检测成本等以外，在计算机辅　调整和判断等主观因素，使检测流程自动化等，将　成为非球面光学元件面形检测技术的主要发展趋　势。　助下实现检测的数字化测量过程，逐步降低对机　械凋整和控制系统的硬件要求，尽可能减少人为　参考文献：　潘君骅．光学非球面的设计、加工与捡测【Ｍ］．江　：苏州大学　版　，２００４．　ＰＡＮ　Ｊ　１４．Ｏｐｔｉｃａｌ，４ｓｐｈｅｒｉｃ　Ｄｅ　嘧　Ｐｒｏｃｅ＂　ａｎｄ　Ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｍ］．Ｊｉａｎｇｓｕ：Ｓｕｚｈｕｕ　Ｕｎｉｖｍ’ｓｉｔｙ　Ｐｌ’ｅｓｓ，２００４．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　ＦＯＲＢＥＳ（　Ｗ．ＳｈａＩ）　ｓｐｅｅｉｆｉｅａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ａｘｉａｌｌｙ　ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ　ｏｐｔｉｅａｌ　ｓｕｒｔａｅｅｓ［Ｊ］．　￡　Ｌｋｐｒｅ　，２００７，１５（８）：５２１８－５２２６　杨力．先进光学制造技术［Ｍ］．北京：学ｍ版社，２００１．　ＹＡＮＧ　Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｍａｎｕｉｆｗｔｕｒｉｎｇ，Ｔｅｃｈｎｏｌｏ［ｚｉｅｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎ（　ｅ　Ｐｒｅｓｓ，２００１．（ｉｒ【Ｃｈｉｎｅｓｅ）　唐建冠，伍几，吴时彬．大口　非球向精廓表面肜状检测技术研究［Ｊ］．光学技术，２００１，２７（６）：５０９—５１１．　ＴＡＮ（；Ｊ　Ｇ．ＷＵ　Ｆ．ＷＵ　ＳＩ１　Ｂ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｔｅｅｈｎｉｑｕｅｓ　ｔｏｒ　ｌａｒｇｅｒ　ａｐｅｒｔｕｒｅ　ａｓｐｈｅｒｉｅａｌ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｉｎ　ｔｉｌｅ　ｆｉｎｅ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｓｌａｇｅ［Ｊｊ．Ｏｐｔ．Ｔｅｅｈｕｉｑｕｅ，２００１，２７（６）：５０９—５１１．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　乔玉晶，吕宁．　球叫及仆球　洲量技术［．Ｊ］．哈尔滨商业大学学报（自然科学版），２００５，２ｌ（３）：３５７—３６１．　ＱＩＡＯ　Ｙ　Ｊ，Ｉ，Ｖ　Ｎ＋Ｓｌｍｌｙ　ｏｎ　ａｓｐｈｅｒｉｅ　ｓｕｒｆａｅｅ　ａｎｄ　ａｓｐｈｅｒｉｃ（ｎｅａｓｎｒｅｎｌｅｎｔ［Ｊ］．．Ｉ．Ｈａｒｂｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｆＪ，。Ｃｏｍｍｅｒ（　（Ｎａｔｍａｌ　Ｓｅｉｅｎｅｅｓ　Ｅｄｉｔｉｏｎ），２００５，２１（３）：３５７—３６１．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　闫峰涛，范斌，侯溪，等．基于子孔　拼接的Ｈｉｎｄｌｅ球检测法［Ｊ］．强激光与粒子束，２０１２，２４（１　１）：２５５５—２５５９．　ＹＡＮ　Ｆ　Ｔ，ＦＡＮ　Ｂ，ＨＯＵ　ｘ，ｅｔ　ａ１．．ｔｔｌｎｄｌｅ—ｓｐｈｅｒｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｈａｓｅｄ　ｏｒｌ　ｓｕｂ—ａｐｅｒｔｕｒｅ　ｓｔｉｔｅｈｉｎｇ［Ｊ］．　恸Ｐｏｗｅｒ　Ｌａｓｅｒ　ａｎｄ　ｔ￣ｔｒｔｉ—　ｃｌｅ　Ｂｅａｍｓ，２０１２，２４（１　１）：２５５５—２５５９．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　ＡｌＪｌＫＥＮＳ　Ｄ　Ｍ，ＷＯＬＦＥ　Ｃ　Ｒ．Ｕｓｅ　ｕｆ　ｐｎｗｅｒ　ｓｐｅｅｔｔａｌ　ｄｅｎｓｉｔｙ（ＰＳＤ）ｔｕｎｅｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ｓｐｅｅｉｔｙｉｎｇ　ｎｐｔｉｅｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　ｌｇｎｉｔｉｏｎ　Ｆａｃｉｌｉｔｙ［Ｊ］．ＳＰＩＥ，１９９５，２５７６：２８１２２９２．　ＢＲＡＹ　Ｍ．Ｓｔｉｔｃｈｉｎｇ　ｉｎｔｅｖｉｆｗｕｍｅｔｒｙ：ｈｏｗ　ａｒｔ（１　ｗｈｙ　ｉｔ　ｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＳＰＩＥ，ｌ９９９，３７３９：２５９—２７３．　刘崇．非球面　肜子孔径拼接１二涉测试办法研究［Ｄ］．南京：南京理１大学，２００９．　Ｌ１Ｕ　Ｃ．Ｓｔｕｄｙ（）ｆ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ａｓｐｈｍｊ（　ｓｕｒｔａｃｅ　ｂｙ　ａｎｎｕｌａｒ　ｓｕｂａｐｅｒｔｕｒｅ　ｓｔｉｔｅｈｉｎｇ　ｉｎｔｅｒｔｅｒｅｎｅｅ　ｍｅｔｈｏｄ［Ｄ］．Ｎａｎｊｉｇ：Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉ—　ｖｅｌ’ｓｉｔｙ　ｎｔ　Ｓｅｉｅｎｅｅ　ａｎ（ｉ　Ｆｅｅｈｎ，）ｌｏｇｙ，２００９．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１０］　Ｋ（）ＲＤ（）ＮＳ１｛ｌ　Ｗ，ＧＯＲＯＤＫＩＮ　Ｓ．Ｍａｔｅｒｉａｌ　ｒｅｎｌｏｖａ／ｉｎ　ｎ１ａｇ儿ｅｆ（Ｉｆｈ＿㈣】（喀ｉｃａｌ　ｆｉｎｉｓｈｉｎｇ　ｏｔ　ｏｐｔｉｃｓ［Ｊ］．Ａｐｐ１．Ｏｐｔｉｃｓ，２０１　１，５０　（１４）：１９８４—１９９４．　张坤领，林彬，王晓峰．非球面ＪＪＩ１工现状［Ｊ］．组合机床与自动化加工技术，２００７，（５）：１～５，１０．　ＺＩｔＡＮＧ　Ｋ　Ｌ，ｌ｜ｌＮ　Ｂ，ＷＡＮ（）Ｘ　Ｆ．Ｔｈｅ　ｓｔａｔｕｓ　ａｎｄ　ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ　ｔｅｎｄｅｎｃｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｓｐｈｅｒｉｅ　ｎｐｔｉｅ　ｔ　Ｉｎａ（：ｈｉｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｍｏｄｕｌａｒ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｔｏｏｌ＆Ａａｔｏｒｒｕｚｔｉ（：Ｍａｎｕｆｉｗｔｕｒｉｎ￣Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，２００７，（５）：１—５，ｌ０．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１２］　张金平．夏电一哈特曼波前传感器榆测大口径非球面应用研究［Ｄ］．长春：中同科　院长舂光学精密机诫与物　研　究所，２０１２．　ＺＨＡＮＧ　Ｊ　Ｐ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ‘ｍ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ａｓｐｈｅｒｉｅａｌ　ｓｕｒｆａｅｅ　ｕｓｉｎｇ　Ｓｈａｅｋ—Ｈａｒｔｍａｎｎ　ｗａｖｅｆｒｏｎｔ　ＳｅｌｌＳ（　［Ｄ］．