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主成分分析

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主成分分析

又称主分量分析,是将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种方法。设原来有p个变量x1,x2,…,xp,为了简化问题,选一个新变量z,要求z尽可能多地反映p个变量的信息,以此来选择l1,l2,…,lp,当l1,l2,…,lp选定后,称z为x1,x2,…,xp的主成分(或主分量)。有时仅一个主成分不足以代表原来的p个变量,可用q(在根据样本进行主成分分析时又可分为R型分析与Q型分析。前者是用样本协差阵(或相关阵)的特征向量作为线性函数的系数来求主成分;后者是由样品之间的内积组成的内积阵来进行类似的处理,其目的是寻找出有代表性的\"典型\"样品,这种方法在地质结构的分析中常使用。

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