第二学期八年级期中考试数学试题

（考试时间：100分钟 满分：100分） 座位号 一 1～10 二 11～16 三 17 18 19 20 21 22 23 一. 填空题（每空2分，共30分） 1． 用科学记数法表示0.000043为 。

12.计算：计算13012y23)__________；  ； (3xabxx2x＝ ； 2= 。 abbaxyyxyx2113.当x 时，分式有意义；当x 时，分式的值为零。

x5x14.反比例函数ym1的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 ；在每一象限x内y随x的增大而 。

m过A（2，-3），则m= 。 x3m6. 设反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且

x5. 如果反比例函数y当x1<0↑ 6m ↓ ← 8 m → 8. 三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角 A D

形，则第三条边长是 ．

9. 如图若正方形ABCD的边长是4，BE=1，在AC上找一点P E 使PE+PB的值最小，则最小值为 。 B C 10.如图，公路PQ和公路MN交于点P,且∠NPQ=30°，

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N P 。 Q 公路PQ上有一所学校A,AP=160米，若有一拖拉机

沿MN方向以18米∕秒的速度行驶并对学校产生影响， M A 则造成影响的时间为 秒。

二.单项选择题（每小题3分，共18分）

51012xy3a2b3cxy9x11．在式子、、、、、中，分式的个数有（ ）

6x78ay4A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 12.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）

A.同旁内角互补，两直线平行 B.全等三角形的对应边相等 C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等

13．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）

,2 A . a1.5,b2,c3 B . a7,b24c 5 C . a6,b8,c10 D. a3,b4,c 514．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与yk(k0)的图像大致是（ ） x

15．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ） A．5+1 B．-5+1 C．5-1 D．5 -3-2-116．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）．

A．3 B．4 C．5 D．6

三、解答题：

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/

/

101A23

17.（8分）计算：

a1a2ax2y2（1） （2） a1a21yxyx

18．（6分）先化简代数式值代入求值.

19.（8分）解方程： （1）

D1aa1，然后选取一个使原式有意义的a的2a1a1a2a11xxx2822 （2）

x2x2x4x33x

20.（6分）已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。

求：四边形ABCD的面积。

A

21. （6分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积）x(mm)的反比例函数，其图像如图所示.

y/m（1）写出y与x的函数关系式；

10(2)当面条的总长度为50m时，面条的粗细为多少？ 8（3）若当面条的粗细应不小于1.6mm，面条的总长度最长是多少？

2BC22· P（4， 0 3 八年级数学第 页共6页

1 2 3 4 5 6 x/mm222. （8分） 列方程解应用题：（本小题8分）

某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：

方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成； 方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；

方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成； 在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。

k图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rtxk△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y的图象上另一点C

x3（n，—），

223．（10分）已知反比例函数y（1） 反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ； （2） 求直线y=ax+b的解析式；

（3） 在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。

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参

8y61一．1．4.3×10 2.4; ; 1; 3.≠5 ; =1 4.m>1;减小 5.-6

27x3y2-5

6. m<3 7.16 8. 4或34 9.5 10. 二．11．B 12.D 13.A 14.C 15.C 16.C

20 3a1a(a1)x2y2三．17. （1）解：原式= …1分 （2） 解：原式=…..1分 a1(a1)(a1)yx=

a1a(xy)(xy)……2分 =……………….2分 a1a1yxa1a(xy)(xy)…....3分 =……………………3分

a1(xy)1………………………4分 a1=

=-x-y…………………4分 =

18．（6分）解：原式=a11a1…………………1分 .2a1(a1)a(a1)(a1)aa211a11a1 =…2分 =…3分=…4分 ..22(a1)2a1(a1)a(a1)a选一个数代入计算…………………….………6分

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19.（8分）解方程： （1）解:

1xxx282…1分（2）解: …1分 x3x3x2x2(x2)(x2)两边同时乘以（x-3）得 两边同时乘以（x+2）(x-2)得 1=2（x-3）-x ………..2分 x(x-2)-(x2)2=8……..2分 解得x=7 ………...…..3分 解得x=-2.....3分

经检验x=7是原方程的解…..4分 经检验 x=-2不是原方程的解，所以原方程无解…..4分 20.解：连接AC，∵AB⊥BC，∴∠B=90°………………1分 ∴AC=

2AB2BC2=8262=10………………….…2分

22222∵ACAD102467626CD………3分 ∴⊿ACD为直角三角形……………………………..………4分 ∴四边形ABCD的面积=SABCSACD=

11682410=144………6分 2221. （6分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积）x(mm2)的反比例函数，其图像

如图所示.

128….…2分 x1282(2)当y=50时，50 x=2.56∴面条的粗细为2.56mm………….…4分

x12880∴当面条的粗细不小于1.6mm2，面条的总长度最长是（3）当x=1.6时, y1.6（1）y80m…6分

22．解：在不耽误工期的情况下，我觉得方案（3）最省钱。…………1分

理由：设规定日期为x天，则甲工程队单独完成这项工程需x天，乙工程队单独完成这项工程需(x+5)天，依题意列方程得：

4x1…………4分 xx5解得x=20…………5分

经检验x=20是原方程的解…………6分 x+5=20+5=25

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方案（1）所需工程款为：1.5×20=30万元 方案（2）所需工程款为：1.1×25=27.5万元

方案（3）所需工程款为：1.5×4+1.1×20=28万元

∴在不耽误工期的情况下，我觉得方案（3）最省钱…………8分 23.（1）y633；m=3; n=4….……3分（2）yx…………6分 x42 （3）答：存在点P使△PAO为等腰三角形；

点P坐标分别为：

P1(0,13) ；

2(0,6)；3(0,13) ； P134(0,6) ……10分 八年级数学第7 页共6页

P P