Ｃｈａｎｇｅｈｕｎ：Ｃｈａｎｇｅｈｕｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｌ　Ｏｆ￣ｔｉｃｓ，Ｆｉｎｅ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎ（１　Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｓｅｉｅｔｉｃｅｓ，２０１２．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１３］　王孝坤．激光跟踪仪榆验非球面丽形的　‘法［Ｊ］．光子学报，２０１２，４１（４）：３７９—３８３．　ＷＡＮＧ　ｘ　Ｋ．Ｍｅａｓｕｒｅｎｌｅｎｔ　ｏｆ　ａｓｐｈｅｒｉｅａｌ　ｓｕｒｔ￣ｔｅｅｓ　ｂｙ　ｌａｓｅｒ　ｔｒａｅｋｍ’［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｐｈｏｔｏｎｉｃａ　Ｓｉｎ（ｃａ，２０ｌ２，４１（４）：３７９—３８３．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１４］　卢文川，张金平，王孝坤，等．Ｓｈａｃｋ—Ｈａｒｔｍａｎｎ波前传感器非零位住轴检洲离轴非球面反射镜［Ｊ］．光学技术，２０１２，　３８（４）：４１０－４１４．　Ｉ　Ｕ　Ｗ　ＣＨ，ＺＨＡＮＧ　Ｊ　Ｐ，ＷＡＮ（　Ｘ　Ｋ．ｅｔ　ａ１．．Ｓｈａｅｋ—Ｈａｌｔｌｎａｎｎ　Ｗａｖｅｆｌ＇ｎｎｔ　ｓｅｎｓｎｌ　ｎｏｎｎｕｌｌ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｏｆｆ－ａｘｌｓ　ａｓｐｈｅｌｉｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　（ｍ　ａｘｉｓ＿Ｊ　Ｊ．Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，２０１２，３８（４）：４１０４ｌ４．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１５］　雷柏平，，陈强．大口径非球皿Ｒｏｎｅｈｉ光栅洲量方法［Ｊ］．光电工程，２００７，３４（５）：１４０—１４４．　ＬＥｌ　Ｂ　Ｐ，ＷＵ　Ｆ，ＣＨＥＮ　Ｑ．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｌａｒｇｅ—ａｐｅｒｔｕｒｅ　ａｓｐｈｅｒｉｅ　ｓｕｄｈｅｅｓ　ｗｉｔｈ　Ｒｏｎｅｈｉ　ｇｒａｔｉｎｇ　ｔｅｓｔ　ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．　ｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇ．，２００７，３４（５）：１４０—１４４．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　—　—　［１６］　程颢波，王英伟．非球面零件光学检测技术研究［Ｊ］．航空精密制造技术，２００４，４０（４）：８－１０．　４２　中国光学　第７卷　ＣＨＥＮＧ　Ｈ　Ｂ，ＷＡＮＧ　Ｙ　Ｗ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｆｏｒ　ａｓｐｈｅｒｉｃ［Ｊ］．Ａｖｉａｔｉｏｎ　Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏ一　，２００４，４Ｏ（４）：８－１０．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１７］　ＪＩＮＧ　Ｈ，ＫＩＮＧ　Ｃ。ＷＡＩ　ＫＥＲ　Ｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ　ｓｗｉｎｇ　ａｒｍ　ｐｒｏｆｉｌｏｍｅｔｅｒ　ｆｏｒ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｅｘｔｒｅｍｅｌｙ　ｌａｒｇｅ　ｔｅｌｅｓｃｏｐｅ　ｍｉｒｒｏｒ—ｓｅｇｍｅｎｔｓ［Ｊ　Ｊ．　ｔｉｃ　．Ｅｘｐｒｅｓｓ，２０１０，１８（３）：２０３６—２０４８．　［１８］　ＢＥＵＴＬＥＲ　Ａ．３Ｄ　ｐｒｏｆｉｌｏｍｅｔｒｙ　ｏｎ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ａｎｄ　ｆｒｅｅｆｏｒｍ　ｌｅｎｓｅｓ［Ｊ］．ＳＰ，Ｅ，２０１　１，８００８２：８０８２１Ｊ．　２０１　ｌ，（４）：９１—９５．　［１９］　耿安兵，王彬．基于轮廓仪测量数据的非球面方程反演技术［Ｊ］．激光与光电子学进展，ＧＥＮＧ　Ａ　Ｂ，ＷＡＮＧ　Ｂ．Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｓｎｒｆａｃｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｄａｔａ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｆｉ＇ｏｍ　ｔａｌｙｓｕｆｆ　［Ｊ］．Ｌａ　ｒ　Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｐｒｏｇｒｅｓｓ，２０１１，（４）：９１—９５．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　浙江大学，２０１３．　［２０］　韦涛．非球面环形子孔径拼接检测方法及高精度定位方法研究［Ｄ］．杭州：ＷＥＩ　Ｔ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　ａｓｐｈｅｒｅ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｕｓｉｎｇ　ａｎｎｕｌａｒ　ｓｕｂ—ａｐｅｒｔｕｒｅ　ｓｔｉｔｃｈｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ａ　ｈｉｇｈ—ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｗａｙ　ｔｏ　ｌｏｃａｔｅ　ａｓ—　ｐｈｅｒｅ［Ｄ］．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１３．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［２１］　ＳＵ　Ｐ，ＣＨＡＮＧ　Ｊ　Ｏ，ＲＯＢＥＲＴ　Ｅ　Ｐ，ｅｔ　ａ１．．Ｓｗｉｎｇ—ａｒｍ　ｏｐｔｉｃａｌ　ＣＭＭ　ｆｏｒ　ａｓｐｈｅｒｉｃｓ［Ｊ］．ＳＰＩＥ，２００９，７４２６：１—８．　［２２］　贾立得，李圣怡，戴一帆．光学非球面彤摆臂式轮廓法测量顶点曲率半径优化算法研究［Ｊ］．仪器仪表学报，２００９，　３０（９）：１９９６—１９９９，１７９４．　ＪＩＡ　Ｌ　Ｄ．１Ｊ１　ＳＨ　Ｙ．ＤＡＩ　Ｙ　Ｆ．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｖｅｒｔｅｘ　ｒａｄｉｕｓ　ｏｆ　ａｓｐｈｅｒｉｃｓ　ｗｉｔｈ　ａ　ｓｗｉｎｇ—ａｒｍ　ｐｒｏｆｉｌｏｍｅｔｅｒ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ．／．Ｓｃｉｅｎｔｆｃｉ　ｈｒｓｔｒｕｍｅｎｔ，２００９，３０（９）：１９９６—１９９９，１７９４．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　Ｓ　Ｄ　Ｃ．Ｈｉｓｔｏｔｙ　ｏｆｍａｇｎｅｔｏｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌ　ｉｆｎｉｓｈｉｎｇ［Ｊ］．ＳＰＩＥ，２０１Ｉ，８０１６：８０１６０Ｎ／１—２２．　［２３］　ＨＡＲＲＩ［２４］　张斌，王呜，马力．非球面的光学测试技术［Ｊ］．南昌大学学报（工科版），２００３，２５（２）：５１－５４．　ＺＨ　ＡＮＧ　Ｂ，ＷＡＮＧ　Ｍ，ＭＡ　Ｌ．Ｏｐｔｉｃａｌ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｆｏｒ　ａｓｐｈｅｒｉｃａｌ　ｓｕｒｆａｃｅ［Ｊ］．｜／＿Ｎａｎｃｈａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），２００３，２５（２）：５ｌ一５４．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［２５］　朱秋东，郝群．激光束偏转法非球面面形测量和计算［Ｊ］．光学技术，２００２，２８（１）：２２—２３，２７．　ＺＨＵ　Ｑ　Ｄ，ＨＡＯ　Ｑ．Ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｓｎｒｔａｃｅ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｂｙ　ｌａｓｅｒ　ｄｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，２００２，２８（１）：　２２－２３．２７．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［２６］　郎治国，谭久彬．大口径非球面的超精密　转扫描测量技术研究［Ｊ］．光电子・激光，２０１０，２１（６）：８９８—９０２．　ＬＡＮＧ　ＺＨ　Ｇ，ＴＡＮ　Ｊ　Ｂ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｕｌｔｒａ—ｐｒｅｃｉｓｅ　ｒｏｔａｒｙ　ｓｃａｎｎｉｎｇ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｏｆｒ　ｌａｒｇｅ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｓｕｒｆａｃｅ［Ｊ］．．／．　一　ｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ・Ｌａｓｅｒ，２０１０，２１（６）：８９８－９０２．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［２７］　王小鹏，朱日宏，王雷，等．数字刀口仪定量检验非球面光学元件面形［Ｊ］．光学学报，２０１ｌ，３８（１）：１４８—１５１．　ＷＡＮＧ　Ｘ　Ｐ。ＺＨＵ　Ｒ　Ｈ，ＷＡＮＧ　Ｌ，ｅｔ　ａ１．．Ｄｉｇｉｔｉｚｅｄ　ｆｏｕｃａｕｈ　ｔｅｓｔｅｒ　ｆｏｒ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｏｆ　ａｓ１）ｈｅｒｉｃ　ｏｐｔｉ—　ｅａｌ　ｅｌｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｏｐｔｉｅａ　Ｓｉｎｉｃａ，２０１１，３８（１）：１４８—１５１．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［２８］　Ｉｏｎ　ｂｅａｍ　ｐｏｌｉｓｈｉｎｇ．［２０１３—０９—２２］．［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｎ—ｔ—ｇ．ｄｅ．　　ＡＣＡＲＡ　Ｄ．Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｓｈｏｐ　Ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｊｅｒｓｅｙ：Ｊｏｈｎ　Ｗｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ，Ｉｎｃ．，２００７．　［２９］　ＭＡＩ［３０］　．非球面零检验的镜式补偿器设计［Ｊ］．应用光学，１９９４，１５（４）：ｌ１一ｌ５．　ｗＵ　Ｆ．Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆｍｉｒｒｏｒ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ　ｏｆｒ　ａｓｐｈｅｒｅ　ｎｕｌｌ　ｃｈｅｃｋ［Ｊ］．Ｊ，Ａｐｐ１．Ｏｐｔｉｃｓ，１９９４，１５（４）：１１—１５．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［３１］　ＰＡＬＵＳＩＮＳＫＩ　Ｉ　Ａ．Ａｄｖａｎｃｅｍｅｎｔｓ　ｉｎ　ｎｕｌｌ　ｃｏｒｒｅｃｔｏｒ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｃｅｒｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ［Ｄ］．Ｕｎｉｔｅｄ　Ｓｔａｔｅｓ，Ａｒｉｚｏｎａ：Ｔｈｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｒｉｚｏｎａ，２００３．　［３２］　陈旭，刘伟奇，康玉思，等．Ｏｆｆｎｅｒ补偿器的结构设计与装凋［Ｊ］．光学精密工程，２０１０，１８（１）：８８—９３．　ＣＨＥＮ　Ｘ，ＬＩＵ　Ｗ　Ｑ，ＫＡＮＧ　Ｙ　Ｓ，ｅｔ　ａ１．．Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｔｏｌｅｒａｎｃｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｏｆｆｎｅｒ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ［Ｊ］．Ｏｐｔ．Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　Ｅｎｇ．，　２０１０，１８（１）：８８—９３．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［３３］　．非球面零检验的Ｉ）ａｌｌ补偿器设计ｌＪ］．应用光学，１９９３，１４（２）：１－４．　ＷＵ　Ｆ．Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｄａｌｌ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ　ｏｆｒ　ａｓｐｈｅｒｉｃａｌ　ｓｉｎ＊ｆａｃｅ　ｎｕｌｌ　ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｊ］．　『．Ａｐｐ１．Ｏｐｔｉｃｓ，１９９３，１４（２）：１－４．（ｉｎ　Ｃｈｉ—　ｎｅｓｅ）　［３４］　ＯＦＦＮＥＲ　Ａ．Ａ　ｎｕｌｌ　ｃｏｒｒｅｃｔｏｒ　ｆｏｒ　ｐａｒａｂｏｌｏｉｄａｌ　ｍｉｒｒｏｒｓ［Ｊ］．Ａｐｐ１．Ｏｐｔｉｃｓ，１９６３，２（２）：１５３—１５５．　ｆｎｅｒ补偿器设计［Ｊ］．应用光学，１９９３，１４（３）：８－１２．　［３５］　．非球面零检验的ＯｆＷＵ　Ｆ．Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅ　ｏｆｆ｝ｍｒ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｎｕｌｌ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｏ１　ａｓｐｈｅｒｉｃａｌ　ｓｕｒｆａｃｅ［Ｊ］．．『．Ａｐｐ１．Ｏｐｔｉｃｓ，１９９３，１４（３）：　８—１２．ｆ　ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　师途，等：非球面光学元件的面形检测技术　４３　［３６］　郭培基，余景池，孙侠菲．．利・大数值孔径小非球血榆测用补偿器设计［Ｊ］．光学精密工程，２００２，１０（５）：５１８－５２２．　ＧＵＯ　Ｐ　Ｊ，Ｙ　ＬＪ　Ｊ　Ｃ，ＳＵＮ　ｘ　Ｆ．Ｎｕｌｌ　ｌｅｎｓ　ｄｅｓｉｇｎ　ｆｏｒ　ｓｍａｌｌ　ａｓｐｈｅｒｉｅａｌ　ｓｕｒｆａｅｅ　ｗｉｔｈ　ｌａｒｇｅ　ＮＡ［Ｊ］．Ｏｐｔ．Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　Ｅｎｇ，．，２００２，　１０（５）：５１　８－５２２．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　２００６，３２（１）：ｌ１８一ｌ２０．　［３７］　郭培基，余号池．设ｉＨＦ球面检洲用补偿器应沣意的几个问题［ｊ］．光学技术，ＧＵＯ　Ｐ　Ｊ，ＹＵ＿Ｊ　ＣＨ．Ｓｏｍｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ａｂｏｕｔ　ｅｎｍｐｅｎｓａｔｏｒ　ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，２００６，３２（１）：１　ｌ８一ｌ２０．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　ＡＣＧＯＶＥＲＮ　Ａ．Ｊ，ＷＹＡＮＴ　Ｊ　Ｃ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｈｏｌｏｇｒａｍｓ　ｆｏｒ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｏｐｔｉｅａｌ　ｅｌｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ａｐｐ１．Ｏｐｔｉｃｓ，１　９７　１，１　０　［３８］　Ｍ　（３）：６１９－６２４．　伍几，等．凹非球面榆测的双讣算拿息罔没计及制作［Ｊ］．光电Ｘ－程，２００８，３５（６）：５９—６２．　［３９］　谢意，陈强，ｘｌＥ　Ｙ．ＣＩＩＥＮ　Ｑ．ｗｕ　Ｆ．ｅｔ　ａ１．．Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｆａｈｒｉｅａｔｉ（）ｎ　ｏｆ　ｔｗｉｎ　ｃｎｍｐｕｔｅｒ—ｇｅｎｅｔ’ａｔｅｄ　ｈｏｌｏｇｒａｍｓ　ｆｏｒ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｅｏｎｅａｖｅ　ａｓｐｈｅｒｉ—　Ｃａｌ　ｓｕｒｌａｅｅｓ［Ｊ］．Ｏｐｔｏ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇ．，２００８，３５（６）：５９—６２．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　］径离轴碳化碓非球面反射镜加工与检测技术研究［Ｊ］．激光与光电子学进展，２０ｌ２（１）：７１—７５．　［４０　Ｊ　王孝坤．人ＬＷＡＮＧ　Ｘ　Ｋ．Ｆａｈｒｉｅａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｏｆ　ｌａｒｇｅ　ａｐｅｒｔｕｒｅ　ｏｆｆ－ａｘｉｓ　ｓｉｅ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｍｉｒｒｏｒ［Ｊ］．Ｌａｓｅｒ　Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｐｒｏｇｒｅｓｓ，　２０１２（１）：７１－７５．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　谢敬辉，刘秭．川于非球　榆测的汁算全息没计及其精度分析［Ｊ］．光学技术，２００７，３３（５）：６５４—６５７．　［４１］　康果果，ＫＡＮＧ（；Ｇ，ＸＩＥ　Ｊ　Ｈ，Ｉ　Ｉｕ　Ｗ．１）ｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｅｒｒｏｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＣＧＨ　ｕｓｅｄ　ｆｏｒ　ａｓｐｈｅｒｉｅ　ｔｅｓｔ　ｌＪ］．Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，２００７，　３３（５）：６５４—６５７．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　南京理工大学，２００８．　［４２］　王成军．舣罩计算全息图用丁非球面绝对榆验的研究［Ｄ］．南京：ｗＡＮＧ　ＣＨ－Ｉ＿Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　Ａｓｐｈｅｒｉｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｄｏｕｂｌｅ—ｅｘｐｏｓｕｒｅ　ｈｏｌｏｇｒａｍ＿Ｉ）］．Ｎａｎｊｉｎｇ：Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕ—　ｒｉｆｗ￣ｒｓｉｔｙ　ｎｔ　Ｓｃｉｅｎ（　ｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［４３］ＧＲＥＩＶＥＮＫＡＭＰ　Ｊ　Ｅ，ＧＡＰＰ１ＮＧＥＲ　Ｒ　Ｏ．Ｄｅｓｉｇｎ　ｕｆ　ａ　ｎｏｎｎｕｌｌ　ｉｎｔｅｄ）ｒｏｍｅｔｅｒ　ｏｆｒ　ａｓｐｈｅｒｉｅ　ｗａｖｅ　ｆｒｏｎｔｓ［Ｊ］．Ａｐｐ１．Ｏｐ￡　，　２００４，４３（２７）：５１４３—５１５１．　［４４］　ＭＵＲＰＨＹ　Ｐ　Ｅ，ＢＲＯＷＮ　Ｔ　Ｇ，ＭＯＯＲＥ　Ｄ　Ｔ．Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｅｅ　ｉｎｍｇｉｎｇ　ｏｆｒ　ａｓｐｈｅｒｉｅ　ｓｕｒｔａｅｅ　ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｊ］．Ａｐｐ１．Ｏｐｔｉｃｓ，２０００，３９　（１３）：２１２２—２１２９．　２００９，２９（３）：６８８—６９６．　［４５］　刘东，杨甬英，田超，等　仆球面非零位榆测巾的回程误差分析与校止［Ｊ］．光学学报，ＬＩＵ　Ｄ．ＹＡＮＧ　Ｙ　Ｙ，ＴＩＡＮ　ＣＨ，ｅｔ　ａ１．．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｅｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒｅｔｒａｅｅ　ｅｒｒｏｌ　ｆｏｒ　ｎｏｎｎｕｌｌ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｏｐｔｉ—　Ｃ（ｔ　Ｓｉｎｉｃａ，２００９，２９（３）：６８８—６９６．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　　ＥＲＡ　Ｊ　Ｄ，ＭＯＯＲＥ　Ａ　Ｊ．Ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ，ｓｕｂ—Ｎｙｑｕｉｓｔ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ＿Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ　Ｅｘｐｒｅｓｓ，２０１　ｌ，１９（１　１）：１０１　ｌ　１—　［４６］　ＷＵ　Ｔ，ＶＡＩ１０１２３．　［４７］　贺俊，陈磊．使用红外ｆ　涉仪测量非球面面形［Ｊ］．光学精密工程，２０１０，１８（１）：６９—７４．　ＨＥ　Ｊ，ＣＨＥＮ　Ｉ．．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ａｓｐｈｅｒｉｅ　ｓｕｒｆａｅｅｓ　ｈｙ　ｉｎｆｒａｒｅｄ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ［Ｊ］．Ｏｐｔ．Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　Ｅｎｇ．，２０１０，ｌ　８（１）：６９—　７４．ｆ　ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　　…Ｉ）．ＹＡＮＧ　Ｙ　Ｙ．ＳＨＥＮ　Ｙ　Ｂ，ｅｔ　ａ１．．Ｓｙｓｔｅｍ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒａｄｉａｌ　ｓｈｅａｒｉｎｇ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｆｉｎ’ａｓｐｈｍ’ｉｅ　ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｊ］．　［４８］　ＩＳＰＩＥ，２００７，６８３４：６８３４０Ｕ／１—８．　　ＪｌＵ　Ｄ．ＹＡＮＧ　Ｙ　Ｙ．ＬＵＯ　Ｙ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．．Ｎｏｎ—ｎｕｌｌ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉ（＇ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｐａｒｔｉａｌ　ｎｕｌｌ　ｌｅｎｓ　ａｎｄ　ｒｅｖｅｒｓｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａ—　［４９］　Ｉｔｉｏｎ　Ｊ］．ＳＩＰＥ，２００９，７４２６：７４２６０Ｍ／１—７．　５Ｏ　５１　５２　ＳＴＡ　１１１　Ｈ　Ｐ．Ａｓｐｈｅｒｉｅ　ｓｕｒｆａｅｅ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｊ］．ＳＰＩＥ，１９９１：６６－７６．　ＫＩＭ　Ｃ　Ｊ＿ＷＹＡＮＴ　Ｊ　Ｃ．Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ　ｆｉｔ　ｎｆ　ｉｎｔｅｒｉ￣ｒｏｇｒａｍｓ［Ｊ］．Ａｐｐ１．Ｏｐｔｉｃｓ，１９８２，２１（２４）：４５２１４５２５．　王孝坤．利川子孑Ｌ　拼接法测　大口径ｎ向反射镜［Ｊ］．应用光学，２０１３，３４（１）：９５—１００．　ＷＡＮＧ　Ｘ　Ｋ．１，ａｒｇｅ　Ｈｌｖｅｘ　ｍｌｒｒｎｒ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｈｙ　ｓｕｂａｐｅｒｔｕｒｅ　ｓｔｉｔｃｈｉｎｇ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ［Ｊ］．．／．Ａｐｐ１．Ｏｐｔｉｃｓ，２０１３，３４　（１）：９５—１００．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　　ｔＹ　Ｐ，ＦＯＩｌＢＥＳ　Ｇ，ＦＩ　ＥＩＧ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．．Ｓｔｉｔｃｈｉｎｇ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ：ａ　ｆｌｅｘｉｈｌｅ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｓｕｒｔｈｃｅ　ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ［Ｊ］．Ｏｐｔ．　［５３］　ＭＵＲＰｔＰｈｏｔｏｎｉｃｓ　Ｎｅｗｓ，２００３，１４（５）：３８－４３．　Ｕ　ＲＰＨＹ　Ｐ　Ｅ，ＦＩ　ＥＩＧ　Ｊ，ＦＯＲＢＥＳ　Ｇ，ｅｔ　ａ１．．Ｈｉｇｈ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ　ｏｆ　ｄｏｎｌｅｓ　ａｎｄ　ａｓｐｈｅｒｉｅ　ｏｐｔｉｃｓ［Ｊ　ｊ．ＳＰＩＥ，２００５，　［５４］　Ｍ　５７８６：１１２—１２１．　中国光学　第７卷　［５５］　Ｍ　Ｕ　ＲＰＨ　Ｙ　Ｐ．Ｉ）ＥＶＲＩＥＳ　Ｇ．ＦＬＥＩＧ　Ｊ．ｅｔ　ａ１．．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｈｉｇｈ—ｄｅｐｍｔｎｒｅ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｓｕｆｆａｅｅｓ　ｕｓｉｎｇ　ｓｕｂａ１）ｅｒｔｕｒｅ　ｓｔｉｔｅｈｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｎｕｌｌ　ｏｐｔｉｃｓ［Ｊ］．ＳＰＩＥ，２００９，７４２６：７４２６０Ｐ／１—９．　［５６］　刘东．通用数字化非球面高精度Ｔ涉检测技术与系统研究［Ｄ］．杭州：浙江大学，２０１０．　Ｉ　Ｉｕ　Ｄ．１ｎｔｅｒｆｅｒｍｎｅｔｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　ｇｅｎｅｒａｌ＆ｄｉｇｉｔｉｚｉｎｇ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｄ］．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１０．　（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［５７］　陈善勇，戴一帆，解旭辉，等．子孔径拼接下涉测量的精度估计方法［Ｊ］．光学学报，２００８，２８（５）：８８３—８８８．　ＣＨＥＮ　Ｓ　Ｙ，ＤＡ１　Ｙ　Ｆ，ＪＩＥ　Ｘ　Ｈ，ｅｌ　ａ１．．Ａｐ１）ｒｏａｅｈ　ｔｕ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｓｕｈａｐｅｒｔｕｒｅ　ｓｔｉｔｃｈｉｎｇ　ｉｎｆｅｒｒｅｒ（￣ｍｅｔｒｙ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｏｐｔｉｃａ　Ｓｉａｉｃａ，２００８，２８（５）：８８３—８８８．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［５８］　王伟波，谭久彬．非球面非零位拼接测量的对准误差模型［Ｊ］．光电子・激光，２０１０，２１（２）：２４０—２４４．　ＷＡＮＧ　Ｗ　Ｂ，ＴＡＮ　Ｊ　Ｂ．ＡＩｉｇｎｎｌｅｎｔ　ｅｒｒｏｒ　ｆｏｌ’ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｓｕｄｈｃｅｓ　ｎｏｎｎｕｌｌ　ｓｔｉｔｃｈｉｎｇ　ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｊ．Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｒ，　２０１０，２１（２）：２４０—２４４．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［５９］　张蓉竹，石琪凯，蔡邦维，等．子孔径拼接丁涉检测实验研究［Ｊ］．光学技术，２００４，３０（２）：１７３一Ｉ７５．　ＺＨＡＮＧ　Ｒ　ＺＨ，ｓＩｔｉ　Ｑ　Ｋ，ＣＭ　Ｂ　ｗ，ｅｌ　ａ１．．Ｓｔｕｄｙ（）ｎ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔｉｔｃｈｉｎｇ　ｉｎｔｅｄｅｒｏｍｅｔｅｒ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｔｅｃｈ—　ｎｉｑｕｅ，２００４，３０（２）：１７３—１７５．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［６Ｏ］　王孝坤．环形子孔径拼接榆测非球面中的数据处理和标定［Ｊ］．激光与光电子学进展，２００９（１）：５１—５５．　ＷＡＮＧ　Ｘ　Ｋ．Ｄａｔａ　Ｉ）ｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ａｎｄ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ａｓｐｈｅｒｉｅ　ｓｕｒｆａｃｅｓ　ｂｙ　ａｎｎｕｌａｒ　ｓｕｂａｐｅｒｔｕｒｅ　ｓｔｉｔｅｈｉｎｇ　ｉｎｔｅｒｆｅＪｏｍｅｔｌ’Ｙ　［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｍａａ＠，ｃｔｕｒｅ，２００９（１）：５１—５５．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［６１］　王孝坤，王丽辉，张学军．子孑Ｌ径拼接干涉法榆测非球面［Ｊ］．光学精密工程，２００７，１５（２）：ｌ９２—１９８．　ＷＡＮＧ　ｘ　Ｋ，ＷＡＮＧ　Ｌ　Ｈ，ＺＨＡＮＧ　Ｘ　Ｊ．Ｔｅｓｔｉｎｇ　ａｓｐｈｅｒｅ　ｂｙ　ｓｕｈａｐｅｒｔｕｒｅ　ｓｔｉｔｃｈｉｎｇ　ｉｎｔｅｒｔ）ｒｏｍｅｔｒｉｃ　ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｏｐｔ．Ｐ　—　（Ｊ儿Ｅｎｇ．，２００７，１５（２）：１９２—１９８．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［６２］　戴一帆，曾生跃，陈善勇．环形子孔径测试的迭代拼接算法及其实验验证［Ｊ］．光学精密工程，２００９，１７（２）：２５ｌ一　２５６．　Ｉ）ＡＩ　Ｙ　Ｆ，ＺＥＮＧ　ＳＨ　Ｙ，ＣＨＥＮ　ＳＨ　Ｙ．ｈｅｒａｔｉｖｅ　ｓｔｉｔｃｈｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｉ）ｒ　ａｎｎｕｌａｒ　ｓｕｂａｐｅｒｔｍｅ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｖｅｉ’一　ｉｆｉｃａｔｉｎｎ［Ｊ］．Ｏｐｔ．Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　Ｅｎｇ　，２００９，１７（２）：２５ｌ＿２５６．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［６３］　侯溪，，吴时彬，等．以　形子孑Ｌ径扫描法测量大口径非球面的研究［Ｊ］．光电工程，２００４，３１（９）：２６—２８，６５．　ＨＯＵ　Ｘ．ＷＵ｝’．ＷＵ　ＳＨ　Ｂ．ｅｌ　ａ１．．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｎｌｅｉ＇ｌ［ｏｆｌａｒｇｅ—ａｐｅｒｔｕｒｅ　ａｓｐｈｅｒｉｅ　ＳＵｌ　ｆａｃｅｓ　ｗｉｔｈ　ａｎｎｕｌａｒ　ｓｕｂ—ａｐｅｒｌＵｒｅ　ｓｃａｎｎｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．＠ｔｏ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇ．，２００４，３１（９）：２６—２８，６５．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［６４］　ＺＹＧＯ．［２０１３—０９—２２］．［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｚｙｇｏ．ｃｏｍ／？／ｍｅｔ／ｉｎｔｅｄｅｒｏｍｅｔｅｒｓ／ｖｅｒｉｆｉｒｅ／ａｓｐｈｅｒｅ／　［６５］　ＫＵＣＨＥＬ　Ｍ　Ｆ．ＩｎｌＰｌ　ｅ＿ｎ￣ｍｅｔｒｉｅ　ｍｅａｓｕｒｅｎｌｅｎｔ　ｏｆ　ｒｎｔａｔｉｕｎａｌｌｙ　ｓｙｍｍｅｔ￣ｉｃ　ａｓｐｈｅｔｉｃ　ｓｕｄａ（　［Ｊ］．ＳＰＩＥ，２００９，７３８９：７３８９１６／　１—３４．　［６６］　王孝坤，郑立功．【ｆｌ心遮拦光　、　：兀件检测中凋整误差的精确上除［Ｊ］．激光与光电子学进展，２Ｏｌ０（９）：６９—７２．　ＷＡＮＧ　ｘ　Ｋ，ＺＨＥＮＧ　Ｔ　Ｇ．Ａｃｃｕｒａｔｅ　ｒｅｎｌｏｖｅｎｌｅｎｔ　ｏｆ－ｍｉｓａｌｉｇｎｍｅｎｔ　ｅｒｒｏｒｓ　ｆｒｏｍ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｃｅｎｔｒａｌ　ｏｂｓｔｒｕｃｌｅｄ　ｏ１）ｔｉｅｓ［Ｊ］．Ｌａｓｅｒ　Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｐｒｏｇｒｅｓ　２０１０（９）：６９—７２．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［６７］　侯溪，，杨力，等．以环形子孔径法检测大口　非球面主镜的研究进展［Ｊ］．强激光与粒子柬，２００６，１８（５）：７０５—　７０８．　ＨＯＵ　Ｘ，Ｗ　Ｕ　Ｆ，ＹＡＮＧ　Ｔ　，ｅｔ　ａ１．．Ｐｒｏｇｒｅｓｓ　ｏｎ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｌａｒｇｅ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｌｎｉｌＴＯｒ　ｗｉｔｈ　ａｎｎｕｌａｒ　ｓｕｂａｐｅｒｔｕｒｅ　ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｈｉｇｈ　Ｐｏｗｅｒ　Ｌａｓｅｒ　ａｎｄ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｂｅａｎ，ｓ，２００６，１８（５）：７０５—７０８．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［６８］　王孝坤．子孑Ｌ径拼接检测非球面时调　误差的补偿［Ｊ］．中国光学，２０１３，６（Ｉ）：８８—９５．　ＷＡＮＧ　Ｘ　Ｋ．Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｎｌ　ｍｉｓａｌｉｇｎｍｅｎｔ　ｅｒｒｏｒ　ｏｎ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ａｓｐｈｅｒｉｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｂｙ　ｓｕｈａｐｅｒｔｕｒｅ　ｓｔｉｔｃｈｉｎｇ　ｉｎｔｅｒｌｅｒｏｍｅｔｒｙ［Ｊ］．　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｏｐｔｉｃｓ，２０１３，６（１）：８８—９５．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［６９］　ＬＩＵ　Ｄ　ＹＡＮＧ　Ｙ　Ｙ，　ｒＩＡＮ　Ｃ，ｅｔ　ａ１．．Ｎｏｎ—ｎｕｌｌ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ　ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　ｇｅｎｅｒａｌ　ａｓｐｈｅｒｉｅ　ｔｅｓｔ［Ｊ］．ＳＰＩＥ，２００９，７２８３：　７２８３０５／卜６．　［７０］　刘惠兰，郝群，沙定国，等．利用部分零位补偿透镜进行非球面面肜测　［Ｊ］．北京理２ｒ＿大学学报，２００４，２４（７）：　６２５—６２８．　Ｉ｜ｌＩ』Ｈ　Ｉ　，ＨＡＯ　Ｑ，ＳＨＡ　Ｄ　Ｇ，ｅｔ　ａ１．．Ｔｅｓｔｉｎｇ　ａｎ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｕｓｉｎｇ　ｐａｒｔ—ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇ　ｌｅｎｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ．　Ｂｅｉｊｉｎｇ　第１期　师途，等：非球面光学元件的面形检测技术　４５　ｌｎ￣ｔｉｔｕｔｅ　ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００４，２４（７）：６２５—６２８．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［７１］ＹＡＮＧ　Ｙ　Ｙ，ＬＩＵ　Ｄ，ＳＨＥＮ　Ｙ　Ｂ，ｅｔ　ａ１．．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｌａｒｇｅｒ　ａｓｐｈｅｒｉｃｉｔｙ　ｉｎ　ｎｏｎ—ｎｕｌｌ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ［Ｊ］．ＳＰＩＥ，２００７，　６８３４：６８３４０　Ｆ／１－９．　［７２］　ＦＩＡＮ　Ｃ．ＹＡＮＧ　Ｙ　Ｙ．ＺＨＵＯ　Ｙ　Ｍ．Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　ｄａｔａ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｆ０ｒ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｉｎ　ａ　ｎｏｎ—ｎｕｌｌ　ｉｎｔｅｆｆｃｒｏｍｅｔｅｒ　［Ｊ］．Ａｐｐ１．　ｔｉｃ　２０１２，５１（１０）：１５９８—１６０４．　［７３］　刘东，杨甬英，田超，等．用于非球面通用化榆测的部分零位透镜［Ｊ］．红外与激光工程，２００９，３８（２）：３２２—３２５．　１　Ｉｕ　Ｄ，ＹＡＮＧ　Ｙ　Ｙ，ＴＩＡＮ　Ｃ，ｅｔ　ａ１．．Ｐａｒｔｉａｌ　ｎｕｌｌ　ｌｅｎｓ　ｆｏｒ　ｇｅｎｅｒａｌ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｆｒａｒｅｄ　ａｎｄ　ｌｘ￣ｅｒ　Ｅｎｇ．，２００９，３８　（２）：３２２—３２５．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［７４］　吕宁，乔玉晶，于晓洋．一种摹于部分补偿与稀疏阵列的深度非球面测量新方法［Ｊ］．四川大学学报（自然科学　版），２００８，４５（５）：１１７４—１１７８．　Ｉ．ＹＵ　Ｎ．ＱＩＡＯ　Ｙ　Ｊ．Ｙｕ　ｘ　Ｙ．Ａ　ｎｅｗ　ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｓｔｅｅｐ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｓｕｒｆｈｃｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｐａｒｔ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｐａｒｓｅ　ＣＣＤ［Ｊ］．．，＿Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｕｎｉｖｅｃ￣ｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ），２００８，４５（５）：１１７４一ｌ１７８．（ｉｌｌ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［７５］　孙丹，沙定国，苏大图．检测非球面咖形的菲索干涉仪部分补偿器设计［Ｊ］．中国光学学会光电技术专　委员会成　立　二卜周年饪第十一届伞围光电技术与系统学术会议文集，２００５：３０６—３１０．　ＳＵＮ　Ｄ，ＳＨＡ　Ｄ　Ｇ，ＳＵ　Ｄ　Ｔ．Ｐａｒｔ—ｃｏｎｌｐｅｎｓａｔｉｎｇ　ｌｅｎｓ　ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ　ｏｆ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ＳＵｌ￣ａｅｅ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｉｎ　ｉｆｚｅａｕ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ［Ｊ］．ｍ—　ｃｅｅｄｉｎｇ　ｆ　ｏｔｈｅ　ｔｗｅｎｔｉｅｔｈ　ａｎｎｉｖｅｒｓａｒｙ　ｆ　ｏｔｈｅ　Ｏｐｔｏ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ　Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ＆１　１　ｔｈ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍ，２００５：３０６—３１０．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［７６］　翁俊森．非球面检测的若干基础理论研究［Ｄ］．杭州：浙汀大学，２００８．　ＷＥＮＧ　Ｊ　Ｍ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｓｅｖｅｒａｌ　ｂａｓｉｃ　ｔｈｅｏｒｉｅｓ　ｏｆ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｄ］．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００８．（ｉｎ　Ｃｈｉ—　ｎｅｓｅ）　［７７］　ＬＩＵ　Ｄ，ＹＡＮＧ　Ｙ　Ｙ，ＴＩＡＮ　Ｃ，ｅｔ　ａ１．．Ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ｒｅｔｒａｃｅ　ｅｒｒｏｒ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｎｏｎｎｕｌｌ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ　Ｅｘｐｒｅｓｓ，２００９，１７（９）：７０２５—７０３５．　［７８］　骆永洁，杨甬英，田超，等．非球面部分补偿检测系统的误差分析与处理［Ｊ］．浙江大学学报（工学版），２０１２，４６　（４）：６３６—６４２，７３３．　Ｉ，ＵＯ　Ｙ　Ｊ，ＹＡＮＧ　Ｙ　Ｙ，Ｔ１ＡＮ　ＣＨ，ｅｔ　ａ１．．Ｅｍｌｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｏｆ　ｐａｒｔｉａｌ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｙ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ　［Ｊ］．Ｊ．Ｚｈｅｉｆａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ），２０１２，４６（４）：６３６—６４２，７３３．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　２０１１．　［７９］　骆永洁．非球面部分补偿十涉检测方法的误差分析及系统优化研究［Ｄ］．杭州：浙汀大学，ＬＵ　Ｏ　Ｙ－Ｊ＿Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｅｒｒｏｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｐｔｉｎｆｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｓｐｈｍ’ｉｃ　ｐａｒｔｉａｌ　ｅｏｎｌｐｅｎｓａｔ（）ｒｙ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｅ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ［Ｄ］．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０　１　１．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［８Ｏ］　ＴＩＡＮ　Ｃ，ＹＡＮＧ　Ｙ　Ｙ，ＺＨＵＯ　Ｙ　Ｍ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ—ａｉｄｅｄ　ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｓｓｅｍｈｌｙ［Ｊ］．　ｔｉｋ—Ｉｎｔｅｒ—　ｎａｔｉｏｎａ１．，．Ｌｉｇｈｔ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎ　Ｄｐｔｉｃ　，２０１２，５（３３）：ｌＪＬＥＯ一５２３６６／１—６．　［８１］　ＷＥ１　Ｔ．ＬＩＵ　Ｄ．ＴＩＡＮ　Ｃ，ｅｔ　ａ１．．Ｎｅｗ　ｉｎｔｅｆｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｌｏｃａｔｅ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉａｌ　ｎｕｌｌ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ　Ｉ　Ｊ．Ｓ，Ｊ／　．２０ｌ２，８４１７：８４ｌ７３１／１—６．　［８２］　田超．非球面非零位环形子孔径拼接干涉榆测技术与系统研究［Ｄ］．杭州：浙　大学，２０１３．　ＴＩＡＮ　ＣＨ．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ａｓｐｈｅｒｉｃ　ｓｕｒｆａｃｅｓ　ｂｙ　ｎｏｎ—ｎｕｌｌ　ａｎｎｕｌａｒ　ｓｕｂａｐｅｒｔｕｒｅ　ｓｔｉｔｃｈｉｎｇ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｌｒｙ［Ｄ］．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：　Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１３．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　．大型双曲面次镜面形检测技术现状及发展趋势［Ｊ］．中国光学与应用光学，２０１０，３（４）：３１０—３１７．　［８３］　侯溪，ＨＯＵ　ｘ，ＷＵ　Ｆ．Ｓｔａｔｕｓ　ａｎｄ　ｔｒｅｎｄｓ　ｏｆ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｉ＇ｎｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｔｅｃｈｎｏｈ）ｇｉｅｓ　ｔｏｒ　ｌａｒｇｅ　ｈｙｐｅｒｂｏｌｏｉｄａｌ　ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｍｉｒｒｏｒｓ［Ｊ］．　Ｃｈｉｎｅｓｅ．／＿Ｏｐｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ａｐｐ１．＠ｔｉｃｓ，２０１０，３（４）：３１０－３１７．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［８４］　ＳＭＩＴＨ　Ｗ　Ｓ，ＪＯＮＥＳ　Ｇ　Ｗ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ｌａｒｇｅ　ａｓｔｒｏｎｏｎｆｉｃａｌ　ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｍｉｒｒｏｒｓ［Ｊ］．ＳＰＩＥ，１　９９４，　２２６３：２４３—２５２．　［８５］　ＢＵＲＧＥ　Ｊ　Ｈ，ＳＵ　Ｐ，ＺＨＡＯ　Ｃ．Ｏｐｔｉｃａｌ　ｍｅｔｒｎｌｏｇｙ　ｆｏｒ　ｖｅｒｙ　ｌａｒｇｅ　ｃｏｎｖｅｘ　ａｓｐｈｅｒｅｓ［Ｊ］．ＳＰ１Ｅ，２００８，７０１８：７０１８１８／１一ｌ２．　　１　Ｈ　Ｋ　Ｚ，ＳＣＨＷＥＮＫＥＲ　Ｊ　Ｐ．ＢＲＯＷＮ　Ｒ　Ｊ．Ｃｕｒｒｅｎｔ　ｃｏｎｃｅｐｔｓ　ｆｏｒ　ｃｒｙｏｇｅｎｉｃ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＪＷＳＴ　ｓｅｃｏｎｄａＵ　ｍｉｒ—　［８６］　ＳＭＩｒｏｒ［Ｊ］．ＳＰ１Ｅ，２００４，５４９４：１４１—１５１．　［８７］　ＴＲＩＣＡＲＤ　Ｍ，ＫＵＬＡＷＩＥＣ　Ａ，ＢＡＵＥＲ　Ｍ，ｅｔ　ａ１．．Ｓｕｌｌａｐｅｒｔｕｒｅ　ｓｔｉｔｃｈｉｎｇ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ　ｏｆ　ｈｉｇｈ—ｄｅｐａｒｔｕｒｅ　ａｓｐｈｅｒｅｓ　ｂｙ　ｉｎｃｕｒ—